預期對房價的門限效應分析

古麗斯坦 路 暢 柳 楊

（1.中南財經(jīng)政法大學 金融學院，湖北 武漢 430073；2.深圳房地產(chǎn)評估中心 博士后工作站，廣東 深圳 518000）

一、引言

自1998年住房分配貨幣化改革后，我國主要城市的住房價格均出現(xiàn)了快速上漲。住房價格上漲過快不僅會影響我國經(jīng)濟的平穩(wěn)發(fā)展，還可能影響我國的經(jīng)濟安全。近年來，穩(wěn)定住房價格已成為宏觀經(jīng)濟政策調控的主要目標之一。要使住房價格的調控政策更具針對性，需要對住房市場的特點及住房價格的波動機制進行深入研究。本文將重點分析不確定預期下住房價格的變動。

在有關預期對住房價格影響的文獻中，有學者認為預期是房價波動的主要原因，也有學者認為房價波動的主要原因是經(jīng)濟基本面而不是預期。周京奎構建了中國的房地產(chǎn)投機理論模型，并結合我國14個城市的面板數(shù)據(jù)進行實證分析。研究結果表明，房地產(chǎn)市場投機行為是導致我國房價快速上漲的主要原因，而投機行為則主要受房地產(chǎn)價格預期的影響［1］。梁云芳、高鐵梅結合我國35個大中城市1994～2006年的年度房地產(chǎn)市場相關數(shù)據(jù)，分別研究了東部、中部、西部地區(qū)房價波動的差異，并試圖解釋造成這一差異的原因，認為經(jīng)濟基本面因素對中部地區(qū)房地產(chǎn)市場價格有著顯著的影響，預期因素則對東部地區(qū)房地產(chǎn)市場的短期價格波動有著顯著的影響［2］。任榮榮、鄭思齊和龍奮杰結合我國35個大中城市1999～2005年的房地產(chǎn)市場的相關數(shù)據(jù)，分析了房地產(chǎn)市場預期對房地產(chǎn)價格的作用機制，研究結果表明，房地產(chǎn)價格預期對房地產(chǎn)價格的變動有著顯著的影響［3］。況偉大在住房存量調整模型的基礎上，對我國35個大中城市1996～2007年數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，經(jīng)濟基本面對房價的影響要大于預期和投機行為［4］。劉江濤、張波和黃志剛發(fā)現(xiàn)投資預期在很大程度上抵消了限購政策的效果［5］。任超群、吳璟和鄧永恒發(fā)現(xiàn)房價的大部分波動是由租金引起的，且市場繁榮時期預期對房價的推動作用要大于市場平穩(wěn)時期［6］。崔紅宇和戴金平對我國房地產(chǎn)干預政策效果進行了分析，認為房地產(chǎn)干預政策的出臺短期內(nèi)會影響購房者的預期［7］。

由上述文獻可知，學者們對于預期對房價的影響尚存爭議，在分析預期對房價的影響時不加以區(qū)分地進行線性處理，所得的結果可能是不準確的。而現(xiàn)有文獻在處理非線性問題時，通常采用主觀分組的方法，而該方法也可能導致分析結果的不準確。為避免人為劃分區(qū)間所產(chǎn)生的偏誤，本文擬采用Hansen提出的面板門限模型，根據(jù)數(shù)據(jù)自身的特點內(nèi)生劃分區(qū)間，并進一步分析預期對房價的門限效應［8］。

本文的后續(xù)部分安排如下：第二部分，簡介理論模型的形式、面板門限模型的原理以及預期變量的測度。第三部分，在理論模型的基礎上，結合35個大中城市歷年的房地產(chǎn)市場相關數(shù)據(jù)，檢驗我國房地產(chǎn)市場的門限效應。第四部分為研究結論與政策建議。

