如何求滑動變阻器的取值范圍

王濱齊+張松梅

在初中物理電學(xué)的學(xué)習(xí)中，有一類習(xí)題經(jīng)常要求確定接入電路中滑動變阻器的取值范圍.滑動變阻器在電路中的作用主要是通過改變連入電路的電阻，進而改變電路中的電壓和電流，其次是保護電路.滑動變阻器保護電路，受到用電器規(guī)格及電流表或電壓表量程的限制，于是，要求滑動變阻器接入電路中的電阻必須控制在一定的范圍內(nèi)，使電路中的電表、用電器等元件不會因超過量程而損壞.此類問題具有較強的綜合性、邏輯性，需要同時考慮諸多因素，因此成為電學(xué)學(xué)習(xí)的一個難點.同學(xué)們在解決此類問題時，經(jīng)常感到無從下手，或者因考慮不周，思維片面而造成錯解.下面筆者對此問題進行歸類分析，希望能對你有所幫助.

影響滑動變阻器取值范圍的限制一般有四個：滑動變阻器最大阻值及允許通過的最大電流、電流表量程、電壓表量程、小燈泡額定電壓及額定電流.

一、用電器與滑動變阻器串聯(lián)

此種情況有兩種電路模式：如圖A和圖B.

比較模式A和模式B可知它們的相同之處：都是定值電阻與滑動變阻器串聯(lián)；不同之處：電壓表是測定值電阻兩端電壓還是滑動變阻器兩端電壓.在圖A中，當(dāng)滑片P移動時，電壓表與電流表的示數(shù)變化趨勢相同，并且當(dāng)一只電表的示數(shù)達到最大（或最?。┲禃r，另一只電表的示數(shù)也相應(yīng)達到某一最大（或最?。┲?若將圖A中的電壓表改測滑動變阻器兩端的電壓，如圖B所示，則電壓表與電流表的示數(shù)變化趨勢相反，即當(dāng)一只電表的示數(shù)達到最大（或最?。┲禃r，另一只電表的示數(shù)相應(yīng)達到最小（或最大）值.理解這兩種電路模式，可使解題速度與準(zhǔn)確率大大提高.

例1.如圖1所示的電路中，電源電壓U=6V且保持不變，燈泡電阻為8Ω，R是標(biāo)有“20Ω1A”字樣的滑動變阻器，電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V，為保證兩電表都安全使用，滑動變阻器接入電路阻值的變化范圍是多少？

錯解：S閉合后，燈L與R串聯(lián)，電流相等.由于電流表允許通過的最大電流是0.6A，由歐姆定律I=U/R可知，R總最小時，I最大，R總=U/I=6V/0.6A=10Ω，而串聯(lián)電路中R總=RL+R故有變阻器的最小電阻值

Rmin=R總-RL=10Ω-8Ω=2Ω.

所以，滑動變阻器接入電路的阻值范圍是2Ω～20Ω.

分析：造成上述解法錯誤的原因是認為電流表可以達到最大量程0.6A，其實這是錯誤的，當(dāng)電流表示數(shù)為0.6A時，電壓表的示數(shù)應(yīng)該為UL=0.6A×8Ω=4.8V>3V，此時電壓表就會燒壞，所以這種情況下應(yīng)該以電壓表的量程為準(zhǔn).

正解：當(dāng)電壓表示數(shù)為3V時，電路中電流達到最大值，此時滑動變阻器分壓也為3V，根據(jù)分壓公式UL/UR=RL/R，可知，Rmin= 8Ω.因此，滑動變阻器阻值變化范圍是8Ω～ 20Ω.

錦囊妙計：此電路屬于圖A模式，滑動變阻器取最小值時電流表和電壓表的示數(shù)最大，所以要綜合考慮電流表和電壓表所選的量程，以它們所給的量程為已知條件，確定滑動變阻器的最小值.至于滑動變阻器的最大值即滑動變阻器能夠接入電路的最大阻值.

