土石壩滲流熱監(jiān)測理論研究進展

， ，

(1．長江科學院 a．工程安全與災害防治研究所；b．水利部水工程安全與病害防治工程技術研究中心；c．國家大壩安全工程技術研究中心，武漢 430010； 2.中南電力設計院 發(fā)電公司，武漢 430071)

1 研究背景

土石壩滲漏探測與滲流監(jiān)測研究是水利工程界長期以來的重要研究課題。滲流熱監(jiān)測技術是一種通過監(jiān)測大壩溫度分布來間接查找滲漏點、獲得滲流場分布、反演滲流場參數(shù)的方法，被稱為溫度示蹤滲流監(jiān)測技術。利用測壓管、滲壓計等點式儀器的傳統(tǒng)滲流監(jiān)測方法主要存在以下缺陷：①精度不高，分辨率較低；②點式測量，漏檢率高；③儀器的長期穩(wěn)定性差；④大量埋設儀器，成本較高。滲流熱監(jiān)測技術漏檢率較低，能較全面反映工程滲流活動的狀態(tài)與防滲效果。較其他的新型滲流監(jiān)測技術，如同位素示蹤法、高密度電法、地質雷達法、水質分析法等，滲流熱監(jiān)測技術具有對環(huán)境無污染、對集中滲漏敏感度較高、對經(jīng)費與人力資源要求較低的優(yōu)勢[1]。隨著分布式光纖測溫技術在土石壩溫度監(jiān)測中的應用，人們可以獲得大壩溫度場時空連續(xù)分布，更準確、有效地了解壩體內(nèi)部的滲流狀態(tài)，有助于加深對滲流狀態(tài)的發(fā)展變化過程的認識。

2 滲流熱監(jiān)測技術理論發(fā)展過程

滲流熱監(jiān)測技術的理論基礎是土體中滲流場與溫度場的互相影響。對滲流熱監(jiān)測技術的理論研究經(jīng)歷了定性分析至定量分析的過程。

2.1 定性分析階段

滲流熱監(jiān)測技術起步于國外，從地下水地溫研究獲得啟發(fā)。1965年，美國加州Occidental大學地質系的Joesph H.Birman將這一技術應用于大壩的漏水檢查中，結果發(fā)現(xiàn)壩體低溫區(qū)正是大壩下游觀察到的滲漏區(qū)域，并由抽水實驗得到了滲透系數(shù)和溫度測值的負相關關系[2]。隨后美國墾務局將此技術應用于一些病險土石壩的處理。蘇聯(lián)等國也開始采用溫度場探測大壩滲漏，通過溫度異常發(fā)現(xiàn)壩體、壩肩、壩址的集中滲漏通道[3]。定性分析階段的研究[4-5]基于觀測到大壩壩體溫度異常特征，通過比較大壩溫度曲線與氣溫曲線的差異，來判斷可能存在的滲漏位置，或是比較滲漏水流速變化、水頭變化與溫度測值曲線，建立滲漏水流速、水頭變化與溫度變化的定性關系。其目的是判斷滲漏點位置或對流場參數(shù)作定性分析，常作為其他探漏方法的輔助手段，或與其他物探結果作對比驗證。定性分析階段國內(nèi)的相關研究較少，文獻[6]利用丹江口水利樞紐的溫度觀測資料，將壩基溫度場等溫線與等勢線進行對比，以說明滲流場和溫度場具有變位一致性，具有較強的代表性。

2.2 定量分析階段

定量分析分為正演分析與反演分析。正演分析根據(jù)邊界條件與滲流類型不同，可分為集中滲漏研究和均勻滲漏研究2類。

集中滲漏問題研究多采用解析方法分析，這是由于集中滲漏研究模型多基于理想狀態(tài)下建立，可以求得精確的解析解[7]，而均勻滲流多采用數(shù)值模擬方法計算。集中滲漏問題研究的模型基礎是“虛擬熱源法”[8]，該方法將集中滲漏通道看作一個虛擬的熱源，滲漏通道外溫度分布僅與滲流帶最外層有關，滲漏通道內(nèi)部溫度由滲流水控制，外部溫度則由熱傳導支配，通過熱傳導方程推導溫度在滲漏通道外的分布，最后由溫度分布確定滲漏范圍。文獻[9-11]分別在線狀、面狀和圓柱狀熱源形狀假設條件下，或是根據(jù)疊加原理[12]，利用能量守恒定律和熱傳理論建立了管涌滲漏通道的持續(xù)線熱源模型，計算了集中滲流條件下的溫度場分布。各種假設的邊界形狀與實際滲流存在一定的差別，對復雜邊界條件的問題難以求出解析解。

