基于KMV模型的適用性研究與應(yīng)用分析
——以A股市場主要過剩產(chǎn)能行業(yè)為例

吳利芳

(中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)， 湖北 武漢 430073)

一、研究背景

經(jīng)濟(jì)社會的發(fā)展進(jìn)程中，風(fēng)險(xiǎn)從來都不曾缺席。信用風(fēng)險(xiǎn)作為金融市場中的一種風(fēng)險(xiǎn)，其潛在威脅不容小覷。2007年開始從美國資本市場蔓延的金融危機(jī)至今使得世界上很多國家的經(jīng)濟(jì)發(fā)展仍處于低迷狀態(tài)，而歸根結(jié)底，由房地產(chǎn)行業(yè)到資產(chǎn)證券化等衍生產(chǎn)品，其最終導(dǎo)致的無最后買單者的狀態(tài)就是因風(fēng)險(xiǎn)管制尤其是信用風(fēng)險(xiǎn)管理方面缺乏完善有效的監(jiān)督機(jī)制。我國金融市場發(fā)展起步晚，很多相關(guān)制度體系的建設(shè)或建立都在摸索中前進(jìn)，經(jīng)濟(jì)發(fā)展過程中存在很大的信用風(fēng)險(xiǎn)。同時，進(jìn)入2014年以來，“違約”這個詞更加頻繁地被各大媒體報(bào)道，似有愈演愈烈之勢，而且由于部分房地產(chǎn)行業(yè)的違約現(xiàn)象，使得市場對房地產(chǎn)等行業(yè)持觀望態(tài)度，部分城市房價出現(xiàn)局部跳水，股市也不夠繁榮。可見違約風(fēng)險(xiǎn)引起的信用危機(jī)感使得全民預(yù)期悲觀，違約之危害極大。因而重新探討違約風(fēng)險(xiǎn)的度量，使得公司、投資者、監(jiān)管者能夠事先察覺并制定出相應(yīng)的措施很有必要。2014年初，李克強(qiáng)總理提出削減部分過剩產(chǎn)能行業(yè)，包括淘汰鋼鐵2700萬噸、水泥4200萬噸等。[注]具體參見http://stock.sohu.com/20140305/n396072570.shtml。筆者認(rèn)為，現(xiàn)實(shí)中部分行業(yè)企業(yè)存在違約的現(xiàn)象，因而通過研究違約而體現(xiàn)出的行業(yè)企業(yè)財(cái)務(wù)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)狀不佳、資源配置較差、未來發(fā)展前景不被市場看好等狀況，進(jìn)而考慮行業(yè)的信用違約與產(chǎn)能過剩之間的關(guān)系，是能夠分析預(yù)測該行業(yè)發(fā)展前景的一種新方式。本文就是以此為著眼點(diǎn)，著重分析建材行業(yè)是否存在信用違約狀況，并與其產(chǎn)能過剩的現(xiàn)狀結(jié)合起來進(jìn)行分析，進(jìn)而提出相應(yīng)的政策建議。

二、KMV模型

(一)KMV模型概述

KMV模型是美國舊金山KMV公司于1997年依據(jù)當(dāng)時大量的市場數(shù)據(jù)建立的估計(jì)借款企業(yè)違約概率的方法。該模型以期權(quán)理論為依托，將貸款看作一個期權(quán)，結(jié)合莫頓期權(quán)模型來求解貸款企業(yè)的未來預(yù)期資產(chǎn)價值和違約距離，并結(jié)合經(jīng)驗(yàn)公式求出相應(yīng)的違約概率，以此來衡量貸款企業(yè)的信用風(fēng)險(xiǎn)。該模型設(shè)定了一系列假設(shè)，如資本市場價格連續(xù)變動，企業(yè)資產(chǎn)價值服從布朗運(yùn)動，企業(yè)資本結(jié)構(gòu)包含股權(quán)、短期負(fù)債和長期負(fù)債，當(dāng)資產(chǎn)價值小于債務(wù)企業(yè)就會違約而否則不違約等。計(jì)算違約概率的步驟如下：

首先，以莫頓期權(quán)模型為基礎(chǔ)，認(rèn)為公司股權(quán)是一項(xiàng)看漲期權(quán)，負(fù)債面值為執(zhí)行價格，通過股票市場價值VE、股價波動率σE與負(fù)債面值D求解公司資產(chǎn)價值VA及其波動性σA。根據(jù)莫頓期權(quán)模型，可以列出求解方程如下：

VE=VAN(d1)-De-rTN(d2)

(1)

(2)

(3)

(4)

