新課改后數(shù)學題的特點

汪劍云

《數(shù)學課程標準》把面向全體學生、形成正確的數(shù)學觀、改變學習方式、轉變教學方式、建立新的評價體系作為數(shù)學課程改革的基本指導思想和改革的重點。標準指出義務教育是面向全體學生的教育，使每一個學生都能得到一般性的發(fā)展。人人學有價值的數(shù)學，人人都能獲得必需的數(shù)學；不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展，作為一個長期在農村教育第一線的數(shù)學教師，我由衷地感到喜悅。對農村孩子來說，數(shù)學課程立足于關注學生的一般發(fā)展，不能成為專門用來淘汰的“篩子”，這一點確實非常重要。下面我結合自己在教學實踐中的體會，談談新課程數(shù)學題的變化和特點。

1.益智類

能從具體情境中抽象出數(shù)量關系和變化規(guī)律，并用符號來表示。我們要在廣闊的生活背景下，從中提煉構建數(shù)學問題，通過這樣的數(shù)學問題，訓練學生思維的敏捷性，讓學生從中感受到數(shù)學的親切和數(shù)學智慧的力量。

例1 下面是用棋子擺成的“小雨傘”

擺成第1個“小雨傘”需要6個棋子，擺第2個需要____棋子，擺第3個需要_____個棋子。

按照這樣的方式繼續(xù)擺下去：

（1）擺第10個“小雨傘”需要多少個棋子？第100個呢？

（2）擺第n個“小雨傘”需要多少棋子？

上例是一個探索規(guī)律的問題，學生在解決這個問題的過程中，將經(jīng)歷由特例進行歸納，探索棋子數(shù)所滿足的一般規(guī)律，運用符號表示這一規(guī)律的過程。

2.生活性

根據(jù)學生的心理特點，選取密切聯(lián)系學生活生動有趣的素材，這是數(shù)學新課程在問題表現(xiàn)形式上的一顯著特點。

例2 一張紙的厚度大約是0.006厘米，將這張紙對折后，厚度變多少？對折20次后，厚度將達到多少？有人說，如果能將這張紙對折43次便可以到達月球了（地球和月球的距離大約是385000千米），你相信嗎？

一個很平常的例子，使學生感覺到數(shù)學的親切與有趣。

3.探究性

探究是數(shù)學學習的靈魂，在問題的探索過程中，需要學生心智、操作、情感多方面技能的支持以及多種感官的參與，包括嘗試操作、想象歸納、抽象概括等，學生正是在探究實踐中學會創(chuàng)造。

例3 三角形內角和定理的證明。

命題：三角形三個內角的和等于180°。

分析：

（1）數(shù)：三個角的度數(shù)相加，通過測量和是多少。

（2）形：三個角拼在一起，證明是平角。

探究可以怎么添輔助線：

①如何添線

②再如何添線

③有幾種添法

④哪種最簡捷

4.開放性

新課程著力培養(yǎng)學生數(shù)學發(fā)散思維能力和應用數(shù)學的意識，強調讓學生動手實踐、自主探索與合作交流，它有利于培養(yǎng)學生思維的創(chuàng)造性，把學生從單一、僵化的思維模式中解放出來，也為數(shù)學應用和學生個性發(fā)展提供了平臺。

例4 在一個長為50米、寬為30米的矩形空地上建造一個花園，要求種植花草的面積是整塊空地面積的一半，請展示你的設計。

這個問題的參與性很強，每個學生都可以展開想象的翅膀，按照自己思考的設計原則，設計出不同的圖案，并盡量使自己的方案定量化，學生可以體會到一元二次方程在處理數(shù)量關系上的作用，認識到解一元二次方程不是一個機械的計算，得到的結果必須對具體情況是有意義的，必須恰當?shù)剡x擇解和檢驗解。

5.挑戰(zhàn)性

新課程注意選擇具有思考性、挑戰(zhàn)性的問題，學生面對問題不一定能立即獲得圓滿解決，往往需要通過觀察、嘗試、推理探索解題的途徑。尋求解題的方法，激發(fā)出對數(shù)學的情感與數(shù)學潛能。

例5 將-8、-6、-4、-2、0、2、4、6、8這9個數(shù)分別填入9個空格中，使得每行的3個數(shù)，每列的3個數(shù)，斜對角的3個數(shù)相加的和均相等，你能找到多少種排法？

本題需要學生從不同的角度進行嘗試和分析才能得到答案，必須對問題的解答過程進行反思，并通過同學之間開展合作討論或者查閱各種有關數(shù)陣與幻方的資料來實現(xiàn)。

總之，數(shù)學問題的重要地位在于它的獨特實踐性價值。如果能夠使人人都產(chǎn)生學數(shù)學、想數(shù)學、做數(shù)學的愿望，那就達到了最終的目的。 （作者單位：江西省橫峰縣港邊中學）endprint

