架空線抗彎剛度及其計(jì)算方法探析

陳 亦 祝益民

（1.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司江門供電局，廣東 江門529000；2.浙江雷鳥智能電網(wǎng)技術(shù)有限公司，浙江 杭州311121）

0 引言

輸電線路在線監(jiān)測(cè)的一個(gè)重要功能是對(duì)導(dǎo)線的微風(fēng)振動(dòng)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，即通過直接測(cè)量懸垂線夾附近的彎曲振幅［1］（線夾出口89 mm處的彎曲振幅），計(jì)算得到線夾出口動(dòng)彎應(yīng)變的大小，并在此基礎(chǔ)上對(duì)線路的微風(fēng)振動(dòng)狀況及導(dǎo)線預(yù)期壽命進(jìn)行評(píng)估。

1 抗彎剛度的概念

材料力學(xué)中的抗彎剛度指的是物體抵抗其彎曲變形的能力。對(duì)于大部分結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、變形單一的構(gòu)件來說，只要求出了慣性矩，一切都變得非常簡(jiǎn)單。但是，對(duì)于像架空線這樣結(jié)構(gòu)復(fù)雜、具有組合變形特點(diǎn)的構(gòu)件來說，抗彎剛度的真實(shí)值的識(shí)別又變得異常復(fù)雜。

2 架空線抗彎剛度的特點(diǎn)

許多實(shí)踐證明，除了結(jié)構(gòu)本身因素外［2］，影響索結(jié)構(gòu)的抗彎剛度的最重要因素是作用于索結(jié)構(gòu)上的張力T，其相關(guān)度r可達(dá)0.999 2，且抗彎剛度與張力T之間存在很好的線性關(guān)系。架空線導(dǎo)線張力對(duì)抗彎剛度的影響主要以兩種形式出現(xiàn)：（1）當(dāng)架空線不受力（張力為0）時(shí)，絞線截面的慣性矩就是各根鋁線和鋼絲的慣性矩的代數(shù)和；而在實(shí)際工程中，當(dāng)絞線承受了一定的張力時(shí)，各單線之間的粘結(jié)作用不可忽略，此時(shí)需要考慮架空線的整體作用。（2）當(dāng)架空線承受張力時(shí)，張力會(huì)導(dǎo)致架空線產(chǎn)生彈性形變，使架空線的長(zhǎng)度增加、截面積減小，而截面積減小的同時(shí)截面的慣性矩也減小了。因此，這兩種影響方式在效果上是相反的。就鋼芯鋁絞線的結(jié)構(gòu)特征和其應(yīng)用特點(diǎn)來說，我們認(rèn)為該結(jié)論可以應(yīng)用于具體的架空線抗彎剛度識(shí)別的實(shí)踐當(dāng)中。

3 架空線抗彎剛度的計(jì)算方法

目前在輸電線路領(lǐng)域，求得架空線抗彎剛度的方法主要有以下幾種：

（1）通過實(shí)驗(yàn)得到：對(duì)樣品整體進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，從而得到樣品在不同受力狀況下的抗彎剛度值。其優(yōu)點(diǎn)是數(shù)據(jù)正確，能真正反映導(dǎo)／地線的抗彎特性；缺點(diǎn)是實(shí)驗(yàn)的工作量較大，費(fèi)用較高。

（2）通過公式計(jì)算得到：目前國(guó)內(nèi)較常用的計(jì)算方法有兩種，一是整體計(jì)算法，二是分股計(jì)算法。

1）整體計(jì)算法：

整體計(jì)算法就是由下式計(jì)算得到：

式中，E為導(dǎo)／地線的最終彈性系數(shù)（N／mm2），可由導(dǎo)／地線參數(shù)表查得；D 為導(dǎo)線外徑（mm）；EI為導(dǎo)線抗彎剛度（N·mm2）。

2）分股計(jì)算法：

分股計(jì)算法即分別計(jì)算鋼股和鋁股的抗彎剛度再求和的方法。分股計(jì)算抗彎剛度時(shí)，鋁股的彈性系數(shù)值約為68.67 GPa，鋼股的彈性系數(shù)值約為206 GPa。

兩種理論方法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)便，可以很快得到EI值，但各有其缺點(diǎn)。整體計(jì)算法將整根絞線考慮成了一根中間無縫隙的單股線，忽視了導(dǎo)／地線各股之間的空隙對(duì)導(dǎo)線整體抗彎剛度性能的影響，因此計(jì)算結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)相比往往偏大；而分股計(jì)算法在慣性矩計(jì)算方面只是簡(jiǎn)單地將各股自身的形心作為其形心來進(jìn)行計(jì)算，忽略了絞線的整體性以及各股之間的聯(lián)系和相互影響，這與絞線的實(shí)際結(jié)構(gòu)存在很大的區(qū)別，其計(jì)算結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)相比往往偏小。

