基于多變量解耦控制的配電網(wǎng)單相接地故障集成化柔性消弧方法

郭謀發(fā)，郭彩虹，鄭澤胤

（福州大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院，福建 福州 350116）

0 引言

我國配電網(wǎng)在快速發(fā)展的同時，依舊存在著許多問題，如配電網(wǎng)單相弧光接地故障產(chǎn)生的過電壓易引發(fā)相間短路故障，進(jìn)而導(dǎo)致故障擴(kuò)大，危及人員和設(shè)備安全［1］；大量感性負(fù)載接入配電網(wǎng)后產(chǎn)生的無功功率使得配電網(wǎng)功率因數(shù)降低［2］、電能質(zhì)量下降［3］；配電網(wǎng)分布式電源的高滲透率引發(fā)的配電網(wǎng)有功損耗加重［4］、電壓越限等問題［5］。一般通過安裝各類相應(yīng)的電力電子補(bǔ)償裝置來解決上述問題，如安裝柔性消弧裝置用于單相接地故障消??；安裝靜止同步補(bǔ)償器STATCOM（STATic synchronous COMpensator）、靜止無功發(fā)生器SVG（Static Var Generator）等裝置用于無功補(bǔ)償；安裝含蓄電池儲能系統(tǒng)的STATCOM 用于有功補(bǔ)償，減小配電網(wǎng)有功損耗，為其提供有功瞬態(tài)支撐［6］。然而，投運(yùn)大量功能單一的電力電子補(bǔ)償裝置，存在裝置成本高、利用效率低，以及各裝置軟硬件不同造成的生產(chǎn)及維護(hù)不便等問題。

為解決上述問題，集成多功能的柔性電力電子裝 備FPEE（Flexible Power Electronics Equipment）及技術(shù)的研究逐漸成為熱點(diǎn)。國內(nèi)已有學(xué)者利用電力電子裝備集成單相接地故障柔性消弧及故障選線2 種功能［7-9］，但未涉及有功、無功功率控制，無法補(bǔ)償配電網(wǎng)的有功及無功功率。文獻(xiàn)［10］提出將儲能裝置并接于STATCOM 的直流側(cè)，可實現(xiàn)有功和無功功率的解耦控制以滿足配電網(wǎng)的有功及無功功率需求。文獻(xiàn)［11］研究了鏈?zhǔn)絊TATCOM 的有功及無功功率的控制方法，利用解耦脈沖寬度調(diào)制（PWM）控制實現(xiàn)對有功和無功功率的獨(dú)立調(diào)節(jié)功能。但文獻(xiàn)［10-11］未對配電網(wǎng)單相接地故障柔性消弧進(jìn)行研究，無法實現(xiàn)單相接地故障柔性消弧。文獻(xiàn)［12］提出在配電網(wǎng)STATCOM 的星形連接點(diǎn)與大地間串入消弧線圈，在配電網(wǎng)正常運(yùn)行時實現(xiàn)無功功率補(bǔ)償，在配電網(wǎng)發(fā)生單相接地故障時實現(xiàn)柔性消弧，但該裝置仍需要傳統(tǒng)的無源消弧線圈，未涉及有功功率的控制，且因直流側(cè)電壓支撐不足，功率補(bǔ)償將受接地故障消弧的影響而發(fā)生波動。

本文提出一種基于多變量解耦控制的配電網(wǎng)單相接地故障集成化柔性消弧方法?；谥绷鱾?cè)并接儲能元件的級聯(lián)H 橋多電平變流器，研究多變量解耦控制算法，實現(xiàn)同一臺FPEE 集成多種功能，包括配電網(wǎng)有功功率、無功功率雙向流動控制及單相接地故障柔性消弧等功能的同時實現(xiàn)，從而提高FPEE的使用效率。利用配電網(wǎng)集成化柔性消弧原理，實現(xiàn)FPEE 輸出電流在dq0 坐標(biāo)系下的獨(dú)立調(diào)節(jié)。其中，在d、q軸上實現(xiàn)配電網(wǎng)有功、無功功率的雙向流動控制，在0 軸上實現(xiàn)單相接地故障柔性消弧控制。本文所提的FPEE 的直流側(cè)儲能元件并接有分布式電源，有助于在發(fā)生單相接地故障時，支撐故障所在相的級聯(lián)H橋變流器的直流側(cè)電壓，保證了FPEE輸出功率不受接地故障消弧的影響。仿真結(jié)果驗證了本文所提方法的正確性和可行性。

