三上義夫與《從文化史上看日本的數(shù)學(xué)》

張建偉

(內(nèi)蒙古師范大學(xué)科學(xué)技術(shù)史研究院,內(nèi)蒙古呼和浩特 010022)

三上義夫與《從文化史上看日本的數(shù)學(xué)》

張建偉

(內(nèi)蒙古師范大學(xué)科學(xué)技術(shù)史研究院,內(nèi)蒙古呼和浩特 010022)

三上義夫是著名的東亞科學(xué)史家之一,他的代表作《從文化史上看日本的數(shù)學(xué)》是具有里程碑意義的著作,標(biāo)志著他外史論思想的形成,對(duì)數(shù)學(xué)史研究方法是有益的補(bǔ)充。文章立足于《從文化史上看日本的數(shù)學(xué)》原文及相關(guān)文獻(xiàn),介紹了該書(shū)的成書(shū)背景及三上義夫的代價(jià),展現(xiàn)了該書(shū)的研究視角：外來(lái)文化對(duì)和算的影響、和算自身的特色和研究取向、社會(huì)因素對(duì)和算的影響等,歸納了該書(shū)對(duì)現(xiàn)今的啟示。

三上義夫;和算;外史論;特色

三上義夫(1875-1950)是國(guó)際上最著名的東亞科學(xué)史家之一,他早期從內(nèi)史的角度對(duì)中日數(shù)學(xué)史進(jìn)行研究,在科技史界贏得了盛譽(yù);他后期以文化史的視角對(duì)日本古代數(shù)學(xué)進(jìn)行研究,撰寫(xiě)了具有里程碑意義的著作《從文化史上看日本的數(shù)學(xué)》,確立了和算研究的新的方法論。佐佐木力認(rèn)為在現(xiàn)代日本,該書(shū)無(wú)論對(duì)于三上義夫還是整個(gè)數(shù)學(xué)史學(xué)科都是被稱(chēng)為“獨(dú)立宣言”的不朽之作。對(duì)于該書(shū),包羽在《外史論先驅(qū)者三上義夫的科學(xué)史觀:文化史視野下的科學(xué)》一文中曾專(zhuān)門(mén)探討三上義夫的外史論思想,但對(duì)成書(shū)背景、特色內(nèi)容展現(xiàn)不夠,筆者擬在解讀相關(guān)原始文獻(xiàn)和資料的基礎(chǔ)上,做進(jìn)一步的補(bǔ)充。

一、成書(shū)代價(jià)

該書(shū)是在1921年2月到3月初,三上義夫生病時(shí),沒(méi)有參考任何文獻(xiàn)的情況下自由撰寫(xiě)出來(lái)的。該書(shū)的原稿僅給當(dāng)時(shí)帝國(guó)學(xué)士院的院長(zhǎng)穗積陳重(1856-1926)看過(guò)。該書(shū)的出版原因主要是因?yàn)殡s志社的編輯缺少論文去出版,有很強(qiáng)烈的出版需求,這一點(diǎn)令人非常難以置信。該書(shū)在1922年3月到8月分為六個(gè)部分連載在《哲學(xué)雜志》上。

然而,這樣一部著作也讓三上義夫蒙受了巨大代價(jià)——被學(xué)士院驅(qū)逐。三上義夫曾自信地認(rèn)為他的主見(jiàn)“將數(shù)學(xué)史看成文化史”在日本數(shù)學(xué)史的研究中打開(kāi)了新的視野。他在1922年12月10日提交給藤澤利喜太郎的年度報(bào)告中表述地很清楚。在一份標(biāo)題為“研究成果如下”的年度報(bào)告里,三上義夫宣稱(chēng):“《從文化史上看日本的數(shù)學(xué)》這部著作去年完成,今年在哲學(xué)雜志出版。這是在和算史研究中的一個(gè)新的嘗試,是多年研究的結(jié)果,并且為今后的研究指明了方向。”

