面板與壩體的分期施工高差對(duì)面板脫空變形的影響

王瑞駿，薛一峰，杜 鑫

(1 西安理工大學(xué) 水利水電學(xué)院，陜西 西安 710048；2 陜西省水利電力勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，陜西 西安 710001)

在混凝土面板堆石壩建筑施工過(guò)程中，隨著壩高的增大，不得不采用分期施工方案，即將壩體和面板均按若干期進(jìn)行分步施工，這樣一來(lái)，堆石壩體的沉降變形與面板變形之間就存在一個(gè)多次相互影響的問(wèn)題。國(guó)內(nèi)許多工程建設(shè)實(shí)踐表明，采用分期施工方案以后，不少高面板堆石壩工程在施工期均出現(xiàn)了程度不同的面板與墊層料之間的脫空問(wèn)題[1-4]。面板脫空將使堆石壩的工作性狀嚴(yán)重惡化，易于產(chǎn)生裂縫，若不妥善處理將會(huì)危及大壩安全。研究表明，導(dǎo)致面板脫空的因素十分復(fù)雜，其中面板與壩體之間的分期施工高差乃是一個(gè)不容忽視的重要影響因素[4-5]。目前工程界關(guān)于高面板堆石壩面板與壩體的分期施工高差對(duì)于面板脫空影響的研究還不夠深入，尤其是對(duì)200 m級(jí)的高壩，還未對(duì)此問(wèn)題形成全面和系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)[5-6]。本研究擬在對(duì)面板脫空機(jī)理進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，運(yùn)用三維有限元子模型法，考慮堆石體的流變變形，以國(guó)內(nèi)某高面板堆石壩工程為例，對(duì)不同面板與壩體分期施工高差方案所產(chǎn)生的面板脫空變形特征進(jìn)行對(duì)比，以期深入探討高面板堆石壩面板與壩體的分期施工高差對(duì)面板脫空變形的影響規(guī)律。

1 面板脫空機(jī)理及其計(jì)算方法

1.1 面板脫空的產(chǎn)生機(jī)理及影響因素

對(duì)于高面板堆石壩，由于度汛、施工強(qiáng)度及提前發(fā)電等因素的影響，通常采用分期施工方案，即將壩體和面板均按若干期進(jìn)行分步施工。這樣一來(lái)，在前期面板澆筑完成后，隨著后期壩體填筑的升高，面板所依托的前期壩體將在后期壩體的自重及流變等因素作用下產(chǎn)生較大的體積收縮，墊層料隨之發(fā)生較大變形，順河向水平位移一般表現(xiàn)為中下部向坡面外凸、上部向內(nèi)凹陷的特征。但是由于面板變形模量較大，屬薄板結(jié)構(gòu)，因而其將隨著壩體的變形而產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)以及撓曲變形，當(dāng)其難以完全適應(yīng)堆石體的這種坡面變形時(shí)，面板與墊層之間勢(shì)必產(chǎn)生分離，即面板脫空現(xiàn)象。因此，面板脫空的產(chǎn)生實(shí)質(zhì)上是由于面板與壩體堆石料尤其是墊層料變形不協(xié)調(diào)所導(dǎo)致的，在大壩分期施工的條件下，這種現(xiàn)象往往更難以避免[3-5]。研究表明，影響面板脫空的主要因素包括面板與壩體之間的分期施工高差、筑壩材料的密實(shí)度及其壓縮模量、壩體分區(qū)方式、分期施工壩體預(yù)沉降期的長(zhǎng)短等[4-5]。

1.2 材料本構(gòu)模型及堆石體的流變模型

根據(jù)面板及壩體堆石料的變形特性，混凝土面板一般可取線彈性模型，壩體堆石料則可選用目前應(yīng)用較為廣泛的鄧肯-張E-B非線性彈性模型[7]。

根據(jù)本研究中所探討問(wèn)題的性質(zhì)，堆石體的流變計(jì)算擬采用沈珠江院士等[8]提出的3參數(shù)Merchant黏彈性模型。該模型在常應(yīng)力下的ε-t衰減曲線形式[9]如下：