《數(shù)學課程標準》把面向全體學生、形成正確的數(shù)學觀、改變學習方式、轉變教學方式、建立新的評價體系作為數(shù)學課程改革的基本指導思想和改革的重點。標準指出義務教育是面向全體學生的教育，使每一個學生都能得到一般性的發(fā)展。人人學有價值的數(shù)學，人人都能獲得必需的數(shù)學；不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展，作為一個長期在農村教育第一線的數(shù)學教師，我由衷地感到喜悅。對農村孩子來說，數(shù)學課程立足于關注學生的一般發(fā)展，不能成為專門用來淘汰的“篩子”，這一點確實非常重要。下面我結合自己在教學實踐中的體會，談談新課程數(shù)學題的變化和特點。

1.益智類

能從具體情境中抽象出數(shù)量關系和變化規(guī)律，并用符號來表示。我們要在廣闊的生活背景下，從中提煉構建數(shù)學問題，通過這樣的數(shù)學問題，訓練學生思維的敏捷性，讓學生從中感受到數(shù)學的親切和數(shù)學智慧的力量。

例1 下面是用棋子擺成的“小雨傘”

擺成第1個“小雨傘”需要6個棋子，擺第2個需要____棋子，擺第3個需要_____個棋子。

按照這樣的方式繼續(xù)擺下去：

（1）擺第10個“小雨傘”需要多少個棋子？第100個呢？

（2）擺第n個“小雨傘”需要多少棋子？

上例是一個探索規(guī)律的問題，學生在解決這個問題的過程中，將經(jīng)歷由特例進行歸納，探索棋子數(shù)所滿足的一般規(guī)律，運用符號表示這一規(guī)律的過程。

2.生活性

根據(jù)學生的心理特點，選取密切聯(lián)系學生活生動有趣的素材，這是數(shù)學新課程在問題表現(xiàn)形式上的一顯著特點。

例2 一張紙的厚度大約是0.006厘米，將這張紙對折后，厚度變多少？對折20次后，厚度將達到多少？有人說，如果能將這張紙對折43次便可以到達月球了（地球和月球的距離大約是385000千米），你相信嗎？

一個很平常的例子，使學生感覺到數(shù)學的親切與有趣。

3.探究性

探究是數(shù)學學習的靈魂，在問題的探索過程中，需要學生心智、操作、情感多方面技能的支持以及多種感官的參與，包括嘗試操作、想象歸納、抽象概括等，學生正是在探究實踐中學會創(chuàng)造。

例3 三角形內角和定理的證明。

命題：三角形三個內角的和等于180°。

分析：

（1）數(shù)：三個角的度數(shù)相加，通過測量和是多少。

（2）形：三個角拼在一起，證明是平角。

探究可以怎么添輔助線：

①如何添線

②再如何添線

③有幾種添法

④哪種最簡捷

4.開放性

新課程著力培養(yǎng)學生數(shù)學發(fā)散思維能力和應用數(shù)學的意識，強調讓學生動手實踐、自主探索與合作交流，它有利于培養(yǎng)學生思維的創(chuàng)造性，把學生從單一、僵化的思維模式中解放出來，也為數(shù)學應用和學生個性發(fā)展提供了平臺。

例4 在一個長為50米、寬為30米的矩形空地上建造一個花園，要求種植花草的面積是整塊空地面積的一半，請展示你的設計。

這個問題的參與性很強，每個學生都可以展開想象的翅膀，按照自己思考的設計原則，設計出不同的圖案，并盡量使自己的方案定量化，學生可以體會到一元二次方程在處理數(shù)量關系上的作用，認識到解一元二次方程不是一個機械的計算，得到的結果必須對具體情況是有意義的，必須恰當?shù)剡x擇解和檢驗解。

5.挑戰(zhàn)性

新課程注意選擇具有思考性、挑戰(zhàn)性的問題，學生面對問題不一定能立即獲得圓滿解決，往往需要通過觀察、嘗試、推理探索解題的途徑。尋求解題的方法，激發(fā)出對數(shù)學的情感與數(shù)學潛能。

例5 將-8、-6、-4、-2、0、2、4、6、8這9個數(shù)分別填入9個空格中，使得每行的3個數(shù)，每列的3個數(shù)，斜對角的3個數(shù)相加的和均相等，你能找到多少種排法？

本題需要學生從不同的角度進行嘗試和分析才能得到答案，必須對問題的解答過程進行反思，并通過同學之間開展合作討論或者查閱各種有關數(shù)陣與幻方的資料來實現(xiàn)。

總之，數(shù)學問題的重要地位在于它的獨特實踐性價值。如果能夠使人人都產(chǎn)生學數(shù)學、想數(shù)學、做數(shù)學的愿望，那就達到了最終的目的。 （作者單位：江西省橫峰縣港邊中學）endprint