在此我們介紹一種較簡(jiǎn)便又切合輸電線路實(shí)際的導(dǎo)／地線抗彎剛度的計(jì)算方法，其主要思路如下：

（1）將抗彎剛度依導(dǎo)／地線運(yùn)行狀態(tài)的不同分為最小抗彎剛度、最大抗彎剛度和有效抗彎剛度3類。其中最大抗彎剛度對(duì)應(yīng)的是考慮最大慣性矩下的導(dǎo)／地線抗彎剛度，最小抗彎剛度與分股計(jì)算法的導(dǎo)／地線抗彎剛度相一致，有效抗彎剛度則是在最大抗彎剛度的基礎(chǔ)上，充分考慮了絞線的結(jié)構(gòu)特征和經(jīng)驗(yàn)參數(shù)得出的最終結(jié)果。

（2）最小抗彎剛度計(jì)算公式：

式中，Ea＝Ee＝69.0 k N／mm2（對(duì)于 AAC、AAAC或 ACAR導(dǎo)線），Ea＝193.1 k N／mm2、Ee＝69.0 k N／mm2（對(duì)于 ACSR 或AACSR導(dǎo)線）；nfa為鋼芯區(qū)芯線數(shù)量；nfe為包覆區(qū)芯線數(shù)量；da為鋼芯區(qū)線材的直徑（mm）；de為包覆區(qū)線材的外徑（mm）。

（3）最大抗彎剛度計(jì)算公式：

式中，nai為鋼芯區(qū)第i層芯線數(shù)量；nei為包覆區(qū)第i層芯線數(shù)量；Dai為鋼芯區(qū)第i層外徑（mm）；Dei為包覆區(qū)第i層外徑（mm）；Na為鋼芯區(qū)的層數(shù)（不包括中心芯線）；Ne為鋁線包覆區(qū)的層數(shù)。

（4）有效抗彎剛度計(jì)算公式：

（5）對(duì)于導(dǎo)線出口處安裝有護(hù)線條部分的有效抗彎剛度的計(jì)算，可按下式進(jìn)行：

其中：

式中，nar為護(hù)線條的數(shù)量；dar為護(hù)線條的外徑（mm）；Ear＝69.0 k N／mm2（對(duì)于鋁或鋁合金護(hù)線條），Ear＝193.1 k N／mm2（對(duì)于鍍鋅鋼護(hù)線條）。

4 證例

500 k V五獅線采用的導(dǎo)線為特強(qiáng)鋼芯耐熱鋁合金導(dǎo)線，型號(hào)為KTACSR／EST-1000，其中鋼芯區(qū)由4層組成，所用材料為特強(qiáng)鋼芯線，各層芯線數(shù)分別為1、6、12、18根，鋼芯區(qū)外徑為21.0 mm，芯線外徑為3.0 mm；包覆區(qū)由3層組成，所用材料為高強(qiáng)度耐熱鋁合金線，各層芯線數(shù)分別為18、24、30根，包覆區(qū)外徑為46.2 mm，芯線外徑為4.2 mm。此外，懸垂線夾處還安裝有預(yù)絞絲護(hù)線條，預(yù)絞絲護(hù)線條所形成的保護(hù)區(qū)長(zhǎng)度為4 m，護(hù)線條材料的外徑為7.8 mm，根數(shù)為20根。導(dǎo)線平均運(yùn)行水平張力為123 500 N，測(cè)得89 mm處的彎曲振幅為0.12 mm（倒裝法），求其相應(yīng)的動(dòng)彎應(yīng)變值。

（1）最小抗彎剛度計(jì)算：

（2）最大抗彎剛度計(jì)算：

其中：

故：

EIG＝（3.14／64）×［193.1×32×（32＋22 572）＋69×4.22×229 037.76］＝15 602 813.1 k N·mm2

（3）有效抗彎剛度計(jì)算：

由于導(dǎo)線出口處安裝有護(hù)線條，則：

其中：

故：

5 結(jié)語

本文所推薦的架空線抗彎剛度計(jì)算方法簡(jiǎn)便有效，且充分考慮了架空線本身的結(jié)構(gòu)特征和應(yīng)用環(huán)境的特點(diǎn)，可為導(dǎo)／地線微風(fēng)振動(dòng)計(jì)算、跳線抗彎剛度計(jì)算等應(yīng)用領(lǐng)域提供一種快速、準(zhǔn)確獲得抗彎剛度參數(shù)的途徑。

［1］潘忠華，徐乃管，陳露娟.懸垂線夾出口處動(dòng)彎應(yīng)變與彎曲振幅關(guān)系的探討［J］.中國(guó)電力，1982，15（12）

［2］謝曉峰.索的抗彎剛度識(shí)別方法研究［D］.長(zhǎng)沙：中南大學(xué)，2012