灰色預(yù)測模型在高校非正常傷亡事件中的應(yīng)用

韓同耀，何偉全，曾 慧，化存才*

（1.云南師范大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院，昆明 650500；2.云南師范大學(xué)黨委辦公室，昆明 650500；3.云南師范大學(xué)教育科學(xué)與管理學(xué)院，昆明 650500）

非正常傷亡一般是指一些意外傷亡，即不是屬于正常規(guī)律導(dǎo)致的傷害或死亡。隨著教育部頒發(fā)大學(xué)擴(kuò)招政策以來，內(nèi)地大學(xué)招生規(guī)模不斷地?cái)U(kuò)大，隨之而來的是大學(xué)校園內(nèi)發(fā)生非正常傷亡事件的數(shù)量不斷上升。高校校園非正常傷亡事件的發(fā)生，不僅影響了大學(xué)生在校園里的正常生活與學(xué)習(xí)，而且還違背了建設(shè)和諧校園的宗旨，同時(shí)也成為高校網(wǎng)絡(luò)輿情事件的重要誘因。因此，為降低校園非正常傷亡事件的數(shù)量，營造一個(gè)舒適的校園學(xué)習(xí)與生活環(huán)境，安全引導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)輿情，在本文中將基于數(shù)學(xué)中的灰色系統(tǒng)理論中的灰色模型GM（1，1）來建立針對校園非正常傷亡事件的預(yù)測模型。

灰色系統(tǒng)理論，是一種研究少數(shù)據(jù)、貧信息、不確定性問題的數(shù)學(xué)方法?；疑到y(tǒng)理論以“部分信息已知、部分信息未知”的“小樣本”、“貧信息”的不確定性系統(tǒng)作為其研究對象，它主要通過對“部分”已知信息的生成、開發(fā)，并提取有價(jià)值的信息，實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)運(yùn)行行為和演化規(guī)律的正確描述，并且能夠進(jìn)行有效的監(jiān)控〔1〕?；疑A(yù)測就是利用灰色動(dòng)態(tài)GM模型（Gray Model）對系統(tǒng)的行為特征量或者模型指標(biāo)發(fā)展變化到未來一定時(shí)刻出現(xiàn)的數(shù)值進(jìn)行預(yù)測〔2〕。

高校非正常傷亡是一個(gè)隨機(jī)的事件，何時(shí)發(fā)生具有不確定性，促使其產(chǎn)生的因素也不盡相同。用灰色預(yù)測的方法分析高校非正常傷亡事件，其實(shí)質(zhì)就是將高校非正常傷亡事件視為大學(xué)校園管理系統(tǒng)的灰色系統(tǒng)的灰色量，這里的灰色量是指大學(xué)校園管理系統(tǒng)中非正常傷亡事件的特征量。本文將利用云南某高校非正常傷亡事件的具體數(shù)據(jù)，通過累加，計(jì)算生成值，探究其內(nèi)在的規(guī)律，參照灰色系統(tǒng)理論，建立起相應(yīng)的模型來預(yù)測未來數(shù)據(jù)的變化趨勢。

1 灰色預(yù)測建模方法

1.1 數(shù)據(jù)生成灰色系統(tǒng)建模中的數(shù)據(jù)生成：根據(jù)已有的數(shù)據(jù)資料，我們設(shè)

為系統(tǒng)輸出的一組數(shù)據(jù)序列。

為了揭示系統(tǒng)的規(guī)律，灰色系統(tǒng)中采用獨(dú)特的數(shù)據(jù)預(yù)處理，做一次累加得到x(1)(i)，消弱其隨機(jī)性，得到有規(guī)律的生成值，即：

1.2 建立灰色GM（1，1）模型GM（1，1）模型是如下一階單變量的灰色微分方程動(dòng)態(tài)模型：

其中z(1)(i)為x(1)(i)的緊鄰均值生成，即：z(1)(i)=0.5[x(1)(i)+x(1)(i-1)]，在灰色系統(tǒng)理論中，定義公式（3）的白化方程為：

其中a,b為常系數(shù)和模型的協(xié)調(diào)系數(shù)，它反應(yīng)了數(shù)據(jù)間的變化關(guān)系。

協(xié)調(diào)系數(shù)可應(yīng)用最小二乘法得到〔3〕：

其中，

進(jìn)一步可以解白化方程（4），得到：

對（2）和（6），可得到還原處理后的灰色預(yù)警模型為：

1.3 模型檢驗(yàn)一般建立的模型都需要進(jìn)行檢驗(yàn)。我們將利用后檢驗(yàn)法對GM（1，1）模型進(jìn)行檢驗(yàn)，確定所建立的灰色模型是否具有較高的精度，進(jìn)而應(yīng)用于預(yù)測實(shí)踐中。