二、理論模型與變量選擇

1.模型設計。借鑒況偉大的研究成果［4］，房價決定模型可表達為：

式（1）中，Pt為第t期的住房價格；為住房市場參與者在第t期對第t+1期住房價格的預測，主要考察預期對房價的影響；ecot為經(jīng)濟基本狀況（通常為居民人均收入或人均GDP），主要考察經(jīng)濟基本面對房價的影響；popt為當期期末總人口，主要考察人口規(guī)模對房價的影響；landt和poft分別為t期的土地成本和房屋建造成本，主要考察成本因素對房價的影響；Ai，t-1表示第t-1期住房存量，考查上期住房存量變動對本期房價變動影響；et為白噪音項。

通常對于房價決定模型的研究止步于模型（1）。事實上，我國各地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平存在一定的差異，而預期的形成在一定程度上與當?shù)氐慕?jīng)濟、政治及文化環(huán)境有關。因此，預期對房價的影響可能因經(jīng)濟發(fā)展狀況的不同而呈現(xiàn)非線性特征。

為避免人為劃分樣本區(qū)間所產(chǎn)生的偏誤，本文采用Hansen提出的面板門限模型的方法，通過內(nèi)生劃分樣本區(qū)間，進而考察不同經(jīng)濟發(fā)展水平下預期對房價影響。接下來，以單門限模型為例，簡要介紹關于房價的面板門限模型。根據(jù)面板門限模型的基本理念，房價的單門限模型可表示為：

式（2）中，I（＊）為一指標函數(shù)，當條件滿足時取1，否則取0。λ為門限值；X 為一系列影響房價的因素（如人口規(guī)模、建造成本等）。門限模型的基本思路如下：

首先，不斷地根據(jù)門限值λ將樣本分為兩組，并運用最小二乘法得到各參數(shù)的估計值及其殘差平方和S（λ）。使S（λ）最小的門限值λ，即為模型的門限估計值，其殘差的方差為。

其次，在得到門限參數(shù)的估計值后，還需要對門限值的顯著性和真實性進行檢驗。對門限值顯著性的檢驗方法如下：

原假設H0：φ1=φ2，備擇假設為H1：φ1≠φ2。其檢驗統(tǒng)計量為：。其中，S0為H0下的殘差平方和。然而，在原假設H0下，統(tǒng)計量F 的分布是非標準的，Hansen建議采用“自抽樣法”（bootstrap）來獲得其漸進分布，進而得到相應的P值。若原假設H0被拒絕，則表明模型存在明顯的門限效應。

對門限值真實性的檢驗方法如下：

以上為單門限模型門限值檢驗的基本思路。在實際研究過程中，經(jīng)常會出現(xiàn)多門限的情況。多門限模型的門限值估計與單門限模型的有所不同，下面以雙門限模型為例：

就雙門限模型而言，對于任意給定的（λ1，λ2），根據(jù)最小二乘法估計其殘差平方和S（λ1，λ2），并得到使S（λ1，λ2）最小的（λ1，λ2）。需要特別指出的是，第二個門限值的估計值具有一致性，但第一個門限估計值不具備該性質。因此，在得到后，需要根據(jù)進行再次估計，由此得到第一個門限的漸進有效估計量。雙門限模型的假設檢驗與單門限模型相似。此外，雙門限模型也可以很容易地擴展至多門限模型，限于篇幅，不再贅述。

2.房價預期的測度。近年來，關于房價預期的測度方法主要有：適應性預期、不確定預期（半理性預期）和理性預期。而理性預期假設條件過于嚴格，在實際研究過程中難以實現(xiàn)。因此，本文采用適應性預期和不確定預期兩種預期測度方法來測算房價預期。關于適應性預期的測度，不少學者主張適應性預期作為住房市場的價格預期［3］［9］。使用適應性預期方法構建住房價格預期，可表示為：

關于不確定預期的測度，李拉亞認為預期由兩部分構成：預期模型的結構和包含預期的不確定性的表達式［10］。徐文政、盛宇華也確定了經(jīng)濟預期中不確定性的重要性［11］。所以，本文認為通過傳統(tǒng)預期理論得出的預期形式只是預期的一部分。此外，不確定性也是預期的重要組成部分。本文嘗試將不確定預期引入住房市場。根據(jù)李拉亞關于預期的研究，預期的形成來源于如下兩個方面：（1）過去的經(jīng)驗總結；（2）對現(xiàn)有及未來信息的不確定［12］。據(jù)此，住房市場的價格預期可表示為：