滲流熱監(jiān)測技術需要將土石壩溫度場與滲流場計算結合起來。滲流熱監(jiān)測定量分析要真實模擬滲流場和溫度場互相影響規(guī)律，需建立包含影響項的溫度場、滲流場計算模型。朱伯芳[13]以考慮滲流的一維導熱方程的解析解為基礎，分析了壩體滲流隨壩高、水頭與滲透系數(shù)的變化對壩體穩(wěn)定溫度場的影響。由于可以求出解析解的均為邊界條件、定解條件比較簡單的情況，基于有限單元法、有限差分法等數(shù)值方法建立的模型更具有適用性。賴遠明等[14]針對寒區(qū)大壩凍融問題，給出了帶相變溫度場和滲流場耦合模型，模型中的耦合參數(shù)是巖土體的比熱容與導熱系數(shù)，滲透系數(shù)也與含水率(未凍水率)有關，并推導了有限元計算弱形式。柴軍瑞等[15-16]考慮水的運動黏度的溫變效應與溫度梯度勢流動以及水的對流換熱效應，建立并計算了混凝土壩的溫度場與滲流場耦合分析模型，此模型同樣適用于土石壩計算。陳建余等[17-19]考慮滲流場的熱效應，對混凝土壩或碾壓混凝土壩的穩(wěn)定或非穩(wěn)定滲流問題建立了二維有限元耦合模型，定量分析了滲透場對溫度場的影響程度。崔皓東和朱岳明[20]對大壩蓄水初期的非穩(wěn)定滲流場建立了三維滲流場與溫度場耦合模型并進行計算，結果表明混凝土壩滲流場溫度效應明顯，滲透系數(shù)受溫度場直接影響。李端有等[21]對土石壩熱力學機理做了比較詳盡的分析，提出利用二維溫度場與滲流場耦合方程進行雙場迭代求解的方法。孫曼[22]利用滲流場與溫度場在微分方程上的相似性，利用ANSYS軟件的溫度模塊來模擬滲流場，先計算單物理場，再利用中間傳遞變量進行間接耦合，并與甘油試驗成果進行了比較，驗證了計算的正確性。熊健[23]分析了水的物理化學參數(shù)的溫變效應，分析了均質土滲流場與溫度場互相影響程度，結果表明，隨著滲透系數(shù)的增大，滲流場對溫度場的影響增大，而溫度場對滲流場的影響減弱，當滲透系數(shù)小于10-9m/s時，滲流對于溫度的影響非常小，可以忽略，溫度是由熱傳導控制；當滲透系數(shù)大于10-6m/s時，溫度基本上由滲流水控制，對流換熱遠遠超過了熱傳導，當滲透系數(shù)大于10-5m/s時，溫度完全由滲流水控制，壩體的溫度等于水體的溫度。吳志偉和宋漢周[24]考慮常態(tài)水的黏度與密度的溫變效應，建立了溫度場和變物性滲流場全耦合模型，在Femab軟件中進行了求解，結果表明考慮水的溫變效應后，溫度場普遍增大，滲流流速減小，且滲流場變動幅度大于溫度場變動幅度，體現(xiàn)了滲流場對溫度場的影響程度較反過來要大。

利用實測溫度資料、已知滲漏點位置等信息的土石壩滲流場反演分析研究價值較重大，目前國內(nèi)利用溫度場的滲流反演分析還比較少。針對各種類型的集中滲漏問題，董漢洲等[25]通過集中滲漏傳熱模型進行反演分析，取得了不少研究成果；熊健[23]在大壩內(nèi)選取一些計算點，將反演轉化為最優(yōu)化求解問題，采用網(wǎng)絡搜索法對滲透系數(shù)進行了反演，采用后驗差法對反分析結果進行統(tǒng)計檢驗，得到了有效的反分析結果，證明其研究路線是可行的。

