基于粗糙集和DEA方法的低碳經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)模型

黃宗盛+劉盾+胡培

收稿日期：2012-09-09

基金項(xiàng)目：國(guó)家科技支撐計(jì)劃子課題（2011BAJ07B02）；四川省循環(huán)經(jīng)濟(jì)研究中心2011年度課題（XHJJ-1104）

作者簡(jiǎn)介：黃宗盛（1985-），男，四川綿陽(yáng)人，博士研究生，研究方向?yàn)榈吞冀?jīng)濟(jì)；劉 盾（1983-）， 男，重慶人，副教授，研究方向?yàn)闆Q策分析；胡 培（1957-），男，重慶人，教授，研究方向?yàn)橄到y(tǒng)分析與決策。

摘要：將粗糙集理論和DEA方法引入到低碳經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)中，建立基于DEA模型的低碳經(jīng)濟(jì)投入—產(chǎn)出指標(biāo)體系。選取投入產(chǎn)出指標(biāo)作為條件屬性，選取DEA效率評(píng)價(jià)指標(biāo)作為決策屬性，通過(guò)粗糙集理論對(duì)投入產(chǎn)出屬性進(jìn)行約簡(jiǎn)，得到低碳經(jīng)濟(jì)DEA模型的關(guān)鍵屬性，并進(jìn)行規(guī)則挖掘。利用我國(guó)30個(gè)地區(qū)的低碳經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)對(duì)模型的合理性和有效性進(jìn)行驗(yàn)證。

關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)包絡(luò)分析；粗糙集；低碳經(jīng)濟(jì)；評(píng)價(jià)模型；碳排放

中圖分類號(hào)：F206 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1001-8409（2014）03-0016-05

Evaluation Model of Low Carbon Economy

based on Rough Sets and DEA

HUANG Zong-sheng， LIU Dun， HU Pei

（School of Economics and Management， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031）

Abstract： This paper induced rough set theory and DEA method into the evaluation problem of low carbon economy. Firstly， low carbon economy evaluation input-output index system is proposed based on the DEA model. Secondly， the input-output indexes and the efficiency of DEA are utilized as the condition attributes and decision attribute respectively. It uses the attribute reduction method to get the key attributes and then generate the decision rules. Finally， 30 provincial areas are used to evaluate the efficiency of low carbon economy in our country， which validated the rationality and validity of our proposed model.

Key words： data envelopment analysis； rough sets； low carbon economy； evaluation model； carbon emission

自1992年聯(lián)合國(guó)氣候變化委員會(huì)達(dá)成《聯(lián)合國(guó)氣候變化框架公約》以來(lái)，世界各國(guó)政府對(duì)于控制和減少以CO2為首的溫室氣體排放、延遲全球氣候變暖趨勢(shì)問(wèn)題越來(lái)越重視。中國(guó)政府在2009年哥本哈根《聯(lián)合國(guó)氣候變化框架公約》第15次締約方大會(huì)暨《京都議定書》第5次締約方大會(huì)承諾，在2020年中國(guó)單位GDP二氧化碳排放量較2005年下降40%～45%。為此，黨的十六大提出，我國(guó)要走出一條科技含量高、經(jīng)濟(jì)效益好、資源消耗低、環(huán)境污染少、人力資源優(yōu)勢(shì)得到充分發(fā)揮的新型工業(yè)化道路，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)和環(huán)境的協(xié)調(diào)發(fā)展?？偠灾罅Πl(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)已成為我國(guó)實(shí)現(xiàn)科學(xué)發(fā)展和可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略藍(lán)圖的必然選擇[1]。因此，探索出一條適合中國(guó)國(guó)情的低碳發(fā)展模式就顯得尤為重要。

低碳經(jīng)濟(jì)是在低能耗、低排放和低污染的前提下，以新技術(shù)、新模式、新結(jié)構(gòu)為保障，通過(guò)提高能源的利用效率，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)和社會(huì)的可持續(xù)發(fā)展。發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)的必要性和可行性已得到世界公認(rèn)；同時(shí)，針對(duì)低碳經(jīng)濟(jì)的理論和實(shí)踐研究也在如火如荼地進(jìn)行。目前很多地方都已展開(kāi)以低碳經(jīng)濟(jì)為目標(biāo)的建設(shè)，但由于低碳經(jīng)濟(jì)并無(wú)固定統(tǒng)一的成功模式可供借鑒，因而如何構(gòu)建科學(xué)的評(píng)價(jià)體系[2]，準(zhǔn)確反映低碳建設(shè)的效率，為我國(guó)低碳經(jīng)濟(jì)的建設(shè)提供參考，是一個(gè)亟待解決的重要問(wèn)題。

近年來(lái)，已有學(xué)者針對(duì)低碳經(jīng)濟(jì)和低碳城市的評(píng)價(jià)展開(kāi)了研究。張欣等[3]利用DEA模型對(duì)我國(guó)30個(gè)省級(jí)區(qū)域的低碳建設(shè)效率進(jìn)行了評(píng)價(jià)，發(fā)現(xiàn)中部效率最高，東部最低。馬軍等[4]初步構(gòu)建了低碳經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并以東部沿海6省市為例進(jìn)行了實(shí)證分析。胡大立等[5]對(duì)低碳經(jīng)濟(jì)的內(nèi)涵進(jìn)行了界定，并由此出發(fā)構(gòu)建了低碳經(jīng)濟(jì)的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，但沒(méi)有進(jìn)行實(shí)證方面的研究。張晶等[6]以工業(yè)能源利用效率為評(píng)價(jià)指標(biāo)，用超效率DEA模型對(duì)徐州市的低碳經(jīng)濟(jì)進(jìn)行了實(shí)證研究。李曉燕[7]則應(yīng)用模糊層次分析法對(duì)省區(qū)的低碳經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)行了評(píng)價(jià)。華堅(jiān)等[8]構(gòu)建了基于ANP的低碳城市評(píng)價(jià)模型，并對(duì)江蘇省若干個(gè)地級(jí)市進(jìn)行了實(shí)證分析。巢惟忐等[9]依據(jù)“驅(qū)動(dòng)力-狀態(tài)-響應(yīng)”模型（DSR模型），建立了三維的低碳經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并對(duì)長(zhǎng)江三角洲制造業(yè)的低碳經(jīng)濟(jì)發(fā)展脈絡(luò)進(jìn)行了評(píng)價(jià)分析。鄭云明[10]在闡述低碳城市概念的基礎(chǔ)上，總結(jié)了目前關(guān)于低碳城市評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的研究進(jìn)展，大致分為主要指標(biāo)法和復(fù)合指標(biāo)法。楊穎[11]構(gòu)建了低碳經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，將模糊評(píng)價(jià)法和層次分析法相結(jié)合，對(duì)我國(guó)低碳經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平進(jìn)行了評(píng)價(jià)。