例2.標(biāo)有“4V 1 W”的小燈泡和“20Ω1A”的滑動變阻器，連接在如圖2所示的電路中，已知電源電壓為6V，電流表量程為“0～0.6A”，電壓表量程為“0～3V”.為確保電路安全，閉合開關(guān)時，滑動變阻器接入電路的阻值應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？（不考慮溫度對電阻的影響）

錯解：由于電流表最大量程是0.6A，電壓表的最大量程是3V，根據(jù)歐姆定律I=U/ R，得，R滑最小時，I最大，所以滑動變阻器的最小值為R滑=U/I=3V/0.6A=5Ω，因此，滑動變阻器接入電路的阻值范圍是5Ω～20Ω.

分析：錯誤原因在哪兒呢？原來本題中有兩個容易被忽略的條件：一個是“4V 1W”的小燈泡正常發(fā)光時的電流是I=P/U=1W/ 4V=0.25A<0.6A，在上述題解中只考慮了電流表的量程，而沒有考慮電路中的電流是否能達到最大電流0.6A，為保證小燈泡的安全，電路中電流最大只能是0.25A，而不是0.6A.另一個被忽略的條件是：電壓表并聯(lián)在滑動變阻器兩端，滑動變阻器能夠接入的最大阻值是由電壓表的最大量程3V決定的.根據(jù)分壓公式UL/UR=RL/R，可知，當(dāng)電壓表示數(shù)為3V時，滑動變阻器接入電路的阻值為16Ω.

正解：當(dāng)小燈泡正常發(fā)光時，電路中的電流達到最大.此時根據(jù)歐姆定律I=U/R，可知，R總=U總/I=6V/0.25A=24Ω，所以滑動變阻器接入電路的最小值Rmin=R總-RL= 24Ω-16Ω=8Ω；當(dāng)電壓表示數(shù)為3V時，滑動變阻器接入電路的阻值為最大值，根據(jù)分壓公式UL/UR=RL/R，可知，Rmax=RL=16Ω.因此，滑動變阻器接入電路的阻值范圍為8Ω～16Ω.

錦囊妙計：此電路屬于圖B模式，如果給滑動變阻器并聯(lián)一個電壓表，則應(yīng)考慮電壓表的所選量程，以所選量程為已知條件，再結(jié)合其它條件可求出滑動變阻器接入電路的最大值.

二、用電器與滑動變阻器并聯(lián)

例3 .在如圖3所示的電路中，電阻R1=12Ω，R2為0～20Ω的變阻器，合上開關(guān)后，電壓表的示數(shù)為6V，如果A表的量程為0～3A，A1表的量程為0～0.6A，為了不使電表損壞，滑動變阻器連入電路的阻值應(yīng)在什么范圍？

錯解：設(shè)通過兩電流表A、A1的電流均達到其量程，則通過變阻器的電流為

I2=I-I1=3A-0.6A=2.4A.

R2接入電路的最小阻值為R2=U/ I2= 6V/2.4A=2.5Ω.

分析：錯解的原因是認為通過兩電流表的電流都能達到最大量程，實際上電流表A1的示數(shù)I1=U/R1=6V/12Ω=0.5A，因此A1的示數(shù)不變，達不到最大量程.變阻器R2的滑片移動時，只能改變R2中電流的大小，故本題只要考慮通過A表的電流不超過3A即可.

正解：電流表A1的示數(shù)I1=U/R1=6V/ 12Ω=0.5A，根據(jù)并聯(lián)電路的特點，則

I=I1+U/R2=0.5A+6V/R2≤3A.

解得R2≥2.4Ω，所以滑動變阻器接入電路的阻值范圍為2.4Ω～20Ω.

錦囊妙計：兩用電器并聯(lián)時，各支路的電流表不一定都能達到量程，只要考慮干路的電流表達到量程即可.

