電力變壓器鐵心和繞組振動(dòng)機(jī)理及應(yīng)用研究

徐浩銘， 郭 琳， 晁 陽

(1.楊凌職業(yè)技術(shù)學(xué)院， 陜西 楊凌 712100； 2.陜西省水利電力勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院， 陜西 西安 710001)

0 引 言

現(xiàn)代電力系統(tǒng)電壓等級(jí)越來越高，結(jié)構(gòu)也越來越復(fù)雜，因其與國民經(jīng)濟(jì)和人民生活休戚相關(guān)，對(duì)安全可靠運(yùn)行的要求也越來越高。為了能夠有效傳輸和分配電能，電力系統(tǒng)使用了大量的電力變壓器以達(dá)到升降壓的目的，從而使得變壓器本身性能的好壞，嚴(yán)重制約到電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。實(shí)際上，能夠影響電力變壓器本身性能好壞的因素很多，隨著電氣領(lǐng)域的技術(shù)進(jìn)步，已經(jīng)有了很大的改善甚至克服。但其自身固有的性質(zhì)，譬如磁滯損耗、渦流損耗，磁致伸縮現(xiàn)象等，仍然深刻影響到變壓器的傳輸效率和工作狀態(tài)。

致使電力變壓器振動(dòng)的主要因素有兩個(gè)方面[1-2]：①鐵心振動(dòng)。鐵心由硅鋼片疊制而成，而硅鋼片在交變磁場(chǎng)的作用下，引起周期變化的磁致伸縮現(xiàn)象；②繞組振動(dòng)。繞組中流過負(fù)載電流時(shí)產(chǎn)生的漏磁場(chǎng)對(duì)繞組產(chǎn)生電磁力，使得繞組受迫振動(dòng)。本篇文章意在已有研究的基礎(chǔ)上，主要闡述變壓器鐵心和繞組在交變磁場(chǎng)下引起振動(dòng)的機(jī)理，并介紹振動(dòng)在變壓器狀態(tài)監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用及發(fā)展前景。

1 變壓器鐵心振動(dòng)機(jī)理

1.1 鐵心磁致伸縮

硅鋼是一種含硅(硅也稱矽)的鋼，其含硅量在0.8%～4.8%，是一種導(dǎo)磁能力很強(qiáng)的鐵磁性物質(zhì)，電力變壓器鐵心一般都是由硅鋼片疊制而成。鐵磁性物質(zhì)內(nèi)部存在很多未配對(duì)電子，由于交換作用，相鄰電子之間的自旋呈相同方向。鐵磁性物質(zhì)內(nèi)部存在很多磁疇，單個(gè)磁疇內(nèi)電子的自旋單向排列，形成"飽合磁矩"。但磁疇之間的磁矩大小和方向的不同使得未被磁化的鐵磁性物質(zhì)的凈磁矩與磁化矢量等于零。若施加外磁場(chǎng)，磁疇的磁矩趨于與外磁場(chǎng)同向，從而形成甚至可能相當(dāng)強(qiáng)烈的磁化矢量與感應(yīng)磁場(chǎng)，對(duì)外顯示的宏觀效應(yīng)即沿磁場(chǎng)方向伸長或縮短。

鐵磁性物質(zhì)由于磁化狀態(tài)改變引起的彈性形變現(xiàn)象稱之為磁致伸縮效應(yīng)。產(chǎn)生原因有3個(gè)方面[3]：

(1)自發(fā)形變。由于原子或離子間的交換作用力引起單疇晶體的自發(fā)磁化，導(dǎo)致晶體改變形狀。

(2)場(chǎng)致形變。由于電子軌道耦合和自旋-軌道耦合相疊加的結(jié)果導(dǎo)致材料在磁場(chǎng)作用下發(fā)生磁致伸縮。

(3)形狀效應(yīng)。由于磁性體內(nèi)部的退磁因子作用引起的形狀變化。

1.2 鐵心振動(dòng)機(jī)理

運(yùn)行中的變壓器鐵心受繞組中產(chǎn)生的交變磁場(chǎng)而引起持續(xù)不斷的磁致伸縮效應(yīng)，形成周期性的振動(dòng)是鐵心振動(dòng)的根本原因。在磁致伸縮過程中，體積的變化比起長度的變化要微弱得多。因此，僅從長度出發(fā)，引入磁致伸縮率ε，其大小可表示為：