但是,1923年12月7日呈現(xiàn)給藤澤利喜太郎的年度報(bào)告里說(shuō)三上義夫由于生病妨礙了他的研究之旅,從春天、夏天一直耽誤到秋天。盡管三上準(zhǔn)備好出發(fā)了,但是大地震阻止他直到今天還沒(méi)有去。三上義夫正是因?yàn)檫@份報(bào)告被驅(qū)除學(xué)士院。但實(shí)際原因可能是三上義夫把數(shù)學(xué)史視為文化史的觀點(diǎn)激起了學(xué)士院一些成員們的憤怒而造成的。三上義夫在他的備忘錄中寫(xiě)道“對(duì)我來(lái)說(shuō)擁有文化史的觀點(diǎn)是不幸的。1923年我在沒(méi)有任何過(guò)錯(cuò)的情況下被學(xué)士院驅(qū)除。學(xué)士院的秘書(shū)櫻井錠二告訴我的錯(cuò)誤就是持有文化史的觀點(diǎn)?！碑?dāng)時(shí),帝國(guó)學(xué)士院的院長(zhǎng)是穗積陳重,秘書(shū)是櫻井錠二(1858-1939),櫻井錠二是一位化學(xué)家。佐佐木力指出密謀驅(qū)除三上義夫的無(wú)疑是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的藤澤利喜太郎。藤澤利喜太郎是一位數(shù)學(xué)家,自菊池大麓1917年死后在帝國(guó)學(xué)士院接管負(fù)責(zé)和算歷史的研究。他不承認(rèn)三上的學(xué)術(shù)觀點(diǎn),三上把數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)家視為文化史的產(chǎn)物,認(rèn)為日本數(shù)學(xué)是一種藝術(shù),不論傳統(tǒng)數(shù)學(xué)還是現(xiàn)代數(shù)學(xué)。藤澤是一位頑固的民族主義者,對(duì)他來(lái)說(shuō)三上在數(shù)學(xué)史中聲稱(chēng)存在日本民族不變的特色,這些劣于西方,是他不能容忍的。三上義夫的外史論研究方法遭到了當(dāng)時(shí)東京大學(xué)著名數(shù)學(xué)家藤澤利喜太郎的激烈反對(duì),因此,1923年在日本學(xué)術(shù)界就發(fā)生了令人震撼的事情——三上義夫被驅(qū)除學(xué)士院[1]。柏崎昭文的研究也表明三上義夫的《從文化史上看日本的數(shù)學(xué)》和1922年5月的《日本數(shù)學(xué)家的性格和國(guó)民性》是三上義夫別驅(qū)逐的主要原因[2]。

二、研究視角

《從文化史上看日本的數(shù)學(xué)》分為緒論、本論及三十二節(jié)的內(nèi)容,包括:數(shù)學(xué)發(fā)達(dá)前的特色、早期數(shù)學(xué)沒(méi)有發(fā)達(dá)的理由、數(shù)學(xué)發(fā)達(dá)的機(jī)運(yùn)、中國(guó)數(shù)學(xué)的影響、發(fā)達(dá)的原因、和算家的趣味、和算家的趣味(續(xù))、和算與和歌、中國(guó)數(shù)學(xué)的應(yīng)用和改造、算盤(pán)其改良和影響、算木及其影響、中國(guó)數(shù)學(xué)的改造、西洋數(shù)學(xué)的影響、西洋數(shù)學(xué)的影響(續(xù))、和算的問(wèn)題和它的變遷、和算的方法和它的變遷、印度及阿拉伯的關(guān)系、歸納的推論、解義和證明、日本人的論理思想、數(shù)學(xué)和星學(xué)、數(shù)學(xué)家的地方分布、和算研究的中心地、江戶(hù)的數(shù)學(xué)和實(shí)驗(yàn)學(xué)科、實(shí)驗(yàn)學(xué)科對(duì)和算的影響、哲學(xué)思想、欠缺尊重知識(shí)的精神、單純化的傾向、代數(shù)型和幾何型、和算的廢滅、和算時(shí)代與明治、大正時(shí)代、和算及以后的實(shí)驗(yàn)學(xué)科及結(jié)論。我們從目錄中可以了解到三上義夫成書(shū)的構(gòu)思和框架,日本數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程以及大和民族的特點(diǎn),從而有助于我們分析和算在當(dāng)時(shí)為何能超越中算,大放異彩的原因。

在緒論中,三上義夫指出從文化史角度考察和算研究的重要意義:“我們必須從文化史的角度,從廣闊的視野進(jìn)行考察,去確定數(shù)學(xué)與社會(huì)狀態(tài)、國(guó)民性、乃至一般文化的發(fā)展有著何種關(guān)系……依據(jù)進(jìn)行這種考察,可對(duì)數(shù)學(xué)家視野下的和算研究提供有力的指導(dǎo),賦予其方向,并且使其明白其研究中何者極為重要?！比狭x夫以和算為載體討論了外來(lái)文化對(duì)于日本民族的影響、社會(huì)因素對(duì)于日本文化發(fā)展的影響以及日本民族國(guó)民的思維特點(diǎn)、研究取向等。