從上述三例可以看出，在涉及滑動變阻器接入電路的阻值范圍時，應(yīng)認真審題，科學(xué)分析，全面考慮，解題過程要靈活.因為試題是多變的，所以思路應(yīng)該是發(fā)散的.盡管方法是不同的，但知識是永恒的.只要掌握核心思想，就能遇亂不驚，沉穩(wěn)應(yīng)對.endprint

在初中物理電學(xué)的學(xué)習(xí)中，有一類習(xí)題經(jīng)常要求確定接入電路中滑動變阻器的取值范圍.滑動變阻器在電路中的作用主要是通過改變連入電路的電阻，進而改變電路中的電壓和電流，其次是保護電路.滑動變阻器保護電路，受到用電器規(guī)格及電流表或電壓表量程的限制，于是，要求滑動變阻器接入電路中的電阻必須控制在一定的范圍內(nèi)，使電路中的電表、用電器等元件不會因超過量程而損壞.此類問題具有較強的綜合性、邏輯性，需要同時考慮諸多因素，因此成為電學(xué)學(xué)習(xí)的一個難點.同學(xué)們在解決此類問題時，經(jīng)常感到無從下手，或者因考慮不周，思維片面而造成錯解.下面筆者對此問題進行歸類分析，希望能對你有所幫助.

影響滑動變阻器取值范圍的限制一般有四個：滑動變阻器最大阻值及允許通過的最大電流、電流表量程、電壓表量程、小燈泡額定電壓及額定電流.

一、用電器與滑動變阻器串聯(lián)

此種情況有兩種電路模式：如圖A和圖B.

比較模式A和模式B可知它們的相同之處：都是定值電阻與滑動變阻器串聯(lián)；不同之處：電壓表是測定值電阻兩端電壓還是滑動變阻器兩端電壓.在圖A中，當(dāng)滑片P移動時，電壓表與電流表的示數(shù)變化趨勢相同，并且當(dāng)一只電表的示數(shù)達到最大（或最小）值時，另一只電表的示數(shù)也相應(yīng)達到某一最大（或最小）值.若將圖A中的電壓表改測滑動變阻器兩端的電壓，如圖B所示，則電壓表與電流表的示數(shù)變化趨勢相反，即當(dāng)一只電表的示數(shù)達到最大（或最?。┲禃r，另一只電表的示數(shù)相應(yīng)達到最?。ɑ蜃畲螅┲?理解這兩種電路模式，可使解題速度與準(zhǔn)確率大大提高.

例1.如圖1所示的電路中，電源電壓U=6V且保持不變，燈泡電阻為8Ω，R是標(biāo)有“20Ω1A”字樣的滑動變阻器，電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V，為保證兩電表都安全使用，滑動變阻器接入電路阻值的變化范圍是多少？

錯解：S閉合后，燈L與R串聯(lián)，電流相等.由于電流表允許通過的最大電流是0.6A，由歐姆定律I=U/R可知，R總最小時，I最大，R總=U/I=6V/0.6A=10Ω，而串聯(lián)電路中R總=RL+R故有變阻器的最小電阻值

Rmin=R總-RL=10Ω-8Ω=2Ω.

所以，滑動變阻器接入電路的阻值范圍是2Ω～20Ω.

分析：造成上述解法錯誤的原因是認為電流表可以達到最大量程0.6A，其實這是錯誤的，當(dāng)電流表示數(shù)為0.6A時，電壓表的示數(shù)應(yīng)該為UL=0.6A×8Ω=4.8V>3V，此時電壓表就會燒壞，所以這種情況下應(yīng)該以電壓表的量程為準(zhǔn).

正解：當(dāng)電壓表示數(shù)為3V時，電路中電流達到最大值，此時滑動變阻器分壓也為3V，根據(jù)分壓公式UL/UR=RL/R，可知，Rmin= 8Ω.因此，滑動變阻器阻值變化范圍是8Ω～ 20Ω.

錦囊妙計：此電路屬于圖A模式，滑動變阻器取最小值時電流表和電壓表的示數(shù)最大，所以要綜合考慮電流表和電壓表所選的量程，以它們所給的量程為已知條件，確定滑動變阻器的最小值.至于滑動變阻器的最大值即滑動變阻器能夠接入電路的最大阻值.

