基于PSO的梯級水庫聯(lián)合防洪調(diào)度

郭 武，黃 兵，李 玲

(湖南省水利水電勘測設(shè)計(jì)研究總院，湖南長沙 410007)

在梯級水庫防洪調(diào)度中，不僅需要綜合考慮單庫調(diào)度中水庫大壩與庫區(qū)防洪安全、下游防護(hù)區(qū)防洪安全及汛末興利蓄水等各目標(biāo)之間的協(xié)調(diào)問題，還需考慮上下游水庫間的水文水力聯(lián)系、上游水庫調(diào)度方式對下游水庫調(diào)度方式與防洪安全的影響及協(xié)調(diào)等問題。如何優(yōu)選梯級水庫間防洪調(diào)度原則，已成為防洪調(diào)度研究中的熱點(diǎn)和難點(diǎn)問題。目前，用于梯級水庫防洪調(diào)度研究的方法主要有動態(tài)規(guī)劃[1-2]、非線性規(guī)劃[3-4]、大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)[5-6]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[7-8]和遺傳算法[9-10]等。本文針對庫群和下游堤防組成的防洪系統(tǒng)，提出了基于粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization， PSO)的梯級水庫聯(lián)合防洪補(bǔ)償調(diào)度模型，通過對不同頻率設(shè)計(jì)洪水進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度制定庫群聯(lián)合調(diào)度原則，并以湖南省境內(nèi)資水流域上的柘溪(已建)和金塘沖(未建)水庫為例闡述模型的可行性和實(shí)用性。

1 梯級水庫聯(lián)合防洪補(bǔ)償調(diào)度模型

在梯級水庫防洪調(diào)度中，假設(shè)在入庫洪水和區(qū)間洪水已知的情況下，各庫在滿足本身大壩防洪安全和下游防洪對象安全的前提下，為給后期防洪預(yù)留防洪庫容，要求各庫在調(diào)度時(shí)所占用的防洪庫容越小越理想。因此，以各庫聯(lián)合調(diào)洪所需防洪庫容最小為優(yōu)化準(zhǔn)則尋求聯(lián)合防洪調(diào)度方式，具體計(jì)算模型如下：

(1)

式中：Vij(t)為水庫i對第j場洪水調(diào)洪過程中所使用的防洪庫容；N1為參與調(diào)洪計(jì)算的洪水場數(shù)，N2為水庫數(shù)目；T為洪水過程歷時(shí)。約束條件如下：

(2)

水位約束：Zi,t≤Zimax；Zi,t≥Zi0

(3)

泄洪設(shè)施泄量約束：考慮泄洪設(shè)施最大泄洪能力和下游控制點(diǎn)的安全泄流。

(4)

(5)

滿發(fā)流量約束：汛期兩水庫的下泄流量至少大于滿發(fā)流量，即qi,t+1≥qi,滿

(6)

水庫調(diào)度規(guī)則約束：在一定標(biāo)準(zhǔn)來水的情況下，泄流量不能超過初始調(diào)度規(guī)則允許的最大下泄流量。

2 基于粒子群算法的模型求解方法

圖1 基于粒子群算法的模型求解流程Fig.1 Flow chart of particle swarm optimization algorithm

本文借助PSO解上述梯級水庫聯(lián)合防洪模型，PSO是根據(jù)鳥類撲食的原理提出來的一種進(jìn)化計(jì)算方法，先初始化一群隨機(jī)粒子(隨機(jī)解)，然后通過迭代找到最優(yōu)解。在每一次迭代中，粒子通過跟蹤兩個(gè)“極值”來更新自己。第一個(gè)就是粒子本身所找到的最優(yōu)解，這個(gè)解叫做個(gè)體極值pBest；另一個(gè)極值是整個(gè)種群目前找到的最優(yōu)解，這個(gè)極值是全局極值gBest。在找到這兩個(gè)最優(yōu)值時(shí)，粒子根據(jù)如下的公式來更新自己的速度和新的位置：

(7)

式中：Vi為第i個(gè)粒子更新速度；Xi為第i個(gè)粒子位置；w,c1,r1,c2,r2為公式參數(shù)；Pi為第i個(gè)粒子目前找到的個(gè)體最優(yōu)解；G為粒子群目前找到的全局最優(yōu)解。