(一)外來(lái)文化對(duì)和算的影響

該書(shū)介紹了外來(lái)文化對(duì)和算的影響,特別對(duì)中算對(duì)和算的深刻影響予以肯定。三上義夫在談到外來(lái)文化對(duì)日本的影響時(shí)指出,日本從三韓傳入文字、儒教、佛教、美術(shù)、醫(yī)藥、甚至歷法、算學(xué)等,設(shè)置算博士、任命算生,教授數(shù)學(xué)。當(dāng)時(shí)即使是法典、國(guó)史都是用漢文書(shū)寫(xiě)的,數(shù)學(xué)也是仿效隋唐制度開(kāi)始的。近世日本先是接受中國(guó)的學(xué)問(wèn),之后是接受西方的學(xué)問(wèn),才使日本的數(shù)學(xué)以及各種學(xué)問(wèn)勃興。他認(rèn)為對(duì)日本數(shù)學(xué)有主要影響的中國(guó)算書(shū)是《算學(xué)啟蒙》和《算法統(tǒng)宗》。因?yàn)槿毡镜摹秹m劫記》是以《算法統(tǒng)宗》為基礎(chǔ)創(chuàng)作的,廣為流行,并且《算學(xué)啟蒙》介紹的天元術(shù)后來(lái)發(fā)展成為日本數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。

其次,關(guān)于和算能夠在中算的基礎(chǔ)上取得進(jìn)步三上義夫分析得非常精彩。他將其與日本的國(guó)民性聯(lián)系起來(lái),指出日本人具有很強(qiáng)的應(yīng)用能力和改造能力。比如,他舉了幾個(gè)例子:其一,勾股弦問(wèn)題在中國(guó)算書(shū)中有,在日本的圖形關(guān)系問(wèn)題中出現(xiàn)種種活用,他注意到和算家在很好地應(yīng)用中國(guó)數(shù)學(xué)的同時(shí),還能巧妙地應(yīng)用自己的創(chuàng)意,這在日本文明中能夠看到;其二,算盤(pán)從中國(guó)傳入日本后,在日本廣泛使用。算盤(pán)在中國(guó)三百多年沒(méi)怎么變化樣子,而日本當(dāng)時(shí)流行梁上兩珠,一珠的也很多,珠形是棱狀的,梁下的軸極短?！秹m劫記》中的算盤(pán)圖與中國(guó)的相同,不久以后才發(fā)生了變化,變得便攜,極其適合日本人的性格。三上由此得出結(jié)論:算盤(pán)形狀的改變是適應(yīng)國(guó)民性改造、同化的結(jié)果;其三,算木很早傳到日本,天元術(shù)的代數(shù)學(xué)實(shí)際上是用算木進(jìn)行的,用算木解高次方程式是很進(jìn)步的理論,但實(shí)際應(yīng)用很麻煩。因此,和算家決定不用算木而用算盤(pán),然而算盤(pán)解不了高次方程式,于是和算家們下功夫,廣泛地考慮解決辦法,就考慮出復(fù)雜的問(wèn)題只是反復(fù)使用加減乘除的演算就能解得的方法,還有使用級(jí)數(shù),逐次近似法等的成立均與此有關(guān)。和算上關(guān)于方程式的解法無(wú)非是避開(kāi)算木,想要使用算盤(pán)的理想的實(shí)現(xiàn)。三上認(rèn)為:日本人在運(yùn)用上期待敏捷靈活,這是很成功的范例。

(二)社會(huì)因素對(duì)和算的影響

該書(shū)中三上義夫還試著回答了這樣三個(gè)大家關(guān)注的問(wèn)題:和算研究中心為何會(huì)變遷?什么樣的群體在研究和算?為何廢棄和算選擇洋算?

