地鐵引起建筑結(jié)構(gòu)振動及室內(nèi)輻射噪聲的數(shù)值分析

肖永武 汪 潔 唐和生 趙偉屹

(1．中鐵電氣化局京滬高鐵維管公司，北京100039;2．上海南匯匯集建設(shè)投資有限公司，上海201300;3．同濟(jì)大學(xué)結(jié)構(gòu)工程與防災(zāi)研究所，上海200092;4．中冶焦耐工程技術(shù)有限公司，大連116085)

1 引言

伴隨著軌道交通在我國各大城市的迅猛發(fā)展，其引發(fā)的各類環(huán)境問題也日益受到人們關(guān)注。在城市人口密集區(qū)，特別是老式住宅區(qū)，地鐵沿線的居民直接受到振動及建筑物內(nèi)二次輻射噪聲的影響［1］。人們對二次輻射噪聲的敏感程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于空氣噪聲，其影響與危害日益受到公眾重視，上海、北京等地區(qū)的地鐵交通已多次收到沿線居民關(guān)于室內(nèi)噪聲問題的投訴［2］。

建筑物內(nèi)二次噪聲與地鐵列車振動傳播的諸多影響因素有關(guān)，而地鐵環(huán)境振動又是橫波、縱波、表面波合成的復(fù)雜波動現(xiàn)象，其振動機(jī)理、傳播形態(tài)受各種復(fù)雜因素影響。研究表明:影響地鐵列車振動傳播的影響因素包括地鐵車輛條件、軌道線路狀況、地基地質(zhì)條件、建筑物距地鐵線路距離、建筑物特性等［3］，其中影響建筑物內(nèi)二次結(jié)構(gòu)噪聲的建筑物特性與建筑物整體質(zhì)量剛度、地板質(zhì)量剛度、質(zhì)量分布、材料阻尼、地板和墻壁尺寸、建筑物內(nèi)表面吸聲條件、二次輻射噪聲效率等參數(shù)有關(guān)，這使二次噪聲的預(yù)測比空氣噪聲復(fù)雜得多［4］。

當(dāng)前，建筑物二次輻射噪聲問題的研究多是以實(shí)測為主［5］，缺乏有效的數(shù)值模型分析。同時，由于影響二次輻射噪聲聲場分布的因素較多，所以同時需要實(shí)測與數(shù)值模擬來對建筑物內(nèi)二次輻射噪聲進(jìn)行評價與分析。

本文基于現(xiàn)場實(shí)測結(jié)果，以有限元軟件和聲學(xué)邊界元軟件為研究平臺，采用有限單元法分析地鐵引起建筑物結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)，以此作為房屋室內(nèi)聲場的邊界條件，分析室內(nèi)二次結(jié)構(gòu)噪聲響應(yīng)以及聲場分布特性。根據(jù)已有文獻(xiàn)的建議［6，7］，對 16 ～250 Hz頻率內(nèi)的噪聲特性進(jìn)行頻域分析，并與實(shí)測結(jié)果進(jìn)行了比較。

2 數(shù)值分析模型

建筑結(jié)構(gòu)受到激振產(chǎn)生振動，結(jié)構(gòu)噪聲則主要由結(jié)構(gòu)振動控制。為了取得樓板與墻面在地鐵激勵下的振動響應(yīng)，首先對測試建筑進(jìn)行有限元分析。

2．1 有限元模型

測試建筑為上海某條地鐵線路沿線房屋，該建筑物位于軌道彎道附近，彎道半徑400 m，測點(diǎn)處地鐵隧道埋深為11．65 m。測試建筑物類型為6層砌體結(jié)構(gòu)，為典型上世紀(jì)居民樓，該建筑物共有4個單元，長 43．95 m，寬 13．088 m，建筑標(biāo)準(zhǔn)層平面圖如圖1所示。

圖1 建筑平面圖(單位:mm)Fig．1 Architectural plan of a building(Unit:mm)

