親身體驗(yàn) 感悟數(shù)學(xué)魅力

曹惠惠

體驗(yàn)是親歷知識(shí)的一種認(rèn)識(shí)活動(dòng)，是積極參與學(xué)習(xí)過(guò)程的一種方式.數(shù)學(xué)新課標(biāo)指出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)注重過(guò)程性和體驗(yàn)性，引導(dǎo)學(xué)生在自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流的過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過(guò)程，充分挖掘?qū)W生潛能，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感.因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不應(yīng)該只是知識(shí)的傳授者，而應(yīng)該與學(xué)生一起成為數(shù)學(xué)思想、情感的體驗(yàn)著；學(xué)生也不應(yīng)該只是數(shù)學(xué)知識(shí)的接受者，而應(yīng)該成為數(shù)學(xué)思想的主動(dòng)建構(gòu)者.這就需要教師注重學(xué)生的自主體驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生感知知識(shí)的形成過(guò)程，形成學(xué)生積極的情感與態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神.那么，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)，提高教學(xué)效果呢？本文主要結(jié)合自身教學(xué)實(shí)踐，從體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程、體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值、體驗(yàn)數(shù)學(xué)探索的樂(lè)趣三個(gè)方面談?wù)勛约旱目捶ㄅc體會(huì).

一、 注重過(guò)程教學(xué)，體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程

高中數(shù)學(xué)教學(xué)要注重過(guò)程教學(xué)，過(guò)程在數(shù)學(xué)教學(xué)中占有非常重要的地位.數(shù)學(xué)過(guò)程教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生理解概念的形成過(guò)程，在身臨其境中得出結(jié)論的推導(dǎo)方法，讓學(xué)生不僅知其然，還能知其所以然，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.高中新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)要注重基本概念的理解與掌握，揭示數(shù)學(xué)概念的發(fā)展過(guò)程.數(shù)學(xué)概念是基礎(chǔ)工程，要學(xué)好數(shù)學(xué)必須打好基礎(chǔ)，但有些教師為了趕進(jìn)度，總是一筆帶過(guò)數(shù)學(xué)概念，不注重概念的形成過(guò)程，學(xué)生只是識(shí)記概念，沒(méi)有深入理解.由于學(xué)生被動(dòng)的接受概念，沒(méi)有深入理解概念的內(nèi)涵與外延，勢(shì)必會(huì)影響到學(xué)生靈活運(yùn)用概念的能力.因此要注重概念過(guò)程教學(xué)，讓學(xué)生弄清楚概念形成的過(guò)程.如教學(xué)函數(shù)概念時(shí)，教師要讓學(xué)生明白函數(shù)是研究運(yùn)動(dòng)變化現(xiàn)象的，如射程的影響、緯度的測(cè)量等，引導(dǎo)學(xué)生明白函數(shù)探究時(shí)的兩個(gè)變量之間的關(guān)系及規(guī)律，加深學(xué)生對(duì)概念的理解，達(dá)到靈活運(yùn)用的目的.同時(shí)過(guò)程教學(xué)要注重結(jié)論推導(dǎo)過(guò)程，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)能力.數(shù)學(xué)是抽象性的學(xué)科，是在實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出原理，再推導(dǎo)出公式，從而形成嚴(yán)密的結(jié)構(gòu)體系.數(shù)學(xué)知識(shí)連貫性很強(qiáng)，任何知識(shí)都是舊知識(shí)的發(fā)展，新知識(shí)的基礎(chǔ).學(xué)生要學(xué)好數(shù)學(xué)，就要弄清楚數(shù)學(xué)知識(shí)的形成規(guī)律，而數(shù)學(xué)知識(shí)又是抽象性的，學(xué)生不容易接受.所以數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要化抽象為具體，注重結(jié)論的推導(dǎo)過(guò)程，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)推導(dǎo)新結(jié)論，提高學(xué)生的靈活運(yùn)用能力與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.如教學(xué)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時(shí)，教師可以給學(xué)生講著名數(shù)學(xué)家高斯計(jì)算1+2+3+…+100的故事，讓學(xué)生類比高斯的做法得出等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，這樣學(xué)生歷經(jīng)了公式的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，不僅掌握了知識(shí)，還能靈活運(yùn)用.再如教學(xué)多邊形內(nèi)角和時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)三角形的內(nèi)角和為180°，采取一些方法把多邊形內(nèi)角和化為多個(gè)三角形內(nèi)角和，這樣學(xué)生在獲取新知識(shí)的同時(shí)，還明白了結(jié)論的推導(dǎo)過(guò)程.

