“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中減小系統(tǒng)誤差的幾種方案

王虞

《考試說明》中明確指出“實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Α笔歉呖家疾榈奈鍌€方面能力之一.還明確提出“能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并制定解決方案；能運(yùn)用已學(xué)過的物理理論、實(shí)驗(yàn)方法和儀器去處理問題，包括簡單的設(shè)計性實(shí)驗(yàn)”.

人教版高中物理必修1教材第四章第2節(jié)的“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)，是學(xué)生學(xué)習(xí)牛頓第二定律之前必做的一個實(shí)驗(yàn)，也是《考試說明》明確規(guī)定必須掌握的實(shí)驗(yàn)之一.該實(shí)驗(yàn)非常適合讓學(xué)生動手去探究，而且在省市調(diào)測、高考試題中命中率極高，命題者通常會從實(shí)驗(yàn)操作過程、實(shí)驗(yàn)誤差分析角度入手考查學(xué)生是否真正動手實(shí)驗(yàn)，以及實(shí)驗(yàn)過程是否真正去體會去思考.

一、“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)基本原理

調(diào)整長木板沒有定滑輪的一端，直到小車（未掛上沙桶和沙，但已連接紙帶且穿過打點(diǎn)計時器的限位孔）自身重力的下滑分力與阻力平衡為止.然后掛上沙桶和沙（調(diào)節(jié)滑輪高度使細(xì)線與木板平行），小車所受的合外力就是細(xì)線對小車的拉力.本實(shí)驗(yàn)需要探究的是細(xì)線拉力（滑塊的合力）與小車的加速度、質(zhì)量之間的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)困難之處是如何測得細(xì)線的拉力.教材處理方法妙在滿足“沙桶和沙的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量M”的條件下，細(xì)線的拉力T近似等于“沙桶和沙的總重力mg”，兩者質(zhì)量相差越顯著則近似程度就越高，實(shí)驗(yàn)的效果就越好.

例1 在“驗(yàn)證牛頓運(yùn)動定律”的實(shí)驗(yàn)中，采用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置，小車及車中砝碼的質(zhì)量用M表示，盤及盤中砝碼的質(zhì)量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動的紙帶打上的點(diǎn)計算出.

圖1（1）當(dāng)小車及車中砝碼的質(zhì)量與盤及盤中砝碼的質(zhì)量的大小關(guān)系滿足時，才可以認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于盤及盤中砝碼的重力.

（2）一組同學(xué)做加速度與質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)時，保持盤及盤中砝碼的質(zhì)量一定，改變小車及車中砝碼的質(zhì)量，測出相應(yīng)的加速度，采用圖象法處理數(shù)據(jù).為了比較容易地檢查出加速度a與質(zhì)量M的關(guān)系，應(yīng)該做a與的圖象.

（3）如圖（a），甲同學(xué)根據(jù)測量數(shù)據(jù)做出的a-F圖線，說明實(shí)驗(yàn)存在的問題是.

圖2（4）乙、丙同學(xué)用同一裝置做實(shí)驗(yàn)，畫出了各自得到的a-F圖線，如圖（b）所示，兩個同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時的哪一個物理量取值不同？

分析 有些學(xué)生回答第一小題時，常把答案寫成“小車及車中砝碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于盤及盤中砝碼的質(zhì)量”，實(shí)際原因是學(xué)生對本實(shí)驗(yàn)原理理解不透造成的.

二、“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差

教材處理方法存在系統(tǒng)誤差：即使沙桶和沙總質(zhì)量m比小車質(zhì)量M小得再多，小車所受外力的合力（即為細(xì)線拉力T=MM+mmg）也一定小于沙桶和沙的總重力mg.

三、減小“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差

1.將沙桶和沙、小車組成的系統(tǒng)作為研究對象

若把沙桶和沙、小車組成的系統(tǒng)作為研究對象，不必滿足“沙桶和沙的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量M”的條件，mg即為系統(tǒng)的合力.