1 配電網(wǎng)集成化柔性消弧原理

1.1 帶FPEE的中性點(diǎn)不接地配電網(wǎng)

帶FPEE 的中性點(diǎn)不接地配電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1 所示。圖中，F(xiàn)PEE 由三相級聯(lián)H 橋變流器構(gòu)成，其交流側(cè)的一端經(jīng)高壓開關(guān)K 直接掛接于配電網(wǎng)，另一端采用星形聯(lián)結(jié)經(jīng)開關(guān)K1接地；FPEE 中的每相變流器包含n個H 橋單元，每個單元的直流側(cè)接一定容量的儲能元件，并根據(jù)需要將分布式電源并接于儲能元件。此時的H橋單元直流側(cè)相當(dāng)于并接一定容量的電源，可為FPEE 提供持續(xù)的功率來源；eX（X=A，B，C）為配電網(wǎng)三相等效電源電動勢；v0為中性點(diǎn)電壓；vGX為FPEE 的并網(wǎng)點(diǎn)電壓；iiX為FPEE 的輸出電流；vHX為三相級聯(lián)H 橋變流器輸出電壓；if為故障電流；vf為故障點(diǎn)電壓；rX、cX分別為配電網(wǎng)單相對地泄漏電阻和對地電容；RH為FPEE 與配電網(wǎng)之間的等效連接電阻；LH為FPEE 與配電網(wǎng)之間的連接電感。含多條饋線的配電網(wǎng)可等效變換為圖1所示的簡單配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)。

1.2 有功、無功功率雙向流動控制原理

由圖1結(jié)合基爾霍夫電壓定律（KVL）可得：

圖1 帶FPEE的中性點(diǎn)不接地配電網(wǎng)Fig.1 Neutral point ungrounded distribution network with FPEE

式中：vGd、vGq分別為FPEE 的并網(wǎng)點(diǎn)電壓的d軸分量和q軸分量；iid、iiq分別為FPEE 的輸出電流的d軸分量和q軸分量；VGm為FPEE 的并網(wǎng)點(diǎn)電壓的幅值；T為Park變換矩陣。

利用低通濾波器LPF（Low Pass Filter）的選頻特性降低FPEE的并網(wǎng)點(diǎn)電壓vGX及輸出電流iiX中的諧波，減少其對配電網(wǎng)電能質(zhì)量的影響。vGd和vGq經(jīng)LPF 后分別得到vd和vq，iid和iiq經(jīng)LPF 后分別得到id和iq。因此，聯(lián)立式（2）—（4）并結(jié)合三角函數(shù)的積化和差公式可得：

式中：vHd、vHq分別為FPEE 中級聯(lián)H 橋變流器的輸出電壓的d、q軸分量。

利用瞬時功率理論可求得瞬時有功功率P和瞬時無功功率Q的關(guān)系為：

同理可得，F(xiàn)PEE 的輸出電流的q軸分量參考值iqref為：

式中：Pref、Qref分別為配電網(wǎng)負(fù)荷所需的有功功率、無功功率，二者的標(biāo)幺值見式（11）。

式中：Sb為FPEE的額定容量。

因此，輸出電流的d、q軸分量參考值對應(yīng)的標(biāo)幺值分別為：

1.3 配電網(wǎng)單相接地故障電流消弧原理

假設(shè)配電網(wǎng)線路的A 相發(fā)生單相接地故障，故障過渡電阻為rf。由圖1 結(jié)合基爾霍夫電流定律（KCL）可得：

由式（14）可知，單相接地故障電流的大小主要與對地電容和對地泄漏電阻有關(guān)，因此可根據(jù)配電網(wǎng)的對地參數(shù)確定FPEE 的補(bǔ)償容量。利用電流消弧方法［13］，當(dāng)FPEE 的輸出電流為3v0(1/r0+jωc0)時，故障電流被抑制為0，同時故障相電壓下降至基本為0。

取0軸分量的電壓參考值vr為：

為使FPEE 中各相級聯(lián)H 橋變流器輸出電流的0 軸分量均衡分配，設(shè)置每一相級聯(lián)H 橋變流器輸出電流的參考值為總電流的參考值的1/3。由于式（16）中的故障相電源電壓值易受故障相電壓及零序電壓測量值影響，且FPEE 主要實現(xiàn)對故障電流中的基波分量的補(bǔ)償。因此，采用基于二階廣義積分器鎖相環(huán)SOGI-PLL［14］（Second Order Generalized Integrator Phase-Locked Loop）提取故障相電源電壓基波分量的幅值、頻率和相位信息。

