新課標(biāo)下數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)

何佩微

摘 要：數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)有利于學(xué)生成績(jī)的全面提升，在提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量方面有著重要意義。在新課標(biāo)體系下，要想發(fā)揮習(xí)題教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，就應(yīng)該正確認(rèn)識(shí)高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)的重要性，探討在日常課堂教學(xué)中如何實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)習(xí)題的有效教學(xué)，從而促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率的提高。

關(guān)鍵詞：新課標(biāo)；高中數(shù)學(xué)；習(xí)題教學(xué)；思考

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2014）02-107-01

隨著我國(guó)新課程改革的不斷推進(jìn)，高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)越來(lái)越受重視。由于新課標(biāo)提倡以“學(xué)生”為中心，要求尊重學(xué)生的主體地位及其差異性，并在次基礎(chǔ)上實(shí)施個(gè)性教學(xué)，從而提升每名學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生的綜合發(fā)展。高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)要適應(yīng)新課標(biāo)這一背景，充分考慮學(xué)生個(gè)體思維模式與學(xué)習(xí)能力的不同，做好高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)。

一、高中習(xí)題教學(xué)的重要性思考

目前，新穎的教育理念貫穿于我國(guó)教學(xué)課程的改革過(guò)程中，不僅轉(zhuǎn)變了傳統(tǒng)的“灌輸”式教學(xué)模式，還辨析了教師與學(xué)生的地位。具體來(lái)說(shuō)，其重要性主要表現(xiàn)為順應(yīng)課改新要求，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位兩個(gè)方面。

眾所周知，高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)與高考數(shù)學(xué)接軌，這一特征更多地體現(xiàn)在“題海戰(zhàn)術(shù)”中。受課本的局限，大多數(shù)高中數(shù)學(xué)教師只強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)和理論，忽視了對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力的培養(yǎng)，使學(xué)生對(duì)于逐漸加深的數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生“消化不良”現(xiàn)象。由于我國(guó)高中數(shù)學(xué)教學(xué)依然存在著“以課本為中心”和“以教師為中心”的情況，學(xué)生跟著教師安排的進(jìn)度開(kāi)展學(xué)習(xí)，自主學(xué)習(xí)的意識(shí)比較缺乏，加之大多數(shù)教師只關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，不主動(dòng)挖掘?qū)W生的內(nèi)心想法，學(xué)生在被動(dòng)學(xué)習(xí)的過(guò)程中顯得很吃力。這種學(xué)習(xí)狀態(tài)不僅會(huì)使學(xué)生逐漸失去學(xué)習(xí)信心，還會(huì)阻礙學(xué)生發(fā)展獨(dú)立探究能力，很難長(zhǎng)久持續(xù)下去?？梢?jiàn)，“缺乏生命活力”的傳統(tǒng)教學(xué)已經(jīng)無(wú)法適應(yīng)現(xiàn)代教學(xué)的發(fā)展，高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)不得不反思，在“去粗取精”的過(guò)程中不斷探索。

二、如何做好高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)

1、以生活化教學(xué)激發(fā)學(xué)生解題興趣

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，枯燥的“題海”往往會(huì)打壓學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這就得引導(dǎo)學(xué)生調(diào)整心理，幫助學(xué)習(xí)建立起解題的興趣。數(shù)學(xué)課堂若可以貼近生活，學(xué)生學(xué)習(xí)欲望不足的問(wèn)題就迎刃而解了。比如，我會(huì)結(jié)合實(shí)際中辦廠盈虧的測(cè)算，鼓勵(lì)學(xué)生自己“辦廠”，并在班級(jí)里面組建起“銀行團(tuán)隊(duì)”和“工人團(tuán)隊(duì)”，讓學(xué)生貸款經(jīng)營(yíng)，并引導(dǎo)學(xué)生完成工廠進(jìn)材料、工人加工、銷貨等環(huán)節(jié)，以一個(gè)月為限，看看誰(shuí)的工廠盈利。另外，我會(huì)給學(xué)生布置課后作業(yè)，讓學(xué)生與家人一起思考生活中數(shù)學(xué)？并讓學(xué)生把思考的結(jié)果記錄下來(lái)，與老師同學(xué)們一起分享。這樣，經(jīng)過(guò)一系列生活化教學(xué)實(shí)踐，學(xué)生的興趣得以激發(fā)，學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心也不斷提高，在一定程度上也發(fā)展了綜合能力。

