優(yōu)化和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)

張敏

[摘要]學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知過程影響著數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的優(yōu)劣，良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和發(fā)展有利于學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高。動(dòng)機(jī)、情感、意志、性格等制約著學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知過程，找到適合學(xué)生優(yōu)化和發(fā)展的途徑和方法，精心設(shè)計(jì)課堂教學(xué)模式，激發(fā)學(xué)生靈感和學(xué)習(xí)積極性，可以收到良好的教學(xué)效果。

[關(guān)鍵詞]優(yōu)化 發(fā)展 認(rèn)知 結(jié)構(gòu)

波利亞曾經(jīng)說過：“良好的認(rèn)知組織可能比知識(shí)本身更為重要，它使得題目所提供的知識(shí)易于用上。至少有些情況下，知識(shí)太多可能反而成了累贅，可能會(huì)妨礙解題者去看出一條簡(jiǎn)單的途徑，而良好的組織則有利無弊?！笨梢娊Y(jié)構(gòu)和發(fā)展對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高非常重要。學(xué)生學(xué)習(xí)的進(jìn)步和知識(shí)的積累實(shí)際上是認(rèn)知結(jié)構(gòu)的優(yōu)化和發(fā)展。

一、 關(guān)于認(rèn)知結(jié)構(gòu)的特征

數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)是一個(gè)具有整體性、積極性和開放性的多功能動(dòng)態(tài)系統(tǒng)；是由一些相互關(guān)聯(lián)，相互滲透的各種表象系統(tǒng)和概念之間具有一定關(guān)系的系統(tǒng)（包括內(nèi)化了的數(shù)學(xué)理論，理解了的數(shù)學(xué)概念和掌握了的數(shù)學(xué)技能），以及非智力因素等組成。

整體性說的是實(shí)現(xiàn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)具有一定整體綜合效果的思維模式，是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有遷移作用的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的綜合。它體現(xiàn)在組成系統(tǒng)的各個(gè)部分和諧完整的形態(tài)，以及功能的相互聯(lián)系，互相影響，互相滲透。積極性是指新內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，學(xué)生會(huì)主動(dòng)利用原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的成分去對(duì)新知識(shí)加工處理，起著順應(yīng)和同化的作用。開放性的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)是指數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)會(huì)在信息交流的動(dòng)態(tài)平衡中不斷分化和重組，突破舊的載體，建立新的結(jié)構(gòu)。多功能是指它一方面作為知識(shí)的載體，是傳遞信息的儲(chǔ)存信息的工具，一方面它還蘊(yùn)含著智力和情感等因素。

學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知結(jié)構(gòu)過程受主體本身的動(dòng)機(jī)、情感、意志、興趣、性格等非智力因素的制約和影響。美國(guó)心理學(xué)家加涅認(rèn)為，學(xué)習(xí)機(jī)心理的發(fā)展就是形成一個(gè)在意義上、動(dòng)機(jī)上的技能上相互聯(lián)系的越來越復(fù)雜抽象的模式體系。就是說認(rèn)知過程和情意過程是統(tǒng)一的。

二、 關(guān)于優(yōu)化和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的途徑和方法

首先要優(yōu)化教材的內(nèi)容和結(jié)構(gòu)。我們的教材偏重于數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯體系的嚴(yán)謹(jǐn)性和科學(xué)性，而忽略了學(xué)生數(shù)學(xué)的認(rèn)知心理過程。只重視數(shù)學(xué)思維的結(jié)果，忽略了數(shù)學(xué)思維的過程。由于學(xué)生（教育教學(xué)的主題對(duì)象）的知識(shí)基礎(chǔ)、教師（教育教學(xué)主導(dǎo)者）的業(yè)務(wù)水平、教育教學(xué)環(huán)境不盡相同。因此，必須按照學(xué)生的心理變化，認(rèn)知特點(diǎn)和教育環(huán)境的不同靈活改變呈現(xiàn)知識(shí)的程序和方法，優(yōu)化教材的內(nèi)容與結(jié)構(gòu)。在這個(gè)過程中，應(yīng)遵循幾個(gè)原則：既要照顧知識(shí)的科學(xué)性，又要照顧學(xué)生的可接受性；既要考慮知識(shí)的最終結(jié)果，又要考慮知識(shí)的發(fā)展性；還要重視體現(xiàn)數(shù)學(xué)道德基本技能和數(shù)學(xué)的思維與方法。

