李英
“錯誤”是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中司空見慣的一種現(xiàn)象,筆者通過文獻(xiàn)研究發(fā)現(xiàn),結(jié)合化學(xué)課堂實(shí)踐對學(xué)生“錯誤”研究很少. 波普爾指出“錯誤中往往孕育著比正確更豐富的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造因素,發(fā)現(xiàn)的方法就是試錯方法.”羅增儒主張對學(xué)生的錯誤不僅僅是尋找錯因,糾正錯誤,更要緊的是能深入到學(xué)生的真實(shí)思維活動之中,通過對錯誤的剖析達(dá)到鍛煉學(xué)生的思維的目的.
1.對化學(xué)學(xué)習(xí)過程中錯誤的認(rèn)識
“錯誤”的分類可以大致分為認(rèn)知性錯誤和非認(rèn)知性錯誤,或者分為知識性錯誤,邏輯性錯誤,策略性錯誤和心理性錯誤.結(jié)合化學(xué)學(xué)科特點(diǎn),化學(xué)學(xué)習(xí)過程中學(xué)生產(chǎn)生錯誤主要有以下原因:對化學(xué)用語的理解與應(yīng)用困難、化學(xué)概念掌握不清、已有知識或經(jīng)驗(yàn)的不足、思維定勢、知識與能力的負(fù)遷移等.所以化學(xué)教學(xué)中必須關(guān)注學(xué)生的錯誤,讓錯誤成為學(xué)生求知興趣的“導(dǎo)火索”,成為學(xué)生合理建構(gòu)知識與技能的“切入點(diǎn)”,成為學(xué)生理解難點(diǎn)的“突破口”.
2.化學(xué)課堂有效利用“錯誤”的策略
(1)精心預(yù)設(shè)錯誤,促進(jìn)動態(tài)生成
“錯誤”是學(xué)生學(xué)習(xí)必不可少的,如果我們教師能結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),基于學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn),在教學(xué)過程中精心預(yù)設(shè)“錯誤”,往往能收到意想不到的效果,能促進(jìn)化學(xué)課堂動態(tài)生成.如在學(xué)習(xí)同分異構(gòu)體的概念時,可以設(shè)置如下問題讓學(xué)生自主分析與判斷.下列各組物質(zhì)中,兩者互為同分異構(gòu)體的是( ).
A.CHHClCl 和CHClHCl
B. 金剛石與石墨
C.16O和18O
D. CH3CH2CH3與CH3CH2CH2CH3
E. CH3CH=CH-CH=CH2與CHCCHCH3CH3
較多學(xué)生因?qū)H2Cl2空間結(jié)構(gòu)的忽視而錯選A項,通過學(xué)生自己搭建CH2Cl2分子的模型,體會A項中是同一物質(zhì).引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識這樣的事實(shí)為CH4的正四面體提供了佐證.進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生對“同分異構(gòu)體、同系物、同素異形體、同位素、同一物質(zhì)”概念的內(nèi)涵和外延比較,促進(jìn)本質(zhì)地理解.
(2)關(guān)注錯誤本源,發(fā)展學(xué)生思維
美國著名數(shù)學(xué)家G·波利亞曾形象地指出:“好問題同某種蘑菇有些相像,它們都成堆地生長,找到一個以后,你應(yīng)當(dāng)在周圍找一找,很可能附近就有好幾個.”例如,在選修3《離子晶體》的教學(xué)中,分析探究NaCl的晶體結(jié)構(gòu)是本節(jié)教學(xué)內(nèi)容的一個生長點(diǎn),因?yàn)榧仁菍η懊嫠鶎W(xué)的晶胞概念和均攤法的進(jìn)一步深化,又是學(xué)習(xí)CsCl晶體結(jié)構(gòu)的前提,有利于學(xué)生掌握學(xué)習(xí)離子晶體結(jié)構(gòu)的一般方法.所以在學(xué)習(xí)NaCl的晶體結(jié)構(gòu)時,要求學(xué)生能充分利用模型、圖片等工具從不同角度自主探究NaCl的晶體結(jié)構(gòu):每個晶胞中含有幾個Na+和Cl-?Na+和Cl-的配位數(shù)各是多少?每個Na+周圍等距離且最近的Cl-在空間上構(gòu)成什么結(jié)構(gòu)?每個Na+周圍等距離且最近的Na+有多少個?為了鞏固學(xué)生對NaCl的晶體結(jié)構(gòu)的掌握,并能在新情境下有效遷移解決問題,設(shè)置了問題1和問題2要求學(xué)生思考回答.
