新型大跨度空間結(jié)構(gòu)施工拼裝溫度方案合理性數(shù)值研究

周 峰 崔理綱 劉 凱

(南昌工程學(xué)院土木與建筑工程學(xué)院，南昌330099)

1 引言

眾所周知，與常規(guī)建筑結(jié)構(gòu)相比，大跨度空間結(jié)構(gòu)往往施工難度較大，且施工過程受力較復(fù)雜，因此，多年來國內(nèi)外學(xué)者針對此方面的研究較多。如西安建筑科技大學(xué)郝際平等［1］對26屆世界大學(xué)生運動會主體育場的施工過程進(jìn)行了實測與模擬分析，贠廣民［2］與彭玉豐等［3］分別對張弦梁和大跨度桁架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了施工過程分析，但焦點大都集中在施工過程中拼裝受力分析，對空間結(jié)構(gòu)施工過程中合理溫度模型的研究較少。本文以國家游泳中心結(jié)構(gòu)為例，在對其施工拼裝過程進(jìn)行數(shù)值分析的同時，探討了不同溫度模型對結(jié)構(gòu)拼裝所產(chǎn)生的影響(溫度應(yīng)力方面)，最后給出了較優(yōu)的施工拼裝溫度計算模型，為日后的工程實踐提供依據(jù)。

2 大跨度空間結(jié)構(gòu)施工過程受力分析方法

2．1 施工過程模擬方法

經(jīng)典力學(xué)(如材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)和彈塑性力學(xué)等)所研究的對象都屬于外部條件(如環(huán)境荷載)隨時間發(fā)生變化，但內(nèi)部條件(如結(jié)構(gòu)物理特性)為穩(wěn)定不變的情況，而施工力學(xué)的主要特點是研究對象的特征參數(shù)、邊界條件、材料性能等是隨時間發(fā)生變化的，因此其控制方程應(yīng)為變系數(shù)(常、偏)微分方程組。

施工階段結(jié)構(gòu)分析方法主要包括正裝分析法、倒拆分析法和分段綜合分析法三種。

數(shù)值分析方法又主要包括有限單元法、拓?fù)渥兓ê蜁r變單元法。

本文以實際工程為例進(jìn)行施工過程及卸載過程的數(shù)值模擬分析工作。根據(jù)結(jié)構(gòu)的自身特點、結(jié)構(gòu)的施工及卸載方案，本文采用正裝分析法，利用ANSYS有限元分析軟件，運用單元的“生死”特性，來實現(xiàn)結(jié)構(gòu)施工及卸載過程的模擬分析。

2．2 大跨度空間結(jié)構(gòu)施工過程有限元建模

施工階段結(jié)構(gòu)有限元模型的建立需要利用單元的“生死”特性模擬結(jié)構(gòu)桿件的安裝、焊接情況:當(dāng)桿件未焊接時意味著桿件對結(jié)構(gòu)不提供剛度，模擬時需要將其殺死;而當(dāng)結(jié)構(gòu)桿件安裝并焊接完成時，就需要將其激活，以考慮結(jié)構(gòu)桿件對結(jié)構(gòu)整體的剛度貢獻(xiàn)，其有限元計算模擬原理如下所示。

對于桿系結(jié)構(gòu)或空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，假設(shè)結(jié)構(gòu)在施工過程中分為 n個施工步驟，即分為1，2，3，…，n個施工段進(jìn)行施工，則結(jié)構(gòu)在每個施工段的有限元基本方程為［3］:

第1個施工階段:

第2個施工階段:

第n個施工階段:

式中 ［Ki］——第i施工階段中i單元塊相對應(yīng)的結(jié)構(gòu)總剛度矩陣;

［ki］——第i施工階段中非完整結(jié)構(gòu)的桿單元剛度矩陣;

{Ui}——第i施工階段中非完整結(jié)構(gòu)的位移向量;

{Pi}——第i施工階段中i單元塊安裝時的結(jié)構(gòu)節(jié)點力向量;

［Ai］——第i施工階段中非完整結(jié)構(gòu)的幾何矩陣;

［Ni］——第i施工階段中非完整結(jié)構(gòu)的內(nèi)力向量。

結(jié)構(gòu)最終的內(nèi)力及位移為

該施工拼裝模擬方法可以將前一施工階段構(gòu)件內(nèi)力和變形的終態(tài)保留，并帶入下一施工階段，作為下階段的初始狀態(tài)，從而可實現(xiàn)結(jié)構(gòu)新構(gòu)件與荷載的持續(xù)添加及改變。該施工過程的模擬分析為非線性分析過程。