三上義夫在分析影響和算的社會(huì)因素時(shí)介紹了和算中心地的變遷,分析了其中的原因。他介紹說(shuō),和算從毛利重能開(kāi)始在京都地區(qū)教授,門(mén)下有吉田、高原、今村等。原來(lái)京都是中心,出現(xiàn)一些人物,接著大阪的宅間流發(fā)達(dá)起來(lái),京都又出現(xiàn)了中根元圭一派,京坂地區(qū)三池流、小川流、武田、福田等相繼出現(xiàn),京坂地區(qū)的和算家人數(shù)相當(dāng)多,也有一些研究成果和業(yè)績(jī)。但是,京坂地區(qū)作為和算研究中心地的時(shí)間不長(zhǎng),和算研究中心地就轉(zhuǎn)移到江戶(hù)。江戶(hù)成為和算研究中心地后一直到和算終結(jié)都沒(méi)有改變,該地區(qū)大家輩出,在和算上取得顯著成果。三上義夫在分析時(shí)指出,作為藝術(shù)的數(shù)學(xué)以江戶(hù)為中心發(fā)達(dá)起來(lái),大阪周?chē)患敖瓚?hù),造成這一差異的原因與地理位置有關(guān)。他分析,江戶(hù)位于東部,京坂位于西部,當(dāng)時(shí)鎖國(guó)時(shí)期唯一的貿(mào)易港長(zhǎng)崎也位于西部,外國(guó)的知識(shí)從長(zhǎng)崎傳入,自然西部接觸外來(lái)知識(shí)容易,西部的經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)程度和開(kāi)放程度都比東部強(qiáng)。而東部,交通不發(fā)達(dá),經(jīng)濟(jì)也相對(duì)落后于西部,民風(fēng)悠閑自在、游樂(lè)性強(qiáng)。在經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)的東北部,和算以游食的武士為中心在江戶(hù)發(fā)達(dá);相反,文化進(jìn)步早、經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的西部興起了實(shí)驗(yàn)科學(xué)。他分析和算在江戶(hù)地區(qū)發(fā)達(dá)的另一個(gè)原因是江戶(hù)當(dāng)時(shí)是政治中心,聚集了諸國(guó)的武士,閑散的很多,這就客觀上為修學(xué)和算創(chuàng)造了條件,因此和算在江戶(hù)主要在武士階級(jí)中興起。而京坂地區(qū)不是政治中心,而且武士也不多,這是京坂數(shù)學(xué)不能與江戶(hù)對(duì)抗的一大原因。

三上義夫還對(duì)和算家的地位、什么樣的人物從事和算進(jìn)行了簡(jiǎn)單的評(píng)析。他認(rèn)為雖然和算家當(dāng)中各種階級(jí)的人都有,但是士族最多。一個(gè)原因是士族是游食的民眾,富裕的很多。但是士族拿算盤(pán)被認(rèn)為是卑微的,自然修學(xué)數(shù)學(xué)也被認(rèn)為是卑微的,所以很多人都隱秘地學(xué)習(xí),直至幕末這種看法都沒(méi)有改變。為了支持這一說(shuō)法,三上舉了和算家關(guān)孝和的門(mén)人中建部賢弘三兄弟是旗本有勢(shì)力人家之子、有馬賴(lài)僮是久留米侯、梶山次俊是一關(guān)的家老等例子,說(shuō)明這些出身很好的武士修學(xué)和算沒(méi)有其他目的,就是興趣使然。他說(shuō)地方上農(nóng)民修學(xué)數(shù)學(xué)的多為富裕之人。在城市里,有通過(guò)教授數(shù)學(xué)維持生計(jì)的有名望的和算家,如會(huì)田安明、坂部廣胖、長(zhǎng)谷川父子、山路主住、藤田貞資、白石長(zhǎng)忠、內(nèi)田五觀等。這些和算家生活不富裕,社會(huì)地位很低,這些人完全是作為道藝修學(xué)和算的。三上義夫在分析洋算取而代之的原因時(shí)說(shuō),當(dāng)時(shí)的和算并不比洋算低劣,只是為了實(shí)際需要,英明地采取了洋算。因?yàn)槊髦螘r(shí)代,日本認(rèn)識(shí)到與西方對(duì)抗是當(dāng)務(wù)之急,為了保持國(guó)力一定要靠科學(xué)知識(shí),這樣和算逐漸沒(méi)落和消失了。

由此,我們能夠看出三上義夫是在做了充分地調(diào)查基礎(chǔ)上做出如上分析的。如果沒(méi)有內(nèi)史研究的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ),他就不能準(zhǔn)確地洞察和算全貌,就不會(huì)有上述的深入思考。他不滿足于弄清不同的問(wèn)題、方法及其所得結(jié)果在不同時(shí)代變遷,他認(rèn)為那只是手段,不是目的,必須從文化史的角度,從廣闊的視野進(jìn)行考察,去確定數(shù)學(xué)與社會(huì)狀態(tài)、國(guó)民性乃至一般文化的發(fā)展有著何種關(guān)系才是更重要的。