問題1 高溫下超氧化鉀晶體呈立方體結(jié)構(gòu),晶體中氧的化合價部分為0價,部分為-2價.如右圖所示為超氧化鉀晶體的一個晶胞(晶體中最小的重復(fù)單元),則下列說法正確的是( ).
圖1 超氧化鉀的
晶胞結(jié)構(gòu)A.超氧化鉀的化學(xué)式為KO2,每個晶胞含有4個K+和4個O-2
B.晶體中每個K+周圍有8個O-2,每個O-2周圍有8個K+
C.晶體中與每個K+距離最近的K+有8個
D.晶體中,O價氧與-2價氧的數(shù)目比為2∶1
問題2 CaC2晶體的晶胞結(jié)構(gòu)與NaCl晶體的相似(如圖2所示),但CaC2晶體中啞鈴形C2-2的存在,使晶胞沿一個方向拉長.CaC2晶體中1個Ca2+周圍距離最近的C2-2數(shù)目為 .
圖2 CaC2晶胞結(jié)構(gòu)教學(xué)過程中,我們發(fā)現(xiàn)85.2%的學(xué)生能正確回答問題1,通過訪談出錯的學(xué)生問題主要是對NaCl的晶體結(jié)構(gòu)特點(diǎn)模糊,不能正確遷移解決問題.而問題2的正確率僅為51.9%,通過學(xué)生分析解決問題的思維過程,發(fā)現(xiàn)對題干中的關(guān)鍵信息的獲取和加工能力不夠,審題不夠仔細(xì),沒有把握兩者的差異,出現(xiàn)思維定勢.
(3)引導(dǎo)反思錯因,積極建構(gòu)知識
教學(xué)實(shí)踐說明學(xué)生出現(xiàn)錯誤的背后必然有知識、能力、方法等方面的原因,而且錯誤本身又具有頑固性,如何讓錯誤成為一種“美麗”,真正內(nèi)化為學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和有效提升學(xué)習(xí)能力和方法的基點(diǎn),離不開學(xué)生自己積極主動的反思與建構(gòu).
例如:有一家工廠曾將一瓶紅棕色的液體送給德國化學(xué)家李比希檢測,李比希憑經(jīng)驗(yàn)武斷地認(rèn)為該液體為氯化碘(化學(xué)式為ICl,性質(zhì)和溴非常相似).1824年看到法國巴拉爾發(fā)現(xiàn)溴的報道后,懺悔不已.下列關(guān)于ICl的有關(guān)說法中不正確的是( ).
A.I-Cl鍵為極性共價鍵
B.ICl分子為非極性分子
C.該物質(zhì)在反應(yīng)中通常體現(xiàn)氧化性
D.在反應(yīng)ICl+2NaOH=NaCl+NaIO+H2O中作氧化劑
此題學(xué)生的錯誤率很高,教師在講評中可以引導(dǎo)學(xué)生從三個層次反思:
①反思錯因:對關(guān)鍵信息“ICl性質(zhì)和溴非常相似”機(jī)械遷移,導(dǎo)致ICl與NaOH反應(yīng)特點(diǎn)“ICl各種元素的化合價并沒有改變”不清,造成漏選D.
②如何避免類似錯誤發(fā)生呢?要注意相似性和差異性,要學(xué)會分析類似ICl等物質(zhì)中元素的化合價,如何分析?
③有相似問題嗎?如NCl3與水反應(yīng)的最初生成物是什么?
