激光自準(zhǔn)直儀示值誤差的檢定方法

姜　濤　張桂林　李　敏

(長春理工大學(xué)，長春 130022)

0　引言

相對(duì)普通光電自準(zhǔn)直儀，激光自準(zhǔn)直儀具有更好的靈敏度、準(zhǔn)確度，而對(duì)激光自準(zhǔn)直儀的檢定也面臨更大挑戰(zhàn)，示值誤差是決定自準(zhǔn)直儀性能指標(biāo)的重要參數(shù)之一。國家計(jì)量檢定規(guī)程JJG 202—2007對(duì)不同等級(jí)自準(zhǔn)直儀示值誤差的檢定進(jìn)行了劃分[1-2]，針對(duì)高精度激光自準(zhǔn)直儀示值誤差，本文提出了以雙頻激光干涉儀為檢定測(cè)量基準(zhǔn)，使用自動(dòng)控制技術(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)激光自準(zhǔn)直儀示值誤差的檢定。

1　示值誤差檢定裝置結(jié)構(gòu)及原理

1.1　檢定系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

激光自準(zhǔn)直儀示值誤差檢定裝置主要由雙頻激光干涉儀及其組件、旋轉(zhuǎn)軸、回轉(zhuǎn)臺(tái)及水平調(diào)機(jī)構(gòu)、電機(jī)及傳動(dòng)部件、工控機(jī)和光學(xué)精密隔振平臺(tái)等組成。其具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1　系統(tǒng)整體機(jī)械結(jié)構(gòu)示意圖

本文以Renishaw生產(chǎn)的XL-80激光干涉儀以及RX10回轉(zhuǎn)軸校準(zhǔn)裝置組合使用所得數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)數(shù)據(jù)。XL-80激光干涉儀反射鏡以及激光自準(zhǔn)直儀反射鏡固定在RX10回轉(zhuǎn)軸校準(zhǔn)裝置上，RX10通過回轉(zhuǎn)臺(tái)、水平調(diào)整機(jī)構(gòu)與旋轉(zhuǎn)軸連接，水平調(diào)整機(jī)構(gòu)用于調(diào)整RX10與水平面之間的空間角；采用步進(jìn)電機(jī)作為動(dòng)力源，通過減速器、同步帶驅(qū)動(dòng)旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)。RX10回轉(zhuǎn)軸校準(zhǔn)裝置內(nèi)置多個(gè)高精度齒盤保證精度與重復(fù)性，與Renishaw XL-80激光干涉儀系統(tǒng)的組合使用，能夠?qū)崿F(xiàn)360度內(nèi)任意角度、任意間隔的檢測(cè)[3]，滿足激光自準(zhǔn)直儀示值誤差的快速、高效、準(zhǔn)確的檢定。整個(gè)系統(tǒng)安裝光學(xué)精密隔振平臺(tái)上，通過工控機(jī)實(shí)現(xiàn)控制管理。

1.2　檢定系統(tǒng)原理

(1)

本裝置采用工控機(jī)通過人機(jī)交互界面實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)控制、數(shù)據(jù)采集與處理，如圖2所示。

圖2　檢定系統(tǒng)工作原理

具體工作時(shí)，檢定人員通過工控機(jī)人機(jī)交互界面設(shè)置檢定方式、運(yùn)動(dòng)方式以及檢定信息等參數(shù)。其中：檢定方式包括定點(diǎn)檢定和隨機(jī)檢定兩種模式，運(yùn)動(dòng)方式設(shè)置包括電機(jī)速率及方向設(shè)施，檢定信息參數(shù)包括檢定時(shí)間、被檢產(chǎn)品信息、檢定精度要求以及檢定點(diǎn)數(shù)等。設(shè)置完成后，工控機(jī)將指令發(fā)送給運(yùn)動(dòng)控制模塊，傳動(dòng)機(jī)構(gòu)將電機(jī)轉(zhuǎn)速減小后帶動(dòng)回轉(zhuǎn)臺(tái)產(chǎn)生角位移，電機(jī)停止運(yùn)動(dòng)；此時(shí)XL-80激光干涉系統(tǒng)數(shù)據(jù)采集模塊和被檢激光自準(zhǔn)直儀數(shù)據(jù)采集模塊同時(shí)開始采集數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)傳送給工控機(jī)，工控機(jī)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后，記錄檢定數(shù)據(jù)，繪制并實(shí)時(shí)顯示檢定曲線；曲線繪制完成后，工控機(jī)再次發(fā)送運(yùn)動(dòng)控制指令，進(jìn)入下一檢定點(diǎn)的檢定。如此循環(huán)直至所設(shè)定檢定點(diǎn)都檢定完成，最后通過工控機(jī)實(shí)現(xiàn)對(duì)檢定數(shù)據(jù)的輸出。

