壓裂酸化封隔器膠筒結(jié)構密封性能分析與優(yōu)化*

楊春雷，費根勝，楊 立

(1.江漢石油鉆頭股份有限公司技術中心，湖北武漢 430223;2.武漢亞得科技有限公司，湖北武漢 430070; 3.西南油氣田分公司川中油氣礦，四川遂寧 629000)

0 引言

封隔器作為一個關鍵井下工具，廣泛應用于油氣井的壓裂、酸化、擠注和試壓等施工作業(yè)中，通過封隔油管與套管或者裸眼井壁之間的環(huán)形空間來實現(xiàn)各種封堵作業(yè)的要求［1］。封隔器主要元件是膠筒，它在很大程度上影響甚至決定著封隔器系統(tǒng)井下工作的成敗。國內(nèi)外很多學者從多個方面對封隔器膠筒密封性能進行了研究［2－5］。目前國內(nèi)外文獻對膠筒密封性能的分析僅是通過接觸壓強或者接觸力來判斷，而膠筒對套管或者裸眼井壁的密封性能不僅與接觸壓力有關，而且與接觸面積緊密相關。因此，通過對封隔器密封結(jié)構工作原理分析，提出了考慮接觸壓力與面積的封隔器密封性能評價方法，并針對某壓裂酸化用Y344型封隔器進行了膠筒結(jié)構密封性能分析與優(yōu)化。

1 封隔器密封結(jié)構與部件材料性能

Y344封隔器屬于壓縮式封隔器，通過液壓壓力使封隔器坐封，Y344壓縮式封隔器密封結(jié)構圖如圖1。該型號封隔器共包含3個膠筒，兩端膠筒較長，中間膠筒較短。膠筒之間由隔環(huán)隔開，在液壓力作用下，膠筒護冒軸向壓縮膠筒，使膠筒徑向膨脹，密封油、套環(huán)形空間，封隔器結(jié)構參數(shù)和材料屬性如表1。

圖1 Y344壓縮式封隔器密封結(jié)構

表1 Y344封隔器幾何結(jié)構參數(shù)和材料力學性能

2 有限元模型建立

2.1 封隔器膠筒材料本構模型

膠筒的材料為橡膠材料，彈性模量和泊松比無法準確的描述其應力－應變關系，需要用應變能密度函數(shù)來描述其應力應變關系。對于橡膠材料，有多種本構模型可供選擇，如Mooney－Rivlin材料本構模型、Neo－Hookean材料本構模型、Yeoh材料本構模型和Ogden材料本構模型等，每種材料本構模型都有不同的適用范圍和條件，因此在進行數(shù)值模擬計算時，橡膠材料本構的選擇十分重要，選擇橡膠材料本構模型的依據(jù)是橡膠構件的應變水平，根據(jù)體積相等原則可計算出Y344封隔器膠筒的應變水平，根據(jù)式(1)和式(2)可獲得膠筒變形前平均高度H1和變形后的平均高度H2，其值分別為94.06 mm、69.08 mm。

式中:R0，r0，R1，V分別為膠筒變形前的外徑、內(nèi)徑、變形后的外徑、膠筒的體積，其值分別為73 mm、50 mm、79.7 mm、835 572 mm3。根據(jù)H1和H2的值可獲得膠筒的應變水平為0.266，因此選擇適合于中、小應變水平的Mooney－Rivlin材料本構模型，該材料本構模型公式如式(3):

由圖2可看出用Mooney－Rivlin材料本構擬合曲線與試驗曲線吻合較好。

式中:W為應變能密度函數(shù);C10和C01為材料常數(shù); I1為變形張量第一不變量;I2為變形張量第二不變量，其值分別為:

式中:λ1，λ2，λ3為主伸長比。通過在ABAQUS軟件中對橡膠的單軸拉伸試驗數(shù)據(jù)、等雙軸拉伸試驗數(shù)據(jù)和平面拉伸試驗數(shù)據(jù)進行擬合，可獲得C10=0.176 MPa，C01=0.004 36 MPa。

