信息技術(shù)環(huán)境下的《高等數(shù)學》教學探索與思考

毛戰(zhàn)軍 （長江大學一年級教學工作部，湖北 荊州434025）

《高等數(shù)學》是長江大學重要的公共基礎(chǔ)課，為理、工、農(nóng)、醫(yī)等專業(yè)提供專業(yè)思想的語言載體和解決專業(yè)問題的數(shù)學工具。通過《高等數(shù)學》的教與學，使學生能掌握《高等數(shù)學》的數(shù)學表述、數(shù)學思想、數(shù)學概念、數(shù)學方法，并且具有應(yīng)用數(shù)學工具解決專業(yè)問題的能力。隨著信息技術(shù)逐漸滲透到教學領(lǐng)域，長江大學于2000年左右就開始了信息技術(shù)環(huán)境下的《高等數(shù)學》教學探索?長江大學校級教研項目 （JY2013038）。。

1 信息技術(shù)環(huán)境下的《高等數(shù)學》教學探索

1.1 在《高等數(shù)學》教學中引入計算機技術(shù)與多媒體技術(shù)

《高等數(shù)學》的研究對象是變動的量［1］。函數(shù)反映著變量之間的依賴關(guān)系，是對事物動態(tài)變化過程的抽象反映。在《高等數(shù)學》的教學內(nèi)容中，包含著人類在觀察事物動態(tài)變化過程中抽象出的規(guī)律與結(jié)論，具有高度的抽象性與邏輯的嚴密性等特點。如何合理演繹數(shù)學思想的發(fā)生、發(fā)展，揭示數(shù)學概念之間的聯(lián)系，一直是《高等數(shù)學》教學中的重點與難點。在傳統(tǒng)教學中，可以通過講解、圖示、模型、膠片投影、教學電影等方法，幫助教師在教學中突出重點、突破難點。而通過在《高等數(shù)學》教學中引入計算機技術(shù)與多媒體技術(shù)，可以利用多媒體課件直觀地展示變量的幾何關(guān)系，充分演繹數(shù)學知識發(fā)生、發(fā)展的動態(tài)過程，激發(fā)學生的學習興趣、增加課堂教學信息量、提高教學效率。如在講述微分中值定理中的Rolle定理、Lagrange中值定理及Cauchy中值定理的聯(lián)系時，通過多媒體課件來演示把平面上的曲線、曲線的弦、曲線的切線的幾何關(guān)系不變，而坐標系發(fā)生改變的動態(tài)變化過程，就能比傳統(tǒng)教學更能形象地演繹3個定理是同一幾何現(xiàn)象在不同坐標系下抽象出來的數(shù)學結(jié)論，能使學生深刻地理解3個定理的條件與結(jié)論及它們之間的聯(lián)系［2］。

1.2 在《高等數(shù)學》教學中引入網(wǎng)絡(luò)技術(shù)與通信技術(shù)

隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)與通信技術(shù)的發(fā)展及學校校園網(wǎng)的日益完善，建設(shè)基于Web和Wap的《高等數(shù)學》教學網(wǎng)站，使學生能突破時間與空間的限制，做到隨時隨地地學習《高等數(shù)學》知識。在長江大學已制作了的《高等數(shù)學》教學網(wǎng)站內(nèi)容中，通過數(shù)學史話、數(shù)學雜談等激發(fā)學生學習《高等數(shù)學》的興趣；通過上傳各類《高等數(shù)學》的教學大綱、教案、課件、視頻等電子資料供學生自主地學習；通過在線答疑、歷年答疑精選、專業(yè)論文集、習題答案詳解等對學生進行輔導(dǎo)；通過在線自測、歷年考研題、歷年期末試題等供學生進行自我檢測。通過Web和Wap網(wǎng)絡(luò)，能使學生能根據(jù)自己的需要，利用各種網(wǎng)絡(luò)終端或移動終端進行自主的、跨越時空的學習，突破了傳統(tǒng)教學中的時間與空間的限制。