圖2 建筑物網(wǎng)格模型Fig．2 Mesh model of the bulding

在ANSYS軟件中建立建筑物有限元模型(圖2)，梁柱采用 BEAM4單元，樓板和墻體采用SHELL63單元?？紤]到建筑物上部結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)固接，故有限元模型底部采用三向約束。利用現(xiàn)場實(shí)測地鐵運(yùn)行引起的地面振動加速度時程數(shù)據(jù)［8］，建立剛性地基結(jié)構(gòu)模型，以有限單元法分析地鐵運(yùn)行引起建筑物結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)。為了研究房屋室內(nèi)聲場的邊界條件，主要對房屋各層的樓面與墻面振動響應(yīng)進(jìn)行時程與頻譜分析。分析中主要計(jì)算參數(shù)如表1所示。

表1 ANSYS模型分析主要計(jì)算參數(shù)Table 1 Parameters of the ANSYS model

實(shí)測建筑物地面三向加速度時程曲線如圖3所示。采用一致輸入，分析時不考慮土與結(jié)構(gòu)相互作用［9］;計(jì)算采用直接積分法，時間步長取0．002 s;阻尼為瑞利阻尼。

圖3 3個方向的地面加速度Fig．3 Ground acceleration in three dimensions

2．2 聲場邊界元模型

有限元計(jì)算得到建筑物樓面與墻面的振動響應(yīng)，以此作為邊界條件，建立建筑物室內(nèi)聲場邊界元數(shù)值模型，計(jì)算分析室內(nèi)二次結(jié)構(gòu)噪聲響應(yīng)以及聲場分布特性。

2．2．1 Virtual Lab 聲學(xué)模型

在Virtual Lab聲學(xué)模塊中導(dǎo)入聲場邊界元模型，為了滿足單元尺寸小于計(jì)算頻率最短波長1/6的劃分條件，聲場邊界元的最大尺寸為20 cm。由于計(jì)算封閉聲場分布，故計(jì)算方法可采用直接邊界元法。綜合考慮現(xiàn)場建筑環(huán)境，材料吸聲特性及實(shí)測頻段，材料吸聲系數(shù)統(tǒng)一設(shè)置為0，以最不利全反射情況研究聲場特性［10］。聲場計(jì)算主要參數(shù)見表2。

2．2．2 聲場頻率域模態(tài)

計(jì)算得聲場聲頻率如表3所示。聲模態(tài)信息如圖4所示。

表2 聲場主要計(jì)算參數(shù)Table 2 Parameters of the sound field

表3 室內(nèi)聲模態(tài)頻率Table 3 Modal frequency of the sound field

圖4 室內(nèi)聲場模態(tài)圖Fig．4 Mode of the sound field

3 計(jì)算結(jié)果分析

由于受現(xiàn)場測試條件的限制，僅得到一、二層有效的現(xiàn)場測試數(shù)據(jù)。在此基礎(chǔ)上，通過數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)測結(jié)果的比較，來說明模型的合理性。

圖5與圖6分別給出一、二層樓板板中處振動加速度時程比較曲線。

圖5 一樓樓板Fig．5 The first floor slab vibration

圖6 二樓樓板Fig．6 The second floor slab vibration

比較分析表明，數(shù)值結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)在幅值上比較一致。二樓振動幅值比一樓大0．005～0．01 m/s2。

圖7與圖8給出室內(nèi)振動的1/3倍頻程曲線。

對比可知:1/3倍頻程數(shù)值結(jié)果與實(shí)測結(jié)果基本一致。具體而言，數(shù)值結(jié)果在1～12．5 Hz范圍振級偏小，在16～200 Hz范圍與實(shí)測結(jié)果基本吻合。這主要是因?yàn)樵谟邢拊Ｐ头治鲋?，振動輸入低頻成分較少;同時，在實(shí)測中，低頻段部分受到干擾較大，實(shí)測結(jié)果本身包括干擾成分，使得結(jié)果偏大。

表4為一、二層數(shù)值模擬與實(shí)測結(jié)果的VLzmax比較。

表4 數(shù)值模擬與實(shí)測的VLzmax比較Table 4 Comparation between the numerical simulation and the actual VLzmax

圖7 一樓數(shù)值結(jié)果與實(shí)測結(jié)果比較Fig．7 Comparation between simulations and actual measurements of the first floor

圖8 二樓數(shù)值結(jié)果與實(shí)測結(jié)果比較Fig．8 Comparation between simulations and actual measurements of the second floor