2.2 Y344封隔器有限元計算模型

由于Y344封隔器幾何模型和載荷條件都是軸對稱結(jié)構，因此可將有限元計算模型簡化為二維軸對稱模型，這樣不僅可提高計算速度，同時也可提高計算精度。

首先，根據(jù)Y344二維圖紙在ABAQUS軟件中建立襯管、膠筒護冒、膠筒、隔環(huán)和套管幾何模型。為了減少邊界效應，襯管和套管在軸向方向建立的尺寸都較大，同時在模型中建立了兩個輔助結(jié)構塊和剛體，并在剛體的軸心建立參考點，如圖2所示。

襯管、套管和輔助塊用結(jié)構四邊形單元劃分網(wǎng)格，膠筒護冒、隔環(huán)和膠筒用四邊形為主的自由網(wǎng)格進行劃分Y344封隔器網(wǎng)格模型如圖3所示。

圖2 Y344封隔器軸對稱幾何模型

圖3 封隔器網(wǎng)格模型圖

襯管兩端部、套管外徑面和右端輔助塊的底部施加固定約束，在剛體的參考點上施加位移載荷，各零部件之間設定接觸關系，如圖3。

3 Y344封隔器計算結(jié)果分析與評價

3.1 計算結(jié)果分析

為了描述方便，設定圖2中膠筒從左至右依次為第1個膠筒、第2個膠筒和第3個膠筒。施加最大坐封力為93.4 kN，轉(zhuǎn)化為坐封壓強為10 MPa。第1個膠筒、第2個膠筒和第3個膠筒與套管的接觸壓力分布如圖4所示。

圖4 膠筒與套管之間接觸壓力分布

從圖4中可獲得，第1個膠筒與套管的最大接觸壓力為4.77 MPa，第2個膠筒與套管的最大接觸壓力為2.27 MPa，第3個膠筒與套管最大接觸壓力為4.77 MPa，第1個膠筒和第3個膠筒與套管的接觸壓力分布不均勻，而第2個膠筒與套管的接觸壓力分布較均勻，僅從接觸壓力方面不能充分說明封隔器膠筒的密封性能。

3.2 密封性能評價方法的建立

建立膠筒密封性能好壞的判據(jù)，不僅需要考慮膠筒與套管之間的接觸壓力最大值，而且需要考慮膠筒與套管的接觸面積，因此，提出膠筒密封性能系數(shù)K來評價膠筒與套管的密封性能。設定密封性能系數(shù)K等于膠筒與套管的接觸壓力Cp乘以膠筒與套管的接觸路徑長度CL(二維模型)，如式(4):

密封性能系數(shù)K不僅考慮了膠筒與套管之間的接觸壓力，而且考慮了接觸面積的影響。在膠筒不破壞的情況下，密封性能K值越大，膠筒的密封性能越好。通過求取接觸壓力沿接觸路徑變化曲線與橫軸圍成的面積就可獲得膠筒密封性能系數(shù)K值，第1個膠筒、第2個膠筒和第3個膠筒密封性能系數(shù)K值如表2所列。

表2 Y344封隔器膠筒K值

從表2中可獲得，第1個膠筒與第3個膠筒對套管的密封作用大于第2個膠筒對套管的密封作用，是因為不僅第2個膠筒對套管的接觸壓強值小，而且第2個膠筒對套管的接觸面積也較小。

4 封隔器膠筒結(jié)構優(yōu)化分析

4.1 Y344封隔器膠筒長度優(yōu)化分析

膠筒長度是影響膠筒對套管密封性能的一個重要參數(shù)，因此膠筒長度可作為一個優(yōu)化方向，如圖5所示。為了提高計算效率和精度，計算模型如圖6所示。

圖5 膠筒長度優(yōu)化方案

圖6 膠筒長度優(yōu)化計算模型

圖6中，只包含了一個膠筒，通過對比一個膠筒對套管的密封性能系數(shù)K，可得出最優(yōu)的膠筒長度。在坐封壓力為10 MPa情況下，分別對膠筒長度為96 mm、106 mm、116 mm和126 mm進行計算，并分別求取各自膠筒的密封性能系數(shù)K值，如表3。