錯誤是之所以是一種資源,其價值有時并不在于錯誤本身,而在于教師善于捕捉、利用學(xué)生學(xué)習(xí)時的錯誤,靈活地運(yùn)用于課堂教學(xué)、服務(wù)于課堂教學(xué).因此我們要學(xué)會關(guān)注錯誤,正視錯誤,有效地利用錯誤.endprint
“錯誤”是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中司空見慣的一種現(xiàn)象,筆者通過文獻(xiàn)研究發(fā)現(xiàn),結(jié)合化學(xué)課堂實(shí)踐對學(xué)生“錯誤”研究很少. 波普爾指出“錯誤中往往孕育著比正確更豐富的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造因素,發(fā)現(xiàn)的方法就是試錯方法.”羅增儒主張對學(xué)生的錯誤不僅僅是尋找錯因,糾正錯誤,更要緊的是能深入到學(xué)生的真實(shí)思維活動之中,通過對錯誤的剖析達(dá)到鍛煉學(xué)生的思維的目的.
1.對化學(xué)學(xué)習(xí)過程中錯誤的認(rèn)識
“錯誤”的分類可以大致分為認(rèn)知性錯誤和非認(rèn)知性錯誤,或者分為知識性錯誤,邏輯性錯誤,策略性錯誤和心理性錯誤.結(jié)合化學(xué)學(xué)科特點(diǎn),化學(xué)學(xué)習(xí)過程中學(xué)生產(chǎn)生錯誤主要有以下原因:對化學(xué)用語的理解與應(yīng)用困難、化學(xué)概念掌握不清、已有知識或經(jīng)驗(yàn)的不足、思維定勢、知識與能力的負(fù)遷移等.所以化學(xué)教學(xué)中必須關(guān)注學(xué)生的錯誤,讓錯誤成為學(xué)生求知興趣的“導(dǎo)火索”,成為學(xué)生合理建構(gòu)知識與技能的“切入點(diǎn)”,成為學(xué)生理解難點(diǎn)的“突破口”.
2.化學(xué)課堂有效利用“錯誤”的策略
(1)精心預(yù)設(shè)錯誤,促進(jìn)動態(tài)生成
“錯誤”是學(xué)生學(xué)習(xí)必不可少的,如果我們教師能結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),基于學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn),在教學(xué)過程中精心預(yù)設(shè)“錯誤”,往往能收到意想不到的效果,能促進(jìn)化學(xué)課堂動態(tài)生成.如在學(xué)習(xí)同分異構(gòu)體的概念時,可以設(shè)置如下問題讓學(xué)生自主分析與判斷.下列各組物質(zhì)中,兩者互為同分異構(gòu)體的是( ).
A.CHHClCl 和CHClHCl
B. 金剛石與石墨
C.16O和18O
D. CH3CH2CH3與CH3CH2CH2CH3
E. CH3CH=CH-CH=CH2與CHCCHCH3CH3
較多學(xué)生因?qū)H2Cl2空間結(jié)構(gòu)的忽視而錯選A項,通過學(xué)生自己搭建CH2Cl2分子的模型,體會A項中是同一物質(zhì).引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識這樣的事實(shí)為CH4的正四面體提供了佐證.進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生對“同分異構(gòu)體、同系物、同素異形體、同位素、同一物質(zhì)”概念的內(nèi)涵和外延比較,促進(jìn)本質(zhì)地理解.
(2)關(guān)注錯誤本源,發(fā)展學(xué)生思維
美國著名數(shù)學(xué)家G·波利亞曾形象地指出:“好問題同某種蘑菇有些相像,它們都成堆地生長,找到一個以后,你應(yīng)當(dāng)在周圍找一找,很可能附近就有好幾個.”例如,在選修3《離子晶體》的教學(xué)中,分析探究NaCl的晶體結(jié)構(gòu)是本節(jié)教學(xué)內(nèi)容的一個生長點(diǎn),因?yàn)榧仁菍η懊嫠鶎W(xué)的晶胞概念和均攤法的進(jìn)一步深化,又是學(xué)習(xí)CsCl晶體結(jié)構(gòu)的前提,有利于學(xué)生掌握學(xué)習(xí)離子晶體結(jié)構(gòu)的一般方法.所以在學(xué)習(xí)NaCl的晶體結(jié)構(gòu)時,要求學(xué)生能充分利用模型、圖片等工具從不同角度自主探究NaCl的晶體結(jié)構(gòu):每個晶胞中含有幾個Na+和Cl-?Na+和Cl-的配位數(shù)各是多少?每個Na+周圍等距離且最近的Cl-在空間上構(gòu)成什么結(jié)構(gòu)?每個Na+周圍等距離且最近的Na+有多少個?為了鞏固學(xué)生對NaCl的晶體結(jié)構(gòu)的掌握,并能在新情境下有效遷移解決問題,設(shè)置了問題1和問題2要求學(xué)生思考回答.