2、以問(wèn)題引導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)

引導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)的方法不固定，問(wèn)題教學(xué)是最有效果的方法之一。實(shí)踐證明，問(wèn)題引導(dǎo)作為解決和完善數(shù)學(xué)問(wèn)題的科學(xué)教學(xué)方式，可以給學(xué)生的深入鉆研提供一個(gè)平臺(tái)，有助于學(xué)生主動(dòng)思考。數(shù)學(xué)教師應(yīng)該堅(jiān)持“以問(wèn)促思、以問(wèn)創(chuàng)新”這一原則，合理引入問(wèn)題教學(xué)情境，把學(xué)生的好奇心與教學(xué)內(nèi)容結(jié)合起來(lái)，這樣才能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯與創(chuàng)新思維的發(fā)展。具體來(lái)說(shuō)，就是利用問(wèn)題情景的創(chuàng)設(shè)，在課堂上能為學(xué)生提供各種各樣具體形象的情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行豐富的聯(lián)想，在激發(fā)學(xué)生求知欲望的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生把新舊知識(shí)聯(lián)系在一起，發(fā)揮問(wèn)題引導(dǎo)的教學(xué)功能。其次，教師要“趁熱打鐵”，通過(guò)合理的類比與全面的練習(xí)，合理利用數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)，讓學(xué)生辯證地繼承與創(chuàng)新學(xué)習(xí)知識(shí)，最終形成綜合實(shí)踐能力。

3、靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)完成習(xí)題

豐富的習(xí)題與靈活的解題技巧是習(xí)題教學(xué)不可或缺的部分。因此，教師的課堂講解一定要重視對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，利用習(xí)題的靈活性達(dá)到檢查與鞏固學(xué)生所學(xué)知識(shí)的目的，并鼓勵(lì)學(xué)生“舉一反三”，提高學(xué)習(xí)效率。筆者將結(jié)合一個(gè)習(xí)題實(shí)例具體分析。

問(wèn)：已知 x，y≥0 且 x + y = 1， 求 x?+ y?的取值范圍。

解法一 ：從函數(shù)的角度思考

根據(jù)條件 x + y = 1變形得 y = 1-x，帶入x?+ y?中

則x?+ y?= x?+ （ 1-x）?= 2x?-2x + 1 = 2（ x-1/2 ）?+1/2.

因?yàn)閤，y≥0 且 x + y = 1，可以得出x∈[0，1]

依據(jù)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，當(dāng)x =0或x =1時(shí)，x?+ y?取最大值1；而當(dāng) x =1/2時(shí)，x?+ y?取最小值1/2；

所以x?+ y?的取值范圍是[1/2，1]

這一解法體現(xiàn)了兩種基本的數(shù)學(xué)思想方法，既變量替換與數(shù)形結(jié)合。當(dāng)學(xué)生對(duì)函數(shù)及其性質(zhì)有了一定認(rèn)識(shí)時(shí)，教師就可以突出函數(shù)的圖像特點(diǎn)，把變量替換與數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)勢(shì)發(fā)揮出來(lái)。

解法二： 從對(duì)稱換元的角度思考

條件已知 x + y = 1； x，y≥0

設(shè) x =1/2+ t， y =1/2-t，其中 t∈[-1/2，1/2 ]

帶入x?+ y?中，

x?+ y?=（ 1/2+ t） ?+（ 1/2-t） ?=1/2+2t?， t?∈[0，1/4]

當(dāng) t?=1/4時(shí)，x?+ y?取最大值1；當(dāng) t?= 0 時(shí)，x?+ y?取最小值1/2。

除上述兩種方法之外，還可以利用三角換元思想進(jìn)行題目的解答，這里就不再贅述。其實(shí)三種方法都以解題為目的，只是所依據(jù)的思維不同、化簡(jiǎn)運(yùn)算量不同而已。

總之，在教學(xué)實(shí)踐中，高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)的優(yōu)勢(shì)不可阻擋。教師不能只求解題過(guò)程的簡(jiǎn)單，而應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生多樣化解題，啟發(fā)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)主動(dòng)思考，在提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)的同時(shí)，增強(qiáng)學(xué)生的思維能力和自信心。

參考文獻(xiàn)：

[1] 劉海寧.高中數(shù)學(xué)新課程中數(shù)學(xué)探究設(shè)置之研究[J].西北師范大學(xué)，2003（5）.endprint