其中，企業(yè)每年的股價波動率可以根據(jù)股票收盤價得出；股權(quán)價值VE即為股權(quán)市值，但考慮到我國存在限制性股票等現(xiàn)象，學(xué)者在計(jì)算股權(quán)價值時一般認(rèn)為VE可以是流通股市值與非流通股價值之和，非流通股價值相當(dāng)于非流通股股數(shù)與每股凈資產(chǎn)的乘積；負(fù)債面值D可以根據(jù)公司財(cái)務(wù)報(bào)表求得。N(·)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布累計(jì)函數(shù);r是無風(fēng)險(xiǎn)利率，學(xué)者在研究中通常使用一年期銀行存款利率代替。對于一年中利率經(jīng)調(diào)整的情況，本文采用加權(quán)連續(xù)復(fù)利計(jì)算無風(fēng)險(xiǎn)利率，期限T一般取值為1 。

其次，通過資產(chǎn)價值VA和其波動率σA以及違約觸發(fā)點(diǎn)DPT來計(jì)算違約距離DDD，公式為：

(5)

KMV公司根據(jù)當(dāng)時的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)認(rèn)為，DPT為短期負(fù)債SD與長期負(fù)債LD一半之和，我國學(xué)者在結(jié)合本國具體上市公司的數(shù)據(jù)信息進(jìn)行研究時發(fā)現(xiàn)，使用DPT=SD+0.75LD最適合中國現(xiàn)行金融市場的狀況。[1]本文基于國情，采用與前人一致的實(shí)證經(jīng)驗(yàn)公式。資產(chǎn)價值預(yù)期增長率E(VA)=VA(1+g)，體現(xiàn)資產(chǎn)價值平均增長情況，本文選用行業(yè)指數(shù)增長率來代替公司資產(chǎn)預(yù)期增長率g。違約距離DDD體現(xiàn)了一種相對的概念，違約距離越大說明該公司距離違約觸發(fā)點(diǎn)越遠(yuǎn)即違約的可能性越小；反之，違約的可能性就越大。

最后，估算預(yù)期違約概率P。KMV公司根據(jù)對40000多家公司1973年—1997年的違約事件的統(tǒng)計(jì)建立了以違約距離DDD和違約概率P為基礎(chǔ)的信用違約數(shù)據(jù)庫，但是考慮我國發(fā)展現(xiàn)狀，直接使用KMV公司建立的主要基于西方國家的信用違約數(shù)據(jù)庫可能會使得實(shí)證結(jié)果不符合我國現(xiàn)實(shí)情況，并且考慮到違約距離DDD本身就已經(jīng)表示出了相應(yīng)的違約風(fēng)險(xiǎn)，因而,和大多數(shù)國內(nèi)學(xué)者的研究一樣，本文也直接采用違約距離作為衡量違約風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)。

(二)KMV模型適用性分析與國內(nèi)應(yīng)用現(xiàn)狀

評價信用風(fēng)險(xiǎn)的方法或模型包括Z評分模型、Logistic方法、Credit Metrics模型、信貸資產(chǎn)組合模型、KMV模型、WES方法等，其中KMV模型是以現(xiàn)代期權(quán)理論為基礎(chǔ)，充分利用資本市場信息，模型計(jì)算所依賴的主要是股票歷史價格信息和公司債務(wù)面值等，不需要過度依賴外部評級機(jī)構(gòu)的評級模型或過多的財(cái)務(wù)指標(biāo)，因而在進(jìn)行信用風(fēng)險(xiǎn)評價時選用KMV模型最適合我國國情。張玲和張桂林[2]通過對KMV模型與其他信用風(fēng)險(xiǎn)度量模型進(jìn)行對比認(rèn)為，KMV模型比其他模型對我國上市公司的預(yù)測能力和準(zhǔn)確性更高。魯煒等人[3]運(yùn)用加權(quán)方法初步解決了KMV模型中對非流通股的折算問題，并實(shí)現(xiàn)了KMV模型在中國的應(yīng)用。張玲等人[4]對KMV模型中違約點(diǎn)的選取進(jìn)行了修正，設(shè)定了不同違約點(diǎn)并在滬深交易所選取ST與非ST兩類公司分別進(jìn)行信用評估，以此來判斷KMV模型對我國上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)評估的準(zhǔn)確性。翟東升等人[5]以15家ST公司和15家非ST公司為樣本，以其2002年—2005年的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)和市場數(shù)據(jù)對KMV模型進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果表明，利用KMV模型得出的違約距離可以有效地識別非ST和ST公司，而且隨著公司越接近ST時間，模型的識別能力越強(qiáng)。唐振鵬[6]通過建立EGARCH-M波動模型對上市公司的違約距離進(jìn)行測算并與傳統(tǒng)結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果表明，EGARCH-M波動模型提高了預(yù)測能力。