例2.標(biāo)有“4V 1 W”的小燈泡和“20Ω1A”的滑動變阻器，連接在如圖2所示的電路中，已知電源電壓為6V，電流表量程為“0～0.6A”，電壓表量程為“0～3V”.為確保電路安全，閉合開關(guān)時，滑動變阻器接入電路的阻值應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？（不考慮溫度對電阻的影響）

錯解：由于電流表最大量程是0.6A，電壓表的最大量程是3V，根據(jù)歐姆定律I=U/ R，得，R滑最小時，I最大，所以滑動變阻器的最小值為R滑=U/I=3V/0.6A=5Ω，因此，滑動變阻器接入電路的阻值范圍是5Ω～20Ω.

分析：錯誤原因在哪兒呢？原來本題中有兩個容易被忽略的條件：一個是“4V 1W”的小燈泡正常發(fā)光時的電流是I=P/U=1W/ 4V=0.25A<0.6A，在上述題解中只考慮了電流表的量程，而沒有考慮電路中的電流是否能達到最大電流0.6A，為保證小燈泡的安全，電路中電流最大只能是0.25A，而不是0.6A.另一個被忽略的條件是：電壓表并聯(lián)在滑動變阻器兩端，滑動變阻器能夠接入的最大阻值是由電壓表的最大量程3V決定的.根據(jù)分壓公式UL/UR=RL/R，可知，當(dāng)電壓表示數(shù)為3V時，滑動變阻器接入電路的阻值為16Ω.

正解：當(dāng)小燈泡正常發(fā)光時，電路中的電流達到最大.此時根據(jù)歐姆定律I=U/R，可知，R總=U總/I=6V/0.25A=24Ω，所以滑動變阻器接入電路的最小值Rmin=R總-RL= 24Ω-16Ω=8Ω；當(dāng)電壓表示數(shù)為3V時，滑動變阻器接入電路的阻值為最大值，根據(jù)分壓公式UL/UR=RL/R，可知，Rmax=RL=16Ω.因此，滑動變阻器接入電路的阻值范圍為8Ω～16Ω.

錦囊妙計：此電路屬于圖B模式，如果給滑動變阻器并聯(lián)一個電壓表，則應(yīng)考慮電壓表的所選量程，以所選量程為已知條件，再結(jié)合其它條件可求出滑動變阻器接入電路的最大值.

二、用電器與滑動變阻器并聯(lián)

例3 .在如圖3所示的電路中，電阻R1=12Ω，R2為0～20Ω的變阻器，合上開關(guān)后，電壓表的示數(shù)為6V，如果A表的量程為0～3A，A1表的量程為0～0.6A，為了不使電表損壞，滑動變阻器連入電路的阻值應(yīng)在什么范圍？

錯解：設(shè)通過兩電流表A、A1的電流均達到其量程，則通過變阻器的電流為

I2=I-I1=3A-0.6A=2.4A.

R2接入電路的最小阻值為R2=U/ I2= 6V/2.4A=2.5Ω.

分析：錯解的原因是認為通過兩電流表的電流都能達到最大量程，實際上電流表A1的示數(shù)I1=U/R1=6V/12Ω=0.5A，因此A1的示數(shù)不變，達不到最大量程.變阻器R2的滑片移動時，只能改變R2中電流的大小，故本題只要考慮通過A表的電流不超過3A即可.

正解：電流表A1的示數(shù)I1=U/R1=6V/ 12Ω=0.5A，根據(jù)并聯(lián)電路的特點，則

I=I1+U/R2=0.5A+6V/R2≤3A.

解得R2≥2.4Ω，所以滑動變阻器接入電路的阻值范圍為2.4Ω～20Ω.

錦囊妙計：兩用電器并聯(lián)時，各支路的電流表不一定都能達到量程，只要考慮干路的電流表達到量程即可.

