熱能表焓值法和k系數(shù)法計(jì)算方法解析

趙玉敏　張務(wù)鐸　朱　江

(山東省計(jì)量科學(xué)研究院，濟(jì)南 250014)

0　引言

熱能表熱量值計(jì)算有兩種方法：k系數(shù)法和焓值法。兩種方法都是液體在相應(yīng)溫度(進(jìn)、出口)和壓力下的函數(shù)，均與液體的比容有關(guān)，理論上計(jì)算結(jié)果一致，但是應(yīng)用方面有一定差別。

依據(jù)城鎮(zhèn)建設(shè)行業(yè)產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)CJ 128—2007《熱能表》，焓值法用于質(zhì)量流量測量，通過溫度與溫差確定密度與焓值，通過修正達(dá)到冷熱計(jì)量的目的，此時(shí)熱能表安裝進(jìn)口和出口都可以；而歐洲標(biāo)準(zhǔn) EN1434中規(guī)定了k系數(shù)法的應(yīng)用條件，該方法適合于直接進(jìn)行體積流量測量，通過介質(zhì)溫度與溫差，確定k系數(shù)，不易實(shí)現(xiàn)冷熱兩用熱量計(jì)量，安裝位置固定。

本文針對(duì)JJG 225—2001《熱能表》中總量檢定情況下熱量計(jì)算方法進(jìn)行實(shí)際分析和探討。

1　問題的提出

對(duì)熱能表的熱量值直接進(jìn)行檢定的方法稱為總量檢定?？偭繖z定時(shí)，我們使用恒溫槽提供熱能表的進(jìn)口溫度(tf)、出口溫度(tr)，熱水流量裝置提供一定的流量，使熱能表流經(jīng)一定質(zhì)量的液體(Δm)。由此三個(gè)輸入量及熱能表的安裝形式(進(jìn)口安裝或出口安裝)就可以得到“實(shí)際熱能值”，與熱能表的“示值”比較可以得到熱能表的示值誤差。

總量檢定時(shí)，恒溫槽提供的進(jìn)口溫度或出口溫度與流量傳感器流經(jīng)的介質(zhì)溫度不同，造成熱能表與其正常工作狀況往往不一致，按照規(guī)程規(guī)定，使用焓值法進(jìn)行“實(shí)際熱能值”的計(jì)算。而熱能表實(shí)際使用中總有一支溫度傳感器跟流量傳感器處于同一個(gè)溫度下，所以這種熱量的計(jì)算與熱能表的正常工作模式是有差別的。即JJG 225—2001《熱能表》7.3.7款關(guān)于總量檢定的計(jì)算方法適用于流量測量的是質(zhì)量流量傳感器，而目前的熱能表均是體積流量傳感器，計(jì)算公式需要進(jìn)行修正。

規(guī)程中的公式(9)如下表述實(shí)際熱量Qci:

Qci=(m1i-m0i)×(h1i-h0i)

式中：h1i，h0i分別表示載熱液體在高溫恒溫槽的溫度下的比焓值與低溫恒溫槽的溫度下的比焓值；m1i，m0i分別為開始測量和結(jié)束測量秤的讀數(shù)。

問題是：對(duì)在實(shí)際安裝使用中與流量傳感器同一位置的溫度傳感器的溫度不一致造成的差別沒有進(jìn)行修正。

2　問題分析

我們對(duì)一組模擬數(shù)據(jù)記錄進(jìn)行計(jì)算，就很明顯地看出問題所在。

2.1　熱能表的熱量計(jì)算公式

熱能表的熱量計(jì)算公式如下：

(1)

式中：Q為釋放的熱量；qm為熱能表中載熱體的質(zhì)量流量；Δh為熱交換系統(tǒng)中入口溫度與出口溫度對(duì)應(yīng)的載熱液體的比焓值差；Δm為流經(jīng)熱能表的液體的質(zhì)量。

2.2　按照公式計(jì)算熱能值

表1是按式(1)(規(guī)程中公式9)計(jì)算“實(shí)際熱能值”熱能表檢定的數(shù)據(jù)記錄。

表1　檢定數(shù)據(jù)記錄

標(biāo)準(zhǔn)溫度為恒溫水槽提供的對(duì)進(jìn)口溫度傳感器和出口溫度傳感器的實(shí)際溫度。

2.3　實(shí)際情況分析

以下計(jì)算示例均取自表1中的數(shù)據(jù)。

2.3.1熱能表為進(jìn)口安裝形式

流經(jīng)熱能表流量傳感器的介質(zhì)溫度與進(jìn)口溫度傳感器所測量的溫度一致，熱能表是將流量傳感器測得的體積量V按90℃時(shí)溫度計(jì)算出質(zhì)量m’(水的密度：ρ90=0.96554kg/L，ρ50=0.98825kg/L，ρ5=1.0002kg/L，取自JJG 225—2001《熱能表》 附錄B)：

V=10/0.98825 =10.1189L

m’=V×0.96554=9.7702kg

熱能表90℃與50℃水的焓值差：

Δh=h90-h50=377.45 -21.616 =355.824kJ/kg

熱能實(shí)際值應(yīng)為：

Q=m’×Δh=3476.47kJ

2.3.2熱能表為出口安裝形式

熱能表所測量出的流經(jīng)熱水的質(zhì)量：

m’=10/0.98825×1.0002 =10.1204kg

熱能實(shí)際值應(yīng)為：

Q=m’×Δh=3601.27kJ

2.4　按照k系數(shù)方法計(jì)算熱能值

按下面公式計(jì)算熱能值：

(2)