電壓參考值vr經(jīng)過SOGI-PLL 鎖相后可得其基波分量的幅值Vamp、基波分量的角頻率ωt和基波分量的初相角θ，其具體實現(xiàn)過程如圖2 所示。圖中，ωff=2πf，f=50 Hz。利用SOGI將輸入的電壓參考值vr分解為2路正交信號vα、vβ；利用環(huán)路濾波器中的比例-積分（PI）控制器控制q軸分量為0，得到參考電壓的幅值；利用壓控振蕩器中的積分器將瞬時角頻率轉(zhuǎn)化為相位角，得到參考電壓的相角。SOGI-PLL 能夠準(zhǔn)確快速跟蹤并提取參考電壓的相位和幅值信息。

圖2 SOGI-PLL實現(xiàn)過程圖Fig.2 Implementation process diagram of SOGI-PLL

2 集成化柔性消弧方法實現(xiàn)

2.1 實現(xiàn)步驟

配電網(wǎng)單相接地故障集成化柔性消弧方法的實現(xiàn)流程如附錄A 圖A1所示。當(dāng)配電網(wǎng)正常運(yùn)行時，F(xiàn)PEE 實時監(jiān)測和跟蹤并網(wǎng)點(diǎn)電壓，并定時測量配電網(wǎng)的對地參數(shù)。當(dāng)發(fā)生單相接地故障時，利用SOGI-PLL 提取故障相電源電壓的幅值和相角，用于計算柔性消弧所需的補(bǔ)償電流。綜合運(yùn)算生成指令電流，包括用于有功功率補(bǔ)償?shù)腇PEE 的輸出電流的d軸分量、用于無功功率補(bǔ)償?shù)腇PEE 的輸出電流的q軸分量和用于單相接地故障柔性消弧的FPEE的輸出電流的0 軸分量。將各軸分量變換至abc坐標(biāo)系后控制FPEE 中的級聯(lián)H 橋變流器分相輸出電流使其實現(xiàn)配電網(wǎng)有功功率及無功功率雙向流動控制、單相接地故障柔性消弧等功能的集成化。FPEE輸出一定時間的補(bǔ)償電流后，逐步減少輸出電流的0 軸分量并測量配電網(wǎng)中性點(diǎn)電壓是否成比例變化，若成比例變化，則可判斷故障為瞬時性接地故障，配電網(wǎng)已恢復(fù)正常運(yùn)行；否則利用選線保護(hù)裝置隔離故障饋線。

2.2 集成化柔性消弧的實現(xiàn)

結(jié)合第1 節(jié)對配電網(wǎng)集成化柔性消弧原理的分析，令：

式中：kp1、ki1分別為d軸電流的PI 控制的比例、積分系數(shù)；kp2、ki2分別為q軸電流的PI 控制的比例、積分系數(shù)。

配電網(wǎng)線路的A 相發(fā)生單相接地故障時的零序網(wǎng)絡(luò)等效電路如圖3所示。

圖3 零序網(wǎng)絡(luò)等效電路圖Fig.3 Equivalent circuit diagram of zero-sequence network

式中：kp3與ki3分別為0 軸電流的PI 控制的比例、積分參數(shù)。

FPEE 的控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)見附錄A 圖A2。為平衡負(fù)荷所需有功功率及無功功率，利用式（12）可得出FPEE 的輸出電流的d、q軸分量參考值，利用PI控制器實現(xiàn)對FPEE 的輸出電壓的d、q軸分量的解耦控制，實現(xiàn)FPEE 的交直流側(cè)功率雙向流動。為實現(xiàn)單相接地故障柔性消弧，以故障相電源電壓作為FPEE 的輸出電壓的0 軸分量的電壓參考值，利用式（16）計算FPEE 的輸出電流的0 軸分量參考值，繼而由PI 控制器實現(xiàn)對FPEE 的輸出電壓的0 軸分量的解耦控制。將各軸分量轉(zhuǎn)換成有名值后經(jīng)Park反變換至abc坐標(biāo)系，選用載波移相調(diào)制PSCPWM（Phase-Shifted Carrier PWM）策略將各控制量轉(zhuǎn)換為調(diào)制信號，控制FPEE中的級聯(lián)H橋變流器輸出補(bǔ)償電流。