3 鋼結(jié)構(gòu)施工全過程數(shù)值研究

3．1 結(jié)構(gòu)有限元模型建立

本文采用大型有限元分析軟件ANSYS建立了結(jié)構(gòu)整體有限元模型及施工安裝模型，鋼結(jié)構(gòu)單元總數(shù)為91 855個(其中包含有Mass21質(zhì)量單元 10 075個、Beam189梁單元 36 626個、Pipe20管單元45 154個)，節(jié)點總數(shù)為14 4981個，節(jié)點之間的連接全部為剛性連接，鋼結(jié)構(gòu)整體有限元模型如圖1所示。Mass21單元用于模擬節(jié)點球的質(zhì)量，Beam189單元用于模擬結(jié)構(gòu)的上下弦桿，而Pipe20單元用于模擬結(jié)構(gòu)的腹桿。

圖1 國家游泳中心結(jié)構(gòu)有限元模型Fig．1 Finite element model of National Aquatics Center

為了減小結(jié)構(gòu)的下弦撓度值以滿足設(shè)計規(guī)范的要求，結(jié)構(gòu)在實際施工過程中對結(jié)構(gòu)跨度最大的屋蓋(R3區(qū)，即場館區(qū))采取了預(yù)起拱措施，起拱形式為環(huán)狀起拱，起拱高度約為 11．7 cm［4，5］。

3．2 施工拼裝方案

為了使計算模型能夠反映結(jié)構(gòu)真實的受力狀態(tài)，本計算模型按照實際情況對模型的各節(jié)點進(jìn)行了更新，以模擬起拱高度對結(jié)構(gòu)各節(jié)點水平及豎向位移的影響，起拱形式如圖2所示。

圖2 結(jié)構(gòu)預(yù)起拱示意圖Fig．2 Pre-arching mode of structure

鋼結(jié)構(gòu)總體施工順序是先進(jìn)行墻體施工，形成受力支撐后，再進(jìn)行屋蓋鋼結(jié)構(gòu)的施工。

根據(jù)本工程鋼結(jié)構(gòu)形式特殊、施工難度大、空間定位難的特點，墻體外表面和屋蓋下表面采用小剛度單元地面拼裝+高空散裝連接法進(jìn)行安裝;墻體中間層、墻體內(nèi)表面和屋蓋中間層、屋蓋上表面采用高空散裝法進(jìn)行安裝。

施工拼裝順序為:首先進(jìn)行墻體拼裝，墻體形成整體后，進(jìn)行屋蓋下弦平面的安裝，屋蓋下弦拼裝完成后，以屋蓋下弦平面為基準(zhǔn)，最后，進(jìn)行屋蓋腹桿及上弦的拼裝。在施工過程中，需考慮屋蓋預(yù)起拱導(dǎo)致的節(jié)點球坐標(biāo)改變。

結(jié)構(gòu)整體的施工拼裝分8個階段完成，其示意圖如圖3所示。

結(jié)構(gòu)整體拼裝完成后，即進(jìn)行結(jié)構(gòu)的施工卸載作業(yè)，施工卸載分為3次，分別為墻體的一次性卸載和屋蓋的2次性卸載。

圖3 施工拼裝各階段示意圖Fig．3 Stages for construction assembly

3．3 鋼結(jié)構(gòu)施工全過程溫度模型

大量的實踐表明，大跨度空間結(jié)構(gòu)施工過程對溫度十分敏感。本文對結(jié)構(gòu)施工拼裝過程的溫度效應(yīng)進(jìn)行了研究，揭示不同溫度對結(jié)構(gòu)拼裝應(yīng)力的影響。本文按照溫度統(tǒng)計值、溫度實測值、月溫度均值、月溫差最大值、月溫差最小值5種原則分別確定了6種溫度施加方案，如表1所示。

表1 溫度施加方案確定原則Table 1 Principles for confirming temperature plans

結(jié)構(gòu)設(shè)計時所采用的施工溫度施加方案為方案Ⅴ:按照統(tǒng)計月最小溫差取值，即夏季合龍基準(zhǔn)溫度取低值，冬季合龍基準(zhǔn)溫度取高值，春、秋季合龍基準(zhǔn)溫度取均值。本文分別對確定的6種溫度方案進(jìn)行分析，最后給出較為合理的溫度施加方案，為日后的工程實踐提供參考。

溫度具體取值時，本文參考了北京市氣象臺按月統(tǒng)計的氣象數(shù)據(jù)，表2、表3分別給出了北京市氣象臺歷史氣象信息的統(tǒng)計值及2005年6月至2006年6月結(jié)構(gòu)施工期間北京市大氣溫度的實測值。