2.直接用測力計、力傳感器測出小車所受細(xì)線的拉力

若把細(xì)線一端連接在小車上，另一端通過定滑輪和動滑輪后與彈簧測力計相連，注意動滑輪兩側(cè)細(xì)線要保持豎直平行，如圖所示.這樣也不必滿足“沙桶和沙的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量M”的條件，在平衡摩擦力后，小車的合力（細(xì)線的拉力）直接通過測力計讀出.或者利用拉力傳感器直接讀出小車的合力（如例2）.

圖3例2 如圖4為用拉力傳感器和速度傳感器探究“加速度與物體受力的關(guān)系” 實(shí)驗(yàn)裝置.用拉力傳感器記錄小車受到拉力的大小，在長木板上相距L=48.0 cm的A、B兩點(diǎn)各安裝一個速度傳感器，分別記錄小車到達(dá)A、B時的速率.

圖4⑴實(shí)驗(yàn)主要步驟如下：

①將拉力傳感器固定在小車上；

②平衡摩擦力，讓小車在沒有拉 力作用時能做 ▲ 運(yùn)動；

③把細(xì)線的一端固定在拉力傳感器上，另一端通過定滑輪與鉤碼相連；

④接通電源后自C點(diǎn)釋放小車，小車在細(xì)線拉動下運(yùn)動，記錄細(xì)線拉力F的大小及小車分別到達(dá)A、B時的速率vA、vB；

⑤改變所掛鉤碼的數(shù)量，重復(fù)④的操作.

⑵下表中記錄了實(shí)驗(yàn)測得的幾組數(shù)據(jù)， 是兩個速度傳感器記錄速率的平方差，則加速度的表達(dá)式a= ▲ ，請將表中第3次的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)填寫完整（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）；

次數(shù) F（N） v2B-v2A（m2/s2）a（m/s2）10.600.770.8021.041.611.6831.422.34 ▲ 42.624.654.8453.005.495.72 ⑶由表中數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)紙上作出a～F關(guān)系圖線；

⑷對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計算得到的關(guān)系圖線（圖中已畫出理論圖線） ，造成上述偏差的原因是 ▲ .

圖5分析 本實(shí)驗(yàn)在第2步實(shí)驗(yàn)步驟平衡摩擦力后，拉力傳感器的示數(shù)即為小車受到的合外力，不必再滿足“鉤碼的質(zhì)量也應(yīng)該遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量”.

3.先掛上沙桶和沙再調(diào)木板使系統(tǒng)平衡

把裝有定滑輪的一端墊高，長木板構(gòu)成一斜面，連接好打點(diǎn)計時器（紙帶也連上），掛上沙桶和沙，調(diào)整墊塊的位置，直到小車能沿斜面勻速下滑（沙桶和沙勻速上升），如圖6所示.然后撤去沙桶和沙，重新試驗(yàn)，則小車沿斜面加速下滑，此時小車的合力F等于平衡時沙桶和沙重力mg的大小，即F=mg，這樣也不必滿足“沙桶和沙的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量M”的條件.

圖6例3 某實(shí)驗(yàn)小組在'探究加速度與物體受力的關(guān)系'實(shí)驗(yàn)中，設(shè)計出如下的實(shí)驗(yàn)方案，其實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示.已知小車質(zhì)量M=214.6 g，砝碼盤質(zhì)量m0=7.5 g，所使用的打點(diǎn)計時器交流電頻率f=50 Hz.其實(shí)驗(yàn)步驟：

A.按圖中所示安裝好實(shí)驗(yàn)裝置；

B.調(diào)節(jié)長木板的傾角，輕推小車后，使小車能沿長木板向下做勻速運(yùn)動；

C.取下細(xì)繩和砝碼盤，記下砝碼盤中砝碼的質(zhì)量m；

D.先接通電源，再放開小車，打出一條紙帶，由紙帶求得小車的加速度a；

E.重新掛上細(xì)繩和砝碼盤，改變砝碼盤中砝碼質(zhì)量，重復(fù)B-D步驟，求得小車在不同合外力F作用下的加速度.