通過(guò)文獻(xiàn)分析可以看出，目前關(guān)于低碳經(jīng)濟(jì)的評(píng)價(jià)已經(jīng)引起了學(xué)者們的重視，多數(shù)研究皆以指標(biāo)法為基礎(chǔ)，結(jié)合各種主觀賦權(quán)或客觀賦權(quán)法，構(gòu)建低碳經(jīng)濟(jì)的評(píng)價(jià)體系。但該類方法存在一定的局限性：①難以合理地分配指標(biāo)之間的權(quán)重。主觀賦權(quán)法存在一定的主觀任意性，而客觀賦權(quán)法則難以反映某些指標(biāo)的重要性。②難以體現(xiàn)出低碳經(jīng)濟(jì)建設(shè)的效率。指標(biāo)法對(duì)低碳經(jīng)濟(jì)的評(píng)價(jià)能夠得到一系列指標(biāo)的得分，但難以得出哪些指標(biāo)投入過(guò)多，哪些指標(biāo)投入過(guò)少，低碳經(jīng)濟(jì)建設(shè)是否有效。因此，本文擬引入DEA方法和粗糙集理論研究城市低碳經(jīng)濟(jì)建設(shè)評(píng)價(jià)模型，利用DEA方法構(gòu)建低碳經(jīng)濟(jì)投入—產(chǎn)出指標(biāo)體系，利用粗糙集理論對(duì)上述體系進(jìn)行屬性約簡(jiǎn)和規(guī)則推導(dǎo)，進(jìn)而通過(guò)我國(guó)30個(gè)地區(qū)的實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)低碳經(jīng)濟(jì)的建設(shè)效率進(jìn)行分析、評(píng)價(jià)，并最終給出相應(yīng)的對(duì)策和建議。endprint

1 預(yù)備知識(shí)和相關(guān)概念

DEA數(shù)據(jù)包絡(luò)分析是著名運(yùn)籌學(xué)家Charnes、Cooper及Rhodes于1978年提出的一種相對(duì)效率評(píng)價(jià)方法[12] ，其典型代表就是C2R模型。對(duì)于一個(gè)有n個(gè)決策單元，每個(gè)決策單元有p項(xiàng)輸出、m項(xiàng)輸入的評(píng)價(jià)問(wèn)題，xij表示第j個(gè)決策單元的第i項(xiàng)輸入，yrj表示第j個(gè)單元的第r項(xiàng)輸出，ur是第r項(xiàng)產(chǎn)出的權(quán)重，vi是第i項(xiàng)輸入的權(quán)重。則C2R模型為：

θj=maxpr=1uryrj

s.t.： mi=1vixik-pr=1uryrk≥0，k=1，…，n

mi=1vixij=1

ur，vi≥0（1）

經(jīng)典的C2R模型沒(méi)有考慮到屬性的冗余性。本文擬將粗糙集理論引入DEA模型中，對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)中的屬性進(jìn)行約簡(jiǎn)和規(guī)則挖掘。對(duì)于粗糙集模型的屬性而言，通常分為條件屬性和決策屬性。本文將DEA模型中的投入指標(biāo)和產(chǎn)出指標(biāo)看作粗糙集模型中的條件屬性，而將DEA模型中的評(píng)價(jià)單元效率看作粗糙集模型中的決策屬性[13]。在利用DEA模型對(duì)評(píng)價(jià)單元進(jìn)行評(píng)價(jià)之后，可得到各評(píng)價(jià)單元的決策屬性表，再利用粗糙集模型對(duì)決策表進(jìn)行屬性約簡(jiǎn)和規(guī)則推導(dǎo)，得到相關(guān)政策和建議。

2 基于DEA的低碳經(jīng)濟(jì)效率評(píng)價(jià)模型

對(duì)于一個(gè)DEA低碳經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)模型，首要是指標(biāo)的選取。低碳經(jīng)濟(jì)并不是單純以犧牲經(jīng)濟(jì)建設(shè)來(lái)達(dá)到低碳的目的，而是在保證經(jīng)濟(jì)發(fā)展的前提下，處理好經(jīng)濟(jì)建設(shè)和低碳目標(biāo)之間的關(guān)系，使得環(huán)境和經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展。因此，低碳經(jīng)濟(jì)建設(shè)中的投入指標(biāo)應(yīng)反映關(guān)于經(jīng)濟(jì)建設(shè)和節(jié)能減排的投入，本文主要考慮資本輸入、勞動(dòng)力輸入、能源消耗以及環(huán)境保護(hù)投入四個(gè)部分；而低碳經(jīng)濟(jì)建設(shè)中的產(chǎn)出則應(yīng)同時(shí)反映經(jīng)濟(jì)成果和低碳建設(shè)成果，主要考慮地區(qū)發(fā)展?fàn)顩r、財(cái)政收入和低碳水平三個(gè)部分。