二、 理論聯(lián)系實(shí)際，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值

數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活實(shí)際，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的是要應(yīng)用于實(shí)際.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，讓學(xué)生明白生活中處處皆數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用.荷蘭數(shù)學(xué)教育家漢斯·弗賴登塔爾說(shuō)過(guò)：數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)，存在于現(xiàn)實(shí)，并且應(yīng)用于現(xiàn)實(shí).教學(xué)過(guò)程應(yīng)該是幫助學(xué)生把現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值的方法有很多，比如結(jié)合生活導(dǎo)入、例題講解生活化等.課堂導(dǎo)入是首要環(huán)節(jié)，影響到課堂教學(xué)的效果.課堂教學(xué)前教師可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生實(shí)際設(shè)置恰當(dāng)?shù)膶?dǎo)入情境，使課堂教學(xué)生活化，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.如教學(xué)“對(duì)數(shù)的概念”時(shí)，教師可以問(wèn)學(xué)生：一張紙對(duì)折20次，其厚度是否能比珠穆朗瑪峰還高？教學(xué)“兩點(diǎn)確定一條直線”時(shí)，教師可以用木工彈墨線的例子來(lái)說(shuō)明，這樣理論聯(lián)系實(shí)際，既能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，又能讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值.數(shù)學(xué)例題教學(xué)中，教師要充分挖掘生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生感受、親歷數(shù)學(xué)問(wèn)題與生活實(shí)際的聯(lián)系，把數(shù)學(xué)知識(shí)融入生活，從而深入理解知識(shí).如教學(xué)“等比數(shù)列”后，教師可以用教材提供的例題，也可以結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)背景，編擬新題.

如：一個(gè)家庭要給孩子將來(lái)上大學(xué)存學(xué)費(fèi)，從孩子出生那年起，每年到銀行存入一筆錢.如果大學(xué)四年學(xué)費(fèi)需要3萬(wàn)元，銀行儲(chǔ)蓄的年利率為p，每年按照復(fù)利計(jì)算，為了使學(xué)生到18歲上大學(xué)時(shí)，本利共有3萬(wàn)元，請(qǐng)算一下這個(gè)家庭每年需要存入多少錢？這個(gè)問(wèn)題是應(yīng)用等比數(shù)列知識(shí)來(lái)解決生活實(shí)際中的問(wèn)題，這樣既能讓學(xué)生掌握知識(shí)，又能體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值.再如教學(xué)數(shù)列后，教師可以結(jié)合實(shí)際給學(xué)生布置一些作業(yè)，有關(guān)家庭如何理財(cái)、按揭貸款等方面的，讓學(xué)生設(shè)計(jì)作業(yè)，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)認(rèn)識(shí)到生活實(shí)際中的經(jīng)濟(jì)事件.因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中教師結(jié)合實(shí)際，讓學(xué)生感受到生活中處處皆數(shù)學(xué)，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，從而煥發(fā)學(xué)生積極的情感體驗(yàn).

三、 引導(dǎo)學(xué)生研究，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂(lè)趣

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要給學(xué)生開(kāi)展多樣化的自主探究活動(dòng)，讓學(xué)生在特定的情境中，利用原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行研究，在自主探究的過(guò)程中形成積極的情感態(tài)度，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂(lè)趣.數(shù)學(xué)教學(xué)中激發(fā)學(xué)生探究樂(lè)趣的方法有很多，如創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境、凸顯學(xué)生主體等.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生研究，可以給學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，尤其是開(kāi)放性的問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境時(shí)教師要讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，積極主動(dòng)的研究.如設(shè)計(jì)開(kāi)放題：想要把一塊矩形土地的一部分設(shè)計(jì)成花壇，花壇面積是矩形面積的一半，你如何設(shè)計(jì)？這道題涉及到知識(shí)的應(yīng)用，是一個(gè)開(kāi)放題，沒(méi)有給出花圃的形狀，學(xué)生可以充分發(fā)揮想象力，靈活運(yùn)用所學(xué)的幾何圖形知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，使探究富有趣味性和吸引力，從而讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)探究的樂(lè)趣.數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的參與積極性影響到課堂教學(xué)效果，如果學(xué)生參與積極性不高，教師講得再好，也是無(wú)效教學(xué)；如果學(xué)生參與積極性高，會(huì)活躍課堂氣氛，將大大提高教學(xué)效果.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要讓學(xué)生通過(guò)自主探究，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，也就是說(shuō)要指導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，感受知識(shí)創(chuàng)造的過(guò)程.這就要求教師轉(zhuǎn)變角色，凸顯學(xué)生的主體地位，設(shè)計(jì)人人參與的研究活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的探究欲.如教師可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，將一些材料編成研究性學(xué)習(xí)課題：解題思路、解題方法等.教師還可以設(shè)計(jì)“建模在生活中的應(yīng)用”，讓學(xué)生通過(guò)圖形，利用收集的數(shù)據(jù)，聯(lián)系相關(guān)的知識(shí)研究數(shù)學(xué)建模.

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)不能只局限于傳授知識(shí)，機(jī)械的練習(xí)，記住各種公式及解題套路，而是要讓學(xué)生在體驗(yàn)中掌握知識(shí)的形成與發(fā)展過(guò)程，達(dá)到靈活運(yùn)用的目的，從而提高教學(xué)效果.endprint