直流電阻測試儀基本誤差測量不確定度的評定

賈立坡

摘要：為了規(guī)定直流電阻測試儀基本誤差測量的不確定度，本文通過建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，同時對不確定度傳播率、輸入量標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定、合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定等等進(jìn)行研究分析，進(jìn)而在一定程度上為有關(guān)評定提供參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞：誤差測量 評定不確定度 測試儀

1 概述

1.1 測量方法：參照J(rèn)JG837-2003《直流低電阻表檢定規(guī)程》。

1.2 環(huán)境條件：通常情況下溫度控制在（20±5）℃，相對濕度不超過75%。

1.3 測量標(biāo)準(zhǔn)：BZ3型標(biāo)準(zhǔn)電阻，主要技術(shù)指標(biāo)：0.01級。

1.4 被校對象：準(zhǔn)確度等級為0.1級的直流電阻測試儀。

1.5 測量方法：采用四端子接法，用標(biāo)準(zhǔn)器（標(biāo)準(zhǔn)電阻）接到被檢直流電阻測試儀的測試端，然后進(jìn)行讀數(shù)比較，以確定被檢直流電阻測試儀的基本誤差。

2 數(shù)學(xué)模型

δ= r-rn

式中：r ——被檢直流電阻測試儀的顯示值；

rn——標(biāo)準(zhǔn)電阻的標(biāo)稱值。

3 不確定度傳播率

u■■δ=■ur■+■ur■■=c■·ur■+c■·ur■■

式中，靈敏系數(shù)c1=？鄣δ/？鄣r=1，c2=？鄣δ/？鄣rn=-1。

4 輸入量標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定

4.1 評定輸入量rn的標(biāo)準(zhǔn)不確定度ur■

BZ3標(biāo)準(zhǔn)電阻的誤差通常情況下會引起輸入量rn的標(biāo)準(zhǔn)不確定度ur■，進(jìn)行評定時主要依據(jù)是標(biāo)準(zhǔn)電阻的技術(shù)要求。

標(biāo)準(zhǔn)電阻的最大允許誤差為：±0.01%。在1Ω時，最大允許誤差為：±0.1mΩ，半寬為a=0.1mΩ，在區(qū)間內(nèi)可以認(rèn)為服從均勻分布，包含因子k=■，所以

ur■=■=■=0.0577mΩ

4.2 評定被檢直流電阻測試儀顯示示值分辨力不確定度ur■

通常情況下，往往借助數(shù)字表顯示的分辨力對標(biāo)準(zhǔn)不確定度的分量進(jìn)行引入，通過B類進(jìn)行評定，其分辨力為0.1mΩ。對于數(shù)字表的量化來說，由于誤差的存在，進(jìn)而在一定程度上認(rèn)為其在分辨力范圍內(nèi)分布是均勻的，同時包含因子k為■，所以在1Ω點半寬區(qū)間引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

ur■=■=■=0.0289mΩ

4.3 評定輸入量r的標(biāo)準(zhǔn)不確定度ur

輸入量r的不確定度通常情況下是由被檢直流電阻測試儀的測量重復(fù)性引起的，同時通過連續(xù)測量得到其測量列，通過采用A類方法進(jìn)行相應(yīng)的評定。

將標(biāo)稱值為1Ω的標(biāo)準(zhǔn)電阻接到被檢直流電阻測試的測量端，啟動直流電阻測試儀，得到測量列：999.9mΩ，999.8mΩ，999.9mΩ，999.9mΩ，1000.0mΩ，1000.1mΩ，1000.2mΩ，999.9mΩ，999.9mΩ，1000.0 mΩ

■=■■r■=1000.0mΩ

單次實驗標(biāo)準(zhǔn)差s=■=0.111mΩ

所以ur=s=0.111mΩ

5 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定

5.1 主要標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總表

■

5.2 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定

通常情況下，輸入量rn與r是彼此獨立的，在一定程度上合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度可按下式計算得：

u■δ=

■=■=0.128mΩ

用相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度表示

ucrel=■×100%=0.0128%

6 擴(kuò)展不確定度的評定

取包含因子k=2，擴(kuò)展不確定度為：

Urel=k×ucrel=2×0.0128%=0.026%

7 測量不確定度的報告與表示

用標(biāo)準(zhǔn)電阻檢定準(zhǔn)確度等級為0.1級的直流電阻測試儀，電阻測量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度為：

Urel=0.025%，k=2。

參考文獻(xiàn)：

[1]JJG837-2003，直流低電阻表檢定規(guī)程[S].

[2]JJF1033-2008，計量標(biāo)準(zhǔn)考核規(guī)范[S].

[3]JJF1059-2012，測量不確定度評定與表示[S].