XCTD剖面儀傳輸線分布電容對(duì)線軸等效電感量的影響

趙　宣，鄭　羽，，李　靜，王金海，李紅志，劉　寧

(1．天津工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，天津　300387；2．國(guó)家海洋技術(shù)中心傳感器室，天津　300112)

0　引言

拋棄式鹽、溫、深(以下簡(jiǎn)稱XCTD )剖面儀探頭從船上發(fā)射，入水后開(kāi)始測(cè)量。隨著測(cè)量探頭下沉(速度約為3～5 m/s)[1]，探頭內(nèi)部的數(shù)據(jù)采集器實(shí)時(shí)完成溫度和電導(dǎo)率的采集、處理，并以數(shù)字信號(hào)形式通過(guò)探頭內(nèi)藏的傳輸線同步上傳。XCTD 探頭與測(cè)量船上數(shù)據(jù)接收機(jī)之間的數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)性能的優(yōu)劣，將直接關(guān)系到溫度電導(dǎo)率剖面曲線的真實(shí)性，因此，數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)是XCTD剖面儀的重要組成部分。然而由于傳輸電纜間阻抗參數(shù)隨放線長(zhǎng)度不斷變化，影響了XCTD剖面儀信道傳輸?shù)姆€(wěn)定性，這對(duì)信號(hào)的完整性造成了破壞[2-3]。XCTD傳輸線為雙股漆包線作為傳輸導(dǎo)線，線纜的兩根導(dǎo)線在海洋中平行排列，該傳輸線表面覆有絕緣涂層，在上下兩個(gè)線軸上螺旋緊密纏繞。其平行圓環(huán)導(dǎo)線結(jié)構(gòu)如圖1所示，內(nèi)環(huán)為傳輸電纜，半徑為 0．05 mm．外環(huán)為絕緣漆包半徑為0．054 5 mm，周圍為海水，信號(hào)采用差動(dòng)傳輸?shù)姆绞絒3]。

圖1　傳輸線截面模型

1　信道分布電容計(jì)算方法及結(jié)果

1．1信道線間分布電容的計(jì)算

電纜在工作的過(guò)程中其周圍的工作環(huán)境為海水，海水介質(zhì)為一個(gè)弱導(dǎo)體，其存在電容耦合效應(yīng)，因此電容值就由兩根導(dǎo)線間的電容值和導(dǎo)線與海水之間的電容值組成，增加了電容計(jì)算的復(fù)雜性[4]。隨著線纜的展開(kāi)，分布電容的數(shù)值將不斷增大，在信道阻抗中將起主導(dǎo)作用，在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，深水信道電容測(cè)量難度大，因此利用仿真計(jì)算對(duì)實(shí)際測(cè)量具有重要的意義。

文中通過(guò)在Comsol中建模仿真，對(duì)傳輸線分布電容進(jìn)行求解。建立的模型高度1 m，其中，電纜中的絕緣材料選用聚苯乙烯εr=2.6，由于海水介質(zhì)影響和小的電極尺寸，會(huì)增加電容的計(jì)算難度和復(fù)雜度，因此采用仿真軟件Comsol，結(jié)合正確偏微分方程，通過(guò)場(chǎng)論的計(jì)算方法，嘗試計(jì)算電容值。仿真計(jì)算的結(jié)果為1 m傳輸線間分布電容值為2．006×10-10F[5]，測(cè)量結(jié)果為9．210×10-9F．計(jì)算結(jié)果與測(cè)量值有一定差距，因?yàn)橛捎贑omsol軟件在計(jì)算過(guò)程中對(duì)于網(wǎng)格劃分要求較為細(xì)致，文中模型電極面積較小，長(zhǎng)度較大，網(wǎng)格劃分十分復(fù)雜，為了簡(jiǎn)便計(jì)算，文中采用了簡(jiǎn)單的網(wǎng)格劃分方法，導(dǎo)致計(jì)算誤差較大。該方法還有待改進(jìn)，今后嘗試在更高的硬件平臺(tái)下驗(yàn)證計(jì)算，故文中電容參數(shù)選取測(cè)量值作為信道模型建立的參考值。