國內(nèi)學(xué)者關(guān)于KMV模型的研究主要涉及兩個方面：一是KMV在我國的適用性研究；二是KMV模型的修正研究。很少有學(xué)者直接研究水泥建材及鋼鐵行業(yè)的信用風(fēng)險(xiǎn)以及其與產(chǎn)能過剩之間是否存在相應(yīng)的關(guān)系，本文以Matlab等軟件為工具來計(jì)算相關(guān)指標(biāo)，以期通過實(shí)證分析得出相關(guān)結(jié)論。

三、樣本選取與模型說明

(一)樣本選取

本文主要著眼于過剩產(chǎn)能行業(yè)的信用違約現(xiàn)狀分析。產(chǎn)能過剩是資源配置低效的一種表現(xiàn)，會造成資源浪費(fèi)，使得經(jīng)濟(jì)增長面臨下調(diào)壓力，同時由于產(chǎn)能過剩行業(yè)經(jīng)濟(jì)效益不佳而存在導(dǎo)致財(cái)務(wù)危機(jī)進(jìn)而產(chǎn)生信用違約等風(fēng)險(xiǎn)的可能，因而對產(chǎn)能過剩行業(yè)進(jìn)行相關(guān)的信用風(fēng)險(xiǎn)評估，對行業(yè)對自身問題進(jìn)行自省、金融機(jī)構(gòu)加強(qiáng)風(fēng)險(xiǎn)防范和監(jiān)管機(jī)構(gòu)加強(qiáng)監(jiān)督管理都有重大意義。

本文以公認(rèn)的存在業(yè)界產(chǎn)能過剩的鋼鐵行業(yè)和水泥建材行業(yè)為研究對象，著重分析自2007年以來相關(guān)企業(yè)的信用風(fēng)險(xiǎn)狀況。由于大部分企業(yè)2013年公司年報(bào)尚未報(bào)出，因此本文所選用的鋼鐵及水泥建材行業(yè)的數(shù)據(jù)跨度為2007年—2012年?？紤]到不同交易所不同股票類型的設(shè)置條件不同，故本文只選取在上海交易所上市并且發(fā)行流通的45家A股上市公司，公司基本信息如下表1所示。

表1 研究中所選樣本公司的基本信息

續(xù)表1

(二)模型參數(shù)設(shè)定

根據(jù)KMV模型的原理和表達(dá)方程組，結(jié)合實(shí)際情況，本文直接選用違約距離DDD指標(biāo)而不再使用西方數(shù)據(jù)庫的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算違約概率P，主要使用的模型表達(dá)式如下：

VE=VAN(d1)-De-rTN(d2)

(6)

(7)

(8)

(9)

E(VA)=VA(1+g)

(10)

DPT=SD+0.75LD

(11)

(12)

四、實(shí)證分析

(一)違約距離指標(biāo)度量

為了求得衡量違約風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)違約距離DDD，首先需要計(jì)算公司資產(chǎn)價值和資產(chǎn)價值波動率，而根據(jù)方程(6)、(7)、(8)、(9)，需要先計(jì)算已知參數(shù)σE、VE、r、T、D等，鑒于篇幅所限，本文只以國創(chuàng)能源2010年的信息資料為例進(jìn)行說明(其他公司的情況類推即可)，計(jì)算國創(chuàng)能源2010年的靜態(tài)股票波動率σE，相關(guān)數(shù)據(jù)如表2所示。

其次根據(jù)公司年報(bào)可以計(jì)算出國創(chuàng)能源的股權(quán)價值為202322.8萬元，負(fù)債面值為21900萬元，2010年無風(fēng)險(xiǎn)利率為0.02278，期限設(shè)置為T=1，根據(jù)方程(6)、(7)、(8)，運(yùn)用Matlab軟件編程求解非線性代數(shù)方程組，可估計(jì)出國創(chuàng)能源資產(chǎn)價值為223728.5萬元，資產(chǎn)價值波動率為0.438。

同理可以計(jì)算其他樣本公司2010年資產(chǎn)市場價值和價值波動率，見表3。

表3 2010年樣本公司資產(chǎn)市場價值及波動率

續(xù)表3

2010年鋼鐵行業(yè)指數(shù)由1427點(diǎn)下降到1129點(diǎn)，則行業(yè)增長率為-0.208829，水泥建材行業(yè)指數(shù)從1988點(diǎn)上升到2313點(diǎn)，增長率為0.16348，以行業(yè)增長率代替資產(chǎn)價值預(yù)期增長率，結(jié)合已求解數(shù)據(jù)和式(10)、(11)可以計(jì)算出相應(yīng)的違約距離，相關(guān)指標(biāo)如下表4所示。