可以看出，溫度-滲流雙場定量分析模型經(jīng)歷了由簡單到完備的過程。雙場耦合模型考慮的耦合參數(shù)除了最初的對流傳熱項和溫度梯度流，還考慮了水的物理化學特性的變溫特性，以及滲透系數(shù)的溫變效應，說明耦合模型更加符合天然滲流場與溫度場的耦合過程。同時，從數(shù)量上來看：①計算滲流場對溫度場的影響研究較多，由溫度場計算滲流場針對土石壩的研究較少，這是由于雙場互相影響程度不同，由溫度場分析滲流場屬于強非線性問題，其結果不唯一；② 針對土石壩的定量分析研究以“熱源法”為主，數(shù)值模擬較少，雖然對混凝土壩雙場耦合研究在基本原理上與土石壩大致相同，但土石壩的三相性特點與混凝土壩有較大區(qū)別，對滲流場溫度場均有較大影響，對土石壩的耦合數(shù)值模擬研究存在欠缺。

從滲流熱監(jiān)測技術的發(fā)展歷程可以看出，研究初期的重點是弄清雙場間作用機理，建立符合實際情況的耦合參數(shù)表達式，隨著對土石壩滲流場與溫度場互相影響規(guī)律的研究深入，研究重點轉移到對土石壩滲流場和溫度場基本理論、特有性質的發(fā)掘，使模型趨于完善，能更準確地描述土石壩滲流場與溫度場的復雜動態(tài)平衡關系。

3 土石壩滲流計算與溫度計算研究現(xiàn)狀

3.1 土石壩滲流計算研究現(xiàn)狀

人們對土石壩滲流場計算方法的研究由來已久。1856年Darcy提出線性滲流率定理，奠定了滲流計算的基礎，1889年H.E茹可夫斯基首先推導了滲流場微分方程，許多研究者基于此模型建立了各種解析方法，但僅適用于少數(shù)的簡單邊界條件與均質土壩滲流問題。隨著電子計算機技術飛速發(fā)展，各種數(shù)值模擬方法得到重視，1965年O.C.Zienkiewiz最早將有限單元法應用到流體力學中，從此該方法在滲流計算中廣泛使用。1963年Jaswon首先提出了邊界元法的概念，并在隨后得到完善與發(fā)展。目前在滲流分析中使用的計算程序和各種計算方法，仍是由上述方法發(fā)展、完善而來的。我國對土石壩滲流數(shù)值模擬研究起步于20世紀70年代，取得了許多研究成果，并編制了一些比較成熟的土壩滲流與岸坡穩(wěn)定分析程序等[26]。可見，對滲流計算基本方法的研究已經(jīng)較為成熟，目前研究重點集中在一些滲流模擬的難點問題及其程序化上。文獻[27]對當前巖土、水工專業(yè)滲流計算研究重點進行了總結，其中包括“對復雜條件下滲流計算的研究，特別是非飽和滲流場計算”，和滲流熱監(jiān)測技術關系較為密切。

以往的土壩滲流計算較多是在飽和滲流假設下進行的，即計算滲流場不考慮自由水面以上的土體，僅計算自由面以下飽和區(qū)的滲流，而實際上自由面以上的近乎飽和的毛管水帶以及更上的非飽和區(qū)，或稱為包氣帶中也存在滲流，由文獻[28]可知非飽和滲流的存在一定程度上加大了滲流量，在降雨、庫水位升降等易引發(fā)土石壩垮塌條件下，應把飽和土與非飽和土考慮成一個整體來分析。建立土石壩飽和-非飽和模型進行滲流場單場分析的研究較多，但基于飽和-非飽和滲流模型進行雙場耦合數(shù)值模擬的研究較少，韋立德和楊春和[29]基于飽和-非飽和滲流模型，考慮了滲流場、溫度場對應力場的單向影響，編制了三維有限元計算程序，其成果偏重應力場研究，沒有考慮滲流場與溫度場間的耦合作用。吳志偉和宋漢周[30]對典型心墻土石壩建立了滲流場與溫度場耦合數(shù)學模型，考慮了黏度的變溫效應，采用VG模型說明滲透系數(shù)與含水率的關系，能模擬復雜的非穩(wěn)態(tài)滲流問題及受滲流影響的熱流問題，可作為后續(xù)研究的參考，由于模型未考慮密度的溫變效應與溫度勢流，其關于溫度場對滲流場的計算與真實情況有所差別。