式中：Q為釋放的熱量；V為流經(jīng)熱能表載熱體的體積流量；Δθ為熱交換系統(tǒng)中載熱液體入口溫度與出口溫度的差值。

2.4.1熱能表為進(jìn)口安裝形式

k(90，5)進(jìn)= 1.1222k·Wh/(m3·℃)

Δθ=90-5=85℃

V=10/0.98825 =10.1189L

Q=k(90，5)進(jìn)×Δθ×V=0.96521(kWh)=3474.76kJ

2.4.2熱能表為出口安裝形式

k(90，5)出= 1.1628k·Wh/(m3·℃)

Δθ=90-5=85℃

V=10/0.98825=10.1189L

Q=k(90，5)進(jìn)×Δθ×V=1.00013(kWh)=3600.47kJ

2.5　對(duì)比分析

依據(jù)實(shí)際情況分析，進(jìn)口安裝形式用焓值法和k系數(shù)方法計(jì)算熱量，計(jì)算結(jié)果誤差為0.05％;出口安裝形式用焓值法和k系數(shù)方法計(jì)算熱量，計(jì)算結(jié)果誤差為0.02％。

3　總結(jié)

3.1　使用焓值的熱能計(jì)算公式

質(zhì)量-焓值計(jì)算方法(質(zhì)量法)：

Q=mflow/[ρ(t1,p1)flow×ρ1×Δh]

(3)

體積-焓值計(jì)算方法(標(biāo)準(zhǔn)表法)：

Q=V×ρ(t2,p2)s-meter/[ρ(t1,p1)flow×ρ1×Δh]

(4)

式中：Q為實(shí)際熱量值，kJ；mflow為流經(jīng)熱能表的熱水的質(zhì)量，kg；ρ(t1,p1)flow為流經(jīng)熱能表的熱水的密度，kg/m3；t1為流量經(jīng)熱能表的水溫，℃；p1為檢定時(shí)試驗(yàn)段的壓力，MPa；ρ1為進(jìn)口安裝的熱能表對(duì)應(yīng)進(jìn)口溫度傳感器處熱水的密度， kg/m3；Δh為恒溫槽提供進(jìn)、出口溫度下的焓值，kJ/kg；V為標(biāo)準(zhǔn)表測量的標(biāo)準(zhǔn)體積值，m3；ρ(t2,p2)s-meter為標(biāo)準(zhǔn)表處的熱水密度，kg/m3；t2為檢定時(shí)標(biāo)準(zhǔn)表處的溫度，℃；p2為檢定時(shí)標(biāo)準(zhǔn)表處的壓力，MPa。

3.2　使用熱系數(shù)k的熱能計(jì)算方法

質(zhì)量-熱系數(shù)k計(jì)算方法：

Q=k(tf，tr，p3，s)×Δθ×mflow/ρ(t1,p1)flow

(5)

體積-熱系數(shù)k計(jì)算方法：

Q=k(tf，tr，p3，s)×Δθ×V×ρ(t2,p2)s-meter/

ρ(t1,p1)flow

(6)

式中：k(tf，tr，p3，s)為熱系數(shù)，J/(m3·℃)，按恒溫槽提供的進(jìn)口溫度tf、出口溫度tr和安裝位置s(進(jìn)口或出口安裝)進(jìn)行查表或計(jì)算；Δθ為恒溫槽提供的溫差值。

對(duì)于p1、p2、p3，當(dāng)熱能表的最大允許工作壓力為1.0MPa及以下時(shí)，按0.6MPa查表或計(jì)算密度；熱能表的最大允許工作壓力為1.0MPa以上時(shí)按1.6MPa查表或計(jì)算密度。

4　結(jié)論

在測量過程中，為了計(jì)算方便，在流量傳感器輸出質(zhì)量流量時(shí)，采用焓值法計(jì)算，流量傳感器輸出體積流量時(shí)，采用k系數(shù)法計(jì)算。兩種計(jì)算方法的計(jì)算差別遠(yuǎn)小于熱能表的誤差限，采用不同方法引起的計(jì)算差別可以忽略。

使用k系數(shù)法進(jìn)行實(shí)際熱量值Q計(jì)算時(shí)，不會(huì)因?yàn)楹銣夭鄣脑O(shè)定溫度與流量傳感器流經(jīng)的介質(zhì)溫度不一致引起偏差。

采用焓值法計(jì)算實(shí)際熱量值引起偏差的原因是熱能表測量的流經(jīng)介質(zhì)的質(zhì)量不是天平直接測量的質(zhì)量。

[1]JJG(魯)65-2008熱能表標(biāo)準(zhǔn)裝置

[2]OIML R75.1-2002 Heat meters Part 1: General requirements

[3]EN 1434.1-2007 Heat meters Part 1: General requirements

[4]EN 1434.4-2007 Heat meters Part 4: Pattern approval tests

[5]CJ 128—2007熱能表

[6]JJG 225-2001熱能表

[7]張立謙.對(duì)于熱能表技術(shù)問題的討論.中國計(jì)量，2001(6)