1.3.1 殘差檢驗(yàn) 絕對誤差：

相對誤差：

對于相對誤差來說，只要φ(i)＜5%,就說明擬合值與預(yù)測值比較理想〔4-7〕。

1.3.2 后驗(yàn)差檢驗(yàn) 由原始數(shù)據(jù)列x(0)(i)和灰色預(yù)測模型可給出它們的殘差如下：

殘差均值為：

原始數(shù)據(jù)列x(0)(i)的方差為：

殘差的方差為：

后驗(yàn)差比值為〔5〕：

小誤差概率為：

按照C與P值的大小，可將預(yù)測精度分為優(yōu)、良、中、差4級，見表1〔6〕。

表1 預(yù)測精度等級表

若模型的預(yù)測誤差較大或精度等級較差，則必須對灰色GM（1，1）模型進(jìn)行如下修正:

②用均方根誤差〔7-10〕

和平均相對誤差

來提高精度。

2 模型應(yīng)用實(shí)例

表2是云南某高校于2002至2012年之間發(fā)生的138起學(xué)生非正常傷亡事件的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，本節(jié)中將依據(jù)此數(shù)據(jù)建立灰色預(yù)測GM（1，1）模型。

表2 學(xué)生傷亡事件次數(shù)

我們定義：大于10次的年份為校園非正常傷亡事件“加強(qiáng)防范年份”。對于這種年份，高校尤其需要特別警惕。根據(jù)表2中的實(shí)際數(shù)據(jù)，我們可對下一個(gè)“加強(qiáng)防范年份”做出預(yù)測（精度要求為2.0）。

2.1 計(jì)算原始數(shù)據(jù)列根據(jù)表2，我們得出要測量的原始數(shù)據(jù)列為：

由前面的（2）式，經(jīng)一次累加后得出：

2.2 參數(shù)計(jì)算根據(jù)（18）式，我們可以得出矩陣B，向量Y分別是：

即：a=-0.142440,b=2.832173。

2.3 建立灰色GM（1，1）模型把a(bǔ)=-0.142440,b=2.832173代入（6）式，得：

于是，通過上述計(jì)算，得出云南某高校的非正常傷亡事件的灰色預(yù)測GM（1，1）模型為：

表3 GM（1，1）分析結(jié)果

2.4 灰色GM（1，1）模型的精度檢驗(yàn)

2.4.1 殘差檢驗(yàn) 如表3 所示，我們進(jìn)行殘差檢驗(yàn)后，建立的GM（1，1）模型的相對誤差小于0.5%，說明前面所建立的模型（19）精度較好。

2.4.2 均方根誤差和平均相對誤差檢驗(yàn) 通過上述計(jì)算結(jié)果，由（14）、（15）式得：

可以看出es和ea都小于給定的精度2.0，因此前面建立的灰色預(yù)測模型（19）可用，可以進(jìn)行后期預(yù)測。2.4.3 后驗(yàn)差檢驗(yàn) 采用后驗(yàn)差檢驗(yàn)法對檢驗(yàn)灰色GM（1，1）模型的精度，根據(jù)（8）-（13）式，可以分別得到：

按照表1 中關(guān)于灰色模型的預(yù)測精度的等級表，可以得出模型的預(yù)測精度為優(yōu)，因而可用于外推預(yù)測。從所得預(yù)測值和原始值折線比較看出，預(yù)測結(jié)果較好，精度也較高，見圖1。

圖1 預(yù)測值與原始值對比

3 模型結(jié)果分析

4 高校加強(qiáng)非正常傷亡事件防范的措施

高校學(xué)生非正常傷亡事件的嚴(yán)重性不但影響到學(xué)生的生命健康、生活健康、經(jīng)濟(jì)損失等問題，而且也容易影響到學(xué)校正常的教學(xué)秩序，甚至于引發(fā)高校網(wǎng)絡(luò)輿情，危及校園和社會(huì)穩(wěn)定。因此，高校必須高度重視學(xué)生非正常傷亡事件的防范管理工作，建立高校學(xué)生非正常傷亡事件的“學(xué)校—保衛(wèi)處—學(xué)院—班級—教師—家庭—學(xué)生”的預(yù)防及處理工作網(wǎng)絡(luò)體系，確實(shí)維護(hù)高校校園的和諧穩(wěn)定，為高校的建設(shè)與發(fā)展提供良好的環(huán)境保障。

4.1 強(qiáng)化高校安全法制教育，落實(shí)學(xué)校安全措施，提高學(xué)校相關(guān)部門防范水平，完善安全監(jiān)管體系高校校級、各學(xué)院、各班級應(yīng)堅(jiān)持德育為首，加強(qiáng)學(xué)生法制教育及心理健康教育。首先，學(xué)校要把思想品德教育貫穿于整個(gè)學(xué)習(xí)和生活中。采用多層次分析評價(jià)體系，尊重并平等地對待每一個(gè)學(xué)生。其次，將安全法制教育納入學(xué)校教學(xué)計(jì)劃，大力宣傳，以至于形成濃厚的法制教育氛圍，以鏟除校園傷亡事件產(chǎn)生的土壤。再次，因高校非正常傷亡事件的發(fā)生及校園安全環(huán)境與學(xué)生心理健康狀況相關(guān)，故高校應(yīng)做好到位的學(xué)生心理健康教育與咨詢服務(wù)工作，如開展心理健康知識宣傳，加強(qiáng)學(xué)生心理輔導(dǎo)工作，尤其是有嚴(yán)重心理問題的學(xué)生心理咨詢及輔導(dǎo)工作。最后，加強(qiáng)校園安全工作的監(jiān)查力度，加大校園周邊環(huán)境有效整治的力度，為學(xué)校教育教學(xué)活動(dòng)順利開展、為師生健康生活營造一個(gè)平安和諧健康的外部環(huán)境〔11〕。

