根株?duì)窟B
——論電流、磁場的基本關(guān)系與暗物質(zhì)的基本性質(zhì)

劉義中

（淡馬錫理工學(xué)院，新加坡 529757）

根株?duì)窟B
——論電流、磁場的基本關(guān)系與暗物質(zhì)的基本性質(zhì)

劉義中

（淡馬錫理工學(xué)院，新加坡 529757）

普遍性是暗物質(zhì)最重要的性質(zhì)，這種性質(zhì)與質(zhì)量守恒關(guān)聯(lián)，而質(zhì)量守恒、電荷不滅，也與粒子標(biāo)準(zhǔn)模型契合，預(yù)示著暗物質(zhì)的結(jié)構(gòu)中依然包含電荷，可能被凈電荷極化產(chǎn)生誘導(dǎo)力，在凈電荷運(yùn)動(dòng)時(shí)形成一種牽引現(xiàn)象.這種牽引的同平面現(xiàn)象與電流、磁場間的垂直關(guān)系發(fā)生沖突.結(jié)合幾種自由電子氣模型，檢討電荷有效速度方向與磁場方向的即時(shí)關(guān)聯(lián)，可推出：通電導(dǎo)體中自由電子的主要速度分布在金屬晶體的橫切面上且相對(duì)規(guī)則有序，電荷的平面運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生同平面的磁場，電荷牽引產(chǎn)生磁，其圖形為“內(nèi)旋對(duì)數(shù)螺線集合”，而非“同心圓集合”；進(jìn)一步可知，磁物質(zhì)即暗物質(zhì)，暗物質(zhì)流動(dòng)產(chǎn)生磁現(xiàn)象.

暗物質(zhì)；磁物質(zhì)；自由電子模型；內(nèi)旋對(duì)數(shù)螺線集合；同心圓集合；PACS：03.50.-Z，12.10.DM

1 引言

暗物質(zhì)是一種在自然界中普遍存在且穩(wěn)定存在的，人類日常接觸得到的物質(zhì)，這是暗物質(zhì)粒子與其它稀少的、人造的或不穩(wěn)定的粒子的重要區(qū)分，是暗物質(zhì)的顯著特性.現(xiàn)從這一點(diǎn)出發(fā)，來探索暗物質(zhì)的基本性質(zhì).

2 哲學(xué)、物理學(xué)史與人類學(xué)的啟示

2.1 物理學(xué)史與哲學(xué)的啟示

物理學(xué)前身自然科學(xué)的誕生，有一個(gè)基本目的和執(zhí)著——反抗神性.而神性的典型表現(xiàn)就是“消失與創(chuàng)造”.早期的自然科學(xué)研究者認(rèn)為，物質(zhì)的現(xiàn)象是由物質(zhì)本身的規(guī)律所決定，它的前提毫無疑問就是“物質(zhì)存在”了，這一點(diǎn)與稍后17世紀(jì)末期牛頓所提出的質(zhì)量的定義相契合.也可以說是后者對(duì)前者的一種發(fā)展.

不妨從堅(jiān)持質(zhì)量守恒與物質(zhì)不消失的方向來做一個(gè)探討.它包括兩個(gè)概念：質(zhì)量不消失與電荷不湮滅.后者又與粒子標(biāo)準(zhǔn)模型契合.根據(jù)暗物質(zhì)的彌散性與其包含電荷的結(jié)構(gòu)，它可能被凈電荷極化形成誘導(dǎo)力，在電荷運(yùn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生一種牽引性質(zhì)的伴隨關(guān)系.這與磁現(xiàn)象發(fā)生了沖突.