εt=εi+εf(1-e-α t)。

(1)

式中：εt為t時(shí)刻的流變量，εi為初始流變量，εf為t時(shí)刻的最終流變量，α為初始相對(duì)變形率。

(2)

(3)

式中：εv f和γf分別表示最終體積流變量和最終剪切流變量，εv t和γt分別表示t時(shí)刻已經(jīng)累計(jì)的體積流變量和剪切流變量。

式(2)、(3)中的εvf和γf可按下式計(jì)算：

εv f=b·σ3/Pa,γf=d·S1/(1-S1)。

(4)

式中：b、d為計(jì)算參數(shù)，σ3為小主應(yīng)力，Pa為1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，S1為應(yīng)力水平值。

式(2)、(3)中的εv t和γt可按下式計(jì)算：

(5)

式中：Δt為時(shí)間增量。

根據(jù)Prandtl-Reuss流動(dòng)法，則流變變形速率張量的表達(dá)式[8]為：

(6)

式中：{s}為偏應(yīng)力，q為廣義剪應(yīng)力。

1.3 堆石流變效應(yīng)的有限元分析方法

為模擬堆石壩體逐層施工進(jìn)而導(dǎo)致其流變產(chǎn)生的起始時(shí)間并不相同這一特征，本研究采用增量法來(lái)模擬堆石壩體的流變效應(yīng)[10]。設(shè)在某一時(shí)間段(Δt)內(nèi)的體積流變?cè)隽?Δεv)和剪切流變?cè)隽?Δγ)為[10]：

(7)

(8)

則在t=∑Δt時(shí)刻累計(jì)的體積流變量和剪切流變量的表達(dá)式如式(5)所示。根據(jù)Prandtl-Reuss流動(dòng)法則，流變?cè)隽勘磉_(dá)式為：

(9)

式中：{ΔεxΔεyΔεzΔγxyΔγyzΔγzx}T為整體坐標(biāo)系下的流變?cè)隽肯蛄?，{sxsysz2τxy2τyz2τz x}T為整體坐標(biāo)系下的偏應(yīng)力向量。流變有限元分析的具體步驟參見(jiàn)文獻(xiàn)[10]。

1.4 接觸面及接縫的模擬

關(guān)于面板與墊層之間接觸面的模擬，本研究采用考慮接觸摩擦特性的無(wú)厚度Goodman單元；關(guān)于面板接縫的模擬，雖也采用無(wú)厚度Goodman單元，但不同方向的勁度系數(shù)由接縫止水材料的拉壓和剪切試驗(yàn)結(jié)果確定[11-15]。

1.5 面板脫空的模擬計(jì)算方法

為了更全面而準(zhǔn)確地模擬面板脫空變形的產(chǎn)生與發(fā)展規(guī)律，本研究擬采用三維有限元子模型法進(jìn)行面板脫空的分析計(jì)算。具體按以下2個(gè)階段分析計(jì)算：

1)大壩整體計(jì)算。建立大壩整體有限元模型，利用單元生死功能來(lái)模擬壩體填筑、面板澆筑及蓄水過(guò)程，按以下步驟進(jìn)行面板脫空變形的初步計(jì)算：①當(dāng)一期壩體填筑完成后，將其單元應(yīng)力予以輸出；②對(duì)分析模型加以修改，去除已填筑壩體單元的自重，將已輸出的壩體單元應(yīng)力作為初始應(yīng)力，激活一期面板單元重新提交計(jì)算；③繼續(xù)模擬二期壩體填筑或蓄水過(guò)程，至二期面板澆筑前即可得到一期面板的脫空變形結(jié)果；④依此類推，可獲得各期面板的脫空變形結(jié)果。

2)壩段子模型計(jì)算。選取通過(guò)上述初步計(jì)算確定的發(fā)生最大脫空寬度的壩段，運(yùn)用三維有限元子模型法進(jìn)行面板脫空的模擬計(jì)算。具體步驟為：①創(chuàng)建三維子模型，重新剖分網(wǎng)格，為提高關(guān)于面板脫空的計(jì)算精度，此時(shí)適當(dāng)加密墊層區(qū)的網(wǎng)格；②將子模型邊界上通過(guò)上述整體計(jì)算得到的位移結(jié)果作為子模型的驅(qū)動(dòng)變量；③設(shè)置子模型的邊界條件、載荷、接觸以及約束條件；④提交子模型進(jìn)行計(jì)算。