(三)和算自身的特色和研究取向

通過(guò)該書(shū),我們了解到和算家多使用的論理過(guò)程是極具日本特點(diǎn)的,他們使用的是歸納推理,和算家對(duì)解義很感興趣,但是缺少證明,而這也是與國(guó)民性有關(guān)的,三上義夫?qū)Υ艘策M(jìn)行了闡述和分析。

他指出和算家樂(lè)于使用的推理是歸納推理,比如廉術(shù)和逐索術(shù)。和算的歸納是不完全歸納,在理論的嚴(yán)密性方面略顯不足。建部賢弘的《不休綴術(shù)》是歸納推理的典范。從若干特殊的情況考慮得到一般的情況,這是和算表現(xiàn)出來(lái)的一個(gè)特色;再有,和算家將得到問(wèn)題的解法和過(guò)程稱(chēng)為演段。演段這一術(shù)語(yǔ)中國(guó)宋代使用過(guò),和算家沿用了,后來(lái)稱(chēng)演段為解義。和算家對(duì)問(wèn)題的解義很感興趣。《精要算法》作為教科書(shū)最廣泛地流行,但是只有問(wèn)題和答術(shù),沒(méi)有解義。和算家讓門(mén)人對(duì)此進(jìn)行解義,教授他們?！饵c(diǎn)竄指南錄》也很流行,此書(shū)有解義,但是記錄問(wèn)題和答術(shù)在一冊(cè),記載解義在其它地方。和算家們對(duì)于只有問(wèn)題和答術(shù)的書(shū)競(jìng)相進(jìn)行解義。之后若有發(fā)現(xiàn)解義錯(cuò)誤或不當(dāng)?shù)牡胤皆龠M(jìn)行訂正,公刊別的書(shū)物。這是競(jìng)技上的一種手段。三上認(rèn)為和算大半只是解義成立,和算家僅僅滿足解義,對(duì)于其結(jié)果缺乏驗(yàn)證。因此,和算家所著和算書(shū)中對(duì)于訂正解義術(shù)文的非常多。但是解義不一定就是證明,和算家大多欠缺證明的精神。他指出這一點(diǎn)與日本人的性格有關(guān),一般是感情勝過(guò)理智,國(guó)民性最好地表現(xiàn)在了文藝和音樂(lè)上,一切事物都作為藝術(shù)發(fā)達(dá),甚至最理智的沒(méi)感情的數(shù)學(xué)也被藝術(shù)化表現(xiàn)。因此,和算家不期盼證明,宗教、邏輯學(xué)等在日本也不發(fā)達(dá)。

和算雖然理論短缺,但是逐漸表現(xiàn)出單純化和簡(jiǎn)單化的傾向。和算初期是求解一些巧妙問(wèn)題和復(fù)雜高深的問(wèn)題。接著,和算避開(kāi)復(fù)雜問(wèn)題,有了簡(jiǎn)單化的傾向。從關(guān)孝和、久留島義太到安島直圓逐漸奏響了單純化的樂(lè)章。在這種傾向下興起了“通術(shù)”,通術(shù)是各種情況下均適用之術(shù)。當(dāng)時(shí)的和算家懷揣著得到通術(shù)的理想而努力奮斗著。三上認(rèn)為這是一種科學(xué)的精神。再有,和算以中國(guó)數(shù)學(xué)為基礎(chǔ),代數(shù)學(xué)和系統(tǒng)的圓理很發(fā)達(dá),幾何學(xué)的內(nèi)容也用代數(shù)學(xué)來(lái)解決。代數(shù)的色彩更勝一籌。西方數(shù)學(xué)傳來(lái)后,顯著攝取幾何學(xué)方面,涌現(xiàn)出菊池博士這樣的幾何學(xué)家。三上認(rèn)為日本數(shù)學(xué)不像希臘是幾何型、印度是代數(shù)型那么顯著,要明確區(qū)分很困難。

