裝備研制費(fèi)用參數(shù)估算方法研究

梁春華 ，任建軍

(中國(guó)人民解放軍95899部隊(duì)，北京 100076)

由于大量高新技術(shù)的應(yīng)用，現(xiàn)代化裝備的技術(shù)含量和復(fù)雜程度不斷提高，裝備研制費(fèi)用大幅上漲，費(fèi)用已經(jīng)越來(lái)越成為制約裝備發(fā)展的重要因素之一。費(fèi)用估算可以預(yù)見(jiàn)、分析和評(píng)估裝備研制成本，是裝備研制費(fèi)用管理和控制的關(guān)鍵技術(shù)。

如何進(jìn)行費(fèi)用估算是一個(gè)古老的話題，人們想出了許多種估算方法，比如參數(shù)估算法、工程估算法和類比估算法等。其中，參數(shù)估算法具有可在研制早期就加以應(yīng)用、使用快速、客觀性較好等優(yōu)點(diǎn)，得到了大量應(yīng)用，目前，在建立的費(fèi)用估算模型和費(fèi)用估算軟件中，絕大多數(shù)采用參數(shù)估算法。本文對(duì)參數(shù)估算法在裝備研制費(fèi)用估算中的應(yīng)用進(jìn)行研究，分析裝備研制費(fèi)用的驅(qū)動(dòng)因素，提出裝備研制費(fèi)用參數(shù)估算的基本流程，并使用國(guó)際先進(jìn)的True Planning參數(shù)估算軟件進(jìn)行了案例分析。

一、參數(shù)費(fèi)用估算介紹

1.參數(shù)費(fèi)用估算的歷史

最早出現(xiàn)的參數(shù)費(fèi)用估算模型可以追溯到第二次世界大戰(zhàn)時(shí)期。戰(zhàn)爭(zhēng)導(dǎo)致對(duì)軍用飛機(jī)品種和數(shù)量前所未有的需求，那時(shí)已出現(xiàn)了一些參數(shù)技術(shù)用來(lái)估算費(fèi)用。1936年，T.P.Wright提出了統(tǒng)計(jì)估算費(fèi)用的思想，還給出了歷經(jīng)多年生產(chǎn)的飛機(jī)的費(fèi)用估算方程，也就是后來(lái)所謂的學(xué)習(xí)曲線，在第二次世界大戰(zhàn)早期，工業(yè)界的工程師已采用學(xué)習(xí)曲線來(lái)預(yù)測(cè)飛機(jī)費(fèi)用[1]。1951年，蘭德公司已建立起了飛機(jī)費(fèi)用和一些參數(shù)如速度、航程和高度等的費(fèi)用估算關(guān)系式，并滿足統(tǒng)計(jì)要求。人們把所收集數(shù)據(jù)按飛機(jī)類型分開(kāi)后，便得到了曲線族，每一條曲線對(duì)應(yīng)不同的產(chǎn)品水平或復(fù)雜程度。到了20世紀(jì)60年代，該技術(shù)已經(jīng)可應(yīng)用于航空航天系統(tǒng)的各個(gè)階段。經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展，目前國(guó)外對(duì)參數(shù)估算的研究取得了很多成果[2-5]，在建立的費(fèi)用估算模型和估算軟件中，絕大多數(shù)都是采用參數(shù)法建立起來(lái)的。在國(guó)內(nèi)，有一些學(xué)者進(jìn)行了參數(shù)估算理論研究，但是由于起步較晚，可用于應(yīng)用的成果不多，特別是在裝備研制費(fèi)用估算領(lǐng)域，參數(shù)模型的研究和建立還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠[6-9]。

2.參數(shù)費(fèi)用估算基本原理

參數(shù)費(fèi)用估算方法采用系統(tǒng)特征參數(shù)作為輸入，通過(guò)參數(shù)費(fèi)用估算模型來(lái)建立特征參數(shù)與相應(yīng)費(fèi)用之間的聯(lián)系，并以此來(lái)估算系統(tǒng)費(fèi)用。