2.2 人類學(xué)的啟示

暗物質(zhì)占宇宙質(zhì)量的23%，遠(yuǎn)大于明物質(zhì)的4%，它不僅普遍分布在宇宙中，同時(shí)也彌漫、彌散于整個(gè)地表附近.是一種非實(shí)驗(yàn)室中制造而自然存在的、大量存在的、人類日常生活中可以接觸得到的普遍性物質(zhì).那么應(yīng)該對(duì)人類歷史中所出現(xiàn)過的類似物質(zhì)進(jìn)行考察，分析地表附近在體積或表面積分布上稱得上普遍的，日常能接觸到的，性質(zhì)已經(jīng)明晰的物質(zhì)和物質(zhì)組合，以及其歷史認(rèn)知方式.如表1所示，它們極為有限，并且在人類史上，都是利用在前認(rèn)知在后.

表1 普遍性物質(zhì)(或組合)的種類與利用過程

人類的系統(tǒng)認(rèn)知史（科學(xué)史）不過是數(shù)百年，而生物的懵懂的，基于動(dòng)物神經(jīng)系統(tǒng)的感覺史和基于植物神經(jīng)系統(tǒng)的感知史，已有數(shù)百萬年、上千萬年，甚至更久.即使是非普遍性物質(zhì)也與人類作用密切，例如，人類缺乏某種維生素，器官功能會(huì)受損，但在病癥初期和中期常常毫無感覺.所以，從一個(gè)較大可能上，我們已經(jīng)利用了暗物質(zhì)，它應(yīng)該對(duì)應(yīng)著一種不能完全解釋的現(xiàn)象.

這又與磁現(xiàn)象產(chǎn)生了聯(lián)系，磁的數(shù)學(xué)關(guān)系我們十分清楚，但既然“磁荷”①從未被發(fā)現(xiàn)，其物質(zhì)性便依舊空白，磁物質(zhì)仍是個(gè)謎.磁理論就好似處于16世紀(jì)末期伽利略驗(yàn)證了重力加速度，到17世紀(jì)末期牛頓提出萬有引力這兩個(gè)時(shí)期之間的狀態(tài)，明確了其數(shù)學(xué)關(guān)系，卻未知其內(nèi)涵.

3 檢討電流與磁場的基礎(chǔ)關(guān)系

回顧檢討現(xiàn)今我們使用的電流與磁場的基礎(chǔ)關(guān)系，追溯其發(fā)現(xiàn)與分析過程，檢驗(yàn)其是否邏輯嚴(yán)密，是否符合當(dāng)時(shí)、以及現(xiàn)在的物理學(xué)基本要求.

3.1 基本圖形分析

圖1 直線電流的磁場

由上圖可知，“直線電流的磁場”實(shí)驗(yàn)所得圖形為“近似同心圓集合”.在物理學(xué)史上，安培于1820年經(jīng)系列實(shí)驗(yàn)之后，確認(rèn)其電磁關(guān)系尊從“右手螺旋法則”，續(xù)而于1821年1月為了解釋磁的微觀原理，提出了“分子電流假說”②，以“猜測”的方式確認(rèn)了其精準(zhǔn)圖形為“同心圓集合”.其后，也有系列物理學(xué)家如，法拉第、畢奧等對(duì)此提出了質(zhì)疑，在一定層度上進(jìn)行了檢驗(yàn).

但關(guān)鍵在于，實(shí)驗(yàn)物理學(xué)的嚴(yán)肅性決定了物理學(xué)中不允許可推證或可驗(yàn)證的猜測，并且法拉第、畢奧等人的質(zhì)疑也沒有指向此問題的核心——在數(shù)學(xué)邏輯上，“近似同心圓集合”只有五種簡單可能，如圖2所示.毋須任何猜測.

圖2“近似同心圓集合”的五種可能

其公式分別為：

根據(jù)無限長直導(dǎo)線的磁感應(yīng)強(qiáng)度公式：，它的強(qiáng)度隨著與導(dǎo)體間距離的倍增而倍減，磁力線亦稀疏一半.因此圖2-4、圖2-5所表示的均勻圖形就被排除了，剩下三種可能.再分析圖2-3，其圖形違背運(yùn)動(dòng)的一般性質(zhì)，運(yùn)動(dòng)（或激發(fā)）方向、理論受力方向與實(shí)際受力方向矛盾，既不符合波的特性，也不符合粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，同樣排除.只余下圖2-1與圖2-2兩種可能.