2 工程實(shí)例分析

2.1 工程概況

國(guó)內(nèi)某水電站大壩為混凝土面板堆石壩，最大壩高178 m，壩頂長(zhǎng)1 104 m，上游壩坡坡比為1∶1.4，下游平均壩坡坡比為1∶1.4，壩頂寬度為12 m。壩基開(kāi)挖后整體位于堅(jiān)硬且相對(duì)完整的基巖上。大壩標(biāo)準(zhǔn)剖面見(jiàn)圖1[3]。圖中EL為高程符號(hào)。

圖1 某混凝土面板堆石壩大壩標(biāo)準(zhǔn)剖面圖

2.2 有限元計(jì)算模型

1)計(jì)算范圍。模型上、下游方向分別取至上、下游壩坡坡腳，兩壩肩取至基巖岸坡，壩底取至建基面。

2)邊界條件。底部取為固定約束，兩壩肩施加相應(yīng)的法向約束。

3)單元剖分。選用8結(jié)點(diǎn)六面體單元和6結(jié)點(diǎn)三棱柱單元進(jìn)行模型剖分，共剖分得到6 194個(gè)單元、8 128個(gè)結(jié)點(diǎn)。三維有限元網(wǎng)格見(jiàn)圖2。

2.3 計(jì)算參數(shù)

混凝土面板按線彈性材料考慮，取材料密度ρd=2 400 kg/m3，彈性模量E=24 GPa，泊松比μ=0.167。壩體各區(qū)材料鄧肯-張E-B模型參數(shù)見(jiàn)表1[3]。表1中，ρ為材料密度，φ0為當(dāng)圍壓為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓時(shí)的內(nèi)摩擦角，Δφ為圍壓相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)大氣壓增大10倍時(shí)的內(nèi)摩擦角遞減量，K為初始切線彈模系數(shù)，n為初始切線彈模指數(shù)，Rf為破壞比，Kb為切線體積模量系數(shù)，m為切線體積模量指數(shù)，Ku r為卸荷模量系數(shù)，nu r為卸荷模量指數(shù)。堆石壩壩體各區(qū)材料的料流變模型計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表2[3]。

圖2 某混凝土面板堆石壩大壩三維有限元網(wǎng)格圖

表1 面板堆石壩壩體各區(qū)材料的鄧肯-張E-B模型參數(shù)

表2 面板堆石壩壩體各區(qū)材料的流變模型計(jì)算參數(shù)

2.4 加載過(guò)程

根據(jù)設(shè)計(jì)確定的壩體施工及水庫(kù)蓄水過(guò)程[15]，擬定加載過(guò)程如圖3所示。荷載級(jí)共分為51級(jí)。

圖3 某混凝土面板堆石壩壩體分期施工及水庫(kù)蓄水過(guò)程(單位：m)

2.5 計(jì)算方案

為研究面板與壩體的分期施工高差對(duì)于面板脫空的影響，本研究擬定3種分期施工高差方案，其分期施工高差分別為2，5和10 m。除分期施工高差外，假定3種方案的其他計(jì)算條件均相同，其中面板分期按3期考慮。

2.6 計(jì)算結(jié)果及其分析

采用1.5節(jié)所述的模擬計(jì)算方法，首先進(jìn)行大壩整體的三維有限元計(jì)算。大壩整體計(jì)算結(jié)果表明，各計(jì)算方案的面板脫空均呈現(xiàn)如下特點(diǎn)：①面板的脫空區(qū)域均位于各期面板的上部；②在發(fā)生脫空變形的任一壩體橫斷面上，脫空寬度在面板頂部最大，向下則逐漸減小直至閉合；③沿壩軸線方向，河床壩段的面板脫空變形最大，而兩岸壩段則逐漸減小直至無(wú)脫空；④隨著分期施工高差的逐漸增大，各期面板的脫空變形及范圍均明顯減小，說(shuō)明分期施工高差對(duì)于各期面板的脫空變形影響顯著。