在長期的辦學過程中，長江大學已經(jīng)形成了富有學校特色的《高等數(shù)學》教學理念與教學方式，有一套貫穿“備、教、輔、改、查”各教學環(huán)節(jié)的教學模式，培養(yǎng)了大量的人才。更有一支教學經(jīng)驗豐富，能講授基礎(chǔ)數(shù)學、數(shù)學競賽輔導(dǎo)、數(shù)學建模輔導(dǎo)、專業(yè)數(shù)學各種課程的教師隊伍。有著精通計算機技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，能熟練地制作多媒體課件、進行網(wǎng)站建設(shè)、編寫各種應(yīng)用程序的教師成員。在《高等數(shù)學》教學中，由于所面對的學生層次不同 （有些專業(yè)的學生來自一本，有些專業(yè)的學生來自二本，有些學生為理科生，有些學生為文科生）；類型不同 （《高等數(shù)學》課程分類為《高等數(shù)學》A、《高等數(shù)學》A （經(jīng)濟）、《高等數(shù)學》B、《高等數(shù)學》C、《高等數(shù)學》D、醫(yī)學《高等數(shù)學》、《高等數(shù)學》選修）；教學要求不同 （基礎(chǔ)教學與競賽輔導(dǎo)）；教材不同；覆蓋面不同，需要根據(jù)要求準備不同類型的教案、講義、課件、輔導(dǎo)資料等。紙質(zhì)資料收集困難，整理復(fù)雜，復(fù)制與傳播費用較高。而將信息技術(shù)引入到《高等數(shù)學》教學中來，可以通過網(wǎng)絡(luò)，了解兄弟院校的教學經(jīng)驗，收集世界著名大學的講課視頻，查閱中外文數(shù)據(jù)庫，找尋專業(yè)論文。通過集體備課，組織人員制作電子講義、教案、課件、視頻、輔導(dǎo)資料等，把制作成含不同層次需求的集體教案發(fā)放給各位教師后，由教師自己根據(jù)需要對集體教案進行取舍，形成教學個案。通過在課堂上使用多媒體課件，激發(fā)學生學習興趣，擴大課堂教學的信息量、提高教學效率，從以教師為中心的“講授－接受”教學方式轉(zhuǎn)變到以學生為中心的“發(fā)現(xiàn)”教學方式上來。通過建立《高等數(shù)學》教學網(wǎng)站，將教學大綱、教案、講義、課件、視頻、試題庫、輔導(dǎo)資料等電子資料放置在網(wǎng)站中，使學生能通過網(wǎng)絡(luò)自由地調(diào)閱，反復(fù)研讀相應(yīng)的《高等數(shù)學》內(nèi)容，也能通過網(wǎng)絡(luò)進行在線答疑、在線自測，有利于師生交流教與學的情況，使教師及時了解課堂教學的效果。

2 信息技術(shù)環(huán)境下的《高等數(shù)學》教學思考

將信息技術(shù)引入《高等數(shù)學》教學，是一個從自發(fā)到自覺的逐漸發(fā)展的探索過程，需要分階段逐步完成。在完成了每一階段的探索后，都應(yīng)該總結(jié)這一階段的經(jīng)驗與教訓，思考其中的得失以及下一階段的發(fā)展方向與發(fā)展模式，為下一階段工作的展開作一個好的前期準備。當將計算機技術(shù)、多媒體技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、通信技術(shù)等應(yīng)用到《高等數(shù)學》教學中后，筆者發(fā)現(xiàn)，在教學實踐的過程中依然存在著很多的問題與不足。

2.1 理論指導(dǎo)的欠缺

在信息技術(shù)發(fā)展的浪潮下，開展將信息技術(shù)引入《高等數(shù)學》教學實踐的起點只是部分教師自發(fā)的行為。在2000年左右，個別教師出于自己的興趣或教學的需要，開始制作多媒體課件并引入到課堂教學中，嘗試在Internet上建立郵件服務(wù)器，通過電子郵件來與學生進行網(wǎng)絡(luò)交流。隨著硬件建設(shè)的發(fā)展、學生對信息技術(shù)的熟悉，長江大學就開始有意識、有目的、自覺地將信息技術(shù)引入到《高等數(shù)學》教學中。但在具體的教學實踐過程中，即使了解了如“WebQuest（基于網(wǎng)絡(luò)的探究模式）”、“Just－intime Teaching（適時教學模式）”、李克東教授的“數(shù)字化學習理論”、何克抗教授的“教學結(jié)構(gòu)理論”等理論和方法［3］，卻還不能針對學校的實際情況來確定具體的實踐目標，劃分合適的發(fā)展階段及每一階段的具體工作，依然不能很好地做到理論與實踐的統(tǒng)一。

