輻射場多極展開的新方法

崔明

(淮陰工學(xué)院人事處，江蘇淮安223003)

0 引言

電磁輻射是電磁理論的重要內(nèi)容，在研究輻射場的基本問題[1-8]時(shí)幾乎均是采用勢函數(shù)(→A，φ)的方法，文[9-13]從不同側(cè)面指出勢函數(shù)方法中各種處理技術(shù)的不足.另外，文[14]中曾用并矢法直接求解時(shí)諧輻射場，給出了直接的場矢量計(jì)算公式，在此基礎(chǔ)上，文[15]給出直接用場矢量進(jìn)行全函數(shù)的多極展開技術(shù).本文延續(xù)這一工作，仿效勢函數(shù)方法中多極展開的線路，給出輻射場多極展開的新方法與結(jié)果.

1 理論公式

由時(shí)諧(e－iωt)麥克斯韋方程組及真空物態(tài)方程→D=ε0=μ0，可以得到電場矢量(→r)所滿足的非齊次亥姆霍茲方程為

對(duì)于式(1)外向波的并矢格林函數(shù)為[2，14]

基于式(3)的場矢量積分解，研究小區(qū)域中時(shí)變電磁輻射源在遠(yuǎn)區(qū)激發(fā)的輻射場，選取坐標(biāo)原點(diǎn)在電流分布區(qū)域，以r表示由坐標(biāo)原點(diǎn)到場點(diǎn)的距離，近似有

將式(4)代入式(5)，有

則可將式(7)寫為

城軌交通的快速發(fā)展，數(shù)據(jù)信息呈J型趨勢增長，先前單位的檔案管理模式已無法滿足日益增加的數(shù)據(jù)量，大部分單位都在探索新時(shí)代下檔案管理辦法。單位人事檔案管理直接影響到單位的企業(yè)形象和單位的發(fā)展方向。單位領(lǐng)導(dǎo)們也開始注重各部門的檔案管理辦法基礎(chǔ)作用，[1]加強(qiáng)人事檔案管理人員的培訓(xùn)和職業(yè)操守。檔案管理中基層的材料收集工作十分重要，如要做好必須要有扎實(shí)的基本功。為了快速解決目前所面臨的問題，文中設(shè)計(jì)了幾種信息化時(shí)代該如何快速實(shí)現(xiàn)檔案管理的辦法。[2]

2 結(jié)果分析

考察式(9)中展開的第一項(xiàng)

該結(jié)果代表熟知的電偶極輻射場[1].

對(duì)于式(9)中展開的第二項(xiàng)

考察其中的被積函數(shù)，結(jié)合式(8)，改寫如下

其中，相應(yīng)的磁偶極矩、電四極矩分別定義為

可見，式(15)中的兩項(xiàng)分別對(duì)應(yīng)于磁偶極輻射和電四極輻射場.

對(duì)于式(9)中的第三項(xiàng)

仿效式(14)，可將式(17)中帶權(quán)重(→r'·→er)的T→⊥被積函數(shù)進(jìn)一步改寫.注意利用式(8)和并矢表示，有

代入式(17)，給出

定義二階張量和三階張量分別為

可見，式(21)中的兩項(xiàng)分別代表磁四極輻射和電八極輻射場.

3 討論與結(jié)語

本文借助于場矢量的積分關(guān)系，沿用對(duì)推遲勢的處理方法，給出輻射場矢量多極展開的過程與結(jié)果.需要指出:

1)本文采用不同路徑所得到的前三項(xiàng)結(jié)果與文[15]相一致，表明其處理過程是合適的.

2)雖然所給各階極矩的定義與通常形式有別，但經(jīng)檢驗(yàn)其給出的場關(guān)系是一致的，并且與現(xiàn)有文獻(xiàn)相比較，本文的表達(dá)更顯簡明和具有規(guī)律性.

3)對(duì)于遠(yuǎn)區(qū)輻射場，在保持場矢量大小正比于1/r的前提下，由式(3)自然地過渡到式(5)，而不像勢函數(shù)方法中求得矢勢→A后確定場矢量時(shí)采用?→ik→er的代換那么勉強(qiáng).

4)根據(jù)式(9)各項(xiàng)展開的規(guī)律特點(diǎn)，比較由式(14)、式(18)等的處理技術(shù)，可以效仿地研究更高階的展開項(xiàng)內(nèi)容，不難給出更高階展開式的表示，而文[15]只能給出電偶極、磁偶極與電四極、磁四極與電八極輻射場等三項(xiàng)的結(jié)果，在這一點(diǎn)上本文與文[15]不同，本文展開式可以有無限多項(xiàng).

5)本文結(jié)果對(duì)于需要更高階極矩展開結(jié)果的場合是有用的，例如原子核與外場相互作用能級(jí)的超精細(xì)結(jié)構(gòu)中需要考慮原子核的高階極矩表示等[16]，現(xiàn)有文獻(xiàn)很少提供高階極矩展開的結(jié)果.文中對(duì)于輻射場每項(xiàng)所代表的物理意義進(jìn)行了分析探討，對(duì)于研究輻射場的多極展開及其應(yīng)用具有一定意義.

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