1．2線軸間分布電容的測(cè)量

分別在空氣介質(zhì)中，和海水介質(zhì)中，利用Agilent 4294A阻抗分析儀測(cè)量40 Hz～10 kHz的掃頻頻率的條件下測(cè)量了長(zhǎng)度為500 m、 600 m的水下線軸和長(zhǎng)度為1 100 m、1 300 m的水上線軸。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1電容測(cè)量值所示。測(cè)量海水介質(zhì)的水下信道電容值在km展開(kāi)后其數(shù)值約為0．2×10-6F，該數(shù)值會(huì)嚴(yán)重影響傳輸信號(hào)相位的變化。

2　信道螺旋電感和等效電阻測(cè)量與計(jì)算方法

2．1螺旋電感值的測(cè)量方法

由于XCTD剖面儀主要應(yīng)用于深海海洋環(huán)境測(cè)量，在工作狀態(tài)下，實(shí)地測(cè)量困難很大，目前對(duì)XCTD纏繞電感計(jì)算主要采用分析了初次級(jí)線圈主要幾何參數(shù)，根據(jù)原始電感計(jì)算公式計(jì)算的方法[6]，這些計(jì)算過(guò)程相對(duì)復(fù)雜，限制條件較多，不易快速估算線圈纏繞電感的值，文中考慮到XCTD螺旋線圈緊密的纏繞在圓柱型骨架中，為標(biāo)準(zhǔn)螺旋電感，與ANSYS軟件中Brooks Coil Inductance電感計(jì)算的原則(如圖2所示)，基本應(yīng)用原則相似，故文中應(yīng)用該模型計(jì)算原理對(duì)纏繞電感進(jìn)行估算。其理論計(jì)算公式如式(1)所示：

L=1.699×10-6×R×n2

(1)

式中：L為纏繞電感的數(shù)值；R為圓柱型骨架的外徑；n為纏繞圈數(shù)。

圖2　Brooks公式應(yīng)用模型

利用Agilent 4294A阻抗分析儀在40 Hz～10 kHz的頻率的范圍內(nèi)，分別測(cè)量線圈長(zhǎng)度500 m、 600 m的水下線軸和1 100 m、1 300 m水上線軸傳輸電纜在空氣介質(zhì)和海水介質(zhì)中的電感值，測(cè)量結(jié)果如表1中電感項(xiàng)所示。

對(duì)測(cè)量結(jié)果與計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，可以看出由于Brooks Coil Inductance電感計(jì)算的原則規(guī)定線圈為規(guī)則的正方形且邊長(zhǎng)與半徑相等 ，文中中線圈并不是標(biāo)準(zhǔn)的Brooks相似型，所以導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果和實(shí)際測(cè)量存在一定的差異。然而，估算結(jié)果和實(shí)際測(cè)量值在同一數(shù)量級(jí)，且數(shù)值誤差比在100%～300%左右，雖然Brooks Coil Inductance電感計(jì)算的原則規(guī)定的計(jì)算環(huán)境為空氣介質(zhì)，然而，比較海水介質(zhì)和空氣介質(zhì)的測(cè)量值，可以看出，計(jì)算結(jié)果更加貼近海水中測(cè)量的纏繞電感值，基本能滿足估算需求。隨著線圈模型逐漸逼近相似型，計(jì)算與實(shí)際的誤差比例也逐漸減小，且比值波動(dòng)也趨于平穩(wěn)。所以，可以利用Brooks Coil Inductance公式在難以測(cè)量的情況下，對(duì)線軸纏繞電感進(jìn)行快速估算。

2．2平行導(dǎo)線電阻的計(jì)算

因?yàn)樾盘?hào)傳輸頻率在800 Hz左右，頻率較低，文中采用導(dǎo)線直流電阻值的計(jì)算公式如式(2)對(duì)信道分布電阻值進(jìn)行估算。

(2)

式中：R為平行導(dǎo)線電阻；ρ為工作溫度下電阻率；Cj為絞入系數(shù)，多股導(dǎo)線為1．02；L為導(dǎo)線長(zhǎng)度；A為導(dǎo)線橫截面面積。

利用Agilent 4294A阻抗分析儀對(duì)不同規(guī)格的導(dǎo)線進(jìn)行電阻測(cè)量，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表1線圈參數(shù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表中所示，推導(dǎo)出單位長(zhǎng)度分布電阻值的測(cè)量值為2.244 Ω/m．假設(shè)材料性質(zhì)不隨環(huán)境的變化而改變，根據(jù)式(2)計(jì)算，得出分布電阻的計(jì)算值為2.256 Ω/m，計(jì)算值與測(cè)量值基本相符。