摘 要：數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)有利于學(xué)生成績(jī)的全面提升，在提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量方面有著重要意義。在新課標(biāo)體系下，要想發(fā)揮習(xí)題教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，就應(yīng)該正確認(rèn)識(shí)高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)的重要性，探討在日常課堂教學(xué)中如何實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)習(xí)題的有效教學(xué)，從而促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率的提高。

關(guān)鍵詞：新課標(biāo)；高中數(shù)學(xué)；習(xí)題教學(xué)；思考

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2014）02-107-01

隨著我國(guó)新課程改革的不斷推進(jìn)，高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)越來(lái)越受重視。由于新課標(biāo)提倡以“學(xué)生”為中心，要求尊重學(xué)生的主體地位及其差異性，并在次基礎(chǔ)上實(shí)施個(gè)性教學(xué)，從而提升每名學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生的綜合發(fā)展。高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)要適應(yīng)新課標(biāo)這一背景，充分考慮學(xué)生個(gè)體思維模式與學(xué)習(xí)能力的不同，做好高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)。

一、高中習(xí)題教學(xué)的重要性思考

目前，新穎的教育理念貫穿于我國(guó)教學(xué)課程的改革過(guò)程中，不僅轉(zhuǎn)變了傳統(tǒng)的“灌輸”式教學(xué)模式，還辨析了教師與學(xué)生的地位。具體來(lái)說(shuō)，其重要性主要表現(xiàn)為順應(yīng)課改新要求，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位兩個(gè)方面。

眾所周知，高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)與高考數(shù)學(xué)接軌，這一特征更多地體現(xiàn)在“題海戰(zhàn)術(shù)”中。受課本的局限，大多數(shù)高中數(shù)學(xué)教師只強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)和理論，忽視了對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力的培養(yǎng)，使學(xué)生對(duì)于逐漸加深的數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生“消化不良”現(xiàn)象。由于我國(guó)高中數(shù)學(xué)教學(xué)依然存在著“以課本為中心”和“以教師為中心”的情況，學(xué)生跟著教師安排的進(jìn)度開(kāi)展學(xué)習(xí)，自主學(xué)習(xí)的意識(shí)比較缺乏，加之大多數(shù)教師只關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，不主動(dòng)挖掘?qū)W生的內(nèi)心想法，學(xué)生在被動(dòng)學(xué)習(xí)的過(guò)程中顯得很吃力。這種學(xué)習(xí)狀態(tài)不僅會(huì)使學(xué)生逐漸失去學(xué)習(xí)信心，還會(huì)阻礙學(xué)生發(fā)展獨(dú)立探究能力，很難長(zhǎng)久持續(xù)下去?？梢?jiàn)，“缺乏生命活力”的傳統(tǒng)教學(xué)已經(jīng)無(wú)法適應(yīng)現(xiàn)代教學(xué)的發(fā)展，高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)不得不反思，在“去粗取精”的過(guò)程中不斷探索。

二、如何做好高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)

1、以生活化教學(xué)激發(fā)學(xué)生解題興趣

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，枯燥的“題?！蓖鶗?huì)打壓學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這就得引導(dǎo)學(xué)生調(diào)整心理，幫助學(xué)習(xí)建立起解題的興趣。數(shù)學(xué)課堂若可以貼近生活，學(xué)生學(xué)習(xí)欲望不足的問(wèn)題就迎刃而解了。比如，我會(huì)結(jié)合實(shí)際中辦廠盈虧的測(cè)算，鼓勵(lì)學(xué)生自己“辦廠”，并在班級(jí)里面組建起“銀行團(tuán)隊(duì)”和“工人團(tuán)隊(duì)”，讓學(xué)生貸款經(jīng)營(yíng)，并引導(dǎo)學(xué)生完成工廠進(jìn)材料、工人加工、銷貨等環(huán)節(jié)，以一個(gè)月為限，看看誰(shuí)的工廠盈利。另外，我會(huì)給學(xué)生布置課后作業(yè)，讓學(xué)生與家人一起思考生活中數(shù)學(xué)？并讓學(xué)生把思考的結(jié)果記錄下來(lái)，與老師同學(xué)們一起分享。這樣，經(jīng)過(guò)一系列生活化教學(xué)實(shí)踐，學(xué)生的興趣得以激發(fā)，學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心也不斷提高，在一定程度上也發(fā)展了綜合能力。