參數(shù)費(fèi)用估算模型的基本數(shù)學(xué)形式可以用下面的公式表示：

y=f(x1,x2,x3,…，xn)

其中，y是費(fèi)用，xi表示費(fèi)用驅(qū)動(dòng)因素。

可用的數(shù)學(xué)函數(shù)很多，然而大部分從實(shí)踐中提取的成本數(shù)據(jù)形式都很簡(jiǎn)單。這就使得簡(jiǎn)單函數(shù)也能很好吻合數(shù)據(jù)。這些函數(shù)大部分是一次和二次多項(xiàng)式、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)，以及一些其他變化形式。最常用的初等函數(shù)是一次多項(xiàng)式，也就是直線。如果散點(diǎn)圖中的數(shù)據(jù)可以連成一條直線，那么這個(gè)函數(shù)就是直線方程，也就是：

y=ax+b

這里a和b是常量。圖1顯示了這樣一個(gè)散點(diǎn)圖。

圖1 線性散點(diǎn)圖

參數(shù)估算法的實(shí)質(zhì)是從已建立的數(shù)據(jù)庫(kù)外推，因此，有一點(diǎn)必須予以強(qiáng)調(diào)，就是在使用參數(shù)估算法時(shí)，首先要判斷數(shù)據(jù)庫(kù)中相似系統(tǒng)的數(shù)據(jù)對(duì)未來(lái)新系統(tǒng)的適用性。

二、裝備研制費(fèi)用驅(qū)動(dòng)因素

正確選擇費(fèi)用驅(qū)動(dòng)因素是進(jìn)行參數(shù)費(fèi)用估算的重要基礎(chǔ)。隨著裝備技術(shù)含量不斷提高，系統(tǒng)越來(lái)越復(fù)雜，裝備研制費(fèi)用的影響因素日益增多，確定裝備研制費(fèi)用驅(qū)動(dòng)因素變得更加困難。因此，如何根據(jù)估算要求選擇合適的費(fèi)用驅(qū)動(dòng)因素成為參數(shù)費(fèi)用估算的關(guān)鍵問(wèn)題之一。

裝備研制費(fèi)用的主要驅(qū)動(dòng)因素可以描述如下：將重量和制造復(fù)雜度作為影響費(fèi)用的最核心參數(shù)，計(jì)算出基礎(chǔ)費(fèi)用，再用反映項(xiàng)目的數(shù)量、進(jìn)度等特征的參數(shù)對(duì)核心成本進(jìn)行調(diào)整，然后用反映研制單位本身的經(jīng)驗(yàn)和效率等特點(diǎn)的參數(shù)作進(jìn)一步調(diào)整，最后用反映產(chǎn)品生產(chǎn)國(guó)家的經(jīng)濟(jì)因素的參數(shù)(工時(shí)費(fèi)率、購(gòu)買(mǎi)力平價(jià)指數(shù)、貨幣通脹率)調(diào)整后得到最終的費(fèi)用估算結(jié)果。具體如圖2所示。

圖2 費(fèi)用驅(qū)動(dòng)因素

從上面的分析中可以總結(jié)出裝備研制費(fèi)用參數(shù)估算的關(guān)鍵參數(shù)，包括反映產(chǎn)品技術(shù)特點(diǎn)的制造復(fù)雜度和外部裝配復(fù)雜度，反映項(xiàng)目規(guī)模的重量和樣機(jī)數(shù)量，反映產(chǎn)品設(shè)計(jì)難度的工程復(fù)雜度、新設(shè)計(jì)/重復(fù)設(shè)計(jì)百分比，以及反映宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境的通貨膨脹率等。下面對(duì)部分參數(shù)進(jìn)行說(shuō)明。