3.2 土石壩溫度計算研究現(xiàn)狀

滲流區(qū)土石壩內(nèi)的溫度計算屬于含水多孔介質傳熱問題，其中包含輻射、導熱、對流、擴散、相變等多種熱學過程，實際土石壩中各點的熱流運動為上述各過程中的一種或多種耦合。多孔介質傳熱問題是一個涉及領域非常多，研究歷史悠久的課題，文獻[31]認為在探求遷移機理方面，該問題涉及的理論包括能量理論、液體擴散理論、毛細流動理論和蒸發(fā)凝結理論。由于大壩空間尺度較大，在進行計算時須對這些理論進行簡化。目前國內(nèi)的溫度場計算模型多由能量平衡方程建立，從土石壩中選取一個單元體，考慮上述熱學過程單位時間內(nèi)流入的熱量。根據(jù)能量守恒定律，流入熱量應等于單元體單位時間的溫度變化，由此建立溫度場計算微分方程，求解溫度場分布?？梢姕囟葓瞿Ｐ托问饺Q于滲流場形式?，F(xiàn)有研究中絕大多數(shù)滲流場、溫度場耦合數(shù)學模型是在飽和滲流假定下建立的，因此在溫度場計算時默認單元體的熱學性質是常數(shù)，當考慮土壤非飽和滲流問題時，其導熱系數(shù)受到含水率的影響。文獻[30]采用S.Lu等[32]的半理論模型對其進行了描述。

目前溫度場也主要采用基于變分原理的有限元法計算，通用的大型有限元軟件如ANSYS，ABAQUS中均有專門的溫度模塊，在給定的邊界條件與定解條件下能方便地進行計算。土石壩具有比較復雜的溫度邊界，通常難以獲得全面的實測資料，文獻[21]對各溫度邊界的計算方法有較詳細的說明。

4 研究展望

滲流熱監(jiān)測理論研究已經(jīng)取得不少成果，但為了提高滲流熱監(jiān)測技術理論的實用性與精度，有必要對滲流場與溫度場的耦合規(guī)律作進一步探討。

(1) 鑒于多數(shù)耦合模型耦合參數(shù)不完備，考慮開展參數(shù)敏感度研究，分析模型對參數(shù)的影響程度，確定建立耦合參數(shù)完備的雙場全耦合模型的必要性，若敏感度較高，則應在模型中考慮水的溫度特性、滲透系數(shù)的溫度變化等。

(2) 基于飽和-非飽和滲流建立的數(shù)值模型尚存在較多的問題，對降雨、庫水位驟變等需考慮非飽和滲流的情況缺乏考慮，應借鑒非飽和土的研究成果，開展飽和-非飽和雙場耦合模型研究。

(3) 目前的雙場耦合模擬對某些問題的滯后效應缺乏考慮，如滲流場與水位變化的滯后性、非飽和滲流中毛細水的滯后效應等，這些問題需要進一步研究。

(4) 由溫度場求解滲流場的研究比較欠缺，一方面應借鑒其他領域中對非線性問題的解決方法，加強反演分析研究；另一方面，為驗證數(shù)值模擬與真實值的差距，應加強溫度觀測新技術(如分布式光纖)的應用研究，以獲取更加實用的溫度時空分布資料。

5 結 語

土石壩的溫度場分布是某種形式熱源的作用結果，其變化是連續(xù)的，不同類型熱源的分布和作用方式在壩體中將引起不同的溫度場分布，因此，通過對土石壩溫度的監(jiān)測，開展集中滲漏或壩體均勻滲流而引起的溫度場溫度異常的研究分析，能夠建立溫度異常與土石壩滲透特性的對應聯(lián)系。基于相關研究，得到以下2條結論：

(1) 土石壩滲流場與溫度場的互相影響規(guī)律是滲流熱監(jiān)測技術的理論基礎，目前的雙場耦合模型滲流場對滲流對流換熱、熱傳效應已有較充分的考慮，可以對穩(wěn)定/非穩(wěn)定滲流場對溫度場的影響進行數(shù)值模擬。而溫度場對滲流場的影響如水的物化性質的溫變性、滲透參數(shù)的溫變特性考慮不足，這會增加由溫度場求解滲流場的非線性強度，不利于反演收斂，降低反演精度。

(2) 在未來的研究中進一步加強模型對邊界條件、介質特性的仿真度，真實描述土石壩滲流場、溫度場互相影響的動態(tài)平衡過程，須從土石壩多孔介質流的機理出發(fā)，引入土壤中水分運動、熱量輸移的一些研究成果，提高模型的計算精度。

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