粒子群算法通過假定多種初始調(diào)度規(guī)則，對不同頻率、不同組合的設(shè)計(jì)洪水分別進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度，求得各調(diào)度規(guī)則下的水庫下泄流量過程，通過比較分析，不斷更新各調(diào)度規(guī)則，直至找到相對最優(yōu)的調(diào)度原則?；赑SO的具體模型求解方法見圖1。

3 應(yīng)用實(shí)例

圖2 柘溪、金塘沖水庫聯(lián)合防洪問題概化Fig.2 Schematic diagram of flood control for Zhexi and Jintangchong reservoirs

柘溪水庫為資水干流控制性樞紐工程，壩址控制流域面積22 640 km2，水庫總庫容35.7億m3，正常蓄水位169.0 m，相應(yīng)庫容29.4億m3，主汛期汛限水位162.0 m，防洪高水位170.0 m，防洪庫容10.52億m3。金塘沖水庫為資水流域規(guī)劃水庫，工程位于資水干流下游桃江縣境內(nèi)，壩址下游距桃江縣城約50 km，下距馬跡塘鎮(zhèn)5 km，壩址控制流域面積25 600 km2，正常蓄水位78 m，總庫容2.49億m3，主汛期汛限水位71.0 m，防洪高水位79.27 m。根據(jù)《資水流域規(guī)劃》，柘溪和金塘沖水庫的防洪重點(diǎn)保護(hù)對象均為資水下游尾閭地區(qū)，即金塘沖水庫建成后，將與柘溪水庫聯(lián)合調(diào)度，使資水下游尾閭地區(qū)堤垸防洪標(biāo)準(zhǔn)從10年一遇提高到30年一遇。針對防洪保護(hù)對象，本次設(shè)計(jì)選擇位于資水下游地區(qū)的益陽斷面作為控制斷面，30年一遇洪水安全泄流為9 400 m3/s。柘溪、金塘沖水庫聯(lián)合防洪調(diào)度問題概化如圖2所示。

在金塘沖水庫原設(shè)計(jì)中，柘溪、金塘沖水庫的聯(lián)合調(diào)度方式為：當(dāng)流量小于或等于下游河道允許泄量9 400 m3/s時(shí)，柘溪和金塘沖水庫原則上不攔洪，利用下游堤防防洪，預(yù)計(jì)下游河道超過允許泄量9 400 m3/s時(shí)，先由柘溪水庫攔洪，當(dāng)區(qū)間洪水較大或柘溪水庫已基本蓄滿，下游河道流量超過9 400 m3/s時(shí)，金塘沖水庫為下游攔洪。該防洪調(diào)度方式的防洪壓力基本上由柘溪水庫承擔(dān)，只有當(dāng)柘溪水庫不能控制洪水時(shí)，金塘沖水庫才開始參與防洪調(diào)度，無法充分發(fā)揮2個(gè)水庫的防洪功能。

3.1 柘溪、金塘沖水庫聯(lián)合防洪調(diào)度方式

實(shí)例研究中，針對不同典型年(1954年，1995年和1998年)、不同地區(qū)組成(柘溪設(shè)計(jì)、金塘沖設(shè)計(jì)，區(qū)間設(shè)計(jì)、金塘沖設(shè)計(jì)和金塘沖相應(yīng))的30年一遇的設(shè)計(jì)洪水過程，為安全起見，減小由于預(yù)報(bào)精度問題而影響下游防洪安全，工程設(shè)計(jì)時(shí)取區(qū)間水疊加系數(shù)1.05，即將預(yù)報(bào)區(qū)間洪水過程乘以系數(shù)1.05，然后參與防洪調(diào)度原則擬定。應(yīng)用上述模型進(jìn)行調(diào)洪計(jì)算，優(yōu)選合理的聯(lián)合調(diào)度原則，得到柘溪、金塘沖兩庫聯(lián)合防洪調(diào)度原則如下。

