基于物理模擬試驗(yàn)的庫岸滑坡沖擊涌浪

肖莉麗，殷坤龍，王佳佳，劉藝梁

(中國地質(zhì)大學(xué)(武漢) 工程學(xué)院，湖北 武漢，430074)

隨著各個(gè)大小水電站在我國的建成，庫岸滑坡涌浪災(zāi)害也越來越受到人們的關(guān)注。庫岸滑坡以一定速度滑入水中后往往會(huì)激起不同形態(tài)、具有一定能量的水體雍高，并隨著能量的消散逐漸向遠(yuǎn)處傳播，這個(gè)過程即為滑坡涌浪，它包括了近源區(qū)產(chǎn)生的沖擊涌浪、沿河道傳播的傳播浪以及沖向兩岸的爬坡浪。由于滑體類型眾多且所處的地質(zhì)環(huán)境相差甚異，國內(nèi)外眾多學(xué)者針對(duì)不同的類型的涌浪開展了物理試驗(yàn)設(shè)計(jì)和經(jīng)驗(yàn)公式研究。例如，國外學(xué)者Slingerland 等[1]基于某工程實(shí)例的模型試驗(yàn)，得出了最大涌浪高度與無量綱動(dòng)能之間的經(jīng)驗(yàn)公式；Fritz 等[2-3]基于二維水槽試驗(yàn)，分析了涌浪引起的流場(chǎng)特點(diǎn)，通過大量模型試驗(yàn)總結(jié)出最大涌浪高度及能量傳遞公式；van der Meer 等[4]考慮了爬坡方位角、平臺(tái)影響系數(shù)和邊坡表面粗糙率等因素，提出了不同類型的波浪爬高公式；Walder等[5]研究了滑坡入水后近水域的波長和波幅的經(jīng)驗(yàn)公式；Ataie-Ashtiani 等[6]基于室內(nèi)的120 組試驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到了涌浪波幅和周期的經(jīng)驗(yàn)公式，并用前人的試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了其合理性；國內(nèi)學(xué)者潘家錚[7]對(duì)水平和垂直方向滑動(dòng)的滑坡最大涌浪高度進(jìn)行了分析，并得到了涌浪的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式；汪洋[8]利用解析法提出了上下游爬坡浪高的估算公式；殷坤龍等[9]以三峽庫區(qū)典型滑坡及河道為原型，進(jìn)行了滑坡涌浪物理模擬，提出了適用于三峽庫區(qū)滑坡沖擊涌浪中首浪的經(jīng)驗(yàn)公式。然而，多數(shù)學(xué)者在研究滑坡入水的沖擊涌浪時(shí)，都只注重了涌浪中一種水體雍高的研究。研究發(fā)現(xiàn)，在一定的試驗(yàn)條件下，不同水體雍高所指代的內(nèi)容并不相同，因此，有必要用一種更全面的方式描述滑坡沖擊涌浪的形態(tài)特征，以避免在實(shí)際應(yīng)用中混淆滑坡涌浪的概念，造成后續(xù)計(jì)算結(jié)果的一系列誤差。從水體雍高的形態(tài)來看，高速入水的滑坡產(chǎn)生的初始涌浪一般包括散體浪花、可以向?qū)Π斗较蝻w躍的舌狀水波(即水舌)以及可以向遠(yuǎn)處傳播的實(shí)體水波(即首浪)。散體浪花攜帶能量小且不能向遠(yuǎn)處傳播，不足以造成災(zāi)害，因此在研究中一般不做考慮；水舌和實(shí)體水波都是攜帶一定能量并具有一定傳播距離的水體，都可能威脅到影響范圍內(nèi)的居民生命及財(cái)產(chǎn)安全。其中水舌的產(chǎn)生時(shí)間極短，影響范圍小，經(jīng)常容易被忽略。然而在山區(qū)深切峽谷型的河道中發(fā)生的大型滑坡，由于河面比較狹窄，其涌浪往往是在首浪還沒有完全形成時(shí)就已經(jīng)到達(dá)了對(duì)岸，此時(shí)的水舌會(huì)直接飛躍拍打至對(duì)岸，而且其拍打的高度遠(yuǎn)大于水波到達(dá)的高程，其攜帶的能量在對(duì)岸釋放也足以對(duì)承災(zāi)體造成巨大的危害，因此，對(duì)水舌的研究也是沖擊涌浪研究中必不可少的部分。在此，本文作者介紹了滑坡涌浪三維物理

