“實效課堂”下高中數(shù)學問題情境的創(chuàng)設

陳林兆

一節(jié)課堂教學的時間有限，要實現(xiàn)用最少的時間使學生真正領悟本節(jié)課的知識，獲得最大的進步，必須提高課堂教學的有效性。一個好的問題情境，猶如“一石激起千層浪”，能激活學生的數(shù)學思維，喚起學生對數(shù)學的好奇心，迅速喚醒學生的認知系統(tǒng)，從而提高單位時間里的學習效率。

1. 創(chuàng)設實際型問題情境，激發(fā)學生的求知欲望

數(shù)學是來源是生活，數(shù)學也服務于生活。我們可以根據(jù)學生的知識水平和生活環(huán)境，創(chuàng)設實際問題情境。建構主義認為，學習總是與一定的社會文化背景即“情境”相聯(lián)系的。有實際背景的問題可以激起學生探究問題的興趣，使學生產(chǎn)生要進一步研究下去的動力。一般來說，這種實際型問題的設計都是在課前引入這個環(huán)節(jié)上，根據(jù)本節(jié)課的內容與現(xiàn)實生活的聯(lián)系進行設計，有助于提高學生求知欲望。

如在講解《函數(shù)的概念》時，設置以下的問題情境：

問題1：在你的記憶中，你家現(xiàn)在的物質生活和以前有什么不同？主要反映在哪些方面？其中哪些方面的消費變化大？哪些方面的消費比較?。?/p>

問題2：你認為該用什么數(shù)據(jù)來衡量家庭生活質量的高低？

設置這樣的實際問題情境，能激發(fā)學生的興趣和求知欲，引起他們的熱烈交流，繼而通過討論和教師的引導，找出函數(shù)的對應關系，從而引出函數(shù)的概念。

2. 創(chuàng)設階梯型問題情境，引導學生深入探究

階梯型問題情境就是在學生原有的知識水平基礎上，層層深入地設置一系列問題的教學情境，使學生更加深入全面地理解知識。這類問題的創(chuàng)設，一般用在學生難以理解的問題上。通過把復雜的問題分解為簡單的問題，并巧妙地進行排序。在學生解決完一個問題之后，再給出下一個更深入的問題，不但能引起學生的興趣，而且有助于學生對問題的理解。

如在講解《利用二分法求方程的近似解》時，設置以下問題情境：

問題1：對于方程2x2+3x-3=0，怎樣找出它的一個實數(shù)解？

問題2：方程一定有實數(shù)解嗎？如何確定方程實數(shù)解的存在性？

問題3：同學們能不能在找出上述方程2x2+3x-3=0的一個實數(shù)解的存在區(qū)間呢？

問題4：區(qū)間越小說明了什么問題？如何才能使方程實數(shù)解的存在區(qū)間越來越小？

問題5：如果剛好在某個區(qū)間的中點x0滿足f（x0）=0說明了什么？

問題6：以方程2x2+3x-3=0為例，用每次二等分區(qū)間來細分方程實數(shù)解的存在區(qū)間的方法求方程的一個近似值，精確到0.01。

問題7：利用二分法能找出方程的所有解嗎？為什么？

問題8：在利用二分法求解方程的過程中，每次舍去的區(qū)間可能有實數(shù)解嗎？什么情況下一定沒有呢？

問題9：實際生活中利用到二分法的思想方法的例子有沒有呢？試舉例。

層層設問，引導學生自主探索，不但充分理解了如何利用二分法求方程的近似解，而且通過探索讓學生發(fā)展了他們的數(shù)學思維能力。

3. 創(chuàng)設類比型問題情境，引導學生自主學習

類比型問題情境就是在已學知識中，把所掌握的知識或學習方法應用到其它類似知識的學習上。這種問題的設置不只是體現(xiàn)了知識的聯(lián)系，更重要的是通過類比，把原有的學習方法用到新的知識學習上。通過這種問題的設置，引導學生自主去學習新的知識，不但能使學生成為課堂上的主人，而且使學生更容易理解知識，同時也培養(yǎng)了學生分析和解決問題的能力。

一般這種問題設置都是在知識有聯(lián)系，而且研究方法上是相同或相通的。如平面向量的相關知識和學習方法可用在空間向量上，指數(shù)函數(shù)的學習方法可用在對數(shù)函數(shù)上，橢圓的學習方法可用在雙曲線上，等等。如在講解對數(shù)函數(shù)的圖像與性質時，可設置以下問題：我們在學習指數(shù)函數(shù)的圖像與性質中，是通過什么樣的方法畫出函數(shù)的圖像？又是通過什么方法來得出函數(shù)的性質？這種方法能用在對數(shù)函數(shù)上嗎？如果能，請利用此方法自主探究對數(shù)函數(shù)的圖像和性質。

責任編輯 羅 峰endprint