回答以下問題：

①按上述方案做實(shí)驗(yàn)，是否要求砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量？（填“是”或“否”）.

②實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶如圖7所示，由該紙帶可求得小車的加速度a =m/s2.

圖7③某同學(xué)將有關(guān)數(shù)據(jù)填人他所設(shè)計的表格中，并根據(jù)表中的數(shù)據(jù)畫出a-F圖象（如圖8）.造成圖線不過坐標(biāo)原點(diǎn)的最主要原因是，從該圖線延長線與橫軸的交點(diǎn)可求出的物理量是，其大小是.

次數(shù)12345砝碼盤中砝碼

的質(zhì)量m/g1020304050砝碼盤中砝碼

的重力G/N0.100.200.290.390.49小車的加速度

a/m·s-20.771.441.842.382.75 分析 學(xué)生如果對這個實(shí)驗(yàn)原理不明確的話，容易受教材影響，誤認(rèn)為砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量也應(yīng)該遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，因而第一空很多學(xué)生會選“是”.

圖8上述三個方案實(shí)驗(yàn)過程均不需要考慮滿足“沙桶和沙的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M”的條件，均可減小這個實(shí)驗(yàn)中存在的系統(tǒng)誤差，雖然實(shí)際操作上不太方便，但作為實(shí)驗(yàn)題來考查學(xué)生綜合分析能力是非常好的素材.

《考試說明》中明確指出“實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Α笔歉呖家疾榈奈鍌€方面能力之一.還明確提出“能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并制定解決方案；能運(yùn)用已學(xué)過的物理理論、實(shí)驗(yàn)方法和儀器去處理問題，包括簡單的設(shè)計性實(shí)驗(yàn)”.

人教版高中物理必修1教材第四章第2節(jié)的“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)，是學(xué)生學(xué)習(xí)牛頓第二定律之前必做的一個實(shí)驗(yàn)，也是《考試說明》明確規(guī)定必須掌握的實(shí)驗(yàn)之一.該實(shí)驗(yàn)非常適合讓學(xué)生動手去探究，而且在省市調(diào)測、高考試題中命中率極高，命題者通常會從實(shí)驗(yàn)操作過程、實(shí)驗(yàn)誤差分析角度入手考查學(xué)生是否真正動手實(shí)驗(yàn)，以及實(shí)驗(yàn)過程是否真正去體會去思考.

一、“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)基本原理

調(diào)整長木板沒有定滑輪的一端，直到小車（未掛上沙桶和沙，但已連接紙帶且穿過打點(diǎn)計時器的限位孔）自身重力的下滑分力與阻力平衡為止.然后掛上沙桶和沙（調(diào)節(jié)滑輪高度使細(xì)線與木板平行），小車所受的合外力就是細(xì)線對小車的拉力.本實(shí)驗(yàn)需要探究的是細(xì)線拉力（滑塊的合力）與小車的加速度、質(zhì)量之間的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)困難之處是如何測得細(xì)線的拉力.教材處理方法妙在滿足“沙桶和沙的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量M”的條件下，細(xì)線的拉力T近似等于“沙桶和沙的總重力mg”，兩者質(zhì)量相差越顯著則近似程度就越高，實(shí)驗(yàn)的效果就越好.

例1 在“驗(yàn)證牛頓運(yùn)動定律”的實(shí)驗(yàn)中，采用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置，小車及車中砝碼的質(zhì)量用M表示，盤及盤中砝碼的質(zhì)量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動的紙帶打上的點(diǎn)計算出.

圖1（1）當(dāng)小車及車中砝碼的質(zhì)量與盤及盤中砝碼的質(zhì)量的大小關(guān)系滿足時，才可以認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于盤及盤中砝碼的重力.

（2）一組同學(xué)做加速度與質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)時，保持盤及盤中砝碼的質(zhì)量一定，改變小車及車中砝碼的質(zhì)量，測出相應(yīng)的加速度，采用圖象法處理數(shù)據(jù).為了比較容易地檢查出加速度a與質(zhì)量M的關(guān)系，應(yīng)該做a與的圖象.