試驗(yàn)的試驗(yàn)條件及設(shè)計(jì)；根據(jù)試驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果明確提出了沖擊涌浪的概念；對(duì)沖擊涌浪中的水舌和首浪進(jìn)行了試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，以水舌的最大高度η′和水舌長度S作為2 個(gè)基本特征量，依據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合η′和S 的經(jīng)驗(yàn)公式；根據(jù)水舌運(yùn)動(dòng)過程中的受力條件，提出了以拋物線方程形式的水舌運(yùn)動(dòng)軌跡方程，可以預(yù)測(cè)不同寬度的河道中水舌運(yùn)動(dòng)至對(duì)岸的最高點(diǎn)位置；闡明了水舌與首浪的關(guān)系；最后，選取三峽庫區(qū)大堰塘滑坡和千將坪滑坡為實(shí)例，應(yīng)用本文提出的理論公式進(jìn)行涌浪預(yù)測(cè)分析，驗(yàn)證了公式具有較好的適應(yīng)性和較高可靠性。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 相似條件

1.2 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

本實(shí)驗(yàn)為三維滑坡涌浪物理模擬試驗(yàn)，主要以三峽庫區(qū)的庫岸滑坡為研究對(duì)象，選取滑坡體長度l、寬度w、厚度t、滑坡入水速度v、滑坡入水處最大水深h、滑動(dòng)面傾角α、滑坡入水?dāng)嗝娴暮拥缹挾萣 作為滑坡沖擊涌浪的影響因素。通過分析三峽庫區(qū)進(jìn)行專業(yè)監(jiān)測(cè)的122 個(gè)滑坡的長度、寬度、厚度、下滑速度、不同庫水位工況下水深及岸坡坡角的分布特點(diǎn)，選取了其水平值(表1)。按照正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，選用L49(76)正交表，按照相似比為1:200 的比例尺制定試驗(yàn)方案，共進(jìn)行49 組147 次試驗(yàn)，每組試驗(yàn)做3 次，取平均值為試驗(yàn)分析數(shù)據(jù)。

1.3 涌浪控制系統(tǒng)及觀測(cè)系統(tǒng)

滑坡入水速度是試驗(yàn)中需要準(zhǔn)確控制的變量。速度的控制通過滑速控制設(shè)備完成，主要是調(diào)節(jié)滑坡在滑道上的位置，通過控制滑程而達(dá)到不同的試驗(yàn)速度?；纼A角可調(diào)范圍為5°～75°，最大承載質(zhì)量250 kg?？煽刂苹麦w入水速度為0.2～2.5 m/s。

在涌浪產(chǎn)生過程的觀測(cè)中，采用高速攝影儀拍攝滑坡入水產(chǎn)生涌浪的整個(gè)過程，拍攝速度為0.1 s/張。在滑動(dòng)方向上布置若干監(jiān)測(cè)點(diǎn)，采用電容式波高儀記錄不同位置涌浪高度隨時(shí)間的變化過程；在河道適當(dāng)斷面設(shè)置高程背景板作為輔助記錄，背景板的網(wǎng)格分辨率為5 mm。

表1 各因素的水平值Table 1 Levels of each factor

2 沖擊涌浪特征

沖擊涌浪是具有一定速度和體積的滑體沖擊水體形成涌浪的一個(gè)過程。從滑坡涌浪的發(fā)生位置來看，沖擊涌浪的范圍包括滑坡下滑點(diǎn)處的浪濺區(qū)和以產(chǎn)生首浪為起始的近源區(qū)[5]。遠(yuǎn)源區(qū)屬于波浪傳播區(qū)，不屬于本文沖擊涌浪概念的范疇。

從試驗(yàn)觀測(cè)來看，整個(gè)沖擊涌浪產(chǎn)生的過程如圖1 所示?；w以一定速度入水，首先在水體表面形成一層斜向上運(yùn)動(dòng)的薄層舌狀水波，即水舌(t=0.1 s)，當(dāng)滑體不斷的下滑進(jìn)入水體，更多的水體形成水舌(t=0.2 s)并向前運(yùn)移至最高點(diǎn)(t=0.34 s)；同時(shí)，水體不斷被滑體侵占，在水舌尾部被侵占處形成一個(gè)空腔(t=0.48 s)；空腔周圍水體在內(nèi)外水壓差及重力作用下快速匯入空腔內(nèi)，并相互撞擊在空腔中央涌起巨大的水花(t=0.62 s)；水花再次落入空腔(t=0.73 s)，并將空腔內(nèi)水體向四周擠壓，形成可以向遠(yuǎn)處傳播的實(shí)體涌浪(t=1.28 s)。