柘溪水庫調(diào)度原則：①當(dāng)柘溪水庫水位低于167.5 m時(shí)，柘溪水庫按照7 170 m3/s對金塘沖水庫補(bǔ)償調(diào)節(jié)，即金塘沖水庫入庫流量不超過7 170 m3/s，但當(dāng)來流量大于滿發(fā)流量時(shí)，下泄流量必須大于滿發(fā)流量；②當(dāng)柘溪水庫水位在167.5～170.0 m之間時(shí)，若柘溪、益陽區(qū)間流量不超過9 400 m3/s，柘溪水庫按9 400 m3/s 對益陽斷面進(jìn)行補(bǔ)償調(diào)節(jié)；若柘溪、益陽區(qū)間流量超過9 400 m3/s，則柘溪水庫按照8 730 m3/s對金塘沖水庫進(jìn)行補(bǔ)償調(diào)節(jié)；③當(dāng)柘溪水庫水位達(dá)到170 m時(shí)，此時(shí)柘溪水庫按照來流下泄，但下泄流量不大于本次洪峰流量。其中柘溪、益陽區(qū)間對應(yīng)圖2中區(qū)間1和區(qū)間2之和，金塘沖、益陽區(qū)間對應(yīng)圖2中區(qū)間2。

金塘沖水庫調(diào)度原則：①當(dāng)金塘沖水庫水位在71.00～79.27 m時(shí)，金塘沖水庫控制下泄流量，按照9 400 m3/s的流量對益陽進(jìn)行補(bǔ)償調(diào)節(jié)；②當(dāng)金塘沖水庫水位不低于79.27 m時(shí)，金塘沖水庫按照來流下泄，但下泄流量不大于本次洪峰流量。

3.2 結(jié)果合理性分析

經(jīng)過模擬調(diào)度，采用聯(lián)合調(diào)度原則模擬不同典型年、不同地區(qū)組成的設(shè)計(jì)洪水調(diào)洪結(jié)果見表1。從表1可見：①柘溪水庫調(diào)洪最高水位為169.81 m，比防洪高水位170.00 m降低了0.19 m，金塘沖水庫調(diào)洪最高水位為78.99 m，比防洪高水位79.27 m降低了0.28 m；②益陽控制斷面30年一遇設(shè)計(jì)洪水的最大洪峰流量為18 392 m3/s，經(jīng)兩庫聯(lián)合調(diào)度后，在考慮區(qū)間水疊加系數(shù)為1.05的情況下，益陽斷面最大下泄流量為9 400 m3/s，減少了45%，有效地保證了資水下游尾閭地區(qū)的防洪安全。

表1 柘溪、金塘沖水庫聯(lián)合防洪調(diào)度結(jié)果Tab.1 Results of flood control compensation operation

圖3 1954年柘金兩庫聯(lián)合防洪益陽控制斷面流量過程Fig.3 Hydrograph for Yiyang section under the conditions of joint flood control operation of Zhexi and Jintangchong reservoirs

圖3以1954年柘溪和金塘沖的設(shè)計(jì)洪水為例，給出了上述調(diào)度原則下益陽控制斷面流量過程。從圖3中可見，本次洪水由1個(gè)大洪峰和2個(gè)小洪峰過程組成，采用上述調(diào)度原則模擬本次洪水時(shí)，水庫在洪峰來臨時(shí)，能夠起到明顯消峰作用，洪峰過后，水庫迅速騰空防洪庫容，以迎接下次洪峰。

由此可見，采用上述聯(lián)合防洪調(diào)度原則進(jìn)行防洪調(diào)度，在保證柘溪、金塘沖水庫自身防洪安全的前提下，可使資水下游尾閭地區(qū)抵御30年一遇洪水，說明基于PSO的梯級水庫聯(lián)合防洪補(bǔ)償調(diào)度模型提取的調(diào)度原則是合理的。

4 結(jié) 語

本文提出了基于PSO的梯級水庫聯(lián)合防洪補(bǔ)償調(diào)度模型，并將該模型用于柘溪、金塘沖水庫聯(lián)合防洪調(diào)度中，結(jié)果表明，該模型能夠在一定程度上簡化梯級水庫聯(lián)合防洪補(bǔ)償調(diào)度的復(fù)雜程度，為梯級水庫優(yōu)選防洪調(diào)度原則提供了一條有效途徑。

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