基于ABAQUS的分層注水封隔器膠筒有限元分析

陳 瑞，王曉虎

（海洋石油工程股份有限公司，天津 300451）

采油分層注水工藝中，在軸向載荷作用下，具有彈性并起到密封作用的封隔器重要元件——膠筒將承受軸向壓縮和徑向膨脹作用，此時膠筒填滿管套環(huán)空，通過與套管內(nèi)壁相互的接觸壓力實現(xiàn)其功能，達(dá)到阻斷井液及壓力和封隔上下分注層的作用。在注水過程中，膠筒與套管之間產(chǎn)生的相互作用將嚴(yán)重影響注水管柱系統(tǒng)的受力狀況[1-4]。

研究封隔器膠筒的力學(xué)行為，尤其是對膠筒與套管間摩擦力隨軸向壓力的動態(tài)變化過程進(jìn)行研究，對注水管柱力學(xué)分析、準(zhǔn)確確定封隔器在井下的位置以及分層注水的成功與否具有重大的意義，并且為整體研究注水管柱受力變形提供了一定的理論依據(jù)[5-7]。

1 理論基礎(chǔ)

在分層注水過程中，封隔器膠筒系統(tǒng)工作時存在許多相互接觸運動的部分，包括膠筒與隔環(huán)、膠筒與套管、膠筒與中心管等，而這本身就是一種非常復(fù)雜的接觸問題。接觸原理是處理該問題的基礎(chǔ)理論依據(jù)，也是封隔器膠筒系統(tǒng)進(jìn)行有限元分析的理論基礎(chǔ)[8]。

對于典型超彈性橡膠材料的膠筒，通常用不可壓縮橡膠材料Mooney-Rvilin模型來描述其參數(shù)變化關(guān)系，并有如下的假設(shè)：

（1）橡膠本身具有不可壓縮的性質(zhì)，并且在未發(fā)生變形時為各向同性的材料；

（2）在承受剪切應(yīng)力時，可以先承受拉伸作用，然后在平面上施加剪切作用力，整體上滿足胡克定律作用。

封隔器膠筒所采用的丁腈橡膠材料可以通過應(yīng)變能密度函數(shù)U來表達(dá)。

式中，I1，I2和I3分別為第一、二、三變形張量；1λ，2λ和 3λ分別為3個主方向的伸縮比。

在短暫時間變化內(nèi)和較為穩(wěn)態(tài)的溫度狀況下，橡膠往往被描述為各向同性且不可壓縮的材料，并且

U的級數(shù)形式表示為

式中，Cij為力學(xué)性能常數(shù)。

在彈性體非線性有限元分析中，通過推導(dǎo)，可以得出Mooney-Rvilin模型：

式中，C1和C2為力學(xué)性能常數(shù)。

2 仿真分析

2.1 模型簡化

壓縮式封隔器由許多零部件裝配而成，在其注水過程中主要涉及到的部件有膠筒以及與膠筒產(chǎn)生摩擦接觸的中心管、隔環(huán)和套管元件，本工作在建模中對上述零部件予以考慮。由于膠筒、中心管、隔環(huán)和套管同樣為軸對稱零件，并且整個膠筒系統(tǒng)承受的坐封壓力也是軸對稱的，因此為了降低仿真計算量，可以使用軸對稱模型，并且通過設(shè)置更為精細(xì)的網(wǎng)格，提升計算精度。

在分層注水過程中，封隔器附近套管和中心管柱相當(dāng)于上下兩端固定，套管外側(cè)一般由固井水泥固定，因此套管外側(cè)固定，上下隔環(huán)固定一側(cè)，另外一側(cè)施加載荷壓力（上方施加坐封力）。最上面的隔環(huán)給膠筒施加軸向力，使膠筒出現(xiàn)軸向的壓縮變形和徑向膨脹作用，且跟注水管柱和套管內(nèi)壁貼緊，起到密封注水管柱和套管環(huán)形空間的作用。因此，確定模型邊界條件：套管外側(cè)水平X方向固定，中心管和套管上下端豎直Y方向固定，最下端隔環(huán)自由度完全約束，并且對最上端隔環(huán)施加相應(yīng)載荷，以模擬實際注水過程中注入液所產(chǎn)生的壓力效果。