4.2 提高教師素質(zhì)，營造和諧的校園環(huán)境良好師生關(guān)系是防止校園暴力的有效方式之一。一方面，要對教師進(jìn)行心理健康教育，提高教師對自身心理素質(zhì)的認(rèn)識，促使教師自覺加強(qiáng)自身心理和行為的調(diào)適，自覺優(yōu)化自己的心理和行為，為學(xué)生起表率作用。另一方面，學(xué)校管理者要努力為教師營造和諧的內(nèi)在環(huán)境，主動(dòng)為教師排憂解難，不斷地改進(jìn)領(lǐng)導(dǎo)方式，推行人性化的管理工作。同時(shí)，學(xué)校還應(yīng)教育學(xué)生客觀地評價(jià)教師，發(fā)展師生之間的正常交往，特別是拉近師生之間的心理距離，以緩解教師的心理壓力，減少他們的挫折感，從而適時(shí)地抑制和減少高校非正常傷亡事件的發(fā)生〔12〕。

4.3 加強(qiáng)家校的合作與溝通工作，形成教育合力為防范高校學(xué)生非正常傷亡事件的發(fā)生，應(yīng)當(dāng)進(jìn)一步加強(qiáng)和擴(kuò)充教師之間、師生之間，特別是學(xué)校與家庭之間的溝通渠道。有組織、有目的地辦好家長學(xué)校，定時(shí)間定內(nèi)容，有針對性地對家長開展教育培訓(xùn)。通過家長會(huì)、座談會(huì)、家教經(jīng)驗(yàn)交流會(huì)等形式溝通聯(lián)系，讓家長了解學(xué)生在校情況，廣泛聽取家長的意見和建議，營造強(qiáng)大家校聯(lián)動(dòng)的安全教育合力。

總之，為維護(hù)學(xué)生、教職員工及高校的合法權(quán)益，保障高校正常教學(xué)秩序，維護(hù)校園和社會(huì)和諧穩(wěn)定，高校應(yīng)當(dāng)做到以人為本，明確預(yù)防及處理范圍，以公平、公正為目標(biāo)，以規(guī)范預(yù)防和維護(hù)穩(wěn)定為要求，建立合理的學(xué)生非正常傷亡事件的預(yù)防及處理工作網(wǎng)絡(luò)體系。

〔1〕劉思峰，郭天榜，黨耀國.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用〔M〕.5版.北京：科學(xué)出版社，2002.

〔2〕傅立.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用〔M〕.北京：科學(xué)技術(shù)文獻(xiàn)出版社，1992.

〔3〕王宇熹，汪泓，肖峻.基于灰色GM（1，1）模型的上海城鎮(zhèn)養(yǎng)老保險(xiǎn)人口分析預(yù)測〔J〕. 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2010，30（12）：2244-2253.

〔4〕易靜，杜昌廷，王潤華，等.應(yīng)用灰色預(yù)測模型GM（1，1）對結(jié)核病發(fā)病率進(jìn)行預(yù)測〔J〕. 重慶醫(yī)科大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，32（3）：275-278.

〔5〕沙愛敏，王曉東.基于灰色預(yù)測模型GM（1，1）的道路交通事故預(yù)測〔J〕.揚(yáng)州職業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，11（1）:41-44.

〔6〕鄧聚龍. 灰色控制系統(tǒng)〔M〕. 武漢：華中理工大學(xué)出版社，1985.

〔7〕化存才.數(shù)學(xué)建模應(yīng)用與實(shí)踐〔M〕.昆明：云南科技出版社，2008.

〔8〕楊華龍，劉金霞，鄭斌.灰色預(yù)測GM（1，1）模型的改進(jìn)及應(yīng)用〔J〕.數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識，2011，41（23）：39-45.

〔9〕任工昌.改進(jìn)灰色模型在電力負(fù)荷中的預(yù)測分析及實(shí)現(xiàn)〔J〕.機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2010（2）:232-234.

〔10〕楊平.論灰色預(yù)測控制的應(yīng)用條件和工作機(jī)理〔J〕.控制理論與應(yīng)用，2011，30（5）:4-7.

〔11〕馬寧奇.校園安全事故問責(zé)制的思考〔J〕.當(dāng)代教育科學(xué)，2011（14）:48-49.

〔12〕張爽.近年來有關(guān)學(xué)校安全問題研究述略〔J〕.首都師范大學(xué)學(xué)報(bào)，2011（3）:51-60.