一般沖擊涌浪的第1 波實(shí)體波浪稱為首浪，首浪涌至最高處時(shí)離水面的高度稱為首浪高度。在涉水滑坡涌浪中，首浪波峰的幅度最大[10]。在首浪形成后，波浪逐漸向四周傳播且浪高逐漸衰減。

圖1 中的滑體速度v=1.5 m/s，長度、寬度和厚度分別為0.40，0.25 和0.25 m，滑動(dòng)面傾角為35°，滑體密度ρ=2.2 g/cm3。

在整個(gè)過程中，有2 次可向前傳播的水體雍高形成，即水舌和首浪，它們都屬于沖擊涌浪，即沖擊涌浪為發(fā)生在近源區(qū)以內(nèi)的水舌和首浪的合稱。

圖1 沖擊涌浪產(chǎn)生過程中不同時(shí)刻的水體形態(tài)Fig.1 Characteristic of water shape during formation of impulse wave

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 沖擊涌浪中的水舌

滑坡前緣以一定的速度撞擊水面，將部分能量傳遞給局部水體，接受能量的水體同時(shí)受到后面整個(gè)水域的阻力，在極短時(shí)間內(nèi)，還來不及向前傳播，這種前推后阻的作用迫使水體向斜上方運(yùn)動(dòng)，形成了可以向前傳播的水舌。當(dāng)水舌運(yùn)移至一定距離和高度后在重力作用下破碎并濺落于水面或?qū)Π栋镀?。從水舌產(chǎn)生至消失，整個(gè)過程歷時(shí)很短，但通過高速攝像儀可以清楚的觀察其形態(tài)特征。水舌形成后其運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)的高度(即水舌高度)和最高點(diǎn)離“舌根”的距離(即水舌長度)具有一定的規(guī)律性，而且水舌的運(yùn)動(dòng)軌跡與以上2 個(gè)參數(shù)密切相關(guān)，其數(shù)據(jù)可以通過背景幕讀出。將水舌高度和水舌長度作為水舌形態(tài)的2 個(gè)特征量，通過這2 個(gè)量來確定水舌運(yùn)動(dòng)特征。

3.1.1 水舌最大高度

從水舌的形成原因來看，只有滑坡下滑速度足夠大，才會(huì)在瞬間形成水舌，緩慢入水的滑坡不會(huì)形成水舌；滑體撞擊水體時(shí)的迎水面積越大，接受能量的水體的范圍越大，形成水舌雍高的水體越多；滑坡入水的角度不同，水舌向上傳播的方向也不同，因此，水舌形態(tài)與滑坡速度，迎水面積，滑坡傾角有較大相關(guān)性。

通過測(cè)量系統(tǒng)讀取每一組剛性正交試驗(yàn)中水舌的最大高度，在SPSS 軟件中對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行正交分析，尋找水舌高度與滑坡的長度、寬度、厚度、下滑速度、水深及岸坡坡角這6 個(gè)因素的影響關(guān)系，結(jié)果如表2所示。

從表2 可知6 個(gè)因素對(duì)水舌高度的敏感性從大到小依次為速度、水深、滑動(dòng)面傾角、厚度、寬度、長度。

表2 方差分析結(jié)果Table 2 Results of variance analysis

查表得：f0.1(6,12)=2.9，f0.05(6,12)=4，f0.01(6,12)=7.72，因此，有： F速速＞f0.01(6,12)；f0.01(6,12)＞ F水水＞f0.05(6,12)；f0.05(6,12)＞ F傾傾＞ F厚速＞ F寬速＞f0.1(6,12)；f0.1(6,12)＞ F長速。

由此可知，速度為高顯著性因素，水深為顯著性因素，厚度、寬度和傾角次之，長度為非顯著性因素。Fritz 等[3]提出“弗勞德數(shù)越大，越容易在坡肩處形成波峰；弗勞德數(shù)較小，水體變形不會(huì)在坡肩處出現(xiàn)尖陡的波峰”，本次分析結(jié)果與該觀點(diǎn)相一致。