（3）如圖（a），甲同學(xué)根據(jù)測量數(shù)據(jù)做出的a-F圖線，說明實(shí)驗(yàn)存在的問題是.

圖2（4）乙、丙同學(xué)用同一裝置做實(shí)驗(yàn)，畫出了各自得到的a-F圖線，如圖（b）所示，兩個同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時的哪一個物理量取值不同？

分析 有些學(xué)生回答第一小題時，常把答案寫成“小車及車中砝碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于盤及盤中砝碼的質(zhì)量”，實(shí)際原因是學(xué)生對本實(shí)驗(yàn)原理理解不透造成的.

二、“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差

教材處理方法存在系統(tǒng)誤差：即使沙桶和沙總質(zhì)量m比小車質(zhì)量M小得再多，小車所受外力的合力（即為細(xì)線拉力T=MM+mmg）也一定小于沙桶和沙的總重力mg.

三、減小“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差

1.將沙桶和沙、小車組成的系統(tǒng)作為研究對象

若把沙桶和沙、小車組成的系統(tǒng)作為研究對象，不必滿足“沙桶和沙的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量M”的條件，mg即為系統(tǒng)的合力.

2.直接用測力計、力傳感器測出小車所受細(xì)線的拉力

若把細(xì)線一端連接在小車上，另一端通過定滑輪和動滑輪后與彈簧測力計相連，注意動滑輪兩側(cè)細(xì)線要保持豎直平行，如圖所示.這樣也不必滿足“沙桶和沙的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量M”的條件，在平衡摩擦力后，小車的合力（細(xì)線的拉力）直接通過測力計讀出.或者利用拉力傳感器直接讀出小車的合力（如例2）.

圖3例2 如圖4為用拉力傳感器和速度傳感器探究“加速度與物體受力的關(guān)系” 實(shí)驗(yàn)裝置.用拉力傳感器記錄小車受到拉力的大小，在長木板上相距L=48.0 cm的A、B兩點(diǎn)各安裝一個速度傳感器，分別記錄小車到達(dá)A、B時的速率.

圖4⑴實(shí)驗(yàn)主要步驟如下：

①將拉力傳感器固定在小車上；

②平衡摩擦力，讓小車在沒有拉 力作用時能做 ▲ 運(yùn)動；

③把細(xì)線的一端固定在拉力傳感器上，另一端通過定滑輪與鉤碼相連；

④接通電源后自C點(diǎn)釋放小車，小車在細(xì)線拉動下運(yùn)動，記錄細(xì)線拉力F的大小及小車分別到達(dá)A、B時的速率vA、vB；

⑤改變所掛鉤碼的數(shù)量，重復(fù)④的操作.

⑵下表中記錄了實(shí)驗(yàn)測得的幾組數(shù)據(jù)， 是兩個速度傳感器記錄速率的平方差，則加速度的表達(dá)式a= ▲ ，請將表中第3次的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)填寫完整（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）；

次數(shù) F（N） v2B-v2A（m2/s2）a（m/s2）10.600.770.8021.041.611.6831.422.34 ▲ 42.624.654.8453.005.495.72 ⑶由表中數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)紙上作出a～F關(guān)系圖線；

⑷對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計算得到的關(guān)系圖線（圖中已畫出理論圖線） ，造成上述偏差的原因是 ▲ .

圖5分析 本實(shí)驗(yàn)在第2步實(shí)驗(yàn)步驟平衡摩擦力后，拉力傳感器的示數(shù)即為小車受到的合外力，不必再滿足“鉤碼的質(zhì)量也應(yīng)該遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量”.

3.先掛上沙桶和沙再調(diào)木板使系統(tǒng)平衡

把裝有定滑輪的一端墊高，長木板構(gòu)成一斜面，連接好打點(diǎn)計時器（紙帶也連上），掛上沙桶和沙，調(diào)整墊塊的位置，直到小車能沿斜面勻速下滑（沙桶和沙勻速上升），如圖6所示.然后撤去沙桶和沙，重新試驗(yàn)，則小車沿斜面加速下滑，此時小車的合力F等于平衡時沙桶和沙重力mg的大小，即F=mg，這樣也不必滿足“沙桶和沙的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量M”的條件.