封隔器膠筒模型簡化、載荷施加及網(wǎng)格劃分如圖1所示，封隔器膠筒有限元模型的幾何參數(shù)如表1所示。

圖1 封隔器膠筒模型簡化、載荷施加及網(wǎng)格劃分

表1 封隔器膠筒有限元模型的幾何參數(shù) mm

根據(jù)Mooney-Rvilin模型所需參數(shù)設(shè)定指標(biāo)，其中，上下膠筒國際橡膠硬度為85度，中膠筒國際橡膠硬度為90度。套管、注水管柱和隔環(huán)均按照小變形的碳鋼或合金鋼彈塑性參數(shù)選擇。膠筒和套管內(nèi)壁間的摩擦因數(shù)選為0.8；根據(jù)經(jīng)驗，膠筒自身相互接觸及其與隔環(huán)的摩擦因數(shù)設(shè)為0.3；注水管與隔環(huán)的摩擦作用相對較小，摩擦因數(shù)設(shè)為0.1[9-10]。

2.2 數(shù)值模擬分析

針對不同需求的地層，需要通過調(diào)節(jié)配水嘴來調(diào)節(jié)注水量對其進(jìn)行分層注水。此過程中，不同的注水壓力會對注水管柱中起密封作用的封隔器產(chǎn)生較大影響。

正常作業(yè)中，坐封過程中Y341封隔器的壓力為17 MPa，在注水管內(nèi)憋壓后，不斷注入的配注液流過相連結(jié)構(gòu)來壓縮膠筒，進(jìn)而導(dǎo)致其出現(xiàn)軸向壓縮變形和徑向膨脹變形作用，強(qiáng)烈擠壓套管內(nèi)壁，形成管柱上下層密封。

為了分析注水過程和封隔器膠筒的工作狀況，有必要對膠筒壓縮距、膠筒與套管間摩擦力及膠筒與套管間接觸壓力等隨軸向壓力改變的具體情況進(jìn)行分析。

分別在注水壓力P為5，8，11，14，17和20 MPa狀態(tài)下，分析膠筒的工作狀況，結(jié)果如圖2所示。

2.2.1 膠筒長度變化

根據(jù)圖2，可以獲知膠筒軸向載荷與軸向變形之間的關(guān)系，如圖3所示。

圖2 膠筒變形云圖

圖3 膠筒軸向變形與軸向載荷的關(guān)系

隨著軸向壓力的增大，中膠筒首先與套管內(nèi)壁發(fā)生接觸，接著是加載端（上膠筒），然后才是非加載段膠筒（下膠筒）。出現(xiàn)這種現(xiàn)象是因為中膠筒較上下膠筒柔軟，彈性模量也比較小，更容易被擠壓膨脹變形，因此中膠筒最早與套管內(nèi)壁發(fā)生接觸；在壓力逐漸施加過程中，中膠筒與外套管相互接觸以后，兩者之間的摩擦和相互擠壓會導(dǎo)致下膠筒承受的軸向壓力與變形均較小，因此上膠筒先于下膠筒與套管發(fā)生接觸。

隨著軸向壓力的增大，膠筒壓縮距離也逐漸增大，最初膠筒受壓時壓縮距離變化較為顯著，隨著壓力繼續(xù)增大，膠筒與套管內(nèi)壁互相接觸，膠筒被壓扁并逐漸被壓實，膠筒壓縮距離變化趨勢變緩。

2.2.2 摩擦力分析

根據(jù)模擬仿真結(jié)果，可以得到上、中、下膠筒和套管相互間摩擦應(yīng)力的變化，并線性擬合出膠筒與套管間摩擦應(yīng)力曲線，如圖4所示。

由圖4可知，隨著軸向載荷的增大，膠筒與套管內(nèi)壁間的摩擦應(yīng)力也逐漸增大，并且總體呈線性關(guān)系，增大過程中膠筒摩擦應(yīng)力大小略有波動，與膠筒橡膠材料的特性相符；當(dāng)軸向載荷達(dá)到20 MPa時，膠筒與套管內(nèi)壁間的摩擦應(yīng)力可達(dá)9.8 MPa。