其中：η′為水舌高度，m；v 為滑坡速度，m/s；w 為寬度，m；t 為厚度，m；h 為水深，m；a 為滑動(dòng)面傾角，(°)。

實(shí)驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值的相關(guān)系數(shù)R 為0.79，說明預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值達(dá)到了較好的擬合。試驗(yàn)值與回歸預(yù)測(cè)值對(duì)比如圖2 所示。

圖2 試驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值對(duì)比圖Fig.2 Experiment data and prediction data of water tongue height

3.1.2 水舌長度預(yù)測(cè)

分別讀取每一組試驗(yàn)中的水舌長度，同樣利用方差分析方法分析水舌長度與各影響因素之間的顯著性關(guān)系，得到6 個(gè)影響因素中對(duì)水舌長度的影響顯著性依次為：F 厚速＞ F速速＞ F傾傾＞ F寬速＞ F長速＞ F水水，其中厚度、速度和傾角為3 個(gè)顯著影響因素。水舌長度與水舌高度也存在較強(qiáng)的相關(guān)性，在SPSS 軟件中將水舌長度與速度的水平分量(vcoαs)、水舌高度(η′)和滑坡厚度(t)進(jìn)行多元線性回歸分析，得到水舌長度公式為

預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值的相關(guān)系數(shù)R 為0.82，說明該公式可以較好地預(yù)測(cè)水舌長度。

3.1.3 運(yùn)動(dòng)軌跡

水舌空中運(yùn)動(dòng)時(shí)，其水平方向受空氣阻力作用，垂直方向受重力和空氣阻力作用。當(dāng)水舌運(yùn)動(dòng)上升至碎波點(diǎn)后，水舌在重力作用下破碎成水花并成散體狀下落。在水舌形狀分散破碎之前，空氣阻力對(duì)水體作用相對(duì)重力作用可以忽略不計(jì)。從其受力條件來看，運(yùn)動(dòng)軌跡可以用拋物線方程來表示。不考慮空氣阻力作用，以滑坡入水點(diǎn)為原點(diǎn)，水舌在空中的運(yùn)動(dòng)方程式為

其中：vx和vh分別為水舌初始速度在水平和垂直方向的分量。水舌運(yùn)動(dòng)軌道示意圖如圖3 所示。

從多組試驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果來看，水舌往往運(yùn)動(dòng)至越過最高點(diǎn)后的一段距離便開始解體，其軌跡后半部分不能構(gòu)成完整的拋物線。根據(jù)觀測(cè)，水舌運(yùn)動(dòng)至約3s/2距離后開始解體，部分水舌繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，部分在重力作用下垂直下落。此時(shí)所攜帶的能量隨之迅速減小，致災(zāi)能力也迅速降低。

圖3 水舌運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖Fig.3 Profile of water tongue motion curve

根據(jù)水舌高度與水舌長度的位置關(guān)系得到拋物線的軌跡圖，其表達(dá)式為：

其中：x 為河道寬度，適用范圍為x＜2s；y 為水舌高度。根據(jù)式(1)～(3)可以計(jì)算水舌拍打至對(duì)岸的高度。當(dāng)河道寬度x＞2s，水舌的運(yùn)動(dòng)和解體均位于河面上，此時(shí)水舌不能運(yùn)動(dòng)至對(duì)岸。

3.2 沖擊涌浪中的首浪

首浪是波浪向遠(yuǎn)處傳播的開始，也是波浪能量衰減的開始。國內(nèi)外已有許多學(xué)者對(duì)首浪進(jìn)行了試驗(yàn)研究并提出了不同條件下的經(jīng)驗(yàn)公式。表3 所示為國內(nèi)外幾種典型滑坡涌浪計(jì)算公式。其中：Hmax為首浪高度，h 為河道最大水深，v 為滑坡最大入水速度，α 為滑面傾角，l 為滑坡入水長度，t 為滑坡平均寬度，w為滑坡平均厚度，b 為河道寬度。

本文圖4 中的“首浪計(jì)算高度”為利用文獻(xiàn)[9]中提出的首浪公式計(jì)算的高度。該公式適用于三峽庫區(qū)比較寬廣的河道上的滑坡涌浪計(jì)算。