圖6例3 某實(shí)驗(yàn)小組在'探究加速度與物體受力的關(guān)系'實(shí)驗(yàn)中，設(shè)計出如下的實(shí)驗(yàn)方案，其實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示.已知小車質(zhì)量M=214.6 g，砝碼盤質(zhì)量m0=7.5 g，所使用的打點(diǎn)計時器交流電頻率f=50 Hz.其實(shí)驗(yàn)步驟：

A.按圖中所示安裝好實(shí)驗(yàn)裝置；

B.調(diào)節(jié)長木板的傾角，輕推小車后，使小車能沿長木板向下做勻速運(yùn)動；

C.取下細(xì)繩和砝碼盤，記下砝碼盤中砝碼的質(zhì)量m；

D.先接通電源，再放開小車，打出一條紙帶，由紙帶求得小車的加速度a；

E.重新掛上細(xì)繩和砝碼盤，改變砝碼盤中砝碼質(zhì)量，重復(fù)B-D步驟，求得小車在不同合外力F作用下的加速度.

回答以下問題：

①按上述方案做實(shí)驗(yàn)，是否要求砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量？（填“是”或“否”）.

②實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶如圖7所示，由該紙帶可求得小車的加速度a =m/s2.

圖7③某同學(xué)將有關(guān)數(shù)據(jù)填人他所設(shè)計的表格中，并根據(jù)表中的數(shù)據(jù)畫出a-F圖象（如圖8）.造成圖線不過坐標(biāo)原點(diǎn)的最主要原因是，從該圖線延長線與橫軸的交點(diǎn)可求出的物理量是，其大小是.

次數(shù)12345砝碼盤中砝碼

的質(zhì)量m/g1020304050砝碼盤中砝碼

的重力G/N0.100.200.290.390.49小車的加速度

a/m·s-20.771.441.842.382.75 分析 學(xué)生如果對這個實(shí)驗(yàn)原理不明確的話，容易受教材影響，誤認(rèn)為砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量也應(yīng)該遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，因而第一空很多學(xué)生會選“是”.

圖8上述三個方案實(shí)驗(yàn)過程均不需要考慮滿足“沙桶和沙的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M”的條件，均可減小這個實(shí)驗(yàn)中存在的系統(tǒng)誤差，雖然實(shí)際操作上不太方便，但作為實(shí)驗(yàn)題來考查學(xué)生綜合分析能力是非常好的素材.

《考試說明》中明確指出“實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Α笔歉呖家疾榈奈鍌€方面能力之一.還明確提出“能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并制定解決方案；能運(yùn)用已學(xué)過的物理理論、實(shí)驗(yàn)方法和儀器去處理問題，包括簡單的設(shè)計性實(shí)驗(yàn)”.

人教版高中物理必修1教材第四章第2節(jié)的“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)，是學(xué)生學(xué)習(xí)牛頓第二定律之前必做的一個實(shí)驗(yàn)，也是《考試說明》明確規(guī)定必須掌握的實(shí)驗(yàn)之一.該實(shí)驗(yàn)非常適合讓學(xué)生動手去探究，而且在省市調(diào)測、高考試題中命中率極高，命題者通常會從實(shí)驗(yàn)操作過程、實(shí)驗(yàn)誤差分析角度入手考查學(xué)生是否真正動手實(shí)驗(yàn)，以及實(shí)驗(yàn)過程是否真正去體會去思考.