然后，在大壩整體計(jì)算的基礎(chǔ)上，選取一、二期面板頂部出現(xiàn)最大脫空寬度的河床壩段(15 m長(zhǎng))建立三維子模型，運(yùn)用子模型法重新進(jìn)行計(jì)算。經(jīng)計(jì)算，一期面板澆筑之后至二期面板澆筑之前，與3種分期施工高差方案相應(yīng)的一期面板沿壩坡面的最大脫空深度依次為12，8和2 m，一期面板頂部沿壩軸向的脫空長(zhǎng)度依次為261.46，166.02和86.23 m；二期面板澆筑之后至三期面板澆筑之前，與3種分期施工高差方案相應(yīng)的二期面板沿壩坡面的最大脫空深度依次為10，6和0 m，二期面板頂部沿壩軸向的脫空長(zhǎng)度依次為142.32，45.74和0 m。不難發(fā)現(xiàn)，從沿壩坡面的最大脫空深度及面板頂部沿壩軸向的脫空長(zhǎng)度而言，一期面板均大于二期面板。由此說(shuō)明，位于壩體下部的早期面板更易受到后期壩體填筑及水庫(kù)蓄水等荷載的影響而產(chǎn)生較大的脫空范圍。

各方案相應(yīng)的一期面板頂部脫空寬度隨荷載級(jí)的發(fā)展過(guò)程見(jiàn)表3，二期面板頂部脫空寬度隨荷載級(jí)的發(fā)展過(guò)程見(jiàn)表4。

表3 不同荷載級(jí)下某混凝土面板堆石壩一期面板脫空寬度的發(fā)展過(guò)程

表4 不同荷載級(jí)下某混凝土面板堆石壩二期面板脫空寬度的發(fā)展過(guò)程

從表3及表4可以看出：①高差變化對(duì)面板脫空值影響很大，隨著高差的增大，脫空寬度明顯減??；②面板承受水壓力時(shí)，水位較低時(shí)面板脫空有增大趨勢(shì)，而水位較高時(shí)面板頂部被逐漸壓向墊層料，有貼緊脫空部位的趨勢(shì)；③各方案相比，高差越大，脫空寬度隨荷載步的增大其增加幅度越小。

比較表3與表4可以看出，對(duì)同一分期施工高差方案，一期面板的脫空變形明顯大于二期面板；對(duì)本研究的大壩實(shí)例而言，為有效控制施工期的面板脫空，較為合理的面板與壩體之間的分期施工高差宜控制在15 m以上。

3 結(jié) 語(yǔ)

1)在混凝土面板堆石壩的分期施工過(guò)程中，分期施工高差對(duì)各期面板的脫空變形影響明顯。隨著分期施工高差的逐漸增大，各期面板的脫空變形均明顯減小。

2)各期面板的脫空均呈現(xiàn)如下特點(diǎn)：①脫空區(qū)域均位于各期面板的上部；②在發(fā)生脫空變形的任一壩體橫斷面上，脫空寬度在面板頂部最大，向下則逐漸減小直至閉合；③沿壩軸線方向，河床壩段的面板脫空變形最大，而兩岸壩段則逐漸減小直至無(wú)脫空。

3)對(duì)同一分期施工高差方案，一期面板的脫空變形明顯大于二期面板。

4)本實(shí)例研究表明，對(duì)于200 m級(jí)的高面板堆石壩，為有效避免面板脫空現(xiàn)象，面板與壩體的分期施工高差宜控制在15 m以上。

雖然上述結(jié)論是結(jié)合工程實(shí)例獲得的，但鑒于目前國(guó)內(nèi)200 m級(jí)的高面板堆石壩大多均采用與該實(shí)例工程基本相似的分期施工方案，壩體填筑及面板澆筑施工過(guò)程基本相同，壩體材料性質(zhì)大同小異，施工質(zhì)量控制標(biāo)準(zhǔn)基本一致。因此，本研究成果對(duì)于國(guó)內(nèi)類似工程具有重要的參考和借鑒意義。

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