3.2 常數(shù)的確認(rèn)

由于公式1與公式2兩種圖形都表示的是無數(shù)條曲線，因此兩公式中的常數(shù)a并無實(shí)際意義，僅需要確定常數(shù)k.

3.2.1 公式2中常數(shù)k的確定

因?yàn)閷?duì)數(shù)螺線集合由旋轉(zhuǎn)所得，所以集合疏密性與單條螺線的疏密性是一致的，不妨集合中的一條最簡單螺線來做分析.根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度公式B∝，當(dāng)距離增加一倍時(shí)，強(qiáng)度降低一倍，單位寬度內(nèi)的磁力線稀疏一半，如圖3所示.

可得，經(jīng)計(jì)算k≈0.1103178，取4位小數(shù)，得k＝0.1103.對(duì)數(shù)螺線又稱等角螺線，其圖形與以極點(diǎn)為圓心的圓的交角，或兩條曲線切線的交角公式為：θ＝arctan(k)，解得θ≈6.295，即θ≈，以弧度表示θ≈0.1099，其余弦值cosθ＝0.9940.安培環(huán)路定理等公式或需據(jù)此修正.

圖3 單條螺線的性質(zhì)

3.2.2 公式1的推導(dǎo)

由于公式3也可看作是由螺線在[0,2π)區(qū)間內(nèi)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)所得集合，不妨設(shè)共有n-1條螺線.根據(jù)對(duì)數(shù)螺線的基本性質(zhì)，取i∈Z，i≥0，θ→∞,則在極軸上(，區(qū)間內(nèi)，這些螺線與極軸共有n-1個(gè)焦點(diǎn)，均分[，為n段，即每條螺線之轉(zhuǎn)動(dòng)的弧度為，設(shè)j∈Z，0≤j≤n，則這些交點(diǎn)的點(diǎn)集可以表示為{.令，以這些點(diǎn)的極徑為半徑作圓，所得圖形集合，即為公式1，如圖2-1所示，代入k值，可表示為{}.

4 電磁關(guān)系的實(shí)質(zhì)

從圖形邏輯上分析，電磁關(guān)系仍然存在兩種可能，那么只能根據(jù)“磁場由電流產(chǎn)生、電流由電荷運(yùn)動(dòng)形成”的即時(shí)狀態(tài)關(guān)聯(lián)，分析通電導(dǎo)體中自由電子運(yùn)動(dòng)的有效速度方向，來明確“磁場方向與電荷運(yùn)動(dòng)速度方向”之間的關(guān)系.

4.1 經(jīng)典自由電子氣模型與自由電子的速度狀態(tài)

根據(jù)特魯?shù)陆?jīng)典自由電子氣模型③，索末菲量子自由電子氣模型④，和能帶理論⑤，常態(tài)下自由電子的熱運(yùn)動(dòng)速度量級(jí)分別為105或106，不妨取其最低值105做共性分析.

常態(tài)下，當(dāng)橫截面積為1mm2的銅導(dǎo)體中通過1A的電流時(shí)，由線電流密度公式j(luò)＝-ne(e，n分別為電子電量，自由電子氣的濃度⑥8.47x1028/m3)，可解得≈-10-5m/s.考慮統(tǒng)計(jì)模型中自由電子有三個(gè)平等的自由度，通電時(shí)z方向的定向速度被約束，＝，而x，y方向上的速度大小則可認(rèn)為不受干擾，有＝≈105m/s，兩者相差達(dá)1010數(shù)量級(jí).此時(shí)，電磁關(guān)系問題就轉(zhuǎn)換為平面xy方向上的速度是否有序的問題：

①如果在有序電場激發(fā)下，平面上的速度由雜亂變?yōu)橛行?，產(chǎn)生如流體紊流、渦流般的運(yùn)動(dòng)，則其磁場由能量較大的電荷平面速度產(chǎn)生，圖形應(yīng)為內(nèi)旋對(duì)數(shù)螺線集合；

②若平面上的速度依然是無序的，則有效速度為定向速度，其圖形為同心圓集合.