3.門限變量的選擇。本文選擇經(jīng)濟發(fā)展狀況作為門限變量，主要原因是：預期對房價的影響可能因為經(jīng)濟發(fā)展狀況的不同而呈現(xiàn)非線性的特征。一般而言，在經(jīng)濟發(fā)展相對平穩(wěn)時期預期與房價呈正相關；而在經(jīng)濟波動較大的時期，預期與房價之間不存在顯著而穩(wěn)定的相互關系。此外，任超群等發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟平穩(wěn)時期預期對房價的影響要小經(jīng)濟繁榮時期。另一方面，房價對預期的影響也可能隨著經(jīng)濟發(fā)展狀況的不同而有所差別［6］。

4.本文所使用的模型。根據(jù)前文的分析，本文將分別采用居民收入和GDP作為門限變量分析適應性預期和不確定預期對房價影響，由此構造如下4個模型（由于門限的數(shù)量尚未確定，這里以雙門限模型為例）。

三、實證分析

1.數(shù)據(jù)來源。本文使用中國35個大中城市2001～2012年間平均住房價格、人均工資收入、利率、住房銷售面積、住房新開工面積、住房竣工價值、土地開發(fā)投資額等統(tǒng)計數(shù)據(jù)。此外，還根據(jù)前文介紹的外推預期模型、適應性預期模型和不確定預期模型計算得出了收入和房價的預期數(shù)據(jù)。為消除通貨膨脹影響，本文將相關名義變量（房價、住房建造價值和住房開發(fā)完成投資）經(jīng)CPI調整后轉化為實際變量。各變量的含義、用途及來源如表1所示，各數(shù)據(jù)的結構如表2所示。

表1 各變量的含義、用途及來源

表2 各變量的數(shù)據(jù)結構

2.單位根檢驗。為避免出現(xiàn)虛假回歸，在對模型進行回歸分析之前，需要對住房需求計量模型所涉及的數(shù)據(jù)進行單位根檢驗。由于本文使用的數(shù)據(jù)均為面板數(shù)據(jù)，因此需要對數(shù)據(jù)進行面板單位根檢驗。通常面板單位根的檢驗方法有以下四種：Levin-Lin-Chu（LLC）檢驗、Im-Pesaran-Shin（IPS）檢驗、Fisher-Dfuller（ADF）檢驗和Fisher-Phillips-Perron（PP）檢驗。其中，LLC 檢驗為同質面板單位根檢驗，LPS檢驗、Fisher-ADF和Fisher-PP檢驗則為異質面板單位根檢驗。為避免在后續(xù)回歸分析中出現(xiàn)異方差問題，在單位根檢驗前，將所有變量轉換為自然對數(shù)形式。檢驗結果顯示，各變量在一階差分序列均平穩(wěn)，符合建模要求。各個變量的面板單位根檢驗的結果如表3所示。

3.門限值的確定及檢驗。對于面板門限模型而言，首先要確定的是門限的個數(shù)，以便確定模型的形式。本文分別在“不存在門限”，“存在一個門限”和“存在兩個門限”的設定下對式（7）-（10）進行估計，所得的F統(tǒng)計量和使用“自抽樣法”得出的P值，由表4所示。

表3 面板單位根檢驗結果

表4 各模型的門限檢驗結果

由表4可知，上述4個模型中模型1和模型4為雙門限模型，模型2為三門限模型，模型3為單門限模型。在模型1中，在單門限、雙門限和三門限的假設下，通過Bootstrap方法（500次）得到的F統(tǒng)計量分別為55.60、10.894和5.012，與之相對應的P值分別為0.00、0.00和0.31，即顯著拒絕了“沒有門限值”和“存在一個門限值”，但沒有拒絕“存在兩個門限值”的假設，因此，可以認為模型1存在2個門限值，為雙門限模型。模型2、模型3和模型4門限值數(shù)量的判斷與模型1的原理類似，這里不再贅述。從結果來看，上述4個模型中模型1和模型4為雙門檻模型，模型2為三門限模型，模型3為單門限模型。