問題1 高溫下超氧化鉀晶體呈立方體結(jié)構(gòu),晶體中氧的化合價部分為0價,部分為-2價.如右圖所示為超氧化鉀晶體的一個晶胞(晶體中最小的重復(fù)單元),則下列說法正確的是( ).
圖1 超氧化鉀的
晶胞結(jié)構(gòu)A.超氧化鉀的化學(xué)式為KO2,每個晶胞含有4個K+和4個O-2
B.晶體中每個K+周圍有8個O-2,每個O-2周圍有8個K+
C.晶體中與每個K+距離最近的K+有8個
D.晶體中,O價氧與-2價氧的數(shù)目比為2∶1
問題2 CaC2晶體的晶胞結(jié)構(gòu)與NaCl晶體的相似(如圖2所示),但CaC2晶體中啞鈴形C2-2的存在,使晶胞沿一個方向拉長.CaC2晶體中1個Ca2+周圍距離最近的C2-2數(shù)目為 .
圖2 CaC2晶胞結(jié)構(gòu)教學(xué)過程中,我們發(fā)現(xiàn)85.2%的學(xué)生能正確回答問題1,通過訪談出錯的學(xué)生問題主要是對NaCl的晶體結(jié)構(gòu)特點(diǎn)模糊,不能正確遷移解決問題.而問題2的正確率僅為51.9%,通過學(xué)生分析解決問題的思維過程,發(fā)現(xiàn)對題干中的關(guān)鍵信息的獲取和加工能力不夠,審題不夠仔細(xì),沒有把握兩者的差異,出現(xiàn)思維定勢.
(3)引導(dǎo)反思錯因,積極建構(gòu)知識
教學(xué)實(shí)踐說明學(xué)生出現(xiàn)錯誤的背后必然有知識、能力、方法等方面的原因,而且錯誤本身又具有頑固性,如何讓錯誤成為一種“美麗”,真正內(nèi)化為學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和有效提升學(xué)習(xí)能力和方法的基點(diǎn),離不開學(xué)生自己積極主動的反思與建構(gòu).
例如:有一家工廠曾將一瓶紅棕色的液體送給德國化學(xué)家李比希檢測,李比希憑經(jīng)驗(yàn)武斷地認(rèn)為該液體為氯化碘(化學(xué)式為ICl,性質(zhì)和溴非常相似).1824年看到法國巴拉爾發(fā)現(xiàn)溴的報道后,懺悔不已.下列關(guān)于ICl的有關(guān)說法中不正確的是( ).
A.I-Cl鍵為極性共價鍵
B.ICl分子為非極性分子
C.該物質(zhì)在反應(yīng)中通常體現(xiàn)氧化性
D.在反應(yīng)ICl+2NaOH=NaCl+NaIO+H2O中作氧化劑
此題學(xué)生的錯誤率很高,教師在講評中可以引導(dǎo)學(xué)生從三個層次反思:
①反思錯因:對關(guān)鍵信息“ICl性質(zhì)和溴非常相似”機(jī)械遷移,導(dǎo)致ICl與NaOH反應(yīng)特點(diǎn)“ICl各種元素的化合價并沒有改變”不清,造成漏選D.
②如何避免類似錯誤發(fā)生呢?要注意相似性和差異性,要學(xué)會分析類似ICl等物質(zhì)中元素的化合價,如何分析?
③有相似問題嗎?如NCl3與水反應(yīng)的最初生成物是什么?