2　檢定系統(tǒng)原理分析

2.1　激光自準(zhǔn)直儀原理分析

激光自準(zhǔn)直儀是利用自準(zhǔn)直儀基本原理實(shí)現(xiàn)測(cè)量[5]，激光器和反射鏡分別位于透鏡兩邊，使用時(shí)反射鏡與被測(cè)件固定，通過測(cè)量反射鏡的角度變化實(shí)現(xiàn)對(duì)被測(cè)件的檢測(cè)[5]，其光路如圖3所示。

圖3　激光自準(zhǔn)直光路示意圖

(2)

假設(shè)測(cè)量時(shí)，反射鏡繞Z′軸旋轉(zhuǎn)β角度，繞Y′旋轉(zhuǎn)g角度，則o′-X′Y′Z′坐標(biāo)與旋轉(zhuǎn)后坐標(biāo)系之間變換矩陣為[6-7]

(3)

則法線單位矢量變化為

(4)

將式(3)帶入式(4)得旋轉(zhuǎn)后光束經(jīng)反射鏡反射變換矩陣為

(5)

=[1-2(cosgcosβ)2-cosgsin2βsin2gcos2β]

(6)

由自準(zhǔn)直基本原理，可得激光反射光束經(jīng)透鏡中心后入射到焦平面o-X′YZ點(diǎn)O′(o，y′，z′)位置坐標(biāo)，其中

(7)

在激光自準(zhǔn)直儀中，一般通過光敏元件獲得反射光束成像坐標(biāo)O′(o，y′，z′)。式(7)給出了反射光束成像坐標(biāo)與反射鏡位移量之間的關(guān)系，通過數(shù)學(xué)解析可得反射鏡在各個(gè)方向上的角度位移量。

2.2　激光干涉儀檢定原理分析

激光干涉儀檢定自準(zhǔn)直儀示值誤差其原理是，將檢定規(guī)程所要求的角度位移信號(hào)識(shí)別為干涉條件所需要的線位移，再利用相干原理得出相應(yīng)的線位移變化量，最后通過將所測(cè)得的線位移量轉(zhuǎn)化為角位移量并顯示。激光干涉儀基本原理[8-9]，其光路如圖4所示。

圖4　激光干涉儀測(cè)量原理光路圖

由激光器發(fā)出一束激光經(jīng)分光鏡分成兩束相干光束I0和I1，其中I0經(jīng)定反射鏡反射作為測(cè)量基準(zhǔn)光，I1作為測(cè)量光束進(jìn)入發(fā)生位移變化的動(dòng)反射鏡并反射。兩束光返回在干涉點(diǎn)會(huì)合發(fā)生干涉并形成干涉條紋，干涉條紋返回激光器。

由疊加原理知，光程差每改變l/2，光強(qiáng)將從最大變成最小，莫爾條紋變化一次，因此通過對(duì)莫爾條紋的計(jì)數(shù)可得出光程變化量(位移變化量)：

Δ0=Nl/2

(8)

式中，Δ0光程變化量；N為莫爾條紋變化量；l為光波波長。

利用Renishaw XL-80激光干涉系統(tǒng)和Renishaw RX10回轉(zhuǎn)軸校準(zhǔn)裝置組合使用檢定激光自準(zhǔn)直儀示值誤差的原理是，利用反射鏡角位移與線位移之間的線性關(guān)系，將角位移識(shí)別為線位移進(jìn)行測(cè)量，再將線位移轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的角位移進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。如上所述，XL-80激光干涉儀在本系統(tǒng)的使用中，干涉鏡組件靜止，反射鏡隨RX10旋轉(zhuǎn)。本文以反射鏡幾何中心為原點(diǎn)O，激光入射方向?yàn)閕軸，豎直方向?yàn)閗軸，建立如圖5所示直角坐標(biāo)系o-ijk，點(diǎn)P(x,y,z)為激光入射點(diǎn)。

圖5　反射鏡角度變化數(shù)學(xué)模型

在檢定時(shí)，激光干涉儀系統(tǒng)反射鏡與激光自準(zhǔn)直儀反射鏡呈180度放置，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同。不失一般性地，假設(shè)激光干涉儀反射鏡繞i旋轉(zhuǎn)φ角度，繞j旋轉(zhuǎn)ω角度，繞k旋轉(zhuǎn)θ角度，則o-ijk坐標(biāo)與旋轉(zhuǎn)后坐標(biāo)系之間變換矩陣為