2、以問(wèn)題引導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)

引導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)的方法不固定，問(wèn)題教學(xué)是最有效果的方法之一。實(shí)踐證明，問(wèn)題引導(dǎo)作為解決和完善數(shù)學(xué)問(wèn)題的科學(xué)教學(xué)方式，可以給學(xué)生的深入鉆研提供一個(gè)平臺(tái)，有助于學(xué)生主動(dòng)思考。數(shù)學(xué)教師應(yīng)該堅(jiān)持“以問(wèn)促思、以問(wèn)創(chuàng)新”這一原則，合理引入問(wèn)題教學(xué)情境，把學(xué)生的好奇心與教學(xué)內(nèi)容結(jié)合起來(lái)，這樣才能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯與創(chuàng)新思維的發(fā)展。具體來(lái)說(shuō)，就是利用問(wèn)題情景的創(chuàng)設(shè)，在課堂上能為學(xué)生提供各種各樣具體形象的情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行豐富的聯(lián)想，在激發(fā)學(xué)生求知欲望的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生把新舊知識(shí)聯(lián)系在一起，發(fā)揮問(wèn)題引導(dǎo)的教學(xué)功能。其次，教師要“趁熱打鐵”，通過(guò)合理的類比與全面的練習(xí)，合理利用數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)，讓學(xué)生辯證地繼承與創(chuàng)新學(xué)習(xí)知識(shí)，最終形成綜合實(shí)踐能力。

3、靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)完成習(xí)題

豐富的習(xí)題與靈活的解題技巧是習(xí)題教學(xué)不可或缺的部分。因此，教師的課堂講解一定要重視對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，利用習(xí)題的靈活性達(dá)到檢查與鞏固學(xué)生所學(xué)知識(shí)的目的，并鼓勵(lì)學(xué)生“舉一反三”，提高學(xué)習(xí)效率。筆者將結(jié)合一個(gè)習(xí)題實(shí)例具體分析。

問(wèn)：已知 x，y≥0 且 x + y = 1， 求 x?+ y?的取值范圍。

解法一 ：從函數(shù)的角度思考

根據(jù)條件 x + y = 1變形得 y = 1-x，帶入x?+ y?中

則x?+ y?= x?+ （ 1-x）?= 2x?-2x + 1 = 2（ x-1/2 ）?+1/2.

因?yàn)閤，y≥0 且 x + y = 1，可以得出x∈[0，1]

依據(jù)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，當(dāng)x =0或x =1時(shí)，x?+ y?取最大值1；而當(dāng) x =1/2時(shí)，x?+ y?取最小值1/2；

所以x?+ y?的取值范圍是[1/2，1]

這一解法體現(xiàn)了兩種基本的數(shù)學(xué)思想方法，既變量替換與數(shù)形結(jié)合。當(dāng)學(xué)生對(duì)函數(shù)及其性質(zhì)有了一定認(rèn)識(shí)時(shí)，教師就可以突出函數(shù)的圖像特點(diǎn)，把變量替換與數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)勢(shì)發(fā)揮出來(lái)。

解法二： 從對(duì)稱換元的角度思考

條件已知 x + y = 1； x，y≥0

設(shè) x =1/2+ t， y =1/2-t，其中 t∈[-1/2，1/2 ]

帶入x?+ y?中，

x?+ y?=（ 1/2+ t） ?+（ 1/2-t） ?=1/2+2t?， t?∈[0，1/4]

當(dāng) t?=1/4時(shí)，x?+ y?取最大值1；當(dāng) t?= 0 時(shí)，x?+ y?取最小值1/2。

除上述兩種方法之外，還可以利用三角換元思想進(jìn)行題目的解答，這里就不再贅述。其實(shí)三種方法都以解題為目的，只是所依據(jù)的思維不同、化簡(jiǎn)運(yùn)算量不同而已。

總之，在教學(xué)實(shí)踐中，高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)的優(yōu)勢(shì)不可阻擋。教師不能只求解題過(guò)程的簡(jiǎn)單，而應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生多樣化解題，啟發(fā)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)主動(dòng)思考，在提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)的同時(shí)，增強(qiáng)學(xué)生的思維能力和自信心。

參考文獻(xiàn)：

[1] 劉海寧.高中數(shù)學(xué)新課程中數(shù)學(xué)探究設(shè)置之研究[J].西北師范大學(xué)，2003（5）.endprint