錯誤是之所以是一種資源,其價值有時并不在于錯誤本身,而在于教師善于捕捉、利用學(xué)生學(xué)習(xí)時的錯誤,靈活地運(yùn)用于課堂教學(xué)、服務(wù)于課堂教學(xué).因此我們要學(xué)會關(guān)注錯誤,正視錯誤,有效地利用錯誤.endprint
“錯誤”是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中司空見慣的一種現(xiàn)象,筆者通過文獻(xiàn)研究發(fā)現(xiàn),結(jié)合化學(xué)課堂實(shí)踐對學(xué)生“錯誤”研究很少. 波普爾指出“錯誤中往往孕育著比正確更豐富的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造因素,發(fā)現(xiàn)的方法就是試錯方法.”羅增儒主張對學(xué)生的錯誤不僅僅是尋找錯因,糾正錯誤,更要緊的是能深入到學(xué)生的真實(shí)思維活動之中,通過對錯誤的剖析達(dá)到鍛煉學(xué)生的思維的目的.
1.對化學(xué)學(xué)習(xí)過程中錯誤的認(rèn)識
“錯誤”的分類可以大致分為認(rèn)知性錯誤和非認(rèn)知性錯誤,或者分為知識性錯誤,邏輯性錯誤,策略性錯誤和心理性錯誤.結(jié)合化學(xué)學(xué)科特點(diǎn),化學(xué)學(xué)習(xí)過程中學(xué)生產(chǎn)生錯誤主要有以下原因:對化學(xué)用語的理解與應(yīng)用困難、化學(xué)概念掌握不清、已有知識或經(jīng)驗(yàn)的不足、思維定勢、知識與能力的負(fù)遷移等.所以化學(xué)教學(xué)中必須關(guān)注學(xué)生的錯誤,讓錯誤成為學(xué)生求知興趣的“導(dǎo)火索”,成為學(xué)生合理建構(gòu)知識與技能的“切入點(diǎn)”,成為學(xué)生理解難點(diǎn)的“突破口”.
2.化學(xué)課堂有效利用“錯誤”的策略
(1)精心預(yù)設(shè)錯誤,促進(jìn)動態(tài)生成
“錯誤”是學(xué)生學(xué)習(xí)必不可少的,如果我們教師能結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),基于學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn),在教學(xué)過程中精心預(yù)設(shè)“錯誤”,往往能收到意想不到的效果,能促進(jìn)化學(xué)課堂動態(tài)生成.如在學(xué)習(xí)同分異構(gòu)體的概念時,可以設(shè)置如下問題讓學(xué)生自主分析與判斷.下列各組物質(zhì)中,兩者互為同分異構(gòu)體的是( ).
A.CHHClCl 和CHClHCl
B. 金剛石與石墨
C.16O和18O
D. CH3CH2CH3與CH3CH2CH2CH3
E. CH3CH=CH-CH=CH2與CHCCHCH3CH3
較多學(xué)生因?qū)H2Cl2空間結(jié)構(gòu)的忽視而錯選A項,通過學(xué)生自己搭建CH2Cl2分子的模型,體會A項中是同一物質(zhì).引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識這樣的事實(shí)為CH4的正四面體提供了佐證.進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生對“同分異構(gòu)體、同系物、同素異形體、同位素、同一物質(zhì)”概念的內(nèi)涵和外延比較,促進(jìn)本質(zhì)地理解.
(2)關(guān)注錯誤本源,發(fā)展學(xué)生思維
美國著名數(shù)學(xué)家G·波利亞曾形象地指出:“好問題同某種蘑菇有些相像,它們都成堆地生長,找到一個以后,你應(yīng)當(dāng)在周圍找一找,很可能附近就有好幾個.”例如,在選修3《離子晶體》的教學(xué)中,分析探究NaCl的晶體結(jié)構(gòu)是本節(jié)教學(xué)內(nèi)容的一個生長點(diǎn),因?yàn)榧仁菍η懊嫠鶎W(xué)的晶胞概念和均攤法的進(jìn)一步深化,又是學(xué)習(xí)CsCl晶體結(jié)構(gòu)的前提,有利于學(xué)生掌握學(xué)習(xí)離子晶體結(jié)構(gòu)的一般方法.所以在學(xué)習(xí)NaCl的晶體結(jié)構(gòu)時,要求學(xué)生能充分利用模型、圖片等工具從不同角度自主探究NaCl的晶體結(jié)構(gòu):每個晶胞中含有幾個Na+和Cl-?Na+和Cl-的配位數(shù)各是多少?每個Na+周圍等距離且最近的Cl-在空間上構(gòu)成什么結(jié)構(gòu)?每個Na+周圍等距離且最近的Na+有多少個?為了鞏固學(xué)生對NaCl的晶體結(jié)構(gòu)的掌握,并能在新情境下有效遷移解決問題,設(shè)置了問題1和問題2要求學(xué)生思考回答.