借助似然比函數(shù)圖，可以更為清晰地反應門限值的估計和置信區(qū)間的構造過程。門限參數(shù)的估計值是指似然比檢驗統(tǒng)計量LR 最小時門限值的取值，如圖1所示。在圖1中，虛線表示似然比統(tǒng)計量（LR）的臨界值。根據(jù)Hansen的建議，只有當門限值的估計值位于LR 統(tǒng)計量以下時，其估計值才是有效的。而上述4個模型的LR 統(tǒng)計量的最小值均在臨界值之下（LR 的最小值小于臨界值）。因此，可以認為4個模型的門限值的估計值是有效的。4個模型的門限值的估計結果由表5所示。

如表5可知，模型1有2個門限值分別為0.10和0.14；模型2有3個門限值，分別為0.11、0.14和0.17；模型3有1個門限值為0.08；模型4有2個門限值，分別為0.10和0.12。

圖1 各模型的門限參數(shù)的估計及其置信區(qū)間

表5 各模型的門限值估計結果

4.模型估計結果。根據(jù)上述門限值估計結果可將模型1的門限變量（適應性預期）分為3組；模型2的門限變量（適應性預期）分為4組；模型3的門限變量（不確定預期）分為2組；模型的4的門限變量（不確定預期）分為3組。其具體估計結果如表6所示。

由表6可知，總體來看，適應性預期模型（模型1和模型2）中，預期對房價的影響隨收入或GDP增長率的上升而下降；不確定預期模型（模型3和模型4）中，預期對房價的影響隨收入或GDP 增長率的上升而上升。

模型1檢驗了不同收入增長速度的條件下，適應性預期對房價的影響。結果顯示，在收入增長的不同階段預期對房價存在明顯的門限效應。具體而言，在收入增長幅度較低時，預期增長率變動對房價增長率變動的影響較大，在收入增長幅度較高時，預期增長率變動對房價增長率變動的影響較小（β1=1.02，t=48.33；β2=0.94，t=46.87；β3=0.73，t=40.41）。這說明在適應性預期的條件下，收入對房價的影響隨著收入增長率的增加而減少。

表6 各模型的面板門限效應估計結果

模型2檢驗了不同GDP增長速度的條件下，適應性預期對房價的影響。結果顯示，在收入增長的不同階段預期對房價存在明顯的門限效應。具體而言，在GDP增長幅度偏低時，預期增長率對房價變動率的影響較大，在GDP增長幅度偏高時，預期增長率對房價變動率的影響較小（β2=0.95，t=40.39；β3=0.78，t=43.91）。但在GDP增長幅度最緩和最劇烈的階段，預期增長率變動對房價增長率的變動的影響不顯著（β1=0.96，t=0.44；β4=0.78，t=0.84）。這說明在適應性預期的條件下，在GDP增長的最緩和與最劇烈時，預期對房價無明顯影響。在GDP增長的溫和階段，預期對房價的影響隨GDP增長率的增加而減少。

模型3檢驗了不同收入增長速度的條件下，不確定預期對房價的影響。結果顯示，在收入增長的不同階段預期對房價存在明顯的門限效應。具體而言，在收入增長率變動較低時，預期增長率變動對房價增長率變動的影響較小，在收入增長率變動較高時，預期增長率變動對房價增長率變動的影響較大（β1=0.15，t=2.47；β2=0.48，t=6.79）。這說明在不確定預期的條件下，預期對房價的影響隨預期增長率的增長而增加。

模型4檢驗了不同GDP增長速度的條件下，不確定預期對房價的影響。結果顯示，在收入增長的不同階段預期對房價存在明顯的門限效應。具體而言，在GDP增長率變動較低時，預期增長率對房價變動率的影響較小，在GDP 增長率變動較高時，預期增長率對房價變動率的影響較大（β1=0.38，t=1.99；β2=0.54，t=4.86）。但在GDP 增長率的劇烈變動階段預期增長率對房價增長率的變動影響不顯著（β3=0.50，t=0.35）。這說明在不確定預期的條件下，預期對房價的影響隨預期增長率的增長而增加。但在預期增長率達到一個較高水平時，預期對房價的影響將不再顯著。