3 仿真分析

3.1 仿真建模

為了驗證基于多變量解耦控制的配電網(wǎng)單相接地故障集成化柔性消弧方法的可行性，采用仿真軟件MATLAB／Simulink 對其進(jìn)行仿真，搭建如圖1所示的經(jīng)FPEE 接地的配電網(wǎng)仿真模型，仿真參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)Table 1 Simulation parameters

3.2 多變量解耦控制效果分析

假定配電網(wǎng)負(fù)荷所需的有功功率和無功功率分別為1MW 和1Mvar，在運(yùn)行過程中均保持不變。在不同運(yùn)行工況下，通過軟件仿真分析FPEE 輸出的有功功率、無功功率及輸出接地故障補(bǔ)償電流的多變量解耦控制效果。對于單相接地故障，均設(shè)定故障過渡電阻為100 Ω，故障初相角為90°。

1）配電網(wǎng)未發(fā)生單相接地故障時，F(xiàn)PEE 輸出的有功和無功功率同時變動，此時的控制效果如圖4所示。圖中，Ps、Qs分別為配電網(wǎng)母線處的有功功率及無功功率。

圖4 未發(fā)生單相接地故障時，F(xiàn)PEE輸出的有功和無功功率同時變動的控制效果Fig.4 Control effect when FPEE output active and reactive power change simultaneously，without single-phase grounding fault

為了說明正常運(yùn)行工況下，F(xiàn)PEE 可同時輸出有功及無功功率，設(shè)置0.08 s 時FPEE 輸出的有功功率和無功功率分別為1 MW和1 Mvar，負(fù)荷所需的有功功率及無功功率均由FPEE 提供。因此，從0.08 s 至FPEE 輸出的功率變動時刻0.15 s，母線處的有功功率基本為0，而無功功率出現(xiàn)一個小的負(fù)值，其原因是線路對地電容的存在。為充分展示FPEE 的有功及無功功率的雙向流動控制效果，設(shè)置0.15 s 時FPEE 輸出的有功功率由1MW 變?yōu)?0.5 MW，輸出的無功功率由1Mvar變?yōu)?0.3 Mvar。因負(fù)荷消耗功率保持不變，從母線處的功率變化可見FPEE 變動的功率均從主電網(wǎng)吸收?？梢?，利用多變量解耦可同時實現(xiàn)對有功功率、無功功率的雙向流動控制。

2）配電網(wǎng)發(fā)生單相接地故障，F(xiàn)PEE 輸出單相接地故障補(bǔ)償電流后，輸出的有功和無功功率逐次變動，控制效果如圖5 所示。0.08 s 時FPEE 輸出的有功功率和無功功率分別為1 MW 和1 Mvar。0.1 s 時配電網(wǎng)A 相線路發(fā)生單相接地故障，為實現(xiàn)單相接地故障消弧，0.13 s 時控制FPEE 輸出單相接地故障補(bǔ)償電流，控制后的故障殘流有效值為0.232 A。為證明發(fā)生單相接地故障后，F(xiàn)PEE的有功功率和無功功率仍可解耦控制，且便于波形的展示，0.15 s 時控制FPEE 輸出的有功功率由1 MW 增加至1.3 MW；0.17 s時控制FPEE輸出的無功功率由1 Mvar增加至1.2 Mvar。因負(fù)荷消耗功率保持不變，從母線處的功率變化可見FPEE增加輸出的功率均注入主電網(wǎng)。

圖5 發(fā)生單相接地故障后，F(xiàn)PEE輸出功率逐次變動的控制效果Fig.5 Control effect when FPEE output power successively changes，after single-phase grounding fault