通過(guò)對(duì)已有低碳經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的研究成果以及對(duì)低碳經(jīng)濟(jì)概念的理解，本文假設(shè)投入指標(biāo)中資本輸入由固定資產(chǎn)投資（a1）和地區(qū)財(cái)政支出（a2）兩個(gè)指標(biāo)體現(xiàn)，勞動(dòng)力輸入由城市就業(yè)人口（a3）體現(xiàn)，能源消耗則由地區(qū)能源消耗總量（a4）來(lái)體現(xiàn)，環(huán)境保護(hù)投入則由環(huán)境污染治理投資（a5）和環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)投資（a6）兩個(gè)指標(biāo)體現(xiàn)；產(chǎn)出指標(biāo)中，地區(qū)發(fā)展?fàn)顩r由城市生產(chǎn)總值（b1）反映，財(cái)政收入由財(cái)政稅收體現(xiàn)（b2），低碳水平則由CO2排放量（b3）來(lái)反映。綜上所述，本文設(shè)計(jì)的低碳經(jīng)濟(jì)DEA指標(biāo)體系如圖1所示。

以往文獻(xiàn)在評(píng)價(jià)地區(qū)經(jīng)濟(jì)建設(shè)效率時(shí)往往忽略對(duì)低碳指標(biāo)的評(píng)價(jià)，本文利用地區(qū)的CO2排放總量來(lái)衡量該地區(qū)的總體低碳水平，結(jié)合產(chǎn)出指標(biāo)中的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，構(gòu)成了綜合的低碳經(jīng)濟(jì)效率評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。由于CO2排放量并無(wú)直接統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可用，因此需用間接方法進(jìn)行估算。目前較為常用的一種方法是采取地區(qū)煤炭、原油和天然氣三種一次性能源的消耗量與相應(yīng)碳排放系數(shù)的乘積和來(lái)估算該地區(qū)的CO2排放量[14]。具體公式如下：

C=3i=1Ci=3i=1Eiμiθ（2）

其中，Ei為第i種能源的消費(fèi)量，μi為第i種能源的碳排放系數(shù)，θ為碳完全燃燒轉(zhuǎn)化為CO2的系數(shù)。文中采用國(guó)家發(fā)改委能源研究所提出的各類能源的碳排放系數(shù)，分別為煤炭0.7476t（c）/tce、石油0.5825 t（c）/tce、天然氣0.4435 t（c）/tce，θ為2.667。通過(guò)查閱《中國(guó)能源統(tǒng)計(jì)年鑒2011》相關(guān)數(shù)據(jù)，根據(jù)公式計(jì)算可得全國(guó)各地區(qū)的CO2排放量。再查閱《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2011》、《中國(guó)環(huán)境統(tǒng)計(jì)年鑒2011》中相關(guān)數(shù)據(jù)，整理可得上述各指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)（見(jiàn)表1）。表1 全國(guó)30個(gè)地區(qū)的低碳經(jīng)濟(jì)效率評(píng)價(jià)原始數(shù)據(jù)

由于CO2排放量這一指標(biāo)為負(fù)向性指標(biāo)，因而需要對(duì)其進(jìn)行正向化處理，文中采取b′3=maxb3-b3的方式，其中maxb3為CO2排放量數(shù)據(jù)列的最大值，b3為轉(zhuǎn)換前的數(shù)據(jù)值，b′3為轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)值。

3 基于DEA模型和粗糙集理論的各地區(qū)低碳經(jīng)濟(jì)建設(shè)效率評(píng)價(jià)

在上述低碳經(jīng)濟(jì)DEA指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，應(yīng)用粗糙集理論對(duì)DEA模型中的屬性和規(guī)則進(jìn)行挖掘，尋找出對(duì)于低碳經(jīng)濟(jì)建設(shè)的關(guān)鍵屬性，其具體計(jì)算步驟如下。

步驟1：在低碳經(jīng)濟(jì)DEA指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，利用C2R模型，計(jì)算評(píng)價(jià)單元的低碳經(jīng)濟(jì)建設(shè)總體效率值。

步驟2：將DEA模型中的投入和產(chǎn)出指標(biāo)作為條件屬性，評(píng)價(jià)單元的總體效率作為決策屬性生成決策表，并對(duì)決策表進(jìn)行離散化處理。

步驟3：利用粗糙集理論的規(guī)則推導(dǎo)方法挖掘決策表中的有用規(guī)則，給出對(duì)于低碳經(jīng)濟(jì)建設(shè)的關(guān)鍵屬性以及DEA無(wú)效評(píng)價(jià)單元的調(diào)整措施。

對(duì)于表1中的數(shù)據(jù)，在經(jīng)過(guò)正向化處理后，利用C2R模型計(jì)算出各省區(qū)低碳經(jīng)濟(jì)建設(shè)總體效率值（見(jiàn)表2）。從表2可以看出，有16個(gè)地區(qū)未達(dá)到DEA有效。表2 全國(guó)30個(gè)地區(qū)的低碳經(jīng)濟(jì)總體效率 然后，將表1中低碳經(jīng)濟(jì)DEA模型中的投入和產(chǎn)出指標(biāo)作為條件屬性，表2中各地區(qū)總體效率值作為決策屬性。根據(jù)專家建議，將各指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行離散化，得到如表3所示的粗糙集決策表。表3 低碳經(jīng)濟(jì)總體效率評(píng)價(jià)的粗糙集決策

利用波蘭Warsaw大學(xué)開(kāi)發(fā)研制的Rosetta軟件，采用一般約簡(jiǎn)算法對(duì)表3進(jìn)行屬性約簡(jiǎn)，并考慮到最終約簡(jiǎn)集中必須同時(shí)包含投入指標(biāo)和產(chǎn)出指標(biāo)，通過(guò)計(jì)算最終得到如下6個(gè)約簡(jiǎn)集：{a1，a2，a3，a4，b2，b3}，{a1，a2，a4，b1，b2，b3}，{a1，a2，a3，a6，b2，b3}，{a2，a3，a6，b1，b2，b3}，{a1，a2，a6，b1，b2，b3}，{a3，a4，a6，b2，b3}?？梢钥闯?，地區(qū)財(cái)政稅收（b2）和地區(qū)CO2排放量（b3）為決策表的核屬性，說(shuō)明地區(qū)的財(cái)政稅收和二氧化碳排放對(duì)提高該地區(qū)低碳經(jīng)濟(jì)建設(shè)效率起著十分重要的作用。