從上述三例可以看出，在涉及滑動變阻器接入電路的阻值范圍時，應(yīng)認真審題，科學(xué)分析，全面考慮，解題過程要靈活.因為試題是多變的，所以思路應(yīng)該是發(fā)散的.盡管方法是不同的，但知識是永恒的.只要掌握核心思想，就能遇亂不驚，沉穩(wěn)應(yīng)對.endprint

在初中物理電學(xué)的學(xué)習(xí)中，有一類習(xí)題經(jīng)常要求確定接入電路中滑動變阻器的取值范圍.滑動變阻器在電路中的作用主要是通過改變連入電路的電阻，進而改變電路中的電壓和電流，其次是保護電路.滑動變阻器保護電路，受到用電器規(guī)格及電流表或電壓表量程的限制，于是，要求滑動變阻器接入電路中的電阻必須控制在一定的范圍內(nèi)，使電路中的電表、用電器等元件不會因超過量程而損壞.此類問題具有較強的綜合性、邏輯性，需要同時考慮諸多因素，因此成為電學(xué)學(xué)習(xí)的一個難點.同學(xué)們在解決此類問題時，經(jīng)常感到無從下手，或者因考慮不周，思維片面而造成錯解.下面筆者對此問題進行歸類分析，希望能對你有所幫助.

影響滑動變阻器取值范圍的限制一般有四個：滑動變阻器最大阻值及允許通過的最大電流、電流表量程、電壓表量程、小燈泡額定電壓及額定電流.

一、用電器與滑動變阻器串聯(lián)

此種情況有兩種電路模式：如圖A和圖B.

比較模式A和模式B可知它們的相同之處：都是定值電阻與滑動變阻器串聯(lián)；不同之處：電壓表是測定值電阻兩端電壓還是滑動變阻器兩端電壓.在圖A中，當(dāng)滑片P移動時，電壓表與電流表的示數(shù)變化趨勢相同，并且當(dāng)一只電表的示數(shù)達到最大（或最?。┲禃r，另一只電表的示數(shù)也相應(yīng)達到某一最大（或最?。┲?若將圖A中的電壓表改測滑動變阻器兩端的電壓，如圖B所示，則電壓表與電流表的示數(shù)變化趨勢相反，即當(dāng)一只電表的示數(shù)達到最大（或最?。┲禃r，另一只電表的示數(shù)相應(yīng)達到最?。ɑ蜃畲螅┲?理解這兩種電路模式，可使解題速度與準(zhǔn)確率大大提高.

例1.如圖1所示的電路中，電源電壓U=6V且保持不變，燈泡電阻為8Ω，R是標(biāo)有“20Ω1A”字樣的滑動變阻器，電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V，為保證兩電表都安全使用，滑動變阻器接入電路阻值的變化范圍是多少？

錯解：S閉合后，燈L與R串聯(lián)，電流相等.由于電流表允許通過的最大電流是0.6A，由歐姆定律I=U/R可知，R總最小時，I最大，R總=U/I=6V/0.6A=10Ω，而串聯(lián)電路中R總=RL+R故有變阻器的最小電阻值

Rmin=R總-RL=10Ω-8Ω=2Ω.

所以，滑動變阻器接入電路的阻值范圍是2Ω～20Ω.

分析：造成上述解法錯誤的原因是認為電流表可以達到最大量程0.6A，其實這是錯誤的，當(dāng)電流表示數(shù)為0.6A時，電壓表的示數(shù)應(yīng)該為UL=0.6A×8Ω=4.8V>3V，此時電壓表就會燒壞，所以這種情況下應(yīng)該以電壓表的量程為準(zhǔn).

正解：當(dāng)電壓表示數(shù)為3V時，電路中電流達到最大值，此時滑動變阻器分壓也為3V，根據(jù)分壓公式UL/UR=RL/R，可知，Rmin= 8Ω.因此，滑動變阻器阻值變化范圍是8Ω～ 20Ω.

錦囊妙計：此電路屬于圖A模式，滑動變阻器取最小值時電流表和電壓表的示數(shù)最大，所以要綜合考慮電流表和電壓表所選的量程，以它們所給的量程為已知條件，確定滑動變阻器的最小值.至于滑動變阻器的最大值即滑動變阻器能夠接入電路的最大阻值.