1.制造復(fù)雜度

制造復(fù)雜度是最重要的費(fèi)用驅(qū)動(dòng)因素，用于量化技術(shù)和生產(chǎn)力水平及描述其對(duì)制造過(guò)程帶來(lái)的相應(yīng)影響。制造復(fù)雜度的影響呈指數(shù)增長(zhǎng)，一般來(lái)說(shuō)，電子件制造復(fù)雜度(Manufacturing Complexity for Electronics，MCPLXE)對(duì)成本的影響比結(jié)構(gòu)件制造復(fù)雜度(Manufacturing Complexity for Structure，MCPLXS)更大。

2.重量

重量是主要的硬件費(fèi)用驅(qū)動(dòng)因素之一，重量增加，則研制活動(dòng)的費(fèi)用和工作量也會(huì)增加。重量可以分為結(jié)構(gòu)件重量和電子件重量。結(jié)構(gòu)件指硬件的機(jī)械/結(jié)構(gòu)部分，包括圈繞物、架、機(jī)架，還包括風(fēng)箱、盒子、卷欖柱、配線、散熱片等。電子件指電路板和沒(méi)有安裝在電路板上的小的電子器件，電子件重量包括電子元件單元的重量和母板的重量。當(dāng)硬件單元只包含機(jī)械/結(jié)構(gòu)部分時(shí)，電子件重量(Weight of Electronics，WE)為0，當(dāng)硬件單元為完全的電子部件時(shí)，機(jī)械件重量(Weight of Structure，WS)為0。

3.工程復(fù)雜度

工程復(fù)雜度(Engineering Complexity，ECMPLX)與設(shè)計(jì)工作范圍和工程團(tuán)隊(duì)的技術(shù)經(jīng)驗(yàn)有關(guān)，是研制工程工作量的驅(qū)動(dòng)因素。工程復(fù)雜度對(duì)制圖工作來(lái)說(shuō)是一個(gè)線性乘數(shù)，它通過(guò)影響基礎(chǔ)制圖費(fèi)來(lái)影響其他研制工程費(fèi)用。工程復(fù)雜度對(duì)生產(chǎn)費(fèi)用沒(méi)有直接影響。

4.新設(shè)計(jì)/重復(fù)設(shè)計(jì)百分比

新設(shè)計(jì)百分比基于設(shè)計(jì)任務(wù)中已經(jīng)存在或已經(jīng)完成的工作，定義產(chǎn)品新設(shè)計(jì)工作量。該值為一個(gè)百分?jǐn)?shù)，范圍從0%(不存在新設(shè)計(jì))到100%(完全的新設(shè)計(jì))。重復(fù)設(shè)計(jì)百分比描述了產(chǎn)品中，設(shè)計(jì)重復(fù)的工作量。產(chǎn)品中的設(shè)計(jì)重復(fù)性，直接減少了設(shè)計(jì)工作量。例如：一個(gè)四缸發(fā)動(dòng)機(jī)存在將近75%的設(shè)計(jì)重復(fù)。

5.樣機(jī)數(shù)量

研制工程工作量會(huì)隨著樣機(jī)數(shù)量的增加而略微增長(zhǎng)，研制制造工作量會(huì)隨著樣機(jī)數(shù)量的增加而有較大增長(zhǎng)，但單位成本卻會(huì)由于學(xué)習(xí)效應(yīng)而減少。

6.外部裝配復(fù)雜度

外部裝配復(fù)雜度(External Integration Complexity)定義硬件的裝配和測(cè)試任務(wù)級(jí)別，此參數(shù)定量地描述裝配點(diǎn)的數(shù)量和裝配團(tuán)隊(duì)的經(jīng)驗(yàn)等級(jí)，僅僅當(dāng)硬件單元需要被裝配到上一級(jí)組件/分系統(tǒng)時(shí)可用，如果硬件不裝配到上一級(jí)，這個(gè)參數(shù)設(shè)置為0。