最后，利用Rosetta軟件生成一系列有用規(guī)則。在這里選取了18條比較典型的規(guī)則，如表4所示。表4 低碳經(jīng)濟(jì)效率評(píng)價(jià)主要決策規(guī)則endprint

通過(guò)表4中的規(guī)則，并結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)：

（1） 對(duì)于低碳經(jīng)濟(jì)效率有效的地區(qū)，表現(xiàn)出“低投入，高產(chǎn)出”、“高投入，高產(chǎn)出”、“低投入，低產(chǎn)出”等特征。規(guī)則1、2、3在投入較低的條件下保證了較高的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出和較低的碳排放水平，表現(xiàn)為“低投入，高產(chǎn)出”特征，具有這類特征的地區(qū)如北京、上海、浙江等，這類地區(qū)地理優(yōu)勢(shì)明顯，區(qū)域內(nèi)聚集著大量高科技產(chǎn)業(yè)且能源消耗類企業(yè)較少，使得其在經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出較高的情況下不會(huì)帶來(lái)較大的碳排放負(fù)擔(dān)，為低碳經(jīng)濟(jì)建設(shè)提供了比較好的模板。規(guī)則4、5、6則表現(xiàn)出“低投入，低產(chǎn)出”的特征，具有這類特征的地區(qū)如寧夏、貴州等，這類地區(qū)受區(qū)域條件限制，投入較少同時(shí)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出較小，雖然其碳排放很少，但這種低碳排放是在經(jīng)濟(jì)欠發(fā)展的條件下獲得的，沒(méi)有達(dá)到低碳經(jīng)濟(jì)對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展這一內(nèi)涵的要求。因而其DEA有效實(shí)際是“虛假”DEA有效，這類地區(qū)應(yīng)當(dāng)找準(zhǔn)自身定位，提高投入，發(fā)展經(jīng)濟(jì)，達(dá)到“真實(shí)”DEA有效。此外，規(guī)則7、8表現(xiàn)出“高投入，高產(chǎn)出”的特征，這類地區(qū)如山東和廣東，由于區(qū)域內(nèi)包含了很多資源消耗類企業(yè)和制造類企業(yè)，雖然經(jīng)濟(jì)很發(fā)達(dá)，但隨之帶來(lái)了較重的環(huán)境負(fù)擔(dān)和碳排放負(fù)擔(dān)，這類地區(qū)以高碳排放換取經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，不符合低碳經(jīng)濟(jì)的要求，因而這類地區(qū)應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式，引入低排放的高科技企業(yè)，同時(shí)應(yīng)當(dāng)對(duì)企業(yè)造成的污染積極進(jìn)行治理，走低碳發(fā)展之路。因此，對(duì)低碳經(jīng)濟(jì)DEA有效的地區(qū)，并不是都可以作為低碳經(jīng)濟(jì)建設(shè)的模板，要符合經(jīng)濟(jì)發(fā)展和低碳排放這兩方面“低碳經(jīng)濟(jì)”目標(biāo)的地區(qū)才能作為其他地區(qū)低碳經(jīng)濟(jì)建設(shè)的模板。

（2） 對(duì)于低碳經(jīng)濟(jì)非DEA有效的地區(qū)，多表現(xiàn)為“高投入，低產(chǎn)出”的特征，而且這種特征越明顯，評(píng)價(jià)效率越低。如規(guī)則9和規(guī)則11產(chǎn)出在同一水平上，但規(guī)則11所耗費(fèi)的投入更高，“高投入，低產(chǎn)出”的趨勢(shì)更明顯，因而規(guī)則9的效率高于規(guī)則11的效率。對(duì)于非DEA有效的地區(qū)，應(yīng)當(dāng)找準(zhǔn)自身優(yōu)勢(shì)，借鑒與自身特點(diǎn)相近的低碳經(jīng)濟(jì)DEA有效地區(qū)，加大投入，發(fā)展經(jīng)濟(jì)。在這個(gè)過(guò)程中，要注意經(jīng)濟(jì)發(fā)展和低碳排放的關(guān)系，不能一味地追求經(jīng)濟(jì)發(fā)展而忽略碳排放，同時(shí)也不能通過(guò)降低投入來(lái)降低碳排放，達(dá)到“虛假”DEA有效。

從以上分析可以看出，對(duì)低碳經(jīng)濟(jì)非DEA有效的區(qū)域應(yīng)當(dāng)進(jìn)行資源配置的調(diào)整；同時(shí)，對(duì)那些雖然評(píng)價(jià)為DEA有效的區(qū)域，但實(shí)際上沒(méi)有達(dá)到“真實(shí)”DEA有效的區(qū)域或者不符合低碳經(jīng)濟(jì)內(nèi)涵的區(qū)域，同樣應(yīng)當(dāng)進(jìn)行資源配置的調(diào)整，其政策建議如下：

（1） 對(duì)“虛假”DEA有效的地區(qū)，如青海、寧夏、福建、海南、貴州等地，雖然DEA評(píng)價(jià)為有效，但這種有效是在投入很低的情況下取得的，經(jīng)濟(jì)水平較低，不適應(yīng)對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的要求。這類地區(qū)應(yīng)當(dāng)結(jié)合自身特點(diǎn)，加大對(duì)資源的合理投入，提高經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平。對(duì)DEA評(píng)價(jià)為有效但非低碳發(fā)展的地區(qū)，如江蘇、廣東、河南、山東等地，這些地區(qū)DEA評(píng)價(jià)為有效且經(jīng)濟(jì)水平較發(fā)達(dá)，但碳排放水平很高，經(jīng)濟(jì)發(fā)展是在犧牲環(huán)境的情況下取得的。這種發(fā)展模式不符合低碳經(jīng)濟(jì)對(duì)低碳的要求，因而這類地區(qū)應(yīng)當(dāng)積極調(diào)整資源配置，降低資源消耗類企業(yè)和污染類制造業(yè)的比例，加大高科技產(chǎn)業(yè)的數(shù)量，同時(shí)應(yīng)當(dāng)積極進(jìn)行環(huán)境污染的治理。