問題1 高溫下超氧化鉀晶體呈立方體結(jié)構(gòu),晶體中氧的化合價部分為0價,部分為-2價.如右圖所示為超氧化鉀晶體的一個晶胞(晶體中最小的重復(fù)單元),則下列說法正確的是( ).
圖1 超氧化鉀的
晶胞結(jié)構(gòu)A.超氧化鉀的化學(xué)式為KO2,每個晶胞含有4個K+和4個O-2
B.晶體中每個K+周圍有8個O-2,每個O-2周圍有8個K+
C.晶體中與每個K+距離最近的K+有8個
D.晶體中,O價氧與-2價氧的數(shù)目比為2∶1
問題2 CaC2晶體的晶胞結(jié)構(gòu)與NaCl晶體的相似(如圖2所示),但CaC2晶體中啞鈴形C2-2的存在,使晶胞沿一個方向拉長.CaC2晶體中1個Ca2+周圍距離最近的C2-2數(shù)目為 .
圖2 CaC2晶胞結(jié)構(gòu)教學(xué)過程中,我們發(fā)現(xiàn)85.2%的學(xué)生能正確回答問題1,通過訪談出錯的學(xué)生問題主要是對NaCl的晶體結(jié)構(gòu)特點(diǎn)模糊,不能正確遷移解決問題.而問題2的正確率僅為51.9%,通過學(xué)生分析解決問題的思維過程,發(fā)現(xiàn)對題干中的關(guān)鍵信息的獲取和加工能力不夠,審題不夠仔細(xì),沒有把握兩者的差異,出現(xiàn)思維定勢.
(3)引導(dǎo)反思錯因,積極建構(gòu)知識
教學(xué)實(shí)踐說明學(xué)生出現(xiàn)錯誤的背后必然有知識、能力、方法等方面的原因,而且錯誤本身又具有頑固性,如何讓錯誤成為一種“美麗”,真正內(nèi)化為學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和有效提升學(xué)習(xí)能力和方法的基點(diǎn),離不開學(xué)生自己積極主動的反思與建構(gòu).
例如:有一家工廠曾將一瓶紅棕色的液體送給德國化學(xué)家李比希檢測,李比希憑經(jīng)驗(yàn)武斷地認(rèn)為該液體為氯化碘(化學(xué)式為ICl,性質(zhì)和溴非常相似).1824年看到法國巴拉爾發(fā)現(xiàn)溴的報道后,懺悔不已.下列關(guān)于ICl的有關(guān)說法中不正確的是( ).
A.I-Cl鍵為極性共價鍵
B.ICl分子為非極性分子
C.該物質(zhì)在反應(yīng)中通常體現(xiàn)氧化性
D.在反應(yīng)ICl+2NaOH=NaCl+NaIO+H2O中作氧化劑
此題學(xué)生的錯誤率很高,教師在講評中可以引導(dǎo)學(xué)生從三個層次反思:
①反思錯因:對關(guān)鍵信息“ICl性質(zhì)和溴非常相似”機(jī)械遷移,導(dǎo)致ICl與NaOH反應(yīng)特點(diǎn)“ICl各種元素的化合價并沒有改變”不清,造成漏選D.
②如何避免類似錯誤發(fā)生呢?要注意相似性和差異性,要學(xué)會分析類似ICl等物質(zhì)中元素的化合價,如何分析?
③有相似問題嗎?如NCl3與水反應(yīng)的最初生成物是什么?
錯誤是之所以是一種資源,其價值有時并不在于錯誤本身,而在于教師善于捕捉、利用學(xué)生學(xué)習(xí)時的錯誤,靈活地運(yùn)用于課堂教學(xué)、服務(wù)于課堂教學(xué).因此我們要學(xué)會關(guān)注錯誤,正視錯誤,有效地利用錯誤.endprint