3）配電網(wǎng)發(fā)生單相接地故障后，F(xiàn)PEE 輸出單相接地故障補(bǔ)償電流，同時其輸出的有功和無功功率變動，控制效果如圖6 所示。0.08 s 時FPEE 輸出的有功功率和無功功率分別為1 MW和1 Mvar，負(fù)荷所需的有功功率及無功功率均由FPEE 提供。0.1 s 時配電網(wǎng)A 相線路發(fā)生單相接地故障，為實現(xiàn)單相接地故障消弧，0.13 s 時控制FPEE 輸出單相接地故障補(bǔ)償電流，控制后故障殘流有效值為0.221 A。為證明FPEE 的多種功能可同時實現(xiàn)且互不影響，且便于波形的展示，在FPEE 輸出單相接地故障補(bǔ)償電流的同時，控制FPEE 輸出的有功功率由1 MW 增加至1.3 MW 以及輸出的無功功率由1 Mvar 增加至1.2 Mvar。因負(fù)荷消耗功率保持不變，從母線處的功率變化可見，F(xiàn)PEE增加輸出的功率均注入主電網(wǎng)。利用多變量解耦可同時實現(xiàn)對有功功率、無功功率及單相接地故障柔性消弧的獨(dú)立控制。

圖6 發(fā)生單相接地故障后，F(xiàn)PEE輸出接地故障補(bǔ)償電流的同時輸出有功和無功功率變動的控制效果Fig.6 Control effect when FPEE outputting grounding fault compensation current while active and reactive power changes，after single-phase grounding fault

綜上所述，基于配電網(wǎng)單相接地故障集成化柔性消弧原理，F(xiàn)PEE 可實現(xiàn)不同工況下的有功功率、無功功率雙向流動和單相接地故障柔性消弧的解耦控制。

3.3 配電網(wǎng)單相接地故障消弧效果分析

為了進(jìn)一步證明本文所提方法中配電網(wǎng)單相接地故障電流消弧方法的可行性，利用3.1節(jié)所搭建的仿真模型，驗證不同故障過渡電阻情況下的消弧效果。設(shè)置0.04 s時發(fā)生A相接地故障，故障初相角均為90°，0.08 s 時FPEE 輸出單相接地故障補(bǔ)償電流。故障相經(jīng)不同故障過渡電阻接地時，電壓、電流波形如圖7 與附錄A 圖A3、A4 所示，投入FPEE 補(bǔ)償?shù)南⌒Ч绫?所示。

圖7 發(fā)生經(jīng)10 Ω過渡電阻單相接地故障時的電壓、電流波形Fig.7 Voltage and current waveforms under single-phase grounding fault with 10 Ω transition resistance

表2 不同過渡電阻條件下的消弧效果Table 2 Arc suppression effect under different transition resitance conditions

由圖7、A3、A4 可見，不同過渡電阻條件下，F(xiàn)PEE都能輸出單相接地故障補(bǔ)償電流，故障殘流幅值都不大于1 A，可有效抑制故障電弧的重燃，消除單相接地故障；低、中過渡電阻條件下，本文所提方法的響應(yīng)速度較快，而高阻情況下，本文所提方法響應(yīng)速度較慢，但依然能夠保證可靠消弧。由表2 可見，不同的過渡電阻條件下，本文所提方法都能實現(xiàn)98.6%以上的故障電流抑制比，驗證了配電網(wǎng)單相接地故障電流消弧方法的可行性。此外，文獻(xiàn)［12］采用的裝備的直流側(cè)不含直流電源，隨著STATCOM直流側(cè)的電容有限的能量用于補(bǔ)償接地故障電流，直流側(cè)電壓隨之下降，難以持續(xù)輸出有功功率。而本文所提FPEE 的直流側(cè)儲能元件并接有分布式電源，可在補(bǔ)償接地故障電流時，保持儲能元件兩端的電壓，從而保證FPEE 的功率輸出不受接地故障消弧影響。

4 結(jié)論

本文提出一種基于多變量解耦控制的配電網(wǎng)單相接地故障集成化柔性消弧方法。理論分析和仿真結(jié)果表明：集成化柔性消弧方法將多變量解耦控制方法與電流消弧方法相結(jié)合，可實現(xiàn)配電網(wǎng)有功功率、無功功率雙向流動控制及單相接地故障柔性消弧功能集成在同一套FPEE中。FPEE采用三相級聯(lián)H 橋變流器結(jié)構(gòu)，無需消弧線圈。此外，所提的FPEE的直流側(cè)儲能元件并接有分布式電源，有助于發(fā)生單相接地故障時，支撐故障所在相的級聯(lián)H 橋變流器的直流側(cè)電壓。本文方法原理清晰，可實現(xiàn)一機(jī)多用，有效提高柔性電力電子裝備的利用效率。下一步將利用課題組研制的FPEE 樣機(jī)，對提出的配電網(wǎng)單相接地故障集成化柔性消弧方法進(jìn)行物理驗證。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.epae.cn）。