電子氣模型的源頭是流體連續(xù)介質(zhì)模型，后者需要討論層流與紊流，前者當(dāng)然也需要考慮，畢竟金屬晶體相對(duì)自由電子來說，已經(jīng)如同星河般寬廣，不可臆測.但電磁學(xué)200年，卻沒有現(xiàn)成的答案，找不到通電導(dǎo)體中自由電子的平面運(yùn)動(dòng)是有序還是無序的相關(guān)討論.如此，為了避免繁瑣的計(jì)算，可以采用一些更巧妙的辦法.

4.2 場的空間理論

對(duì)于通電直導(dǎo)體，無論平面的磁場是由自由電子平面的速度產(chǎn)生，還是定向的速度產(chǎn)生，它相對(duì)于導(dǎo)體橫截面中心都是平等的.平等是其磁場的第一性質(zhì)，這性質(zhì)決定了以導(dǎo)體切面中心為圓點(diǎn)的圓，只能是虛線的等勢線，而不可能是實(shí)線的磁力線，實(shí)線表示的場線是對(duì)平等的破壞.其圖形只能是內(nèi)旋對(duì)數(shù)螺線集合，以導(dǎo)體為中心的圓上的點(diǎn)平等且不相連.而關(guān)于其有源無源，有勢無勢的討論都是屈于第二位的，不該主次顛倒.

4.3 數(shù)學(xué)否決

如果說前面的邏輯讓人難以接受，不妨用數(shù)學(xué)手段將其否決.若直線電流的磁場為同心圓集合，則其圖形和公式需要滿足兩個(gè)條件：

①任何一處都有磁場，即取得極軸上的每一個(gè)點(diǎn)；

②表現(xiàn)出稀疏性，即不能取得極軸上的所有點(diǎn).

這是典型的悖論，否決.公式1是缺陷的，它只滿足后者，奉行用數(shù)學(xué)描述一切的物理學(xué)中也從未出現(xiàn)過此公式，它絕無可能.而對(duì)數(shù)螺線集合則不會(huì)存在此矛盾，因?yàn)閱螚l曲線本身具備稀疏性，旋轉(zhuǎn)得到又讓它取得每一個(gè)點(diǎn).

這反過來確認(rèn)了，平面的磁場是由導(dǎo)體中自由電子在電場力作用下平面運(yùn)動(dòng)變得相對(duì)規(guī)范、有序而產(chǎn)生.其圖形如公式2所示，k＝0.1103.進(jìn)一步，這也表明了磁場是一種普通物質(zhì)流形成的偽場，磁的物質(zhì)性與暗物質(zhì)的存在因它們的普遍性而契合.

4.4 電磁概念的再次檢討

概括地說，物理學(xué)研究手段的序位是：嚴(yán)肅推導(dǎo)，模型套用，數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)歸納，猜測假說；而猜測假說又可分為：難以確認(rèn)現(xiàn)象而猜測；難以確認(rèn)過程而猜測；為減化計(jì)算而近似、估算，即模型套用.從任何角度考慮，直線電流所產(chǎn)生磁場的圖形都不該直接地猜測，它有明顯的現(xiàn)象和數(shù)據(jù)，但物理學(xué)史中卻失了相關(guān)分析.可以說，電磁學(xué)在其誕生的第一天，就產(chǎn)生了一點(diǎn)偏差，并延續(xù)至今.

并且，嚴(yán)格說來“電流”這個(gè)物理量的定義本身也不規(guī)范，它根據(jù)平面而定義，是個(gè)宏觀過程量，對(duì)應(yīng)著電荷的位移，而微觀中卻常等同于電荷的速度，變成即時(shí)狀態(tài)量，兩者概念混淆.再者，物理學(xué)中一切有關(guān)平面的量，都需要考慮穿越平面的角度θ的問題，此處顯然沒有，也被疏忽了.