可見，在一、二層，數(shù)值計(jì)算振級結(jié)果與實(shí)測基本吻合。圖9給出帶實(shí)測結(jié)果的1～5層的模擬結(jié)果。可知二樓的結(jié)果最大且略高于一樓的振動，其他樓層的結(jié)果均小于一樓的振動且呈現(xiàn)隨樓層增加而衰減的趨勢，這個結(jié)果與文獻(xiàn)［11］的結(jié)果相似。

數(shù)值模擬顯示出合理的衰減趨勢，同時結(jié)合前述，說明該計(jì)算方法在一定精度下可以用于建筑物樓板振級的預(yù)測分析。

圖9 1到5層VLzmax計(jì)算結(jié)果Fig．9 Numerical simulation of VLzmaxfrom the 1st floor to the 5th floor

樓板、墻面速度激勵下，距地面1．2 m聲場場點(diǎn)采用直接邊界元計(jì)算所得16～250 Hz范圍內(nèi)1/3倍頻程中心頻率點(diǎn)的聲場場點(diǎn)聲壓分布如圖10所示。

圖10 聲場場點(diǎn)聲壓級云圖Fig．10 Nephogram of SPL of the sound field

可見低頻區(qū)域房間邊緣聲壓較強(qiáng)，并隨頻率升高向房間中間區(qū)域轉(zhuǎn)移。圖11給出一、二層數(shù)值模擬與實(shí)測聲壓級1/3倍頻程曲線。

圖11 一、二樓數(shù)值模擬與實(shí)測聲壓級1/3倍頻程Fig．11 Comparation between numerical simulations and actual one-third octave of two floors

由圖11可知，數(shù)值模擬聲壓1/3倍頻程與實(shí)測結(jié)果基本一致。在20～40 Hz，數(shù)值模擬結(jié)果偏小;在50～200 Hz，二者基本吻合。這主要因?yàn)樵诘皖l范圍，振動數(shù)值模擬結(jié)果低頻響應(yīng)較小;同時，由于背景噪聲主要集中在低頻范圍內(nèi)，使得噪聲實(shí)測中，低頻段的聲壓級測試結(jié)果較真實(shí)值偏大。

對該建筑物的其他樓層數(shù)值模擬與實(shí)測聲壓級1/3倍頻程曲線如圖12。由圖可知:以二樓為準(zhǔn)，室內(nèi)聲壓數(shù)值結(jié)果隨著樓層的增加而減小;中心頻率點(diǎn)為160 Hz的聲壓級隨樓層變化較大，基本相鄰樓層相差5 dB。

圖12 2～5樓室內(nèi)測點(diǎn)聲壓級1/3倍頻程曲線Fig．12 Numerical simulation of the one-third octave from the 2nd floor to the 5th floor

表5為數(shù)值模擬與實(shí)測噪聲在20～200 Hz的等效連續(xù)A聲級，圖13為所有樓層LAeq計(jì)算結(jié)果。

表5 數(shù)值模擬與實(shí)測等效連續(xù)A聲級Table 5 Comparation of simulation and actual equivalent A aound level

由表5及圖13可知:數(shù)值計(jì)算的等效計(jì)權(quán)A聲級與實(shí)測結(jié)果基本吻合;二樓比一樓大，且數(shù)值計(jì)算結(jié)果基本在實(shí)測結(jié)果上下小幅合理波動。計(jì)算模擬同樣顯示出合理的衰減趨勢，說明該計(jì)算方法在一定精度下可以用于建筑物二次輻射噪聲室內(nèi)聲壓級的預(yù)測分析。

圖13 1到5層等效連續(xù)A聲級Fig．13 Simulation of the equivalent A sound level from the 1st floor to 5th floor

4 結(jié)論

本文利用結(jié)構(gòu)有限元模型計(jì)算了建筑物室內(nèi)樓面與墻面的振動，數(shù)值結(jié)果的比較分析得到如下結(jié)論:

(1)不同樓層，二樓室內(nèi)振級最大，其上樓層室內(nèi)振級隨樓層的增加而降低;

(2)一、二層的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)測基本吻合，增加了數(shù)值模型的可信度，使得較高樓層的計(jì)算結(jié)果可以作為評判的參考值，表明該方法能在一定程度上為建筑物室內(nèi)振動提供預(yù)測與分析。

聲場邊界元的數(shù)值模擬結(jié)果表明:

(1)不同樓層，二樓室內(nèi)聲壓級最大，其余樓層室內(nèi)聲壓級隨著樓層增加呈現(xiàn)下降趨勢，這與振動結(jié)果相符合;