一、“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)基本原理

調(diào)整長木板沒有定滑輪的一端，直到小車（未掛上沙桶和沙，但已連接紙帶且穿過打點(diǎn)計時器的限位孔）自身重力的下滑分力與阻力平衡為止.然后掛上沙桶和沙（調(diào)節(jié)滑輪高度使細(xì)線與木板平行），小車所受的合外力就是細(xì)線對小車的拉力.本實(shí)驗(yàn)需要探究的是細(xì)線拉力（滑塊的合力）與小車的加速度、質(zhì)量之間的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)困難之處是如何測得細(xì)線的拉力.教材處理方法妙在滿足“沙桶和沙的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量M”的條件下，細(xì)線的拉力T近似等于“沙桶和沙的總重力mg”，兩者質(zhì)量相差越顯著則近似程度就越高，實(shí)驗(yàn)的效果就越好.

例1 在“驗(yàn)證牛頓運(yùn)動定律”的實(shí)驗(yàn)中，采用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置，小車及車中砝碼的質(zhì)量用M表示，盤及盤中砝碼的質(zhì)量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動的紙帶打上的點(diǎn)計算出.

圖1（1）當(dāng)小車及車中砝碼的質(zhì)量與盤及盤中砝碼的質(zhì)量的大小關(guān)系滿足時，才可以認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于盤及盤中砝碼的重力.

（2）一組同學(xué)做加速度與質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)時，保持盤及盤中砝碼的質(zhì)量一定，改變小車及車中砝碼的質(zhì)量，測出相應(yīng)的加速度，采用圖象法處理數(shù)據(jù).為了比較容易地檢查出加速度a與質(zhì)量M的關(guān)系，應(yīng)該做a與的圖象.

（3）如圖（a），甲同學(xué)根據(jù)測量數(shù)據(jù)做出的a-F圖線，說明實(shí)驗(yàn)存在的問題是.

圖2（4）乙、丙同學(xué)用同一裝置做實(shí)驗(yàn)，畫出了各自得到的a-F圖線，如圖（b）所示，兩個同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時的哪一個物理量取值不同？

分析 有些學(xué)生回答第一小題時，常把答案寫成“小車及車中砝碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于盤及盤中砝碼的質(zhì)量”，實(shí)際原因是學(xué)生對本實(shí)驗(yàn)原理理解不透造成的.

二、“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差

教材處理方法存在系統(tǒng)誤差：即使沙桶和沙總質(zhì)量m比小車質(zhì)量M小得再多，小車所受外力的合力（即為細(xì)線拉力T=MM+mmg）也一定小于沙桶和沙的總重力mg.

三、減小“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差

1.將沙桶和沙、小車組成的系統(tǒng)作為研究對象

若把沙桶和沙、小車組成的系統(tǒng)作為研究對象，不必滿足“沙桶和沙的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量M”的條件，mg即為系統(tǒng)的合力.

2.直接用測力計、力傳感器測出小車所受細(xì)線的拉力

若把細(xì)線一端連接在小車上，另一端通過定滑輪和動滑輪后與彈簧測力計相連，注意動滑輪兩側(cè)細(xì)線要保持豎直平行，如圖所示.這樣也不必滿足“沙桶和沙的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量M”的條件，在平衡摩擦力后，小車的合力（細(xì)線的拉力）直接通過測力計讀出.或者利用拉力傳感器直接讀出小車的合力（如例2）.

圖3例2 如圖4為用拉力傳感器和速度傳感器探究“加速度與物體受力的關(guān)系” 實(shí)驗(yàn)裝置.用拉力傳感器記錄小車受到拉力的大小，在長木板上相距L=48.0 cm的A、B兩點(diǎn)各安裝一個速度傳感器，分別記錄小車到達(dá)A、B時的速率.

圖4⑴實(shí)驗(yàn)主要步驟如下：

①將拉力傳感器固定在小車上；

②平衡摩擦力，讓小車在沒有拉 力作用時能做 ▲ 運(yùn)動；

③把細(xì)線的一端固定在拉力傳感器上，另一端通過定滑輪與鉤碼相連；

④接通電源后自C點(diǎn)釋放小車，小車在細(xì)線拉動下運(yùn)動，記錄細(xì)線拉力F的大小及小車分別到達(dá)A、B時的速率vA、vB；

⑤改變所掛鉤碼的數(shù)量，重復(fù)④的操作.