例2.標(biāo)有“4V 1 W”的小燈泡和“20Ω1A”的滑動變阻器，連接在如圖2所示的電路中，已知電源電壓為6V，電流表量程為“0～0.6A”，電壓表量程為“0～3V”.為確保電路安全，閉合開關(guān)時，滑動變阻器接入電路的阻值應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？（不考慮溫度對電阻的影響）

錯解：由于電流表最大量程是0.6A，電壓表的最大量程是3V，根據(jù)歐姆定律I=U/ R，得，R滑最小時，I最大，所以滑動變阻器的最小值為R滑=U/I=3V/0.6A=5Ω，因此，滑動變阻器接入電路的阻值范圍是5Ω～20Ω.

分析：錯誤原因在哪兒呢？原來本題中有兩個容易被忽略的條件：一個是“4V 1W”的小燈泡正常發(fā)光時的電流是I=P/U=1W/ 4V=0.25A<0.6A，在上述題解中只考慮了電流表的量程，而沒有考慮電路中的電流是否能達到最大電流0.6A，為保證小燈泡的安全，電路中電流最大只能是0.25A，而不是0.6A.另一個被忽略的條件是：電壓表并聯(lián)在滑動變阻器兩端，滑動變阻器能夠接入的最大阻值是由電壓表的最大量程3V決定的.根據(jù)分壓公式UL/UR=RL/R，可知，當(dāng)電壓表示數(shù)為3V時，滑動變阻器接入電路的阻值為16Ω.

正解：當(dāng)小燈泡正常發(fā)光時，電路中的電流達到最大.此時根據(jù)歐姆定律I=U/R，可知，R總=U總/I=6V/0.25A=24Ω，所以滑動變阻器接入電路的最小值Rmin=R總-RL= 24Ω-16Ω=8Ω；當(dāng)電壓表示數(shù)為3V時，滑動變阻器接入電路的阻值為最大值，根據(jù)分壓公式UL/UR=RL/R，可知，Rmax=RL=16Ω.因此，滑動變阻器接入電路的阻值范圍為8Ω～16Ω.

錦囊妙計：此電路屬于圖B模式，如果給滑動變阻器并聯(lián)一個電壓表，則應(yīng)考慮電壓表的所選量程，以所選量程為已知條件，再結(jié)合其它條件可求出滑動變阻器接入電路的最大值.

二、用電器與滑動變阻器并聯(lián)

例3 .在如圖3所示的電路中，電阻R1=12Ω，R2為0～20Ω的變阻器，合上開關(guān)后，電壓表的示數(shù)為6V，如果A表的量程為0～3A，A1表的量程為0～0.6A，為了不使電表損壞，滑動變阻器連入電路的阻值應(yīng)在什么范圍？

錯解：設(shè)通過兩電流表A、A1的電流均達到其量程，則通過變阻器的電流為

I2=I-I1=3A-0.6A=2.4A.

R2接入電路的最小阻值為R2=U/ I2= 6V/2.4A=2.5Ω.

分析：錯解的原因是認為通過兩電流表的電流都能達到最大量程，實際上電流表A1的示數(shù)I1=U/R1=6V/12Ω=0.5A，因此A1的示數(shù)不變，達不到最大量程.變阻器R2的滑片移動時，只能改變R2中電流的大小，故本題只要考慮通過A表的電流不超過3A即可.

正解：電流表A1的示數(shù)I1=U/R1=6V/ 12Ω=0.5A，根據(jù)并聯(lián)電路的特點，則

I=I1+U/R2=0.5A+6V/R2≤3A.

解得R2≥2.4Ω，所以滑動變阻器接入電路的阻值范圍為2.4Ω～20Ω.

錦囊妙計：兩用電器并聯(lián)時，各支路的電流表不一定都能達到量程，只要考慮干路的電流表達到量程即可.

從上述三例可以看出，在涉及滑動變阻器接入電路的阻值范圍時，應(yīng)認真審題，科學(xué)分析，全面考慮，解題過程要靈活.因為試題是多變的，所以思路應(yīng)該是發(fā)散的.盡管方法是不同的，但知識是永恒的.只要掌握核心思想，就能遇亂不驚，沉穩(wěn)應(yīng)對.endprint