表4 2010年樣本公司違約距離等統(tǒng)計(jì)指標(biāo)

續(xù)表4

根據(jù)同樣的計(jì)算步驟和計(jì)算方法，可以求得其他年份的公司違約距離，如下表5所示。

表5 2007年—2012年樣本公司違約距離DDD統(tǒng)計(jì)指標(biāo)一覽表

圖1 2007年—2012年水泥建材行業(yè)樣本公司違約距離折線圖 圖2 2007年—2012年鋼鐵行業(yè)樣本公司違約距離折線圖

(二)實(shí)證結(jié)果分析

由圖1違約距離折線圖可以看出，2007年—2012年水泥建材行業(yè)樣本公司不同年份的違約距離存在較大差異，并且每年不同公司的違約距離也存在差異，但整體上看，2008年各公司違約距離急劇下降，2009年違約距離又普遍增大，2011年違約距離又略有降低，2007年、2010年和2012年的違約距離大致存在重合的現(xiàn)象。

圖2鋼鐵行業(yè)樣本公司違約距離折線圖反映的情況和圖1類似，仍然是2008年違約距離急劇下跌，2009年又回升，不過2011年違約距離相對更低了一些。從違約距離上看，鋼鐵行業(yè)和水泥建材行業(yè)所反映的整體情況類似，不同年份違約距離存在波動差異，同一年份中不同公司由于其自身微觀經(jīng)濟(jì)的運(yùn)營情況，使得違約距離又有差異。比如2008年水泥建材行業(yè)違約距離都偏低，存在違約趨勢，其中洛陽玻璃的違約距離甚至為負(fù)值。據(jù)計(jì)算，2008年洛陽玻璃(600876)資產(chǎn)市場價值約19.09億元，而短期負(fù)債達(dá)到了17.4億元，確實(shí)存在違約的可能性。

上圖中違約距離的波動變化和對應(yīng)年份的經(jīng)濟(jì)形勢大致相符。受美國次貸危機(jī)的影響，2008年我國經(jīng)濟(jì)形勢不容樂觀，包括水泥建材行業(yè)、鋼鐵行業(yè)等在內(nèi)的行業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和股市表現(xiàn)都有所下降，企業(yè)出現(xiàn)財(cái)務(wù)危機(jī)進(jìn)而產(chǎn)生違約的可能性較大，而在我國政府以4萬億為代表的救市策略下，我國經(jīng)濟(jì)并未一直低迷反而在全球經(jīng)濟(jì)都處于低迷的情況下仍高速發(fā)展。4萬億救市資金很多用于基礎(chǔ)建設(shè)投資，而這些基礎(chǔ)建設(shè)對水泥建材、鋼鐵的需求較大，因而刺激了相應(yīng)行業(yè)的發(fā)展，使得這些行業(yè)的經(jīng)濟(jì)并未一直低迷下去，比2008年有反彈式增長，違約風(fēng)險(xiǎn)得以降低。基于KMV模型計(jì)算得到的違約距離主要是利用公司歷史股票信息和財(cái)務(wù)報(bào)表數(shù)據(jù)而得，這正好契合了圖1和圖2的信息說明。這說明了KMV模型能夠較好地度量我國上市公司的違約風(fēng)險(xiǎn)情況。

(三)違約距離與產(chǎn)能過剩

產(chǎn)能過剩是指生產(chǎn)能力總和大于消費(fèi)能力總和，鋼鐵行業(yè)、水泥建材行業(yè)產(chǎn)能過剩的現(xiàn)象一直存在。[注]具體參見http://finance.sina.com.cn/chanjing/sdbd/20100927/10478710356.shtml。國內(nèi)學(xué)者、監(jiān)管者也從很多方面研究產(chǎn)能過剩的原因和形成機(jī)制等，但是目前關(guān)于產(chǎn)能過剩的測度并未有統(tǒng)一的、定量的科學(xué)評價標(biāo)準(zhǔn)。歐美國家一般用產(chǎn)能利用率來評價產(chǎn)能是否過剩，本文以鋼鐵行業(yè)為分析對象，直接選用馮梅和陳鵬[7]的研究成果來測度2007年—2012年鋼鐵行業(yè)的產(chǎn)能過剩情況。馮梅和陳鵬通過對產(chǎn)能利用率、銷售利潤率變動率、價格指數(shù)變動率和庫存變動率賦予熵值權(quán)重建立了度量產(chǎn)能過剩的綜合指數(shù)，2007年—2012年的綜合指數(shù)分別為0.483、0.226、0.285、0.463、0.356和0.171，結(jié)合其根據(jù)計(jì)算劃定的產(chǎn)能過剩的下限0.428，可以認(rèn)為2007年和2010年基本不存在產(chǎn)能過剩，2011年為輕度產(chǎn)能過剩，2009年為中度產(chǎn)能過剩，而2008年和2012年均為嚴(yán)重產(chǎn)能過剩。

