基于因子分析的31個(gè)省市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平研究

王 波，胡華瑞

(1.湖北科技學(xué)院，湖北 咸寧 437100；2.通城縣教育中心，湖北 通城 437400)

引言

多元統(tǒng)計(jì)分析是本世紀(jì)初在數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上逐漸發(fā)展起來的一門應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科，是一種綜合分析方法，它能夠在多個(gè)對(duì)象和多個(gè)指標(biāo)互相關(guān)聯(lián)的情況下分析出它們的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)和發(fā)展，使多元統(tǒng)計(jì)分析方法在實(shí)際工作中的應(yīng)用有了更為現(xiàn)實(shí)的意義，從而多元統(tǒng)計(jì)分析的應(yīng)用范圍日益廣泛，近年來在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、生物、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)、商業(yè)、教育等領(lǐng)域也受到了廣泛的應(yīng)用，并且在實(shí)踐當(dāng)中越來越發(fā)揮著重要的作用，在理論和方法上也得到了更為迅速的發(fā)展。

一、數(shù)據(jù)收集與整理

地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平是衡量一個(gè)國家經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要標(biāo)志。按照設(shè)置指標(biāo)體系的全面、系統(tǒng)及可操作性的原則，本文選取了中國統(tǒng)計(jì)局公布的2012年全國31個(gè)省、市、自治區(qū)的有關(guān)經(jīng)濟(jì)發(fā)展方面12項(xiàng)指標(biāo)來評(píng)價(jià)各地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r；反映地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)模的指標(biāo)：地區(qū)生產(chǎn)總值X1、進(jìn)出口X2、工業(yè)總產(chǎn)值X3、建筑業(yè)總產(chǎn)值X4；反映宏觀方面投資、財(cái)政方面的指標(biāo)：全社會(huì)固定投資總額X5、財(cái)政收入X6、財(cái)政支出X7；反映人民生活、增長水平的指標(biāo)：人均可支配收入X8、人均消費(fèi)支出X9、人口自然增長率X10；反映居民消費(fèi)方面的指標(biāo)：居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)X11、商口零售價(jià)格指數(shù)X12。

二、數(shù)據(jù)分析

1.因子分析

(1)因子分析的適應(yīng)性檢驗(yàn)

KMO值為0.767，根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)KMO大于0.6時(shí)，就可以認(rèn)為適合做因子分析；Bartlett球度檢驗(yàn)給出的統(tǒng)計(jì)量為580.492，且其對(duì)應(yīng)的相伴概率為0.000小于顯著水平0.05，因此拒絕Bartlett球度檢驗(yàn)的零假設(shè)，認(rèn)為適合進(jìn)行因子分析。

(2)主成分的提取

本文采用特征值準(zhǔn)則與因子累計(jì)方差貢獻(xiàn)率相結(jié)合的方法來確定提取主成分的個(gè)數(shù), 由于其中一個(gè)因子與其他的因子差距較大同時(shí)筆者認(rèn)為它表示了一個(gè)重要的部分，所以我選取了特征值大于或等于0.8的主成分作為初始因子, 同時(shí)滿足方差累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到90%以上，得出第一個(gè)因子的貢獻(xiàn)率為60.777,直到第四個(gè)累計(jì)方差貢獻(xiàn)率才達(dá)到為93.593%>90%對(duì)解釋原有變量的貢獻(xiàn)率很高,所以本文提取四個(gè)主因子。

(3)綜合因子得分

本文采用公式F=∑Fiεi進(jìn)行計(jì)算, 其中Fi代表各個(gè)主成分的得分,由SPSS軟件計(jì)算所得,以Fi表示第i個(gè)主成分得分,i代表各主成分的權(quán)重,以旋轉(zhuǎn)后各主成分的方差貢獻(xiàn)率/ 累計(jì)貢獻(xiàn)率替代。

為了全面考慮經(jīng)濟(jì)發(fā)展的綜合實(shí)力，可以對(duì)每個(gè)公因子的得分進(jìn)行加權(quán)求和，就可以得到經(jīng)濟(jì)綜合實(shí)力的因子得分，按照加權(quán)平均關(guān)系式：

F=(F1×42.512%+F2×24.493%+F3×16.719%+F4×9.869)/93.593%

計(jì)算出綜合得分。其中，因子得分為負(fù)值表示該地區(qū)此因子表現(xiàn)低于全國平均水平；因子得分為正值，表示該地區(qū)此因子表現(xiàn)高于全國平均水平。