（2） 對(duì)非DEA有效的16個(gè)地區(qū)，根據(jù)屬性約簡(jiǎn)的結(jié)果，給出了具體的調(diào)整建議（見(jiàn)表5，這里僅列出第一個(gè)約簡(jiǎn)集{a1，a2，a3，a4，b2，b3}的調(diào)整情況，其他約簡(jiǎn)集調(diào)整方式類同）。從表5中可以發(fā)現(xiàn)，這些地區(qū)的調(diào)整方案均為減小投入、提高產(chǎn)出，不同的是具體調(diào)整方式存在差異。河北、吉林、黑龍江、湖北、云南、陜西、甘肅、新疆等省區(qū)的調(diào)整比較協(xié)調(diào)，各投入的減小比例基本一致，說(shuō)明這些地區(qū)的資源配置比例本身比較合理，只是投入產(chǎn)出效率不高

表5 非DEA有效地區(qū)的低碳經(jīng)濟(jì)建設(shè)調(diào)整方案

導(dǎo)致沒(méi)有達(dá)到DEA有效。剩下的山西、內(nèi)蒙古、遼寧、安徽、江西、廣西等地區(qū)不僅需要降低投入水平，同時(shí)需要調(diào)整資源配置比例，以達(dá)到資源的合理配置和低碳經(jīng)濟(jì)的要求。

4 結(jié)論與展望

在我國(guó)經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展的今天，降低碳排放、大力發(fā)展循環(huán)經(jīng)濟(jì)和低碳經(jīng)濟(jì)已成為未來(lái)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主旋律。本文在構(gòu)建低碳經(jīng)濟(jì)DEA投入產(chǎn)出評(píng)價(jià)模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合粗糙集理論，對(duì)影響評(píng)價(jià)單元是否有效的屬性進(jìn)行挖掘，得到低碳經(jīng)濟(jì)DEA模型的關(guān)鍵屬性。應(yīng)用該模型，對(duì)我國(guó)30個(gè)省級(jí)區(qū)域的低碳經(jīng)濟(jì)效率進(jìn)行了評(píng)價(jià)分析。研究發(fā)現(xiàn)，DEA有效的地區(qū)中包含了“低投入，低產(chǎn)出”的虛假有效以及高碳排放的非低碳經(jīng)濟(jì)有效兩種情況。對(duì)于這兩類地區(qū)需要根據(jù)自身情況進(jìn)行調(diào)整，達(dá)到“真實(shí)”DEA有效。而非DEA有效的地區(qū)多表現(xiàn)出“高投入，低產(chǎn)出”的特征，這些地區(qū)應(yīng)當(dāng)結(jié)合自身優(yōu)勢(shì)，尋找到適合自身發(fā)展的模板，優(yōu)化資源配置，提高效率。文中給出了具體的調(diào)整方案，具有一定的社會(huì)經(jīng)濟(jì)價(jià)值。此外，作者擬在以后研究中引入交叉效率模型和超效率模型，以解決評(píng)價(jià)結(jié)果中有多個(gè)單元同時(shí)有效的情況。

參考文獻(xiàn)：

[1]鮑健強(qiáng)， 苗陽(yáng)， 陳鋒. 低碳經(jīng)濟(jì)： 人類經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式的新變革[J]. 中國(guó)工業(yè)經(jīng)濟(jì)， 2008（4）：153-160.

[2]付加鋒， 莊貴陽(yáng)， 高慶先. 低碳經(jīng)濟(jì)的概念辨識(shí)及評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建[J]. 中國(guó)人口資源與環(huán)境， 2010， 20（8）：38-43.

[3]張欣， 趙濤. 基于 DEA 的我國(guó)省級(jí)區(qū)域低碳經(jīng)濟(jì)的效率評(píng)價(jià)研究[J]. 西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)： 社會(huì)科學(xué)版， 2011（5）：61-67.

[4]馬軍， 周琳， 李薇. 城市低碳經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建[J]. 科技進(jìn)步與對(duì)策， 2010，27（22）：165-167.

[5]胡大立， 丁帥. 低碳經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系研究[J]. 科技進(jìn)步與對(duì)策， 2010，27（22）：160-164.

[6]張晶， 王麗萍. 基于工業(yè)能源利用效率的低碳經(jīng)濟(jì)實(shí)證研究[J]. 科技進(jìn)步與對(duì)策， 2010，27（22）：168-171.

[7]李曉燕. 基于模糊層次分析法的省區(qū)低碳經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)探索[J]. 華東經(jīng)濟(jì)管理， 2010，24（2）：24-28.

[8]華堅(jiān)， 任俊. 基于 ANP 的低碳城市評(píng)價(jià)研究[J]. 科技與經(jīng)濟(jì)， 2012，24（6）：101-105.

[9]巢惟忐， 孫寧， 米衛(wèi)紅， 等. 長(zhǎng)三角制造業(yè)的低碳經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r與對(duì)策——基于 DSR 模型的評(píng)價(jià)研究[J]. 華東經(jīng)濟(jì)管理， 2012，26（1）：47-50.

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[14]王群偉， 周鵬， 周德群. 我國(guó)二氧化碳排放績(jī)效的動(dòng)態(tài)變化、區(qū)域差異及影響因素[J]. 中國(guó)工業(yè)經(jīng)濟(jì)， 2010（1）：45-54.