2.2 評價標準的欠缺

當制作了一個多媒體課件、完成了一堂課的教學設(shè)計、進行了一堂課的教學實踐、建設(shè)了一個《高等數(shù)學》教學網(wǎng)站后，對應(yīng)用這些手段是否比傳統(tǒng)教學更能促進《高等數(shù)學》教學的進步，需要進行對比與評價。是通過學生的考試成績、還是通過同行專家的評議、還是通過組織學生進行教學評測來取得評價結(jié)果，沒有一個已經(jīng)系統(tǒng)化的、明確的評價標準，以致于不能很好對已經(jīng)完成的工作進行肯定或否定，往往會使參與實踐的教師覺得茫然，不能明確下一步的發(fā)展方向。嚴重的情況下，會打擊教師的信心、消磨教師參與實踐的熱情、使教師失去發(fā)展的動力。

2.3 教育信息技術(shù)化而非教育信息化

由于理論指導(dǎo)和評價標準的缺失，在將信息技術(shù)引入《高等數(shù)學》教學實踐時，總是不自覺地參照傳統(tǒng)的教學模式，僅僅只滿足于利用信息技術(shù)手段來表現(xiàn)傳統(tǒng)的教學方式，使得信息技術(shù)環(huán)境下的《高等數(shù)學》教學只能做到教學信息技術(shù)化，沒有達到教學信息化的層次［3］，不能很好地達到進行信息技術(shù)環(huán)境下的《高等數(shù)學》教學改革與發(fā)展的目的。

2.4 硬件建設(shè)的不足

在教學實踐中，多媒體教室的不足與多媒體教學儀器的故障，都會給多媒體教學帶來困擾，使教學不得不回到傳統(tǒng)教學的“一支粉筆、一塊黑板”中來。即使學校加強了校園網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)，網(wǎng)絡(luò)服務(wù)器的陳舊與學生訪問Web網(wǎng)絡(luò)手段的匱乏 （2013年上半年在一年級教學工作部的2012年級學生中進行抽樣調(diào)查，發(fā)現(xiàn)只有不到10%的學生擁有PC機或筆記本電腦），使得教師通過Web網(wǎng)絡(luò)指導(dǎo)學生及學生通過Web網(wǎng)絡(luò)瀏覽教學網(wǎng)站查找資料來自主學習顯得非常困難。

2.5 軟件平臺的不足

《高等數(shù)學》覆蓋面廣，涉及到的公式、圖形靈活多變。一般只能通過第三方插件來制作數(shù)學公式與數(shù)學圖形，不僅制作復(fù)雜，修改困難，而且也只能通過把數(shù)學公式、數(shù)學圖形轉(zhuǎn)換成圖片格式或利用第三方插件來進行網(wǎng)絡(luò)傳送。軟件平臺對數(shù)學公式、數(shù)學圖形支持的欠缺，使得軟件平臺的使用者必須熟練地掌握復(fù)雜的第三方插件及圖形處理軟件的應(yīng)用方法，對軟件平臺的使用者有著過高的要求，使得軟件平臺使用的受眾少，應(yīng)用范圍狹窄。

2.6 軟件建設(shè)的簡陋與單一

在把信息技術(shù)引入到《高等數(shù)學》教學實踐中，進行教學設(shè)計時，極容易只是將傳統(tǒng)教學內(nèi)容電子化、網(wǎng)絡(luò)化。制作簡陋的多媒體動畫或僅僅是結(jié)論的羅列，這并不能深刻地體現(xiàn)數(shù)學思想發(fā)生、發(fā)展的過程，不能揭示數(shù)學概念間的聯(lián)系。軟件建設(shè)的簡陋與單一；教學資源的匱乏；教學信息在知識性、趣味性與實用性上的不均衡，都影響著信息技術(shù)在《高等數(shù)學》教學中合理地應(yīng)用，阻礙《高等數(shù)學》信息化的歷程，不能促進《高等數(shù)學》教學質(zhì)量的提高。

2.7 教師駕馭信息技術(shù)能力的差異

在應(yīng)用信息技術(shù)手段講授《高等數(shù)學》時，即使是能熟練應(yīng)用傳統(tǒng)教學模式講授《高等數(shù)學》的教師，也會面臨很多的挑戰(zhàn)。