從綜合排名來看，本文分析的結(jié)果顯示為江蘇占全國第一，從四個(gè)主因子來看，江蘇首先就在總量因子上面占了大頭，可以想像他各方各面都是發(fā)展良好的，其次他的人口增長因子處于中間水平，人口多了反而會(huì)抑制其經(jīng)濟(jì)的增長，所以認(rèn)為江蘇拿下第一還是比較實(shí)至名歸的。從筆者分析的數(shù)據(jù)來看，前12名是正數(shù)也就是說在全國平均經(jīng)濟(jì)情況之上，就算發(fā)展情況良好了，依次是江蘇、北京、上海、廣東、浙江、四川、遼寧、河南、山東、陜西、甘肅、青海，綜合得分較低的有重慶、廣西、海南、貴州。由于本文用的是2012年的數(shù)據(jù)，而且選用的數(shù)據(jù)不是那么的完善，所以看得出跟平時(shí)生活中感覺到的地區(qū)經(jīng)濟(jì)水平不盡相同。但可以看出國家西部大開發(fā)還是挺有成效的，陜西，甘肅，青海都在全國平均經(jīng)濟(jì)水平以上。

2.聚類分析

由于用SPSS做出來的聚類圖不是那么美觀，所以選擇用SAS 聚類。

從聚類分析的輸出來看，所有的城市可以分為三類或五類或七類，由于三類與五類難以分析，所以把31個(gè)省、市、自治區(qū)分為了7個(gè)類別，具體為：

第一類：北京、上海

第二類：浙江

第三類：天津、福建、廣西、重慶、貴州、河北、安徽、湖北、遼寧、山西、黑龍江、吉林、江西、陜西、云南、內(nèi)蒙古

第四類：海南、西藏、寧夏、甘肅、新疆、青海

第五類：河南、四川

第六類：江蘇、山東

第七類：廣東

從上述的分類結(jié)果來看：北京、上海在國民心中毋庸置疑為一類，由于這兩個(gè)城市是國家重點(diǎn)扶持的兩個(gè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展大區(qū)，而且兩個(gè)城市的因子綜合得分也分別排為第二與第三；浙江、廣東單獨(dú)為一類，可見兩個(gè)沿海省份在經(jīng)濟(jì)發(fā)展上都是很迅速的，再看兩個(gè)省份的經(jīng)濟(jì)發(fā)展得分，兩個(gè)省份緊挨著，分別占了第四與第五，據(jù)筆者所感兩個(gè)省份之所以不在一類是由于其兩者地理差異大，文化程度差異較大，風(fēng)俗環(huán)境差異也大，所以造成二者不在同一類；仔細(xì)觀察第三類，就會(huì)發(fā)現(xiàn)這些省市是波及全國的大中小城市，看因子綜合得分也會(huì)發(fā)現(xiàn)在中高低層都有數(shù)例，經(jīng)濟(jì)發(fā)展都是穩(wěn)穩(wěn)當(dāng)當(dāng)，算得上是中國經(jīng)濟(jì)發(fā)展不可或缺的省市，所以說這些省市為一類筆者認(rèn)為是穩(wěn)當(dāng)?shù)模辉倏吹谒念?，西部省份加上唯一的一個(gè)沿海省份海南，海南這幾年的經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度應(yīng)該是起來了，但是相比廣東這種工作熱點(diǎn)省份來說這種主打旅游的城市還是沒有多少人氣，所以海南主打旅游應(yīng)該跟國家大力扶持的西部城市發(fā)展也差不多不相上下；而河南、四川這兩個(gè)城市兩個(gè)分為一類筆者認(rèn)為這兩個(gè)省份都是起到一個(gè)樞紐的作用，河南號(hào)稱，東與江蘇、山東、安徽相鄰，南連湖北，西接陜西，北與山西、河北結(jié)合，是中原經(jīng)濟(jì)區(qū)的主體，而四川更是有成都這個(gè)老牌城市，同時(shí)被又稱為“西部綜合交通樞紐”、“西部經(jīng)濟(jì)發(fā)展高地”，所以兩個(gè)省份剛好組成一類；江蘇、山東分為一類應(yīng)該也是由于沿海地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展勢頭猛而導(dǎo)致的，山東有第一港口，而江蘇與上海在一起，同時(shí)又與浙江很近，所以這兩個(gè)省份分為一類有道理可言。

三、結(jié)論

本文是采用12項(xiàng)指標(biāo)，結(jié)合因子分析、聚類分析的方法來評(píng)價(jià)2012年我國31個(gè)省市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況，分析情況與實(shí)際情況基本一致。從數(shù)據(jù)分析的結(jié)果可以看出北京、上海、廣州、浙江還是全國發(fā)展比較好的地區(qū)，但是由于國家政策的協(xié)調(diào)，我國各個(gè)地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長速度都在逐步的上升。同時(shí)需要指出的是，通過分析，我們解到了國家對(duì)于西部的開發(fā)動(dòng)作也不是沒有任何的起效的，中西部地區(qū)資源豐富，是個(gè)尚待開發(fā)的戰(zhàn)略地區(qū)，也是中國潛在的大市場。

參考文獻(xiàn)：

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