（責(zé)任編輯：張 勇）endprint

通過(guò)表4中的規(guī)則，并結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)：

（1） 對(duì)于低碳經(jīng)濟(jì)效率有效的地區(qū)，表現(xiàn)出“低投入，高產(chǎn)出”、“高投入，高產(chǎn)出”、“低投入，低產(chǎn)出”等特征。規(guī)則1、2、3在投入較低的條件下保證了較高的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出和較低的碳排放水平，表現(xiàn)為“低投入，高產(chǎn)出”特征，具有這類特征的地區(qū)如北京、上海、浙江等，這類地區(qū)地理優(yōu)勢(shì)明顯，區(qū)域內(nèi)聚集著大量高科技產(chǎn)業(yè)且能源消耗類企業(yè)較少，使得其在經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出較高的情況下不會(huì)帶來(lái)較大的碳排放負(fù)擔(dān)，為低碳經(jīng)濟(jì)建設(shè)提供了比較好的模板。規(guī)則4、5、6則表現(xiàn)出“低投入，低產(chǎn)出”的特征，具有這類特征的地區(qū)如寧夏、貴州等，這類地區(qū)受區(qū)域條件限制，投入較少同時(shí)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出較小，雖然其碳排放很少，但這種低碳排放是在經(jīng)濟(jì)欠發(fā)展的條件下獲得的，沒(méi)有達(dá)到低碳經(jīng)濟(jì)對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展這一內(nèi)涵的要求。因而其DEA有效實(shí)際是“虛假”DEA有效，這類地區(qū)應(yīng)當(dāng)找準(zhǔn)自身定位，提高投入，發(fā)展經(jīng)濟(jì)，達(dá)到“真實(shí)”DEA有效。此外，規(guī)則7、8表現(xiàn)出“高投入，高產(chǎn)出”的特征，這類地區(qū)如山東和廣東，由于區(qū)域內(nèi)包含了很多資源消耗類企業(yè)和制造類企業(yè)，雖然經(jīng)濟(jì)很發(fā)達(dá)，但隨之帶來(lái)了較重的環(huán)境負(fù)擔(dān)和碳排放負(fù)擔(dān)，這類地區(qū)以高碳排放換取經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，不符合低碳經(jīng)濟(jì)的要求，因而這類地區(qū)應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式，引入低排放的高科技企業(yè)，同時(shí)應(yīng)當(dāng)對(duì)企業(yè)造成的污染積極進(jìn)行治理，走低碳發(fā)展之路。因此，對(duì)低碳經(jīng)濟(jì)DEA有效的地區(qū)，并不是都可以作為低碳經(jīng)濟(jì)建設(shè)的模板，要符合經(jīng)濟(jì)發(fā)展和低碳排放這兩方面“低碳經(jīng)濟(jì)”目標(biāo)的地區(qū)才能作為其他地區(qū)低碳經(jīng)濟(jì)建設(shè)的模板。

（2） 對(duì)于低碳經(jīng)濟(jì)非DEA有效的地區(qū)，多表現(xiàn)為“高投入，低產(chǎn)出”的特征，而且這種特征越明顯，評(píng)價(jià)效率越低。如規(guī)則9和規(guī)則11產(chǎn)出在同一水平上，但規(guī)則11所耗費(fèi)的投入更高，“高投入，低產(chǎn)出”的趨勢(shì)更明顯，因而規(guī)則9的效率高于規(guī)則11的效率。對(duì)于非DEA有效的地區(qū)，應(yīng)當(dāng)找準(zhǔn)自身優(yōu)勢(shì)，借鑒與自身特點(diǎn)相近的低碳經(jīng)濟(jì)DEA有效地區(qū)，加大投入，發(fā)展經(jīng)濟(jì)。在這個(gè)過(guò)程中，要注意經(jīng)濟(jì)發(fā)展和低碳排放的關(guān)系，不能一味地追求經(jīng)濟(jì)發(fā)展而忽略碳排放，同時(shí)也不能通過(guò)降低投入來(lái)降低碳排放，達(dá)到“虛假”DEA有效。

從以上分析可以看出，對(duì)低碳經(jīng)濟(jì)非DEA有效的區(qū)域應(yīng)當(dāng)進(jìn)行資源配置的調(diào)整；同時(shí)，對(duì)那些雖然評(píng)價(jià)為DEA有效的區(qū)域，但實(shí)際上沒(méi)有達(dá)到“真實(shí)”DEA有效的區(qū)域或者不符合低碳經(jīng)濟(jì)內(nèi)涵的區(qū)域，同樣應(yīng)當(dāng)進(jìn)行資源配置的調(diào)整，其政策建議如下：

（1） 對(duì)“虛假”DEA有效的地區(qū)，如青海、寧夏、福建、海南、貴州等地，雖然DEA評(píng)價(jià)為有效，但這種有效是在投入很低的情況下取得的，經(jīng)濟(jì)水平較低，不適應(yīng)對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的要求。這類地區(qū)應(yīng)當(dāng)結(jié)合自身特點(diǎn)，加大對(duì)資源的合理投入，提高經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平。對(duì)DEA評(píng)價(jià)為有效但非低碳發(fā)展的地區(qū)，如江蘇、廣東、河南、山東等地，這些地區(qū)DEA評(píng)價(jià)為有效且經(jīng)濟(jì)水平較發(fā)達(dá)，但碳排放水平很高，經(jīng)濟(jì)發(fā)展是在犧牲環(huán)境的情況下取得的。這種發(fā)展模式不符合低碳經(jīng)濟(jì)對(duì)低碳的要求，因而這類地區(qū)應(yīng)當(dāng)積極調(diào)整資源配置，降低資源消耗類企業(yè)和污染類制造業(yè)的比例，加大高科技產(chǎn)業(yè)的數(shù)量，同時(shí)應(yīng)當(dāng)積極進(jìn)行環(huán)境污染的治理。

（2） 對(duì)非DEA有效的16個(gè)地區(qū)，根據(jù)屬性約簡(jiǎn)的結(jié)果，給出了具體的調(diào)整建議（見(jiàn)表5，這里僅列出第一個(gè)約簡(jiǎn)集{a1，a2，a3，a4，b2，b3}的調(diào)整情況，其他約簡(jiǎn)集調(diào)整方式類同）。從表5中可以發(fā)現(xiàn)，這些地區(qū)的調(diào)整方案均為減小投入、提高產(chǎn)出，不同的是具體調(diào)整方式存在差異。河北、吉林、黑龍江、湖北、云南、陜西、甘肅、新疆等省區(qū)的調(diào)整比較協(xié)調(diào)，各投入的減小比例基本一致，說(shuō)明這些地區(qū)的資源配置比例本身比較合理，只是投入產(chǎn)出效率不高