可見，現(xiàn)今所引用的電磁關(guān)系存在幾點(diǎn)偏差，包括：

①過程非法，安培未記錄正常手段失效的過程而直接猜測是非法且好無必要的，僅有有限的五種可能；

②邏輯混雜，未區(qū)分通電導(dǎo)體中自由電子定向運(yùn)動(dòng)的速度和位移，未討論自由電子流的紊流、渦流現(xiàn)象；

③公式缺失，同心圓集合磁場的圖形與公式是無解悖論；

④實(shí)驗(yàn)缺失，直線電流與磁矩的磁場都應(yīng)該討論晶體結(jié)構(gòu)，無法直接代表“電荷（孤立電容），運(yùn)動(dòng)，磁場”的本質(zhì)關(guān)系.

5 總結(jié)

綜合來說，遵循科學(xué)的基本出發(fā)點(diǎn)和第一要求“嚴(yán)肅性”，明確電荷運(yùn)動(dòng)速度方向與磁場方向之間的即時(shí)關(guān)聯(lián)，堅(jiān)持自然科學(xué)的原始執(zhí)著與質(zhì)量的定義，結(jié)合現(xiàn)象對(duì)應(yīng)物質(zhì)的樸素邏輯，以及普遍性物質(zhì)對(duì)應(yīng)普遍性現(xiàn)象的強(qiáng)烈關(guān)聯(lián)，可以得出結(jié)論：電荷運(yùn)動(dòng)極化牽引暗物質(zhì)流動(dòng)產(chǎn)生同方向的磁現(xiàn)象，磁場就是暗物質(zhì)流.須知，宇宙雖然浩瀚，卻只有一種電磁關(guān)系，它是眾多理論的基礎(chǔ)，關(guān)聯(lián)寬廣極為重要，它的嚴(yán)肅與修正將重新解構(gòu)波動(dòng)理論，強(qiáng)有力地沖擊整個(gè)科學(xué)體系.

注 釋：

①梁燦彬,秦光戎,梁竹健原著,梁燦彬修訂.電磁學(xué)(第二版) [M].北京:高等教育出版社，2004.184.

②劉筱莉，仲和莊等.物理學(xué)史[M].南京:南京師范大學(xué)出版社，2004.183.

③④⑥朱建國,鄭文琛,鄭家貴,孫小松,王洪濤.固體物理學(xué)[M].北京:科學(xué)出版社，2005.101-108.

⑤黃昆原著,韓汝琦改.固體物理學(xué).北京高等教育出版社，2011.221.

〔1〕戴堅(jiān)舟，陰其俊，錢水兔，陳早生.大學(xué)物理(下冊(cè))[M].上海:上海理工大學(xué)出版社，2003.107.

〔2〕福島·肇著.王旭譯.電磁懸念[M].北京:科學(xué)出版社, 2006.76-82.

〔3〕金清理.黃曉虹.基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)(第二版)[M].杭州：浙江大學(xué)出版社,2008.

〔4〕呂長榮,劉曉軍,高紅,等.電磁學(xué)[M].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社,2000.

〔5〕劉筱莉，仲和莊等.物理學(xué)史[M].南京:南京師范大學(xué)出版社，2004.

〔6〕倪光炯,王炎森.物理與文化：物理思想與人文精神的融合(第2版)[M].北京：高等教育出版社，2010.80.

〔7〕梁燦彬,秦光戎,梁竹健原著,梁燦彬修訂.電磁學(xué)(第二版) [M].北京:高等教育出版社，2004.

〔8〕朱建國,鄭文琛,鄭家貴，等.固體物理學(xué)[M].北京:科學(xué)出版社.2005.

〔9〕張偉，陳文義.流體力學(xué)(第2版)[M].天津:天津大學(xué)出版社，2009.89.

O412

A

1673-260X（2014）01-0007-03