(1)

式中:ε為硅鋼片軸向的磁致伸縮率；ΔL為硅鋼片軸向最大的伸縮量；L為硅鋼片軸向原始尺寸。

由于鐵芯各方向的振動(dòng)與磁致伸縮各方向的力有關(guān)，而磁致伸縮各方向的力與各方向的主磁通有關(guān)，又由于負(fù)載和空載條件下， 鐵芯中主磁通的變化很小， 因此假設(shè)忽略不同負(fù)載下鐵芯受磁致伸縮作用振動(dòng)的變化， 這樣磁致伸縮作用對(duì)鐵心振動(dòng)的影響只需研究空載條件即可。

當(dāng)理想變壓器空載運(yùn)行時(shí)，一次繞組在電源電壓u1=U0sinωt的作用下，產(chǎn)生交變的主磁通Φ0。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，主磁通與電源電壓之間的關(guān)系為u1=ωN1Φ0cosωt，則鐵心中的磁感應(yīng)強(qiáng)度可表示為：

(2)

(3)

式中:μ為鐵心磁導(dǎo)率；Hc為矯頑力。

在交變磁場(chǎng)作用下，硅鋼片的微小變形量滿足如下條件[4]：

(4)

式中:εs為硅鋼片的飽和磁致伸縮率；H≤Hc。

聯(lián)合式(1)、(2)、(3)、(4)可得

(5)

由式(5)可得磁致伸縮引起的鐵心振動(dòng)加速度為：

(6)

通過式(6)可知，在工頻磁場(chǎng)下，鐵心振動(dòng)加速度的頻率為100 Hz，其周期是電壓周期的一半，且振動(dòng)幅值與電源電壓的平方成正比。但由于硅鋼片的磁致伸縮與外磁場(chǎng)強(qiáng)度、材料及溫度有關(guān)，而這些因素的特性又存在很強(qiáng)的非線性，且鐵心內(nèi)、外框的磁路長短不同，使得鐵心振動(dòng)信號(hào)還含有高次諧波成分。文獻(xiàn)[5] 利用COMSOL軟件對(duì)變壓器鐵心磁致伸縮振動(dòng)進(jìn)行仿真，當(dāng)T=0.018s時(shí)振動(dòng)狀態(tài)如圖1所示。由圖1中鐵心的等效應(yīng)力可以看出，磁致伸縮效應(yīng)引起的形變是軸向和輔向。

圖1 磁致伸縮作用下的鐵芯形變

影響硅鋼片的磁致伸縮大小的主要因素有[6-10]：(1)與含硅量有關(guān)。硅鋼片含硅量越高，磁致伸縮越小；(2)與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小有關(guān)。磁致伸縮與磁感應(yīng)強(qiáng)度的平方成正比；(3)與硅鋼片表面絕緣層厚度有關(guān)。絕緣層越厚，其表面張力就越大，硅鋼片的磁致伸縮就越小，如圖2所示；(4)與溫度相關(guān)。鐵心的溫度越高，硅鋼片的磁致伸縮越大。

圖2[11] 磁致伸縮與絕緣涂層厚度關(guān)系曲線

2 變壓器繞組振動(dòng)機(jī)理

2.1 繞組振動(dòng)分析

當(dāng)變壓器繞組中流過負(fù)載電流時(shí)，就會(huì)在鐵心與繞組之間及繞組周圍產(chǎn)生漏磁場(chǎng)，漏磁場(chǎng)對(duì)載流的繞組產(chǎn)生電磁力，變壓器繞組會(huì)受迫而振動(dòng)。在額定工況下電磁力并不大，但當(dāng)發(fā)生短路或雷擊時(shí)，繞組中流過很大的沖擊電流，使得漏磁場(chǎng)顯著增大，其產(chǎn)生的電磁力會(huì)使繞組大幅振動(dòng)，甚至破壞變壓器結(jié)構(gòu)。由于負(fù)載電流與漏磁場(chǎng)的作用，在繞組內(nèi)產(chǎn)生電磁機(jī)械力，其大小取決于漏磁場(chǎng)的磁通密度與繞組導(dǎo)線電流的乘積。根據(jù)漏磁場(chǎng)在繞組所占據(jù)空間中的方向不同，可將漏磁場(chǎng)正交分解為軸向漏磁Bx和橫向漏磁By。根據(jù)左手定則，軸向漏磁將產(chǎn)生橫向力Fx，而橫向漏磁將產(chǎn)生軸向力Fy。雙繞組變壓器漏磁場(chǎng)分布與電動(dòng)力如圖3所示。