表5 非DEA有效地區(qū)的低碳經(jīng)濟(jì)建設(shè)調(diào)整方案

導(dǎo)致沒(méi)有達(dá)到DEA有效。剩下的山西、內(nèi)蒙古、遼寧、安徽、江西、廣西等地區(qū)不僅需要降低投入水平，同時(shí)需要調(diào)整資源配置比例，以達(dá)到資源的合理配置和低碳經(jīng)濟(jì)的要求。

4 結(jié)論與展望

在我國(guó)經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展的今天，降低碳排放、大力發(fā)展循環(huán)經(jīng)濟(jì)和低碳經(jīng)濟(jì)已成為未來(lái)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主旋律。本文在構(gòu)建低碳經(jīng)濟(jì)DEA投入產(chǎn)出評(píng)價(jià)模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合粗糙集理論，對(duì)影響評(píng)價(jià)單元是否有效的屬性進(jìn)行挖掘，得到低碳經(jīng)濟(jì)DEA模型的關(guān)鍵屬性。應(yīng)用該模型，對(duì)我國(guó)30個(gè)省級(jí)區(qū)域的低碳經(jīng)濟(jì)效率進(jìn)行了評(píng)價(jià)分析。研究發(fā)現(xiàn)，DEA有效的地區(qū)中包含了“低投入，低產(chǎn)出”的虛假有效以及高碳排放的非低碳經(jīng)濟(jì)有效兩種情況。對(duì)于這兩類地區(qū)需要根據(jù)自身情況進(jìn)行調(diào)整，達(dá)到“真實(shí)”DEA有效。而非DEA有效的地區(qū)多表現(xiàn)出“高投入，低產(chǎn)出”的特征，這些地區(qū)應(yīng)當(dāng)結(jié)合自身優(yōu)勢(shì)，尋找到適合自身發(fā)展的模板，優(yōu)化資源配置，提高效率。文中給出了具體的調(diào)整方案，具有一定的社會(huì)經(jīng)濟(jì)價(jià)值。此外，作者擬在以后研究中引入交叉效率模型和超效率模型，以解決評(píng)價(jià)結(jié)果中有多個(gè)單元同時(shí)有效的情況。

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[3]張欣， 趙濤. 基于 DEA 的我國(guó)省級(jí)區(qū)域低碳經(jīng)濟(jì)的效率評(píng)價(jià)研究[J]. 西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)： 社會(huì)科學(xué)版， 2011（5）：61-67.

[4]馬軍， 周琳， 李薇. 城市低碳經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建[J]. 科技進(jìn)步與對(duì)策， 2010，27（22）：165-167.

[5]胡大立， 丁帥. 低碳經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系研究[J]. 科技進(jìn)步與對(duì)策， 2010，27（22）：160-164.

[6]張晶， 王麗萍. 基于工業(yè)能源利用效率的低碳經(jīng)濟(jì)實(shí)證研究[J]. 科技進(jìn)步與對(duì)策， 2010，27（22）：168-171.

[7]李曉燕. 基于模糊層次分析法的省區(qū)低碳經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)探索[J]. 華東經(jīng)濟(jì)管理， 2010，24（2）：24-28.

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（責(zé)任編輯：張 勇）endprint

通過(guò)表4中的規(guī)則，并結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)：

（1） 對(duì)于低碳經(jīng)濟(jì)效率有效的地區(qū)，表現(xiàn)出“低投入，高產(chǎn)出”、“高投入，高產(chǎn)出”、“低投入，低產(chǎn)出”等特征。規(guī)則1、2、3在投入較低的條件下保證了較高的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出和較低的碳排放水平，表現(xiàn)為“低投入，高產(chǎn)出”特征，具有這類特征的地區(qū)如北京、上海、浙江等，這類地區(qū)地理優(yōu)勢(shì)明顯，區(qū)域內(nèi)聚集著大量高科技產(chǎn)業(yè)且能源消耗類企業(yè)較少，使得其在經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出較高的情況下不會(huì)帶來(lái)較大的碳排放負(fù)擔(dān)，為低碳經(jīng)濟(jì)建設(shè)提供了比較好的模板。規(guī)則4、5、6則表現(xiàn)出“低投入，低產(chǎn)出”的特征，具有這類特征的地區(qū)如寧夏、貴州等，這類地區(qū)受區(qū)域條件限制，投入較少同時(shí)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出較小，雖然其碳排放很少，但這種低碳排放是在經(jīng)濟(jì)欠發(fā)展的條件下獲得的，沒(méi)有達(dá)到低碳經(jīng)濟(jì)對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展這一內(nèi)涵的要求。因而其DEA有效實(shí)際是“虛假”DEA有效，這類地區(qū)應(yīng)當(dāng)找準(zhǔn)自身定位，提高投入，發(fā)展經(jīng)濟(jì)，達(dá)到“真實(shí)”DEA有效。此外，規(guī)則7、8表現(xiàn)出“高投入，高產(chǎn)出”的特征，這類地區(qū)如山東和廣東，由于區(qū)域內(nèi)包含了很多資源消耗類企業(yè)和制造類企業(yè)，雖然經(jīng)濟(jì)很發(fā)達(dá)，但隨之帶來(lái)了較重的環(huán)境負(fù)擔(dān)和碳排放負(fù)擔(dān)，這類地區(qū)以高碳排放換取經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，不符合低碳經(jīng)濟(jì)的要求，因而這類地區(qū)應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式，引入低排放的高科技企業(yè)，同時(shí)應(yīng)當(dāng)對(duì)企業(yè)造成的污染積極進(jìn)行治理，走低碳發(fā)展之路。因此，對(duì)低碳經(jīng)濟(jì)DEA有效的地區(qū)，并不是都可以作為低碳經(jīng)濟(jì)建設(shè)的模板，要符合經(jīng)濟(jì)發(fā)展和低碳排放這兩方面“低碳經(jīng)濟(jì)”目標(biāo)的地區(qū)才能作為其他地區(qū)低碳經(jīng)濟(jì)建設(shè)的模板。