《數(shù)學課程標準》把面向全體學生、形成正確的數(shù)學觀、改變學習方式、轉變教學方式、建立新的評價體系作為數(shù)學課程改革的基本指導思想和改革的重點。標準指出義務教育是面向全體學生的教育，使每一個學生都能得到一般性的發(fā)展。人人學有價值的數(shù)學，人人都能獲得必需的數(shù)學；不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展，作為一個長期在農村教育第一線的數(shù)學教師，我由衷地感到喜悅。對農村孩子來說，數(shù)學課程立足于關注學生的一般發(fā)展，不能成為專門用來淘汰的“篩子”，這一點確實非常重要。下面我結合自己在教學實踐中的體會，談談新課程數(shù)學題的變化和特點。

1.益智類

能從具體情境中抽象出數(shù)量關系和變化規(guī)律，并用符號來表示。我們要在廣闊的生活背景下，從中提煉構建數(shù)學問題，通過這樣的數(shù)學問題，訓練學生思維的敏捷性，讓學生從中感受到數(shù)學的親切和數(shù)學智慧的力量。

例1 下面是用棋子擺成的“小雨傘”

擺成第1個“小雨傘”需要6個棋子，擺第2個需要____棋子，擺第3個需要_____個棋子。

按照這樣的方式繼續(xù)擺下去：

（1）擺第10個“小雨傘”需要多少個棋子？第100個呢？

（2）擺第n個“小雨傘”需要多少棋子？

上例是一個探索規(guī)律的問題，學生在解決這個問題的過程中，將經(jīng)歷由特例進行歸納，探索棋子數(shù)所滿足的一般規(guī)律，運用符號表示這一規(guī)律的過程。

2.生活性

根據(jù)學生的心理特點，選取密切聯(lián)系學生活生動有趣的素材，這是數(shù)學新課程在問題表現(xiàn)形式上的一顯著特點。

例2 一張紙的厚度大約是0.006厘米，將這張紙對折后，厚度變多少？對折20次后，厚度將達到多少？有人說，如果能將這張紙對折43次便可以到達月球了（地球和月球的距離大約是385000千米），你相信嗎？

一個很平常的例子，使學生感覺到數(shù)學的親切與有趣。

3.探究性

探究是數(shù)學學習的靈魂，在問題的探索過程中，需要學生心智、操作、情感多方面技能的支持以及多種感官的參與，包括嘗試操作、想象歸納、抽象概括等，學生正是在探究實踐中學會創(chuàng)造。

例3 三角形內角和定理的證明。

命題：三角形三個內角的和等于180°。

分析：

（1）數(shù)：三個角的度數(shù)相加，通過測量和是多少。

（2）形：三個角拼在一起，證明是平角。

探究可以怎么添輔助線：

①如何添線

②再如何添線

③有幾種添法

④哪種最簡捷

4.開放性

新課程著力培養(yǎng)學生數(shù)學發(fā)散思維能力和應用數(shù)學的意識，強調讓學生動手實踐、自主探索與合作交流，它有利于培養(yǎng)學生思維的創(chuàng)造性，把學生從單一、僵化的思維模式中解放出來，也為數(shù)學應用和學生個性發(fā)展提供了平臺。

例4 在一個長為50米、寬為30米的矩形空地上建造一個花園，要求種植花草的面積是整塊空地面積的一半，請展示你的設計。

這個問題的參與性很強，每個學生都可以展開想象的翅膀，按照自己思考的設計原則，設計出不同的圖案，并盡量使自己的方案定量化，學生可以體會到一元二次方程在處理數(shù)量關系上的作用，認識到解一元二次方程不是一個機械的計算，得到的結果必須對具體情況是有意義的，必須恰當?shù)剡x擇解和檢驗解。

5.挑戰(zhàn)性

新課程注意選擇具有思考性、挑戰(zhàn)性的問題，學生面對問題不一定能立即獲得圓滿解決，往往需要通過觀察、嘗試、推理探索解題的途徑。尋求解題的方法，激發(fā)出對數(shù)學的情感與數(shù)學潛能。

例5 將-8、-6、-4、-2、0、2、4、6、8這9個數(shù)分別填入9個空格中，使得每行的3個數(shù)，每列的3個數(shù)，斜對角的3個數(shù)相加的和均相等，你能找到多少種排法？

本題需要學生從不同的角度進行嘗試和分析才能得到答案，必須對問題的解答過程進行反思，并通過同學之間開展合作討論或者查閱各種有關數(shù)陣與幻方的資料來實現(xiàn)。

總之，數(shù)學問題的重要地位在于它的獨特實踐性價值。如果能夠使人人都產(chǎn)生學數(shù)學、想數(shù)學、做數(shù)學的愿望，那就達到了最終的目的。 （作者單位：江西省橫峰縣港邊中學）endprint