表2 北京市氣象臺歷史氣象信息統(tǒng)計值Table 2 Historical weather information of Beijing

表3 2005～2006年北京市氣溫實測值Table 3Measured temperatures in Beijing 2005－2006

由于處于空氣中物體的溫度分別來源于大氣和太陽輻射，尤其當(dāng)物體表面的顏色較深時，會加劇太陽輻射熱量的吸收。本工程結(jié)構(gòu)構(gòu)件出廠時出于防銹的需要，噴涂過防銹漆，該漆顏色為灰黑色。顯然，太陽輻射對鋼構(gòu)件溫度的影響不可忽略。經(jīng)2006年6月的現(xiàn)場實地測量，上午時分，當(dāng)大氣溫度約25℃時，鋼結(jié)構(gòu)表面溫度可達(dá)約42℃，可見太陽輻射會大幅度提升結(jié)構(gòu)的表面溫度。

基于實測數(shù)據(jù)，本文對太陽輻射導(dǎo)致升溫的處理如下:由太陽輻射導(dǎo)致的夏季溫升取+20℃，春、秋季溫升取+15℃，冬季溫升取+10℃。

基于以上的太陽輻射導(dǎo)致升溫的原則，并結(jié)合表1的溫度施加方案確定原則、表2和表3的北京市歷史溫度信息，確定結(jié)構(gòu)的施工期合龍溫度最終選取方案如表4所示。

考慮到溫度應(yīng)力是由材料的熱膨脹和彈性模量發(fā)生變化所導(dǎo)致的，根據(jù)材料力學(xué)理論，數(shù)值模擬時，其溫度對鋼材應(yīng)變遵循下式規(guī)律［6，7］:

ε=α·△t·E0(1－γ·△t) (9)式中，ε為溫度導(dǎo)致的應(yīng)變變化量;α為我國鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范規(guī)定的常溫下鋼材的熱膨脹系數(shù)，其值為1．2×10－5·(m·℃)－1;△t為溫度變化量;E0為常溫下鋼材的彈性模量，其值為2．06×1011Pa;γ為溫度對彈性模量的影響系數(shù)，其值為0．036%。

表4 施工期合攏溫度選取方案Table 4 Temperature plans for closure construction

3．4 鋼結(jié)構(gòu)施工全過程溫度效應(yīng)分析

按照上述確定的施工期溫度選取方案，本文對結(jié)構(gòu)的8個施工階段及最后的卸載階段(共9個階段)進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究了不同溫度方案(共6個溫度施加方案)影響下的結(jié)構(gòu)施工應(yīng)力特點。數(shù)值模擬時，參考基準(zhǔn)溫度取值為20℃，其部分分析結(jié)果如圖4和圖5所示。

圖4中給出了不同溫度施加方案影響下，第1施工階段墻體中某一位置外墻、內(nèi)墻及腹桿的應(yīng)力在結(jié)構(gòu)整體施工過程中(9個階段)的應(yīng)力變化全過程。從圖中可知，不同的溫度合龍方案，其結(jié)構(gòu)內(nèi)力的變化幅度相差數(shù)倍，且當(dāng)溫度施加方案按照統(tǒng)計月最小溫差取值時，對應(yīng)的結(jié)構(gòu)施工應(yīng)力最小。如按照此溫度方案進(jìn)行設(shè)計，并指導(dǎo)實施，將會是不合理的，不能夠充分考慮施工期溫度效應(yīng)給結(jié)構(gòu)造成的不利影響，易導(dǎo)致施工事故的發(fā)生。

圖4 不同溫度施加方案的施工過程中墻體桿件應(yīng)力變化全過程Fig．4 Variations of stress of wall bars for different construction stages

圖5 不同溫度施加方案的部分結(jié)構(gòu)桿件應(yīng)力變化統(tǒng)計Fig．5 Statistics of structural construction stresses with different temperature plans

從圖4中還可看到，隨施工進(jìn)度，墻體外弦桿的應(yīng)力水平呈單調(diào)增大趨勢;墻體內(nèi)弦桿應(yīng)力水平呈增大趨勢，但不具有單調(diào)性;墻體腹桿的應(yīng)力水平逐步降低，也不是單調(diào)的。

從圖4中還可得知，按統(tǒng)計月最小溫差計算得到的結(jié)構(gòu)應(yīng)力最小，按統(tǒng)計月最大溫差計算得到的結(jié)構(gòu)應(yīng)力最大。如按照前者計算，過于不安全;如按照后者計算，又過于保守，且兩者結(jié)果相差數(shù)倍，可見溫度對其影響較大。