圖4 膠筒與套管間摩擦應(yīng)力曲線

2.2.3 Mises應(yīng)力分析

由ABAQUS分析得出膠筒Mises應(yīng)力云圖如圖5所示。

對圖5進(jìn)行分析可以得出以下結(jié)論。

圖5 膠筒Mises應(yīng)力云圖

（1）膠筒和套管內(nèi)壁發(fā)生接觸后，坐封壓力逐漸增大，膠筒和套管內(nèi)壁的接觸長度相應(yīng)增大，膠筒徑向膨脹變化因為套管壁阻礙，膠筒內(nèi)外表面同時向外產(chǎn)生鼓脹變化，并最終與套管牢牢緊密接觸?？梢钥闯觯?dāng)軸向載荷超過11 MPa后，膠筒隔環(huán)處開始產(chǎn)生“突出”，隨著載荷的增大“突出”更加明顯，并且施加載荷端的上膠筒隔環(huán)處“突出”最明顯，中膠筒次之。

（2）當(dāng)軸向載荷逐漸增大時，膠筒系統(tǒng)所承受的應(yīng)力也逐漸增大，并且最大應(yīng)力集中在上膠筒上部（施載處）的隔環(huán)位置。

2.2.4 接觸應(yīng)力分析

分別對封隔器施加不同軸向載荷，根據(jù)有限元仿真分析結(jié)果，可以獲得膠筒與套管間的接觸應(yīng)力云圖，通過數(shù)據(jù)提取，將其沿從上到下的路徑繪制出應(yīng)力分布圖（見圖6），并分別繪制載荷施加過程中3個膠筒的最大接觸應(yīng)力變化狀況（見圖7），進(jìn)行對比分析。

圖6 不同注水壓力下膠筒接觸應(yīng)力分布

圖7 上中下膠筒最大接觸應(yīng)力變化

從圖6和7可以得知：封隔器3個膠筒的接觸應(yīng)力變化較大，并且分布也很不均勻；當(dāng)載荷施加比較小時，3個膠筒中，中膠筒的接觸應(yīng)力相對而言最大，上下兩個膠筒的接觸應(yīng)力較?。划?dāng)載荷逐漸增大時，3個膠筒的接觸應(yīng)力也隨之增大，并且膠筒逐漸被擠向載荷施加方向，中膠筒和下膠筒的增長趨勢較為接近，而上膠筒變化趨勢更為劇烈；在這個過程中，上膠筒的接觸應(yīng)力逐漸大于中膠筒的接觸應(yīng)力，第1個被壓實，并且所承受的載荷最大。

3 結(jié)論

利用有限元仿真法對分層注水過程中封隔器膠筒力學(xué)及變形狀況進(jìn)行研究，得出下述結(jié)論。

（1）隨著軸向壓力的施加，中膠筒首先與套管內(nèi)壁發(fā)生接觸，接著是上膠筒，然后才是下膠筒，膠筒被壓扁并逐漸被壓實，膠筒壓縮距離變化趨勢變緩，最大應(yīng)力集中在上膠筒上部隔環(huán)位置。

（2）膠筒與套管之間的摩擦應(yīng)力變化與膠筒橡膠材料的特性相符，當(dāng)軸向壓力達(dá)到20 MPa時，膠筒與套管內(nèi)壁間的摩擦應(yīng)力可達(dá)9.8 MPa。

（3）封隔器3個膠筒的接觸應(yīng)力變化較大，并且分布也很不均勻。當(dāng)載荷施加比較小時，3個膠筒中，中膠筒的接觸應(yīng)力相對最大，上下兩個膠筒的接觸應(yīng)力比較小。當(dāng)載荷逐漸加大時，上膠筒的接觸應(yīng)力逐漸大于中膠筒，第1個被壓實，并且所承受的載荷最大。