圖3 繞組的漏磁與電動(dòng)力示意圖

從圖3可以看出，由于內(nèi)、外繞組的電流方向相反，橫向力Fs將繞組左右拉伸，使內(nèi)繞組受到張力，外繞組受到壓力。而在軸向上，由橫向漏磁分量與繞組電流作用產(chǎn)生的軸向力Fy上下擠壓繞組。

由長期實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和短路強(qiáng)度試驗(yàn)情況可知，變壓器在突然短路中，其繞組損壞的主要原因是橫向力和軸向力共同的作用結(jié)果。在雙繞組變壓器中，軸向力使繞組承受壓力作用，當(dāng)壓力大于構(gòu)件的機(jī)械強(qiáng)度時(shí)，可使繞組、壓板及夾件等產(chǎn)生變形，嚴(yán)重時(shí)會(huì)破壞整個(gè)鐵心結(jié)構(gòu)。橫向力使內(nèi)繞組受壓力，外繞組受拉力作用，當(dāng)拉力大于繞組的抗張應(yīng)力時(shí)，則使繞組變形，匝間絕緣斷裂，整體絕緣結(jié)構(gòu)遭到破壞，嚴(yán)重時(shí)甚至將繞組拉斷。

2.2 繞組振動(dòng)機(jī)理

在單位長度繞組上的電動(dòng)力F=B×I，而漏磁密度B又與電流成正比，所以電動(dòng)力可表示為：

F=bi2

(7)

式中:b表示電動(dòng)力系數(shù)。

電力系統(tǒng)可認(rèn)為無限大容量系統(tǒng)，當(dāng)變壓器二次側(cè)線路發(fā)生三相對(duì)稱短路故障時(shí)，流過變壓器繞組短路電流瞬時(shí)值的表達(dá)式為：

(8)

(9)

將式(9)代入式(7)得：

(10)

(11)

3 變壓器振動(dòng)在監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用

電力變壓器多處在露天環(huán)境下運(yùn)行，不可避免地會(huì)出現(xiàn)各種故障，若能對(duì)變壓器實(shí)施監(jiān)測(cè)可以明顯地減少事故的發(fā)生和降低損失。振動(dòng)監(jiān)測(cè)是一種體外監(jiān)測(cè)，通過安裝在設(shè)備表面的振動(dòng)傳感器獲取振動(dòng)信號(hào)，經(jīng)過時(shí)域或頻域等分析處理，獲取信號(hào)的特征信息，進(jìn)而依據(jù)診斷算法判斷設(shè)備的工況。振動(dòng)監(jiān)測(cè)以其安裝簡(jiǎn)單、監(jiān)測(cè)靈敏、測(cè)量系統(tǒng)獨(dú)立于電力系統(tǒng)等優(yōu)點(diǎn)，具有良好的發(fā)展前景。

3.1 振動(dòng)狀態(tài)判斷

鐵心振動(dòng)信號(hào)頻率主要在100～1 000 Hz之間，1 000 Hz后基本衰減到0，而繞組振動(dòng)信號(hào)頻率多集中在基頻100 Hz，且振幅與負(fù)載電流I2成正比。圖4為繞組發(fā)生三相短路后變壓器振動(dòng)加速度與頻率關(guān)系曲線，從圖中可以看出，基頻100 Hz附近，振幅顯著增大，這是由于短路電流突然增大引起的繞組振動(dòng)；100～1 000 Hz之間存在高次諧波分量，其在600～900 Hz區(qū)域振幅尤為明顯，這是由于突增的電流引起鐵心中磁場(chǎng)變動(dòng)劇烈，使得非線性的鐵心振動(dòng)加大。因此，可通過監(jiān)測(cè)100～1 000 Hz之間高次諧波分量的變化來診斷鐵心狀況。同樣，也可通過監(jiān)測(cè)基頻100 Hz下振動(dòng)幅值的變化來診斷繞組狀況。