(2)低頻段，實(shí)測結(jié)果由于背景噪聲的影響略大于數(shù)值模擬結(jié)果，但變化趨勢一致，在50～200 Hz，二者基本吻合，可見使用該方法預(yù)測分析建筑物室內(nèi)輻射噪聲切實(shí)可行［12］。

［1］ 洪俊清，劉偉慶．地鐵對周邊建筑物振動影響分析［J］．振動與沖擊，2006，25(4):142-145，183．Hong Junqing，Liu Weiqing．Analysis on effects induced by subway train on surrounding building vibration［J］．Journal of Vibration and Shock，2006 25(4):142-145，183．(in Chinese)

［2］ 王毅．北京地下鐵道振動對環(huán)境影響的調(diào)查與研究［J］．地鐵與輕軌，1993，(2):21-25．Wang Yi．Investigation and study of the beijing subway trains vibration impact on the environment［J］．Urban Rapid Rail Transit，1993，(2):21-25．(in Chinese)

［3］ 樓夢麟，李守繼．地鐵引起建筑物振動評價研究［J］．振動與沖擊，2007，26(8):68-71．Lou Menling，Li Shouji．Evaluation research of building vibrations induced by subway running train［J］．Journal of Vibration and Shock，2007，26(8):68-71．(in Chinese)

［4］ 馬筠．地鐵列車振動對臨近建筑物內(nèi)結(jié)構(gòu)噪聲的影響［J］．噪聲與振動控制，2005，(S):93-98．Ma Jun．The effects of structure-borne sound by subway trains vibration on surrounding buildings［J］．Noise and Vibration Control，2005，(S):93-98．(in Chinese)

［5］ 王毅，徐輝．地鐵車輛段平臺居住小區(qū)震動與噪聲污染控制［J］．中國環(huán)境監(jiān)測，1999，15(06):43-45．Wang Yi，Xu Hui．A brief talk on the pollution controlling of vibration and noise of the community builded on the platform of subway traffic［J］．Environmental Monitoring in China，1999，15(06):43-45．(in Chinese)

［6］ Kurzweil L G．Ground-borne noise and vibration from underground rail systems［J］．Journal of Sound and Vibration，1979，66(3):363-370．

［7］ Dawn T M，Stanworth C G．Ground vibrations from passing trains［J］．Sound and Vibration，1979，66(3):355-362．

［8］ 上海市質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局．DB31/T 470—2009城市軌道交通(地下段)列車運(yùn)行引起的住宅室內(nèi)振動與結(jié)構(gòu)噪聲限值及測量方法［S］．北京:中國建筑工業(yè)出版社，2009．Shanghai Bureau of Quality and Technical Superivsion．DB31/T 470—2009 Limits and measurements methods for vibration and ground-borne noise in dwells caused by the moving vehicles of urban rail transit(underground railway)［S］．Beijing:China Architecture and Building Press，2009．(in Chinese)

［9］ Fran?ois S，Pyl L，Masoumi H R，et al．The influence of dynamic soil-structure interaction on traffic induced vibrations in buildings［J］．Soil Dynamics and Earthquake Engineering，2007，27(7):655-674．

［10］ 馮青松，雷曉燕，伍明輝．地鐵運(yùn)行列車引起建筑物低頻振動的數(shù)值分析［J］．鐵道科學(xué)與工程學(xué)報，2007，4(5):68-72．Feng Qingsong，Lei Xiaoyan，Wu Minghui．Numerical analysis of building underlow-frequency vibrations induced by subway running train［J］．Journal of Railway Science and Engineering，2007，4(5):68-72．(in Chinese)

［11］ 夏禾．交通環(huán)境振動工程［M］．北京:科學(xué)出版社，2010．Xia He．Traffic induced environmental vibrations and controls［M］．Beijing:Science Press，2010．(in Chinese)

［12］ 中華人民共和國環(huán)境保護(hù)部．HJ 453—2008環(huán)境影響評價技術(shù)導(dǎo)則城市軌道交通［S］．北京:中國環(huán)境科學(xué)出版社，2009．Ministory of Environmental Protecting of the People's Republic of China．HJ 453—2008 Technical guidelines for environment impact assessment of urban rail transit［S］．Beijing:Environmental Science Press，2009．(in Chinese)