1）主觀思想上能否接受信息技術(shù)合理地引入到《高等數(shù)學》教學中。由于教師隊伍的年齡、學歷、職稱結(jié)構(gòu)的不同，在教學中引入新思想、新觀念、新技術(shù)，會在不同的教師群體中引發(fā)不同的反響。基于對傳統(tǒng)教學理念、教學模式、教學方法的留戀，并不是每一個教師都能接受把新的信息技術(shù)引入到《高等數(shù)學》的教學實踐中，甚至有部分教師從內(nèi)心深處排斥在信息技術(shù)環(huán)境下的《高等數(shù)學》教學改革。

2）能否熟練地掌握信息技術(shù)。即使有很多教師對把信息技術(shù)引入《高等數(shù)學》教學表示歡迎，但是由于學習歷程的不同、工作環(huán)境的不同、興趣愛好的不同、對信息技術(shù)了解的程度不同、使用信息技術(shù)手段的熟練程度不同，使得教師參與到信息技術(shù)環(huán)境下的《高等數(shù)學》教學改革的熱情不同、程度不同、信心不同，使得整個學校的《高等數(shù)學》信息化改革難得有統(tǒng)一的進程和發(fā)展目標。

3）能否熟練地利用信息技術(shù)駕馭《高等數(shù)學》教學。即便制作了集體教案，在具體應(yīng)用個案教學時，由于教師對信息技術(shù)手段駕馭能力的差異，使得應(yīng)用信息技術(shù)進行《高等數(shù)學》教學的教學反響、教學效果并不相同，不能促進《高等數(shù)學》教學質(zhì)量的共同提高。

2.8 學生對信息技術(shù)手段熟悉程度的差異

隨著時代的進步，進校的新時代學生中有部分人也熟悉信息技術(shù)。但由于學生生源不同、生活環(huán)境不同，對信息技術(shù)手段熟悉程度不同，使得學生對信息技術(shù)引入到《高等數(shù)學》教學的興趣不同、接受的程度不同、使用信息技術(shù)手段的能力不同 （2013年上半年在長江大學一年級教學工作部的2012年級學生中進行抽樣調(diào)查，發(fā)現(xiàn)熟悉數(shù)學公式輸入的學生不到總數(shù)的9%），導(dǎo)致教師在教學中難以使用信息技術(shù)手段完成統(tǒng)一的教學任務(wù)與教學進度。

3 建議

雖然在信息技術(shù)環(huán)境下的《高等數(shù)學》教學實踐中存在著很多的問題與不足，但信息技術(shù)的迅速發(fā)展，已經(jīng)使得教學的模式、教學的方法發(fā)生著劇烈的變化。而學習《高等數(shù)學》的學生也來源于信息社會，他們也了解信息技術(shù)的手段和方法。實施信息技術(shù)環(huán)境下的《高等數(shù)學》教學改革，進行信息技術(shù)與《高等數(shù)學》的整合已是歷史的必然，是一個不可逆轉(zhuǎn)的進程。如何在不影響正常教學工作及教學質(zhì)量的前提條件下，順利地完成這一工作，需要認真地研討，學習兄弟院校的經(jīng)驗，立足實際確定目標，建立能指導(dǎo)具體實踐的理論，將整合過程劃分階段，逐步地完成。秉承“實踐是檢驗真理的唯一標準”這一理念，多與學生交流，多做調(diào)查研究，力爭建立量化的教學評價標準，積累符合實際需求的教學資源，通過教師間的相互交流與培訓，提高教師駕馭信息技術(shù)手段的能力。信息技術(shù)與《高等數(shù)學》的整合是一個長期的過程，應(yīng)該堅持不懈，吸取先進的經(jīng)驗，從課程結(jié)構(gòu)、教材結(jié)構(gòu)、教學理念、教學策略、教學模式、教學方法、教學手段、教學資源、師資培訓、學生培訓等方面進行探索、思考、優(yōu)化，更好地推進信息技術(shù)環(huán)境下的《高等數(shù)學》教學改革，形成一個相對完整的“以教師為主導(dǎo)、以學生為主體”的教學模式，促進我?！陡叩葦?shù)學》教學質(zhì)量的提高。

［1］ 同濟大學數(shù)學系 .高等數(shù)學 （上冊）［M］.第6版 .北京：高等教育出版社，2007.

［2］ 毛戰(zhàn)軍 .利用cai演繹微分中值定理間的聯(lián)系 ［J］.電腦知識與技術(shù)，2012，8（8）：1950－1952.

［3］ 何克抗 .我國教育信息化理論研究新進展 ［J］.中國電化教育，2011（1）：1－19.