⑵下表中記錄了實(shí)驗(yàn)測得的幾組數(shù)據(jù)， 是兩個速度傳感器記錄速率的平方差，則加速度的表達(dá)式a= ▲ ，請將表中第3次的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)填寫完整（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）；

次數(shù) F（N） v2B-v2A（m2/s2）a（m/s2）10.600.770.8021.041.611.6831.422.34 ▲ 42.624.654.8453.005.495.72 ⑶由表中數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)紙上作出a～F關(guān)系圖線；

⑷對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計算得到的關(guān)系圖線（圖中已畫出理論圖線） ，造成上述偏差的原因是 ▲ .

圖5分析 本實(shí)驗(yàn)在第2步實(shí)驗(yàn)步驟平衡摩擦力后，拉力傳感器的示數(shù)即為小車受到的合外力，不必再滿足“鉤碼的質(zhì)量也應(yīng)該遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量”.

3.先掛上沙桶和沙再調(diào)木板使系統(tǒng)平衡

把裝有定滑輪的一端墊高，長木板構(gòu)成一斜面，連接好打點(diǎn)計時器（紙帶也連上），掛上沙桶和沙，調(diào)整墊塊的位置，直到小車能沿斜面勻速下滑（沙桶和沙勻速上升），如圖6所示.然后撤去沙桶和沙，重新試驗(yàn)，則小車沿斜面加速下滑，此時小車的合力F等于平衡時沙桶和沙重力mg的大小，即F=mg，這樣也不必滿足“沙桶和沙的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量M”的條件.

圖6例3 某實(shí)驗(yàn)小組在'探究加速度與物體受力的關(guān)系'實(shí)驗(yàn)中，設(shè)計出如下的實(shí)驗(yàn)方案，其實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示.已知小車質(zhì)量M=214.6 g，砝碼盤質(zhì)量m0=7.5 g，所使用的打點(diǎn)計時器交流電頻率f=50 Hz.其實(shí)驗(yàn)步驟：

A.按圖中所示安裝好實(shí)驗(yàn)裝置；

B.調(diào)節(jié)長木板的傾角，輕推小車后，使小車能沿長木板向下做勻速運(yùn)動；

C.取下細(xì)繩和砝碼盤，記下砝碼盤中砝碼的質(zhì)量m；

D.先接通電源，再放開小車，打出一條紙帶，由紙帶求得小車的加速度a；

E.重新掛上細(xì)繩和砝碼盤，改變砝碼盤中砝碼質(zhì)量，重復(fù)B-D步驟，求得小車在不同合外力F作用下的加速度.

回答以下問題：

①按上述方案做實(shí)驗(yàn)，是否要求砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量？（填“是”或“否”）.

②實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶如圖7所示，由該紙帶可求得小車的加速度a =m/s2.

圖7③某同學(xué)將有關(guān)數(shù)據(jù)填人他所設(shè)計的表格中，并根據(jù)表中的數(shù)據(jù)畫出a-F圖象（如圖8）.造成圖線不過坐標(biāo)原點(diǎn)的最主要原因是，從該圖線延長線與橫軸的交點(diǎn)可求出的物理量是，其大小是.

次數(shù)12345砝碼盤中砝碼

的質(zhì)量m/g1020304050砝碼盤中砝碼

的重力G/N0.100.200.290.390.49小車的加速度

a/m·s-20.771.441.842.382.75 分析 學(xué)生如果對這個實(shí)驗(yàn)原理不明確的話，容易受教材影響，誤認(rèn)為砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量也應(yīng)該遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，因而第一空很多學(xué)生會選“是”.

圖8上述三個方案實(shí)驗(yàn)過程均不需要考慮滿足“沙桶和沙的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M”的條件，均可減小這個實(shí)驗(yàn)中存在的系統(tǒng)誤差，雖然實(shí)際操作上不太方便，但作為實(shí)驗(yàn)題來考查學(xué)生綜合分析能力是非常好的素材.