按實測溫度計算時，實測平均氣溫及實測月最大溫差計算的結(jié)果較為接近?？紤]到這兩種溫度的取值也較為符合實際情況，且計算結(jié)果數(shù)值介于統(tǒng)計月最小溫差與統(tǒng)計月最大溫差之間，與統(tǒng)計月平均氣溫接近，因此，實際進(jìn)行工程設(shè)計時可按照統(tǒng)計月平均氣溫取值，這樣才會較為合理。

圖5中給出了不同溫度施加方案的結(jié)構(gòu)部分桿件(250根結(jié)構(gòu)桿件)應(yīng)力變化值(與不考慮施工過程的結(jié)構(gòu)設(shè)計應(yīng)力比較)。從圖中可以看出，按照統(tǒng)計月最大溫差計算，結(jié)構(gòu)內(nèi)力變化最大，且部分桿件會進(jìn)入塑性，由溫度變化導(dǎo)致的應(yīng)變變化幅度超過了200 MPa，顯然過于保守;按照統(tǒng)計月最小溫差及實測月最小溫差計算時，由施工導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化值最小，顯然過于不安全;按實測月最大溫差和實測月平均氣溫計算的結(jié)果較為接近，溫度的取值也較為合理，且與統(tǒng)計月平均氣溫的計算結(jié)果接近，應(yīng)力變化最大幅度不超過120 MPa，均值約25 MPa。因此，可將統(tǒng)計月平均溫度作為設(shè)計時的參考溫度值，該結(jié)論和上述所得結(jié)論一致。

4 結(jié)論

本文統(tǒng)計并建立了北京地區(qū)的全年溫度模型，在此基礎(chǔ)上對鋼結(jié)構(gòu)施工過程中的溫度效應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值研究，最后提出了較合理的溫度模型選取方案，主要結(jié)論有:

(1)不同的溫度合龍方案，其結(jié)構(gòu)內(nèi)力的變化幅度可相差數(shù)倍;

(2)實際工程中所采用的按統(tǒng)計月最小溫差進(jìn)行合龍溫度的取值過于理想化，不符合實際情況;

(3)按統(tǒng)計月平均氣溫進(jìn)行溫度取值較為符合實際情況，且其分析結(jié)果與實測溫度分析結(jié)果較為接近。

［1］ 田黎敏，郝際平．大跨度空間鋼結(jié)構(gòu)的施工過程模擬分析及研究［D］．西安:西安建筑科技大學(xué)，2010．Tian Limin，Hao Jiping．The analysis of constructional simulation of the large-span spatial steel structure［D］．Xi’an:Xi’an University of Architecture and Technology，2010．(in Chinese)

［2］ 贠廣民．張弦梁結(jié)構(gòu)的設(shè)計與施工［J］．結(jié)構(gòu)工程師，2004，20(4):1-4．Yun Guangmin．Design and construction of beam string structures［J］．Structural Engineers，2004，20(4):1-4．(in Chinese)

［3］ 彭玉豐，羅永峰．大跨度鋼桁架吊裝過程分析［J］．結(jié)構(gòu)工程師，2011，27(4):1-5．Peng Yufeng，Luo Yongfeng．Hoisting analysis of a large-span spatial truss［J］．Structural Engineers，2011，27(4):1-5．(in Chinese)

［4］ 傅學(xué)怡，顧磊．國家游泳中心水立方結(jié)構(gòu)設(shè)計［J］．建筑結(jié)構(gòu)，2006，36(增刊):1-5．Fu Xueyi，Gu Lei．Design of National Aquatis Center［J］．Building Structure，2006，36(Supplement):1-5．(in Chinese)

［5］ 李時，汪大綏．弦支骨架結(jié)構(gòu)體系在上海某藝術(shù)中心的應(yīng)用［J］．結(jié)構(gòu)工程師，2010，26(5):1-6．Li Shi，Wang Dasui．Application of the cable-stayed skeleton structures on the scheme design of an arts center in Shanghai［J］．Structural Engineers，2010，26(5):1-6．(in Chinese)

［6］ 劉澤祺，李鐵英．大跨度空間網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的溫度及火災(zāi)分析［D］．太原:太原理工大學(xué)，2012．Liu zeqi，Li tieying．The analysis of temperature and fire of large-span truss structure［D］．Taiyuan:Taiyuan University of Technology，2012．

［7］ 劉佳坤，肖建春，馬克儉．太陽輻射對大跨度空間結(jié)構(gòu)影響的研究現(xiàn)狀［J］．貴州工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2008，37(4):1-4．Liu Jiakun，Xiao Jianchun，Ma Kejian．Current research situation of the influence of solar radiation on long-span spatial structures［J］．Journal of Guizhou University of Technology，2008，37(4):1-4．(in Chinese)