3.3 水舌與首浪的關(guān)系

從涌浪產(chǎn)生的過程來看，最大水舌高度的可辨識(shí)度均遠(yuǎn)大于實(shí)體首浪。水舌高度和首浪高度散點(diǎn)圖如圖4 所示。可見，約有85%的點(diǎn)位于y=4x 和y=16x這2 條直線之間，表明水舌高度為首浪高度的4～16 倍。

表3 國內(nèi)外一些典型的涌浪公式Table 3 Some landslide wave equations at home and abroad

圖4 水舌高度和首浪高度散點(diǎn)圖Fig.4 Scatter diagram of water tongue and initial water wave

由圖5 可以看出：在本試驗(yàn)的設(shè)計(jì)方案上，當(dāng)弗勞德數(shù)F＜0.1 時(shí)，首浪高度與計(jì)算高度均較小，而水舌高度仍然較高；隨著F 的增加，計(jì)算高度與水舌高度數(shù)量級(jí)較一致，在結(jié)果上更接近，且遠(yuǎn)高于首浪高度；水舌高度和計(jì)算高度均呈明顯的波動(dòng)上升趨勢(shì)，而首浪增加不明顯。

圖5 沖擊涌浪高度隨弗勞德數(shù)F 的變化曲線Fig.5 Variation of impulse wave height with Froude number

由試驗(yàn)方案可知，由于受試驗(yàn)條件的限制，試驗(yàn)中的滑體寬度較小，經(jīng)相似比(1:200)還原至原型后的寬度仍然比三峽庫區(qū)的滑坡寬度約小1 個(gè)數(shù)量級(jí)。將本試驗(yàn)方案中的滑體規(guī)模和速度按相似比還原后，再將寬度放大10 倍，使滑體規(guī)模與實(shí)際滑坡接近。再次用文中推導(dǎo)的沖擊涌浪計(jì)算公式與文獻(xiàn)[7]中的公式對(duì)比，按弗勞德數(shù)排列，結(jié)果如圖6 所示。

由圖6 可知：3 種涌浪高度均隨著F 的增加呈波動(dòng)上升趨勢(shì)，且水舌高度＞計(jì)算高度＞首浪高度。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，三峽庫區(qū)的大多數(shù)滑坡的弗勞德數(shù)均屬于本試驗(yàn)范圍內(nèi)[12]，因此，基于本試驗(yàn)的水舌和首浪公式均適用于三峽庫區(qū)的滑坡涌浪計(jì)算，而潘家錚公式[7]計(jì)算高度較首浪偏大，較水舌偏小，在使用時(shí)需考慮其適用條件。

圖6 沖擊涌浪計(jì)算高度隨弗勞德數(shù)F 的變化曲線Fig.6 Variation of calculated impulse wave height with Froude number

4 實(shí)例分析

4.1 清江水布埡庫區(qū)大堰塘滑坡

大堰塘滑坡位于湖北清江水布埡庫區(qū)左岸斜，2007-06-15 在水位上升和暴雨的聯(lián)合作用下，大堰塘滑坡發(fā)生大規(guī)模塌滑，入江體積達(dá)300×104m3?；聦?duì)岸涌浪爬高為50 m 左右，下游20.8 km 水布埡大壩處涌浪爬坡仍高4 m 左右，涌浪波及到3 個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，造成滑坡上游險(xiǎn)區(qū)1 km 以外的對(duì)岸鄰近鄉(xiāng)鎮(zhèn)1 人死亡、3 人下落不明，下游5 km 以外3 人去向不明的嚴(yán)重后果[13]。

滑坡平面形態(tài)呈簸箕形，后緣高程約為620 m，前緣高程約為225 m，坡度為35°～40°。南北縱長約600 m，前緣最寬處達(dá)900 m，平均寬約500 m，滑體平均厚度為10 m，面積約為30×104m2，體積約為300×104m3(圖7 和圖8)。

根據(jù)滑坡的平剖面形態(tài)特征，選取滑體形狀計(jì)算參數(shù)及速度如表4 所示。

用基于本試驗(yàn)提出的水舌和首浪經(jīng)驗(yàn)公式分別計(jì)算沖擊涌浪高度，并計(jì)算橫斷面?zhèn)鞑ダ薣9]和爬坡浪[8,14]。利用表3 中的Fritz 公式[2-3]和潘家錚公式[7]對(duì)該滑坡涌浪進(jìn)行對(duì)比分析計(jì)算，結(jié)果見表5。