摘 要：數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)有利于學(xué)生成績(jī)的全面提升，在提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量方面有著重要意義。在新課標(biāo)體系下，要想發(fā)揮習(xí)題教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，就應(yīng)該正確認(rèn)識(shí)高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)的重要性，探討在日常課堂教學(xué)中如何實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)習(xí)題的有效教學(xué)，從而促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率的提高。

關(guān)鍵詞：新課標(biāo)；高中數(shù)學(xué)；習(xí)題教學(xué)；思考

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2014）02-107-01

隨著我國(guó)新課程改革的不斷推進(jìn)，高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)越來(lái)越受重視。由于新課標(biāo)提倡以“學(xué)生”為中心，要求尊重學(xué)生的主體地位及其差異性，并在次基礎(chǔ)上實(shí)施個(gè)性教學(xué)，從而提升每名學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生的綜合發(fā)展。高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)要適應(yīng)新課標(biāo)這一背景，充分考慮學(xué)生個(gè)體思維模式與學(xué)習(xí)能力的不同，做好高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)。

一、高中習(xí)題教學(xué)的重要性思考

目前，新穎的教育理念貫穿于我國(guó)教學(xué)課程的改革過(guò)程中，不僅轉(zhuǎn)變了傳統(tǒng)的“灌輸”式教學(xué)模式，還辨析了教師與學(xué)生的地位。具體來(lái)說(shuō)，其重要性主要表現(xiàn)為順應(yīng)課改新要求，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位兩個(gè)方面。

眾所周知，高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)與高考數(shù)學(xué)接軌，這一特征更多地體現(xiàn)在“題海戰(zhàn)術(shù)”中。受課本的局限，大多數(shù)高中數(shù)學(xué)教師只強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)和理論，忽視了對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力的培養(yǎng)，使學(xué)生對(duì)于逐漸加深的數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生“消化不良”現(xiàn)象。由于我國(guó)高中數(shù)學(xué)教學(xué)依然存在著“以課本為中心”和“以教師為中心”的情況，學(xué)生跟著教師安排的進(jìn)度開(kāi)展學(xué)習(xí)，自主學(xué)習(xí)的意識(shí)比較缺乏，加之大多數(shù)教師只關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，不主動(dòng)挖掘?qū)W生的內(nèi)心想法，學(xué)生在被動(dòng)學(xué)習(xí)的過(guò)程中顯得很吃力。這種學(xué)習(xí)狀態(tài)不僅會(huì)使學(xué)生逐漸失去學(xué)習(xí)信心，還會(huì)阻礙學(xué)生發(fā)展獨(dú)立探究能力，很難長(zhǎng)久持續(xù)下去。可見(jiàn)，“缺乏生命活力”的傳統(tǒng)教學(xué)已經(jīng)無(wú)法適應(yīng)現(xiàn)代教學(xué)的發(fā)展，高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)不得不反思，在“去粗取精”的過(guò)程中不斷探索。

二、如何做好高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)

1、以生活化教學(xué)激發(fā)學(xué)生解題興趣

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，枯燥的“題?！蓖鶗?huì)打壓學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這就得引導(dǎo)學(xué)生調(diào)整心理，幫助學(xué)習(xí)建立起解題的興趣。數(shù)學(xué)課堂若可以貼近生活，學(xué)生學(xué)習(xí)欲望不足的問(wèn)題就迎刃而解了。比如，我會(huì)結(jié)合實(shí)際中辦廠盈虧的測(cè)算，鼓勵(lì)學(xué)生自己“辦廠”，并在班級(jí)里面組建起“銀行團(tuán)隊(duì)”和“工人團(tuán)隊(duì)”，讓學(xué)生貸款經(jīng)營(yíng)，并引導(dǎo)學(xué)生完成工廠進(jìn)材料、工人加工、銷貨等環(huán)節(jié)，以一個(gè)月為限，看看誰(shuí)的工廠盈利。另外，我會(huì)給學(xué)生布置課后作業(yè)，讓學(xué)生與家人一起思考生活中數(shù)學(xué)？并讓學(xué)生把思考的結(jié)果記錄下來(lái)，與老師同學(xué)們一起分享。這樣，經(jīng)過(guò)一系列生活化教學(xué)實(shí)踐，學(xué)生的興趣得以激發(fā)，學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心也不斷提高，在一定程度上也發(fā)展了綜合能力。