表1　線圈參數(shù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表

3　傳輸線分布電容對(duì)線軸等效電感量的影響

3．1傳輸信道電路模型

通過(guò)上述的測(cè)量和計(jì)算，得到傳輸線的螺旋電感的自感量，平行導(dǎo)線間的分布電容、螺線電感上的分布電容以及導(dǎo)線電阻等參數(shù)，由與XCTD傳輸系統(tǒng)傳輸線對(duì)稱，為了更好地分析電路間各個(gè)電參數(shù)之間相互影響作用，得出線軸在傳輸過(guò)程中的簡(jiǎn)化電路圖如圖3所示。

圖3　信道分析簡(jiǎn)化電路圖

可以看出，當(dāng)電容C值小時(shí)，對(duì)電流基本沒(méi)影響，由于平行傳輸線間間距很小，匝數(shù)很大，這樣基本可以認(rèn)為I1電流對(duì)電感L1形成的磁通量，完全通過(guò)L1、L2，因?yàn)镮2與I1大小和相位相等方向相反，I2在L1上產(chǎn)生互感磁通量與I1在L1上產(chǎn)生的自感磁通量相等方向相反，相互抵消，同理，I1在L2上產(chǎn)生互感磁通量與I2在L2上產(chǎn)生的自感磁通量也相互抵消。因此，理論上，可以認(rèn)為電感參數(shù)對(duì)信號(hào)基本沒(méi)有影響。然而，根據(jù)文中第二節(jié)，傳輸線在實(shí)際測(cè)量中km分布電容為μF量級(jí)，電容對(duì)交流信號(hào)相位延時(shí)的作用不能忽略，I2并不能嚴(yán)格保證相位不變。

3．2信道傳輸性能實(shí)驗(yàn)

針對(duì)第二節(jié)問(wèn)題，文中利用信號(hào)發(fā)生器發(fā)送Vp-p為4．2 V的不同頻率的正弦波，通過(guò)輸出端并聯(lián)0．1 nF、1 nF、10 nF、和100 nF的瓷片電容，觀察水下500 m傳輸線軸的信號(hào)輸出特性。其中500 m標(biāo)準(zhǔn)水下傳輸線自身電感293．714 mH，分布電容為80．452 nF，分布電阻1．08 kΩ．通過(guò)該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，對(duì)得出的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得出不同分布電容下的信道頻帶特性如圖4所示。

圖4　信道頻帶特性實(shí)驗(yàn)分析圖

圖4可見(jiàn)，傳輸線呈現(xiàn)的是帶通濾波特性，最大增益為1．1左右，通頻帶100～1 000 Hz，在隨著并聯(lián)電容值的不斷增加截止頻率不斷減小，高頻衰減加快。因?yàn)?00 m水下傳輸線軸自身并聯(lián)電容為80 nF，所以并聯(lián)較小的電容對(duì)傳輸特性影響不大，然而隨著并聯(lián)電容逐漸增大，發(fā)現(xiàn)相位偏移的頻率值逐漸變小，隨著頻率的增大，相位偏移也逐漸增大，增益減小，通頻帶變窄。

3．3分布電容對(duì)等效電感量影響的分析

根據(jù)圖3的信道簡(jiǎn)化電路圖模型。推導(dǎo)信道傳輸函數(shù)。由于線間分布電容值為80 nF，數(shù)值較大，自身分布電容Ci和對(duì)地電容Cdi的影響基本可以忽略，負(fù)載端為1 MΩ的采樣電阻Rm，輸入信號(hào)的方程公式如式(6)所示：

y=cos(2πf0t)u(t)=cos(ω0t)u(t)

(6)

設(shè)L為L(zhǎng)1和L2的和，R為R1和R2的和，則函數(shù)的傳遞方程如式(7)所示：

(7)

根據(jù)式(7)所得的簡(jiǎn)化電路傳遞方程，對(duì)500 m標(biāo)準(zhǔn)水下傳輸線的傳輸信道用Matlab進(jìn)行幅頻特性和相頻特性分析，分別使分布電容值C的值為線圈分布電容與104的電容并聯(lián)后的總值180 nF和單一線圈分布電容80 nF，與圖4中并聯(lián)104電容的實(shí)驗(yàn)曲線和無(wú)并聯(lián)電容的試驗(yàn)曲線進(jìn)行對(duì)比，分析電路實(shí)際螺旋電感量，結(jié)果如圖5、圖6所示。