就其他控制變量而言，投資增長率變動與房價增長率的變動正相關；收入增長率的變動與房價增長率的變動正相關：利率的變動與房價增長率的變動正相關。這與之前的多數(shù)研究結論一致。而人口規(guī)模增長率的變動和住房銷售面積增長率的變動與住房價格增長率的變動之間，并無顯著的相關關系。

四、結論與建議

本文在Hansen面板門限模型的基礎上，結合我國35個大中城市的相關面板數(shù)據(jù)，檢驗了適應性預期和不確定預期條件下，不同收入和GDP增長階段，預期對房價的門限效應，得到結論如下：（1）預期對房價存在明顯的門限效應。研究表明，在不同收入或GDP增長率的條件下，預期對房價影響表現(xiàn)為顯著的非線性特征。（2）不同預期條件下，預期對房價的門限效應有所不同。適應性預期模型（模型1和模型2）中，預期對房價的影響隨收入或GDP增長率的上升而下降；不確定預期模型（模型3和模型4）中，預期對房價的影響隨收入或GDP增長率的上升而上升。

雖然影響房價的因素有很多，但是住房市場不同于其他市場，居住問題關系到國計民生，關系到廣大民眾的基本生活需求，對于制定調控政策的政府而言，必須認識到市場預期對于房價的重要影響。為了促進我國房地產(chǎn)業(yè)的健康發(fā)展，本研究對于制定房地產(chǎn)市場相關調控政策具有以下啟示：（1）在房地產(chǎn)市場發(fā)展的不同階段，政府需要根據(jù)不同的市場預期條件制定相應的調控政策。（2）政府需要建立一套完整的調節(jié)機制，對公眾的市場預期加以適當引導，以促進房地產(chǎn)市場能夠健康、平穩(wěn)發(fā)展。

［1］周京奎.房地產(chǎn)價格波動與投機行為——對中國14城市的實證研究［J］.當代經(jīng)濟科學，2005，（4）：19—24.

［2］梁云芳，高鐵梅.中國房地產(chǎn)價格波動區(qū)域差異的實證分析［J］.經(jīng)濟研究，2007，（8）：133—141.

［3］任榮榮，鄭思齊，龍奮杰.預期對房價的作用機制：對35個大中城市的實證研究［J］.經(jīng)濟問題探討，2008，（1）：145—148.

［4］況偉大.預期、投機與中國城市房價波動［J］.經(jīng)濟研究，2010，（9）：67—78.

［5］劉江濤，張波，黃志剛.限購政策與房價的動態(tài)變化［J］.經(jīng)濟學動態(tài)，2012，（3）：47—54.

［6］任超群，吳璟，鄧永恒.預期對租金房價比變化的影響作用研究——基于住房使用成本模型的分析［J］.浙江大學學報（人文社會科學版），2013，（1）：58—72.

［7］崔紅宇，戴金平.我國房地產(chǎn)干預政策效果分析［J］.河北經(jīng)貿(mào)大學學報，2013，（5）：95—98.

［8］Hansen B E.Threshold Effects in Non-dynamic Panels：Estimation，Testing and Inference［J］.Journal of Econometrics，1999，93（2）：345—368.

［9］況偉大.房地產(chǎn)投資、房地產(chǎn)信貸與中國經(jīng)濟增長［J］.經(jīng)濟理論與經(jīng)濟管理，2011，（1）：59—68.

［10］李拉亞.預期與不確定性的關系分析［J］.經(jīng)濟研究，1994，（9）：12—19.

［11］徐文政，盛宇華.預期組合：將不確定性納入與其理論的新方法［J］.南京社會科學，2011，（8）：44—48.

［12］李拉亞.理性疏忽、粘性信息和粘性預期理論評介［J］.經(jīng)濟學動態(tài)，2011，（2）：117—124.