(9)

旋轉(zhuǎn)后激光入射點(diǎn)P(x,y,z)的坐標(biāo)為

P′=RN·P=xcosωcosφ+y(sinθsinωcosφ-cosθsinφ)+z(cosθsinωcosφ+sinθsinφ),xcosωsinφ+y(sinθsinωsinφ+cosθcosφ)+z(cosθsinωsing-sinθcosφ),-xsinω+xsinθcosω+zcosθcosω)

(10)

將式(10)代入Δ=|P′|-|P|得激光入射點(diǎn)位移變化量為

(11)

式中

光程差變化為Δ′=l·Δ。

在激光干涉儀的實(shí)際使用中往往直接得到莫爾條紋的變化量N，式(8)給出了莫爾條紋變化量與光程差之間關(guān)系，結(jié)合式(11)可得出反射鏡線性位移變化量，根據(jù)線性位移量與角度位移量之間的線性關(guān)系，可得出反射鏡角度變化量。通過與RX10回轉(zhuǎn)軸裝置的固定，控制反射鏡i方向和j方向的旋轉(zhuǎn)量即可實(shí)現(xiàn)降低這兩個(gè)方向所引起的誤差，實(shí)現(xiàn)對(duì)激光自準(zhǔn)直儀反射鏡的一致運(yùn)動(dòng)。

3　實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及分析

首先標(biāo)定XL-80干涉儀檢測(cè)系統(tǒng)初始零位，通過工控機(jī)控制RX10順時(shí)針旋轉(zhuǎn)5°，記下此時(shí)激光干涉儀測(cè)得數(shù)據(jù)為c1，然后控制RX10逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至激光干涉儀示值為零，再控制工控機(jī)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)5°，讀取此時(shí)激光干涉儀測(cè)得數(shù)據(jù)為c2。若c1與c2的絕對(duì)值之差小于0.00002°，則標(biāo)記此時(shí)激光干涉儀示值為零的位置為初始零位，否則重復(fù)上述初始零位標(biāo)定過程。

表1是利用Renishaw XL-80激光干涉儀系統(tǒng)對(duì)標(biāo)稱示值誤差為0.5″(0～±100″內(nèi))的激光自準(zhǔn)直儀進(jìn)行檢定的數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)是根據(jù)式(1)對(duì)激光干涉儀檢定激光自準(zhǔn)直儀示值誤差裝置的可行性與準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證的。從表1中可以看出，裝置滿足對(duì)激光自準(zhǔn)直儀示值誤差的檢定，裝置采用自動(dòng)化控制過程，有效地提高了檢定效率。

表1　檢定實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

4　總結(jié)

本文介紹了一種Renishaw XL-80激光干涉儀系統(tǒng)與Renishaw RX10回轉(zhuǎn)軸校準(zhǔn)裝置組合使用對(duì)激光自準(zhǔn)直儀示值誤差進(jìn)行檢定的方法，簡述了該裝置的主要組成部件，分析了該方法的基本原理，最后，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的可行性與正確性。與傳統(tǒng)使用多齒分度盤對(duì)自準(zhǔn)直儀示值誤差進(jìn)行檢定相比，使用激光干涉儀系統(tǒng)檢定具有精度高、速度快和可靠性高等優(yōu)點(diǎn)。

[1]JJG 202—2007 自準(zhǔn)直儀檢定規(guī)程[S]:2007

[2]吳永紅.自準(zhǔn)直儀示值誤差的一種檢定方法[J].計(jì)量技術(shù),2000(4):39-40

[3]Renishaw培訓(xùn)教材：http://www.renishaw.com.cn/zh/xl-80-laser-measurement-system-8267

[4]徐鳳茹.自準(zhǔn)直像視覺跟蹤測(cè)量關(guān)鍵技術(shù)研究[D]:天津:天津大學(xué)，2011

[5]黃銀國.激光自準(zhǔn)直微小角度測(cè)量基礎(chǔ)技術(shù)研究[D].天津:天津大學(xué),2009

[6]柯金樸.空間三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換原理及實(shí)現(xiàn).江西測(cè)繪.2008 ,74(3):16-20

[7]曾文憲,陶本藻.三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的非線性模型.武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(信息科學(xué)版),2003，28(3):566-568

[8]Chienming,WuandChing,,ShenSu,Nonlniearity in measurements of length by optical interferometry，Meas.Sei.Teehnol.1996:62-68

[9]羅鈞,萬文通,盧嘉江.光電測(cè)量二維微角位移的新方法研究與實(shí)現(xiàn)[J].計(jì)量技術(shù),2008(9):12-15