（2） 對(duì)于低碳經(jīng)濟(jì)非DEA有效的地區(qū)，多表現(xiàn)為“高投入，低產(chǎn)出”的特征，而且這種特征越明顯，評(píng)價(jià)效率越低。如規(guī)則9和規(guī)則11產(chǎn)出在同一水平上，但規(guī)則11所耗費(fèi)的投入更高，“高投入，低產(chǎn)出”的趨勢(shì)更明顯，因而規(guī)則9的效率高于規(guī)則11的效率。對(duì)于非DEA有效的地區(qū)，應(yīng)當(dāng)找準(zhǔn)自身優(yōu)勢(shì)，借鑒與自身特點(diǎn)相近的低碳經(jīng)濟(jì)DEA有效地區(qū)，加大投入，發(fā)展經(jīng)濟(jì)。在這個(gè)過(guò)程中，要注意經(jīng)濟(jì)發(fā)展和低碳排放的關(guān)系，不能一味地追求經(jīng)濟(jì)發(fā)展而忽略碳排放，同時(shí)也不能通過(guò)降低投入來(lái)降低碳排放，達(dá)到“虛假”DEA有效。

從以上分析可以看出，對(duì)低碳經(jīng)濟(jì)非DEA有效的區(qū)域應(yīng)當(dāng)進(jìn)行資源配置的調(diào)整；同時(shí)，對(duì)那些雖然評(píng)價(jià)為DEA有效的區(qū)域，但實(shí)際上沒(méi)有達(dá)到“真實(shí)”DEA有效的區(qū)域或者不符合低碳經(jīng)濟(jì)內(nèi)涵的區(qū)域，同樣應(yīng)當(dāng)進(jìn)行資源配置的調(diào)整，其政策建議如下：

（1） 對(duì)“虛假”DEA有效的地區(qū)，如青海、寧夏、福建、海南、貴州等地，雖然DEA評(píng)價(jià)為有效，但這種有效是在投入很低的情況下取得的，經(jīng)濟(jì)水平較低，不適應(yīng)對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的要求。這類地區(qū)應(yīng)當(dāng)結(jié)合自身特點(diǎn)，加大對(duì)資源的合理投入，提高經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平。對(duì)DEA評(píng)價(jià)為有效但非低碳發(fā)展的地區(qū)，如江蘇、廣東、河南、山東等地，這些地區(qū)DEA評(píng)價(jià)為有效且經(jīng)濟(jì)水平較發(fā)達(dá)，但碳排放水平很高，經(jīng)濟(jì)發(fā)展是在犧牲環(huán)境的情況下取得的。這種發(fā)展模式不符合低碳經(jīng)濟(jì)對(duì)低碳的要求，因而這類地區(qū)應(yīng)當(dāng)積極調(diào)整資源配置，降低資源消耗類企業(yè)和污染類制造業(yè)的比例，加大高科技產(chǎn)業(yè)的數(shù)量，同時(shí)應(yīng)當(dāng)積極進(jìn)行環(huán)境污染的治理。

（2） 對(duì)非DEA有效的16個(gè)地區(qū)，根據(jù)屬性約簡(jiǎn)的結(jié)果，給出了具體的調(diào)整建議（見(jiàn)表5，這里僅列出第一個(gè)約簡(jiǎn)集{a1，a2，a3，a4，b2，b3}的調(diào)整情況，其他約簡(jiǎn)集調(diào)整方式類同）。從表5中可以發(fā)現(xiàn)，這些地區(qū)的調(diào)整方案均為減小投入、提高產(chǎn)出，不同的是具體調(diào)整方式存在差異。河北、吉林、黑龍江、湖北、云南、陜西、甘肅、新疆等省區(qū)的調(diào)整比較協(xié)調(diào)，各投入的減小比例基本一致，說(shuō)明這些地區(qū)的資源配置比例本身比較合理，只是投入產(chǎn)出效率不高

表5 非DEA有效地區(qū)的低碳經(jīng)濟(jì)建設(shè)調(diào)整方案

導(dǎo)致沒(méi)有達(dá)到DEA有效。剩下的山西、內(nèi)蒙古、遼寧、安徽、江西、廣西等地區(qū)不僅需要降低投入水平，同時(shí)需要調(diào)整資源配置比例，以達(dá)到資源的合理配置和低碳經(jīng)濟(jì)的要求。

4 結(jié)論與展望

在我國(guó)經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展的今天，降低碳排放、大力發(fā)展循環(huán)經(jīng)濟(jì)和低碳經(jīng)濟(jì)已成為未來(lái)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主旋律。本文在構(gòu)建低碳經(jīng)濟(jì)DEA投入產(chǎn)出評(píng)價(jià)模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合粗糙集理論，對(duì)影響評(píng)價(jià)單元是否有效的屬性進(jìn)行挖掘，得到低碳經(jīng)濟(jì)DEA模型的關(guān)鍵屬性。應(yīng)用該模型，對(duì)我國(guó)30個(gè)省級(jí)區(qū)域的低碳經(jīng)濟(jì)效率進(jìn)行了評(píng)價(jià)分析。研究發(fā)現(xiàn)，DEA有效的地區(qū)中包含了“低投入，低產(chǎn)出”的虛假有效以及高碳排放的非低碳經(jīng)濟(jì)有效兩種情況。對(duì)于這兩類地區(qū)需要根據(jù)自身情況進(jìn)行調(diào)整，達(dá)到“真實(shí)”DEA有效。而非DEA有效的地區(qū)多表現(xiàn)出“高投入，低產(chǎn)出”的特征，這些地區(qū)應(yīng)當(dāng)結(jié)合自身優(yōu)勢(shì)，尋找到適合自身發(fā)展的模板，優(yōu)化資源配置，提高效率。文中給出了具體的調(diào)整方案，具有一定的社會(huì)經(jīng)濟(jì)價(jià)值。此外，作者擬在以后研究中引入交叉效率模型和超效率模型，以解決評(píng)價(jià)結(jié)果中有多個(gè)單元同時(shí)有效的情況。

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