其次要優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)。一般而言，任何模式都不能到處套用，不同的內(nèi)容，不同的對(duì)象，就應(yīng)該采用不同的形式，呈現(xiàn)不同的教學(xué)結(jié)構(gòu)。但合理的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)的創(chuàng)設(shè)，仍然有一定規(guī)律可循。如，“問題”原則?！皢栴}”是點(diǎn)燃思維運(yùn)動(dòng)的火花，是認(rèn)知結(jié)構(gòu)得以不斷發(fā)展的源泉。就學(xué)習(xí)任務(wù)所提出的問題要處于學(xué)生思維水平的最近發(fā)展區(qū)，提問的方式要能夠引起學(xué)生的興趣，語言要有情趣，內(nèi)容要有較豐富的直觀背景，充分激發(fā)學(xué)生的求知欲。還要有發(fā)現(xiàn)過程的參與原則。它指的是學(xué)生在老師的啟發(fā)指導(dǎo)下，主動(dòng)地去探索數(shù)學(xué)概念的形成、定理、公式、法則的發(fā)現(xiàn)。定理的證明和公式推導(dǎo)等，積極參與知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過程。從傳統(tǒng)的聽講模式到把聽講與讀書、研究、討論、練習(xí)有機(jī)結(jié)合起來。老師應(yīng)精心設(shè)置疑問，適時(shí)調(diào)控，讓學(xué)生處在猜想、類比、推測(cè)和解答的思維活動(dòng)中。作為歸納原則指的知識(shí)反思內(nèi)化的過程。數(shù)學(xué)教育家弗洛燈塔爾教授指出：“反思是教學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力?！币龑?dǎo)學(xué)生歸納整理各知識(shí)要點(diǎn)，并揭示它們?cè)谥R(shí)整體上的地位、作用，與其他知識(shí)的相互關(guān)系和結(jié)構(gòu)上的統(tǒng)一性，特別要揭示出數(shù)學(xué)思維和教學(xué)方法。另外有變化訓(xùn)練原則和反饋原則。即為了提高訓(xùn)練效率，必須防止機(jī)械模仿，可采用一題多變，一題多解等方式開闊學(xué)生思路。變式練習(xí)的思維要求要循序漸進(jìn)，逐步提高思維強(qiáng)度。數(shù)學(xué)教學(xué)是信息變換的動(dòng)態(tài)過程，對(duì)這個(gè)過程的控制，主要根據(jù)與學(xué)生的信息聯(lián)系。教師要根據(jù)制定的教學(xué)目標(biāo)，采取觀察、提問、練習(xí)、測(cè)驗(yàn)等手段，檢查和評(píng)定學(xué)生的學(xué)習(xí)效果與制定的教學(xué)目標(biāo)的差距，靈活及時(shí)調(diào)整教學(xué)環(huán)節(jié)。

三、 關(guān)于優(yōu)化教學(xué)的情感過程

我們現(xiàn)在的數(shù)學(xué)學(xué)科嚴(yán)重脫離生活實(shí)際，更多的是從理論上去解決一些抽象問題（新教材的使用，一定程度上有利于改變這種狀況），學(xué)生的直觀感受是所學(xué)的東西即困難又無用，潛意識(shí)里很被動(dòng)，甚至很反感地學(xué)習(xí)，積極性得不到提高，主動(dòng)性得不到激發(fā)，非智力因素的發(fā)展受到抑制。在教學(xué)過程中，情感永遠(yuǎn)是最大的動(dòng)力，創(chuàng)造想象力永遠(yuǎn)產(chǎn)生于情感之中。在教學(xué)中重視師生之間的情感交流，熱情地對(duì)待每一位學(xué)生，并貫徹在每一節(jié)課中，會(huì)使師生的情感交織在一起，達(dá)到教與學(xué)的很好融合。這樣就能極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，增強(qiáng)克服困難的勇氣和決心。思維本身就是一種心理現(xiàn)象，學(xué)習(xí)是個(gè)體的一種活動(dòng)，數(shù)學(xué)教學(xué)必須適應(yīng)個(gè)體的心理發(fā)展和客觀規(guī)律，才會(huì)有良好的教學(xué)效果，才會(huì)有利于培養(yǎng)學(xué)生的非智力因素。

總之，教學(xué)是一個(gè)師生相互配合的過程，教與學(xué)兩者必須完美地結(jié)合起來，做到教者有意，學(xué)者有心，學(xué)有所得，學(xué)有所用。

（作者單位：云南省昭通市昭陽區(qū)鳳凰中學(xué)）