從計(jì)算結(jié)果來看，最大水舌高度＞潘家錚公式[7]計(jì)算高度＞本文公式首浪高度。Fritz 公式[2-3]計(jì)算的結(jié)果遠(yuǎn)小于前兩者，原因是該公式適用于弗勞德數(shù)F∈[1,4.8][3]的范圍，在本實(shí)例中F 小于此范圍，因此計(jì)算結(jié)果偏小。計(jì)算結(jié)果顯示：沖擊涌浪中的首浪高39.6 m，傳播至對(duì)岸造成的爬坡浪高為49.6 m；最大水舌高105.9 m，水舌長度s 為158 m，河道寬度200＞3s/2，此時(shí)拍打至對(duì)岸的水舌高度為47.9 m，雖然與爬坡浪高較接近，但此時(shí)水舌已經(jīng)開始解體，攜帶的能量遠(yuǎn)不如爬坡浪高，因此對(duì)岸最高點(diǎn)的涌浪的痕跡主要由爬坡浪作用形成。該計(jì)算結(jié)果與觀測(cè)到的高度基本一致，驗(yàn)證首浪高度計(jì)算的正確性，也說明了潘家錚公式計(jì)算結(jié)果偏高。

4.2 秭歸千將坪滑坡

2003-07-13 T 0:20，湖北省秭歸縣沙鎮(zhèn)溪鎮(zhèn)千將坪村二組和四組山體突然下滑，造成房屋倒塌、廠房摧毀、交通中斷、青干河堵塞，同時(shí)掀起大于20 m 高的巨浪，打翻船舶22 艘，經(jīng)濟(jì)損失慘重。千將坪滑坡位于青干河北岸岸坡，滑坡寬度410～480 m；滑坡最大長度自后緣三角滑壁至青干河南岸滑坡堆積體為1 205 m；滑坡平面面積0.52 km2，滑坡厚度：中后部20～30 m，中前部40～50 m，最大厚度59 m，滑坡體積為1 542 萬m3。高程140～210 m 為10°左右緩坡平臺(tái)，210～380 m 為20°左右斜坡，380～400 m 為10°左右緩坡平臺(tái)，400 m 以上為30°斜坡，岸坡西側(cè)及前沿西部為高25～40 m 的臨空陡崖，岸坡前沿東部為15°左右的緩坡，岸坡前沿河灘高程約100 m。滑坡滑動(dòng)后，滑舌跨過青干河，呈散體堆積在青干河及其南岸，滑舌最大爬高約80 m[15]。

根據(jù)滑坡的平剖面形態(tài)特征，選取滑體形狀計(jì)算參數(shù)及速度[16]如表6 所示。

滑坡涌浪計(jì)算方法同實(shí)例1，結(jié)果見表7。

表4 滑體計(jì)算參數(shù)取值Table 4 Calculation coefficients of landslide

圖7 大堰塘滑坡平面圖Fig.7 Plan view of Dayantang landslide

圖8 大堰塘滑坡河道剖面圖Fig.8 Profile of Dayantang landslide

表5 大堰塘滑坡沖擊涌浪計(jì)算結(jié)果Table 5 Impulse wave height of Dayantang landslide

圖9 千將坪滑坡縱剖面分區(qū)示意圖Fig.9 Profile of Qian Jiangping landslide

表6 滑體計(jì)算參數(shù)取值Table 6 Calculation coefficients of landslide

表7 千將坪滑坡沖擊涌浪計(jì)算結(jié)果Table 7 Impulse wave height of Qianjiangping landslide

從計(jì)算結(jié)果來看, 最大水舌高度＞潘家錚公式[7]計(jì)算高度＞本文公式首浪高度。Fritz 公式[2-3]計(jì)算結(jié)果偏小，其原因與實(shí)例1 相同。由此說明Fritz 公式[2-3]并不適用于文中實(shí)例類型的滑坡初始涌浪計(jì)算。本例中的最大水舌高度為127.9 m，水舌長度為221.2 m，略大于河道寬度，說明水舌還未達(dá)到最高點(diǎn)就已經(jīng)怕打至對(duì)岸，拍打至對(duì)岸的高度為126.9 m，此時(shí)水舌的能量最高，且遠(yuǎn)高于爬坡浪高度，其拍打作用對(duì)影響范圍內(nèi)的承載體是一個(gè)重大的威脅。