和算的特色和和算家的研究取向是什么?在結(jié)論部分,三上義夫特別的指出和算的藝術(shù)價(jià)值很深,他說(shuō)和算是從社會(huì)需求的實(shí)用目的開(kāi)始的,與實(shí)用相聯(lián)系的問(wèn)題極多,但是最初也出現(xiàn)了趣味的問(wèn)題,與實(shí)用的問(wèn)題相比非實(shí)用的問(wèn)題更加發(fā)達(dá),這種傾向是和算出現(xiàn)前就有的,即國(guó)民的趣味。他認(rèn)為和算的研究以武士這一游食的階級(jí)為中心,自然出現(xiàn)道趣的氛圍。這也是和算具有很深的藝術(shù)性所在。此外,和算以歸納推理為主,滿足于解義而缺少證明;它的發(fā)展象其它藝術(shù)一樣,是作為一種競(jìng)技引起民眾的興趣;它體現(xiàn)出了一種科學(xué)精神,表達(dá)出了和算家追求單純和簡(jiǎn)單的傾向[3]。

三、結(jié)語(yǔ)

三上義夫在《從文化史上看日本的數(shù)學(xué)》一書(shū)中十分準(zhǔn)確地抓住了日本人的國(guó)民性——愛(ài)好藝術(shù),追求藝道,將和算作為藝術(shù)來(lái)對(duì)待。三上認(rèn)為這種精神不僅在和算的研究中有,在日本文化的各個(gè)方面都有體現(xiàn),這正是日本國(guó)民性的長(zhǎng)處所在。其次他挖掘出和算植根于中算,但卻超越了中算的原因——日本人的國(guó)民性:善于吸收、改造、同化。三上義夫提到的日本人的國(guó)民性在和算發(fā)展中起到的作用如今也是值得我們思考和借鑒的。再有,我們發(fā)現(xiàn)三上義夫?qū)τ跀?shù)學(xué)史的研究是有前瞻性的,他很早就意識(shí)到內(nèi)史研究是手段,外史研究是目的,他認(rèn)為前者有意義,但是必須從屬于后者的研究,這是貫穿三上義夫此后研究的一個(gè)指導(dǎo)思想。近年,我國(guó)的曲安京教授在《中國(guó)數(shù)學(xué)史研究范式的轉(zhuǎn)換》一文中也討論了中國(guó)數(shù)學(xué)史研究的范式和走向。可以說(shuō),三上義夫?qū)Υ藛?wèn)題的思考和實(shí)踐走在了同行的前列。

[1]佐佐木力.TheIntellectualLegacyofMIKAMIYoshio(1875-1950)ontheHistoryofJapaneseMathematics[R].武漢專(zhuān)題報(bào)告,1998.

[2]柏崎昭文.三上義夫の生涯と業(yè)績(jī)——三上義夫による日本數(shù)學(xué)史の近代化——実証史學(xué)と文化史學(xué)の往還として[J].數(shù)理解析研究所講究錄,2012,1787:138-147.

[3]三上義夫.文化史より見(jiàn)たる日本の數(shù)學(xué)[M].東京:恒星社厚生閣,1984.

YoshioMikamiandTheHistoryofJapaneseMathematicsfromtheViewpointofCulturalHistory

ZHANGJian-wei
(InstitutefortheHistoryofScienceandTechnology,InnerMongoliaNormalUniversity, Hohhot,InnerMogolia010022,China)

YoshioMikamiisthemostimportanthistorianofscienceinEastAsia,hisrepresentativeworkTheHistoryofJapanese MathematicsfromtheViewpointofCulturalHistoryamilestone,symbolizingtheformationofhisthoughtofexternalhistorytheory andanecessarysupplementforthemethodofthehistoryofMathematicsstudy.Onthebasisoftheoriginaltextandrelatedliterature,thisarticleintroducesthewritingbackgroundandthehighcosttheauthorpaidforthebook,presentingtheitsresearchperspectives.UndertheinfluencesofforeigncultureandWasan,Wasan'sownfeaturesandtheinfluenceofresearchorientation,social factorsuponWasan,thisarticleoffersasummaryoftheenlightenmentofthebookonthecurrentage.

Y.Mikami;Wasan;externalhistorytheory;feature

O1

A

1672-934X(2014)05-0025-04

2014-07-15

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11001199);2013年度教育部人文社會(huì)科學(xué)研究青年基金項(xiàng)目(13YJC880003)

張建偉(1979—),女,天津人,天津師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院講師,內(nèi)蒙古師范大學(xué)科學(xué)技術(shù)史研究院博士研究生,主要從事數(shù)學(xué)史研究。