從理論上講，當(dāng)某企業(yè)由于技術(shù)層面或增長方式不科學(xué)等原因?qū)е鲁霈F(xiàn)產(chǎn)能過剩的現(xiàn)象時，一般來講，這種產(chǎn)能過剩會導(dǎo)致產(chǎn)銷率下降，相應(yīng)產(chǎn)品價格降低，進(jìn)而使得企業(yè)的投資預(yù)期和居民的消費(fèi)預(yù)期下降，企業(yè)股市表現(xiàn)也將變差，甚至可能會由于企業(yè)自身的運(yùn)營而產(chǎn)生一定程度的財(cái)務(wù)問題，因而可能導(dǎo)致還款違約的風(fēng)險(xiǎn)。結(jié)合違約距離的含義，從量化關(guān)系上來講，應(yīng)該存在產(chǎn)能過剩越嚴(yán)重違約距離越短的對應(yīng)關(guān)系。但是通過對比上述結(jié)論以及圖3鋼鐵行業(yè)違約距離均值的折線圖，可以發(fā)現(xiàn)二者之間并不完整存在上述已經(jīng)討論過的對應(yīng)關(guān)系。2008年數(shù)據(jù)對比顯示，存在嚴(yán)重產(chǎn)能過剩的同時有較低的違約距離即相當(dāng)大的違約風(fēng)險(xiǎn)，符合經(jīng)濟(jì)理論分析；2007年和2010年基本不存在產(chǎn)能過剩，其違約距離也較高不存在違約風(fēng)險(xiǎn)，符合經(jīng)濟(jì)理論分析；2011年存在輕度的產(chǎn)能過剩情況，相應(yīng)的違約距離也有所下降，符合經(jīng)濟(jì)理論分析；然而2009年和2012年產(chǎn)能過剩程度和對應(yīng)年份的違約距離卻不符合預(yù)期的經(jīng)濟(jì)理論。

圖3 2007年—2012年鋼鐵行業(yè)違約距離均值

五、結(jié)論

本文通過對2007年—2012年鋼鐵行業(yè)和水泥建材行業(yè)共45家上市公司的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)和股票歷史信息的分析，基于KMV模型原理，通過使用Matlab、Excel等軟件，實(shí)證分析了近幾年來上述企業(yè)的違約距離，并探討產(chǎn)能過剩和信用違約之間的關(guān)系。本文的主要結(jié)論有：第一，根據(jù)計(jì)算得到的違約距離的波動變化，結(jié)合模型原理與經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，可以發(fā)現(xiàn)違約距離的波動變化和當(dāng)時對應(yīng)年份的經(jīng)濟(jì)形勢大致相符。第二，通過KMV模型對鋼鐵行業(yè)和水泥建材行業(yè)的實(shí)證分析，證明了KMV模型能夠較好地度量我國上市公司的違約風(fēng)險(xiǎn)情況，比較適用于我國現(xiàn)行交易制度下的公司信用違約距離的測度。第三，通過對違約距離與產(chǎn)能過剩程度的對比，發(fā)現(xiàn)2009年和2012年這兩個年份，兩者之間的關(guān)系并不符合經(jīng)濟(jì)理論預(yù)期，即產(chǎn)能過剩并不能直接解釋信用違約情況。究其原因，首先可能是因?yàn)殛P(guān)于產(chǎn)能過剩的測度本文直接選用其他學(xué)者的研究成果，相關(guān)模型測度時所用假設(shè)條件、測度環(huán)境等不同；其次可能是由于一個公司的違約情況和產(chǎn)能過剩是受很多因素影響的，而本文在測量違約距離時只考慮了財(cái)務(wù)信息、歷史股票信息等，并未考慮宏觀政策、國際貿(mào)易等因素的影響。

本文的研究存在一些不足：一是應(yīng)用KMV模型時仍然基于靜態(tài)股權(quán)波動率，而未使用GARCH(1,1)來應(yīng)用動態(tài)股權(quán)波動率；二是測度產(chǎn)能過剩直接借用前人的研究。以上兩點(diǎn)不足，也是筆者將進(jìn)一步改進(jìn)、進(jìn)一步深入研究的立足點(diǎn)。

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