三、裝備研制費(fèi)用參數(shù)估算流程

裝備研制費(fèi)用參數(shù)估算是以參數(shù)估算模型為核心，開(kāi)展的輸入、計(jì)算、輸出、校準(zhǔn)評(píng)估的過(guò)程，如圖3所示。

圖3 裝備研制費(fèi)用估算過(guò)程

具體步驟如下：

【15】王驥德《曲律》，見(jiàn)中國(guó)戲曲研究院編《中國(guó)古典戲曲論著集成（四）》，中國(guó)戲劇出版社1959年版，第138頁(yè)。

(1)在裝備研制項(xiàng)目方案階段對(duì)所要估算的對(duì)象給予正確的技術(shù)描述，包括項(xiàng)目的主要性能、技術(shù)指標(biāo)、物理狀態(tài)等。之后根據(jù)估算所處的階段及具體任務(wù)，明確估算范圍(系統(tǒng)費(fèi)用或主要分系統(tǒng)的費(fèi)用)及估算精度要求。

(2)根據(jù)項(xiàng)目的實(shí)際規(guī)模、估算的范圍，確定費(fèi)用單元并建立費(fèi)用分解結(jié)構(gòu)。

(3)對(duì)估算所涉及的各種因素進(jìn)行分析，做出相應(yīng)的各種假設(shè)，建立約束條件，以保證估算的順利進(jìn)行。

(4)根據(jù)估算的范圍、假設(shè)與約束條件、費(fèi)用分解結(jié)構(gòu)，確定需要的數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)來(lái)源一般包括：經(jīng)費(fèi)及財(cái)務(wù)記錄、所估算產(chǎn)品的費(fèi)用數(shù)據(jù)庫(kù)、費(fèi)用研究報(bào)告、專家的分析判斷、類似產(chǎn)品的歷史費(fèi)用數(shù)據(jù)庫(kù)等。

(5)輸入數(shù)據(jù)，運(yùn)行參數(shù)估算模型，估算項(xiàng)目費(fèi)用。估算時(shí)，要根據(jù)估算要求和物價(jià)指數(shù)及貼現(xiàn)率，用普通復(fù)利基本公式表將費(fèi)用換算到一個(gè)時(shí)間基準(zhǔn)。

(6)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析。主要對(duì)經(jīng)濟(jì)、資源、技術(shù)、進(jìn)度等對(duì)研制費(fèi)用影響重大的不確定性因素和影響研制費(fèi)用的關(guān)鍵因素(如可靠性、維修性及某些新技術(shù)的引入)進(jìn)行分析，以便估計(jì)決策風(fēng)險(xiǎn)，提高決策的準(zhǔn)確性。

(7)在使用參數(shù)估算模型進(jìn)行費(fèi)用估算時(shí)，需要對(duì)整個(gè)估算過(guò)程進(jìn)行反復(fù)的迭代運(yùn)算，需要將歷史的技術(shù)數(shù)據(jù)、財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)代入模型中進(jìn)行校準(zhǔn)，以提高模型精度。校準(zhǔn)是在研制過(guò)程中持續(xù)進(jìn)行的，精確性隨著研制進(jìn)度逐漸增加。

四、基于True Planning軟件的案例分析

參數(shù)費(fèi)用估算已經(jīng)進(jìn)入商業(yè)參數(shù)模型時(shí)代，商業(yè)參數(shù)估算軟件得到了極大發(fā)展，世界上出現(xiàn)了許多參數(shù)化費(fèi)用估算工具，如True Planning、SAGE、ACES等。本文使用國(guó)際先進(jìn)的True Planning參數(shù)估算軟件，以國(guó)外某新一代直升機(jī)為例進(jìn)行參數(shù)費(fèi)用估算。

1.估算分解結(jié)構(gòu)