綜上所述，在計(jì)算滑坡涌浪時(shí)應(yīng)辨別經(jīng)驗(yàn)公式的適用范圍，正確選擇合適的計(jì)算公式；分析庫岸滑坡的沖擊涌浪時(shí)，需綜合考慮水舌和首浪的作用。

5 結(jié)論

(1) 基于滑坡涌浪物理模擬試驗(yàn)，將沖擊涌浪的概念定義為滑坡涌浪產(chǎn)生過程中發(fā)生在近源區(qū)以內(nèi)的水舌和首浪的合稱。水舌主要是受滑體沖擊水體形成，其攜帶部分能量，運(yùn)移一段距離后在重力作用下破碎并濺落于水面或?qū)Π栋镀?；首浪是攜帶大部分能量的實(shí)體波浪，可以向遠(yuǎn)處不斷傳播并對(duì)滑坡發(fā)生點(diǎn)河道上下游產(chǎn)生一定的破壞作用。

(2) 將水舌最大高度η′和水舌長度s 作為定義水舌的2 個(gè)特征量。針對(duì)水舌最大高度進(jìn)行正交分析可知，滑坡速度為高顯著性因素，水深為顯著性因素，寬度、厚度和傾角次之，長度為非顯著性因素?；谶壿嬀€性回歸分析得到了水舌最大高度與各影響因素的相關(guān)關(guān)系式。

(3) 水舌長度的影響顯著性依次為： F厚速＞ F速速＞ F傾傾＞ F寬速＞ F長速＞ F水水，其中厚度、速度和傾角為3 個(gè)顯著影響因素?；诰€性回歸分析得到了水舌長度與各影響因素的關(guān)系式。

(4) 根據(jù)水舌空中運(yùn)動(dòng)的受力情況，將拋物線型作為其運(yùn)動(dòng)軌跡方程，用最大水舌高度和水舌長度定量水舌運(yùn)動(dòng)軌跡，可計(jì)算任意河道寬度時(shí)水舌運(yùn)動(dòng)至對(duì)岸的高度。

(5) 試驗(yàn)得到水舌高度為首浪高度的4～16 倍。對(duì)于三峽庫區(qū)的滑坡，潘家錚公式計(jì)算高度較首浪偏大，較水舌偏小，在使用時(shí)需考慮其適用條件。

(6) 選取已經(jīng)發(fā)生滑動(dòng)的清江大堰塘滑坡和秭歸千將坪滑坡為例，分別計(jì)算其首浪高度，爬坡浪高及水舌拍打至對(duì)岸的涌浪高度，計(jì)算結(jié)果均與實(shí)際觀測(cè)結(jié)果較一致，驗(yàn)證了沖擊涌浪中水舌和首浪公式的可靠性以及二者之間關(guān)系的正確性。

(7) 本物理試驗(yàn)針對(duì)三峽庫區(qū)滑坡涌浪而設(shè)計(jì)，經(jīng)驗(yàn)公式適用于三峽庫區(qū)以及與三峽庫區(qū)環(huán)境類似的庫岸滑坡，本研究為實(shí)際應(yīng)用中滑坡涌浪的調(diào)查和涌浪高度的計(jì)算提供較好的理論基礎(chǔ)，為山區(qū)庫岸滑坡涌浪預(yù)警工作提供了重要的技術(shù)支持。

致謝：本研究受到中國地質(zhì)調(diào)查局項(xiàng)目(121201122017)的資金支持，特此感謝！

[1] Slingerland R, Voight B. Evaluating hazard of landslide-induced water waves[J]. Journal of the Waterway Port Coastal and Ocean Division, 1982, 108(4): 504-512.

[2] Fritz H M. Initial phase of landslide generated impulse waves[D].Zurich: Swiss Federal Institute of Technology, 2002.

[3] Fritz H M, Hager W H, Minor H E. Near field characteristics of landslide generated impulse waves[J]. Journal of Waterway, Port,Coastal, and Ocean Engineering, 2004, 130(6): 287-302.

[4] van der Meer J W. Wave run-up and wave overtopping at dikes[R]. Netherlands. Technical Advisory Committee on Flood Defence, 2002: 43.