圖4[12] 繞組突發(fā)三相短路變壓器振動(dòng)響應(yīng)

基于上述情況，可提出變壓器鐵心及繞組狀態(tài)判斷的依據(jù)：(1)振幅無顯著增大，振動(dòng)信號(hào)頻率高次諧波分量也無明顯增加，可基本判定變壓器鐵心和繞組狀態(tài)良好；(2)振幅無顯著增大，而振動(dòng)信號(hào)頻率高次諧波分量明顯增加，可基本判定變壓器鐵心存在故障風(fēng)險(xiǎn)；(3)振幅顯著增大，而振動(dòng)信號(hào)頻率基本保持100 Hz不變，可基本判定變壓器繞組存在故障風(fēng)險(xiǎn)；(4)振幅顯著增大，振動(dòng)信號(hào)頻率高次諧波分量明顯增加，可基本判定變壓器鐵心和繞組均存在故障風(fēng)險(xiǎn)。

3.2 振動(dòng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)

振動(dòng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)由振動(dòng)傳感器、電荷放大器、信號(hào)適配器、A/D采集卡、筆記本電腦組成。振動(dòng)傳感器安裝在變壓器的外表面，用來接收變壓器物理振動(dòng)信號(hào)。振動(dòng)傳感器選用集成電荷放大器的壓電式加速度傳感器，將振動(dòng)加速度信號(hào)轉(zhuǎn)換成正比的電壓信號(hào)，直接通過USB數(shù)據(jù)采集卡存儲(chǔ)在計(jì)算機(jī)中，信號(hào)適配器一方面給振動(dòng)傳感器提供電源，另一方面提供適當(dāng)?shù)脑鲆?。由信?hào)適配器輸出的電壓模擬信號(hào)經(jīng)A/D采集卡轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，送入便攜式計(jì)算機(jī)處理數(shù)據(jù)。變壓器在線振動(dòng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)如圖5所示。

圖5 變壓器在線振動(dòng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)

圖6為該系統(tǒng)某一時(shí)刻測(cè)得的變壓器A相高壓套管側(cè)油箱表面上部振動(dòng)加速度信號(hào)的時(shí)域波形及頻譜。由圖6可知，信號(hào)頻譜上50 Hz工頻分量幅值幾乎為0，表明該系統(tǒng)消除了工頻干擾。繞組和鐵心的振動(dòng)信號(hào)以100 Hz為基頻,伴隨其它高次諧波分量，其測(cè)量結(jié)果與之前分析結(jié)果相吻合，能夠滿足實(shí)際工程需要。

圖6[13] 振動(dòng)加速度信號(hào)時(shí)域波形及頻譜

4 總 結(jié)

本文在前人研究的基礎(chǔ)上，簡(jiǎn)單清晰地闡述了變壓器運(yùn)行中鐵心和繞組振動(dòng)的機(jī)理，并介紹了振動(dòng)監(jiān)測(cè)原理和系統(tǒng)構(gòu)成。

鐵心和繞組的振動(dòng)是變壓器正常運(yùn)行狀態(tài)下固有特性，只能盡量減弱，而無法根本消除。特別是當(dāng)變壓器發(fā)生內(nèi)、外故障時(shí)振動(dòng)會(huì)加劇，這就為變壓器故障診斷提供了可靠的前提。不同類型的故障，其

振動(dòng)狀態(tài)和特性不同，識(shí)別故障與振動(dòng)特性的對(duì)應(yīng)關(guān)系，是故障診斷中至關(guān)重要的一環(huán)。

后續(xù)的研究，作者將重點(diǎn)主要放在理清故障與振動(dòng)特性的對(duì)應(yīng)關(guān)系上，開發(fā)出變壓器監(jiān)測(cè)與診斷系統(tǒng)，完善變壓器保護(hù)體系，為進(jìn)一步提升變壓器運(yùn)行的穩(wěn)定可靠，打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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