2、以問(wèn)題引導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)

引導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)的方法不固定，問(wèn)題教學(xué)是最有效果的方法之一。實(shí)踐證明，問(wèn)題引導(dǎo)作為解決和完善數(shù)學(xué)問(wèn)題的科學(xué)教學(xué)方式，可以給學(xué)生的深入鉆研提供一個(gè)平臺(tái)，有助于學(xué)生主動(dòng)思考。數(shù)學(xué)教師應(yīng)該堅(jiān)持“以問(wèn)促思、以問(wèn)創(chuàng)新”這一原則，合理引入問(wèn)題教學(xué)情境，把學(xué)生的好奇心與教學(xué)內(nèi)容結(jié)合起來(lái)，這樣才能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯與創(chuàng)新思維的發(fā)展。具體來(lái)說(shuō)，就是利用問(wèn)題情景的創(chuàng)設(shè)，在課堂上能為學(xué)生提供各種各樣具體形象的情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行豐富的聯(lián)想，在激發(fā)學(xué)生求知欲望的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生把新舊知識(shí)聯(lián)系在一起，發(fā)揮問(wèn)題引導(dǎo)的教學(xué)功能。其次，教師要“趁熱打鐵”，通過(guò)合理的類比與全面的練習(xí)，合理利用數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)，讓學(xué)生辯證地繼承與創(chuàng)新學(xué)習(xí)知識(shí)，最終形成綜合實(shí)踐能力。

3、靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)完成習(xí)題

豐富的習(xí)題與靈活的解題技巧是習(xí)題教學(xué)不可或缺的部分。因此，教師的課堂講解一定要重視對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，利用習(xí)題的靈活性達(dá)到檢查與鞏固學(xué)生所學(xué)知識(shí)的目的，并鼓勵(lì)學(xué)生“舉一反三”，提高學(xué)習(xí)效率。筆者將結(jié)合一個(gè)習(xí)題實(shí)例具體分析。

問(wèn)：已知 x，y≥0 且 x + y = 1， 求 x?+ y?的取值范圍。

解法一 ：從函數(shù)的角度思考

根據(jù)條件 x + y = 1變形得 y = 1-x，帶入x?+ y?中

則x?+ y?= x?+ （ 1-x）?= 2x?-2x + 1 = 2（ x-1/2 ）?+1/2.

因?yàn)閤，y≥0 且 x + y = 1，可以得出x∈[0，1]

依據(jù)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，當(dāng)x =0或x =1時(shí)，x?+ y?取最大值1；而當(dāng) x =1/2時(shí)，x?+ y?取最小值1/2；

所以x?+ y?的取值范圍是[1/2，1]

這一解法體現(xiàn)了兩種基本的數(shù)學(xué)思想方法，既變量替換與數(shù)形結(jié)合。當(dāng)學(xué)生對(duì)函數(shù)及其性質(zhì)有了一定認(rèn)識(shí)時(shí)，教師就可以突出函數(shù)的圖像特點(diǎn)，把變量替換與數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)勢(shì)發(fā)揮出來(lái)。

解法二： 從對(duì)稱換元的角度思考

條件已知 x + y = 1； x，y≥0

設(shè) x =1/2+ t， y =1/2-t，其中 t∈[-1/2，1/2 ]

帶入x?+ y?中，

x?+ y?=（ 1/2+ t） ?+（ 1/2-t） ?=1/2+2t?， t?∈[0，1/4]

當(dāng) t?=1/4時(shí)，x?+ y?取最大值1；當(dāng) t?= 0 時(shí)，x?+ y?取最小值1/2。

除上述兩種方法之外，還可以利用三角換元思想進(jìn)行題目的解答，這里就不再贅述。其實(shí)三種方法都以解題為目的，只是所依據(jù)的思維不同、化簡(jiǎn)運(yùn)算量不同而已。

總之，在教學(xué)實(shí)踐中，高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)的優(yōu)勢(shì)不可阻擋。教師不能只求解題過(guò)程的簡(jiǎn)單，而應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生多樣化解題，啟發(fā)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)主動(dòng)思考，在提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)的同時(shí)，增強(qiáng)學(xué)生的思維能力和自信心。

參考文獻(xiàn)：

[1] 劉海寧.高中數(shù)學(xué)新課程中數(shù)學(xué)探究設(shè)置之研究[J].西北師范大學(xué)，2003（5）.endprint