[5] Walder J S, Watts P, Sorensen O E, et al. Tsunami generated by subaerial mass flows[J]. Journal of Geophysical Research, 2003,108(B5): 2236-2254.

[6] Ataie-Ashtiani B, Nik-Khah A. Impulsive waves caused by subaerial landslides[J]. Journal of the Environ Fluid Mech, 2008,8(7): 263-280.

[7] 潘家錚. 建筑物的抗滑穩(wěn)定與滑坡分析[M]. 北京: 水利出版社, 1980: 133-151.PAN Jiazheng. Structure stability against sliding and landslide analyze[M]. Beijing: China Hydraulic Press, 1980: 133-151.

[8] 汪洋. 水庫庫岸滑坡速度及其涌浪災(zāi)害研究[D]. 武漢: 中國地質(zhì)大學(xué)工程學(xué)院, 2005: 84-85.WANG Yang. The research on speed of the landslide and its surge hazard in reservoir[D]. Wuhan: China University of Geosciences. Faculty of Engineering, 2005: 84-85.

[9] 殷坤龍, 劉藝梁, 汪洋, 等. 三峽水庫庫岸滑坡涌浪物理模型試驗(yàn)研究[J]. 地球科學(xué): 中國地質(zhì)大學(xué)學(xué)報(bào), 2012, 37(5):1067-1074.YIN Kunlong, LIU Yiliang, WANG Yang, et al. Research on physical model experiments of landslide-induced surge in Three Gorges Reservoir[J]. Earth Science: Journal of China University of Geosciences, 2012, 37(5): 1067-1074.

[10] Zweifel A, Hager W H, Minor H E. Plane impulse waves in reservoirs[J]. Journal of Waterway, Port, Coastal, and Ocean Engineering, 2006, 132(2): 358-368.

[11] Kamphuis J W, Bowering R J. Impulse waves generated by landslides[J]. Coastal Engineering Proceedings, 1970, 1(12):575-588.

[12] 殷坤龍, 汪洋, 吳益平, 等. 三峽庫區(qū)三期地質(zhì)災(zāi)害防治監(jiān)測(cè)預(yù)警工程專業(yè)監(jiān)測(cè)崩塌滑坡災(zāi)害點(diǎn)涌浪分析與危害評(píng)估[R].武漢: 中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)工程學(xué)院, 2008.YIN Kunlong, WANG Yang, WU Yiping, et al. Landslides generated wave analyze and hazard evalution in the Third period of Three Gorges Reservoir geo-hazard prevention and monitoring project[R]. Wuhan: China University of Geosciences(Wuhan). Faculty of Engineering, 2008.

[13] 殷坤龍, 杜娟, 汪洋. 清江水布埡庫區(qū)大堰塘滑坡涌浪分析[J]. 巖土力學(xué), 2008, 29(12): 3266-3270.YIN Kunlong, DU Juan, WANG Yang. Analysis of surge triggered by Dayantang landslide in Shuibuya reservoir of Qingjiang river[J]. Rock and Soil Mechanics, 2008, 29(12):3266-3270.

[14] 汪洋, 殷坤龍. 水庫庫岸滑坡涌浪的傳播與爬高研究[J]. 巖土力學(xué), 2008, 29(4): 1031-1034.WANG Yang, YIN Kunlong. Research on propagation and climb height of surge triggered by landslide in reservoir[J]. Rock and Mechanics, 2008, 29(4): 1031-1034.

[15] 鄔愛清, 丁秀麗, 李會(huì)中, 等. 非連續(xù)變形分析方法模擬千將坪滑坡啟動(dòng)與滑坡全過程[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2006,25(7): 1297-1303.WU Aiqing, DING Xiuli, LI Huizhong, et al. Numerical simulation of startup and whole failure process of Qianjiangping landslide using discontinuous deformation analysis method[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2006,25(7): 1297-1303.

[16] 肖詩榮, 劉德富, 胡志宇. 三峽庫區(qū)千將坪滑坡高速滑動(dòng)機(jī)制研究[J]. 巖土力學(xué), 2010, 31(11): 3531-3536.XIAO Shirong, LIU Defu, HU Zhiyu. Study of high speed slide mechanism of Qianjiangping landslide in Three Gorges Reservoir area[J]. Rock and Mechanics, 2010, 31(11):3531-3536.