表3 膠筒長度對封隔器密封性能影響對比分析

由表3可獲得，在10 MPa的坐封壓力下，當膠筒長度為126 mm時，膠筒對套管的密封性能最好，是因為在10 MPa作用下，膠筒兩端肩部并沒有突出，因而當增加膠筒長度時，膠筒與套管的接觸壓強最大值基本不會變化，而隨著膠筒長度的增加，膠筒與套管的接觸面積會增加，在計算的四種膠筒長度中，當膠筒長度為126 mm時，膠筒對套管的密封性能最好。

4.2 Y344膠筒個數(shù)優(yōu)化計算分析

不同的膠筒個數(shù)對封隔器的密封性能會有很大的影響，因此可將膠筒個數(shù)作為一個封隔器優(yōu)化方向。在坐封壓力為10 MPa的情況下，分別對封隔器1個膠筒、2個膠筒、3個膠筒和4個膠筒進行了計算，其計算模型如圖7所示。其中3個膠筒為原始模型，密封性能系數(shù)K值已計算出。

圖7 封隔器膠筒個數(shù)計算模型

從表4可看出，膠筒個數(shù)越多，其密封性能越好，主要是因為膠筒個數(shù)增加，膠筒與套管接觸面積就會增加，其相應的密封性能也會增加，盡管膠筒個數(shù)越多，封隔器的密封性能越好，但是膠筒個數(shù)不能無限增加，這是因為膠筒個數(shù)過多，不僅增加封隔器的制造成本，而且會增加封隔器下井困難，因此對于一定壓力的地層，并不是膠筒個數(shù)越多越好，應根據(jù)實際情況，選適合的膠筒個數(shù)。

表4 不同膠筒個數(shù)密封性能計算結(jié)果

5 結(jié)論

(1)對壓裂酸化用某Y344封隔器進行了膠筒密封結(jié)構性能分析，獲得了3個膠筒對套管的接觸壓力分布規(guī)律，兩端長膠筒對套管的接觸壓強分布相對不均勻，靠近膠筒肩部處接觸壓強有突變，而中間短膠筒對套管的接觸壓強相對較均勻，成馬鞍形狀。

(2)建立了封隔器結(jié)構密封性能評價方法，該方法考慮了接觸壓力和面積對結(jié)構密封性能的影響，給出了密封性能系數(shù)K的計算方法。

(3)膠筒長度由96 mm增加到106 mm、116 mm和126 mm時，膠筒密封性能也分別提高了 8.43%、15.50%和22.98%。

(4)與三組膠筒相比，一組膠筒結(jié)構密封性能下降47.24%，二組膠筒結(jié)構密封性能下降18.67%，四組膠筒結(jié)構密封性能提高14.18%，可根據(jù)該結(jié)論，針對不同使用情況選擇膠筒組數(shù)。

［1］ 江漢石油管理局采油工藝研究所.封隔器理論基礎與應用［M］.北京:石油工業(yè)出版社，1983.

［2］ 劉天良，施記澤.封隔器膠筒對套管接觸應力模擬試驗研究［J］.石油機械，2001，29(2):10－11.

［3］ 楊秀娟，楊恒林.液壓封隔器膠筒座封過程數(shù)值分析［J］.石油大學學報，2003，27(5):84－87.

［4］ 劉 練，張 佳.高溫高壓裸眼封隔器的改進及應用［J］.鉆采工藝，2012，35(5):77－79.

［5］ 丁亮亮，練章華.深層氣井封隔器膠筒力學行為仿真［J］.石油機械，2012，40(9):92－95.