按照產(chǎn)品構(gòu)成，將直升機(jī)分為旋槳、電氣系統(tǒng)、航電系統(tǒng)、傳動(dòng)系統(tǒng)、機(jī)身、發(fā)動(dòng)機(jī)六個(gè)主要的費(fèi)用單元，建立估算分解結(jié)構(gòu)，如圖4所示。

圖4 直升機(jī)估算分解結(jié)構(gòu)

2. 主要參數(shù)數(shù)據(jù)

假設(shè)直升機(jī)研制尚處于方案階段，要進(jìn)行的是初步費(fèi)用估算，費(fèi)用估算部分參數(shù)數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 費(fèi)用估算參數(shù)數(shù)據(jù)

3.費(fèi)用估算結(jié)果

運(yùn)行True Planning參數(shù)估算模型，得到估算結(jié)果如圖5所示，該新一代直升機(jī)研制費(fèi)用的參數(shù)估算結(jié)果是3.156億歐元。True Planning軟件還能夠估算出各年的研制經(jīng)費(fèi)需求，以供年度投資強(qiáng)度決策參考。圖6顯示了新一代直升機(jī)2011年到2018年的研制經(jīng)費(fèi)需求，2015年研制經(jīng)費(fèi)需求達(dá)到頂點(diǎn)，然后逐漸下降。根據(jù)該估算結(jié)果制定各年度投資強(qiáng)度，可以避免出現(xiàn)某些年度經(jīng)費(fèi)嚴(yán)重不足而其他年度經(jīng)費(fèi)超支浪費(fèi)的現(xiàn)象，從而提高裝備研制經(jīng)費(fèi)的使用效益。

圖5 True Planning軟件估算結(jié)果

圖6 各年度研制經(jīng)費(fèi)需求

4.風(fēng)險(xiǎn)分析

在裝備研制費(fèi)用估算與分析時(shí)，必須對(duì)所估算產(chǎn)品的設(shè)計(jì)、制造、試驗(yàn)等方面盡可能地做出充分的描述，這種對(duì)于未來(lái)事件或環(huán)境情況的任何描述總是具有主觀推斷的性質(zhì)。因此，各種費(fèi)用單元與要素多是建立在對(duì)未來(lái)的預(yù)測(cè)和判斷的基礎(chǔ)上，使得費(fèi)用估算存在各種不確定性因素，將會(huì)使費(fèi)用的估算和分析的可靠程度受到影響，給決策帶來(lái)風(fēng)險(xiǎn)?？梢允褂肨rue Planning中的風(fēng)險(xiǎn)分析功能對(duì)項(xiàng)目費(fèi)用的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行估算和分析，以便盡早采取風(fēng)險(xiǎn)改進(jìn)措施，降低和控制項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)。圖7顯示了采用True Planning軟件中的蒙特卡羅方法進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析的結(jié)果(置信度從5%到95%)。從圖中可以看到，當(dāng)置信度為5% 時(shí)，估算費(fèi)用為35億歐元，即當(dāng)項(xiàng)目預(yù)算是35億歐元時(shí)，項(xiàng)目超支的概率是95%；如果項(xiàng)目經(jīng)理希望接受小于30%的超支概率(置信度為70%)，則項(xiàng)目預(yù)算需要40億歐元。

圖7 費(fèi)用風(fēng)險(xiǎn)分析

五、結(jié) 論

本文結(jié)合裝備研制實(shí)際，分析了裝備研制費(fèi)用的主要驅(qū)動(dòng)因素，提出了裝備研制費(fèi)用參數(shù)估算的基本流程，并采用參數(shù)估算軟件True Planning進(jìn)行了案例分析，分析結(jié)果證明了參數(shù)估算的優(yōu)秀性能。裝備研制費(fèi)用估算是一個(gè)非常復(fù)雜的問(wèn)題，尚存在許多問(wèn)題，例如如何提高參數(shù)估算的精度、如何進(jìn)行估算結(jié)果的更新和校準(zhǔn)等，還需要進(jìn)一步研究。

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