圖5　180 nF分布電容對(duì)螺旋電感的影響

圖6　80 nF螺旋電感對(duì)信道傳輸函數(shù)的影響)

當(dāng)分布電容為180 nF，自感與互感抵消的情況下，等效電感值L為1 pH，電路傳輸函數(shù)幅頻特性呈現(xiàn)出低通特性與之前的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的帶通特性不相符，相位衰減小于100°；不考慮自感互感抵消作用的影響，電路等效電感值L為測(cè)量值293 mH，傳輸線輸出最大增益的頻率在700～800 Hz，最大增益時(shí)，相位衰減約為30°，增益達(dá)到1．5以上，也不完全附和之前實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，考慮部分自感互感抵消狀態(tài)的影響，在電路實(shí)際等效電感L均為50 mH的情況下，增益約為1．1左右，通頻帶在100～1 kHz左右，與之前的實(shí)驗(yàn)結(jié)果類似。同理，分布電容值減至80 nF，在電路實(shí)際等效電感L均為40 mH的情況下，才能使傳輸函數(shù)幅頻特性與測(cè)量特性相符。

可以看出線傳輸中分布電容的存在，不但對(duì)信號(hào)產(chǎn)生衰減作用，還會(huì)引起的電流相位失真，從而影響接入電路中的等效電感的值，比較圖5，圖6中的結(jié)果，可以看出這種影響，隨著等效分布電容的減小而逐漸減小的。在分布電容一定的情況下，對(duì)比3種不同的接入電感的幅頻、相頻特性圖，可以看出，纏繞電感越大，信號(hào)最大增益越大，電流的相位平移越嚴(yán)重。幅頻特性曲線變化速率越快。

4　結(jié)束語(yǔ)

文中針對(duì)XCTD 剖面儀的信道特征，采取試驗(yàn)測(cè)量，軟件仿真以及理論計(jì)算等方式相結(jié)合的研究方式，討論了軟件仿真計(jì)算XCTD剖面儀分布電容的可行性，提出了估算線圈纏繞電感值和分布電阻的方法，從而得到系統(tǒng)的阻抗參數(shù)，進(jìn)一步得到了信道簡(jiǎn)化電路模型，并在此基礎(chǔ)上討論了分布電容對(duì)等效電感的影響，實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)接入電路中的電感量不變，信道的通頻帶隨分布電容的增大而變窄。當(dāng)分布電容一定，纏繞電感越大，信號(hào)最大增益越大，電流的相位衰減越快。幅頻特性曲線變化速率越快。同時(shí)，平行長(zhǎng)距離有線傳輸過(guò)程中，分布電容的存在，不但產(chǎn)生衰減信號(hào)的作用，還增大了纏繞電感接入信道的等效電感，從而進(jìn)一步影響信號(hào)穩(wěn)定傳輸。在此基礎(chǔ)上，量化各阻抗參數(shù)之間的影響關(guān)系，對(duì)信道環(huán)境進(jìn)行優(yōu)化和平衡，成為下一步研究的重點(diǎn)問(wèn)題。

參考文獻(xiàn)：

[1]孫濤，黃銀水，陶建華．拋棄式溫鹽探頭運(yùn)動(dòng)的數(shù)值模擬及其實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，海洋通報(bào)，2002，4(4)：69- 76．

[2]范寒柏，彭安，王少仙．拋棄式海水電導(dǎo)率測(cè)量電路設(shè)計(jì)．儀表技術(shù)與傳感器，2010(11)：91-95．

[3]邵毅，李建國(guó)，王欣，等．6000m電纜傳輸CTD剖面儀數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)設(shè)計(jì)．海洋技術(shù)，2010，29(4)：4-8．

[4]劉沁，周東旭，張治國(guó)，等，電容式壓力傳感器的線性化校正與溫度補(bǔ)償．儀表技術(shù)與傳感器，2010(11)：1-3．

[5]鄭羽，李紅志，梁捷，等．水下XCTD剖面儀傳輸線間分布電容的建模與計(jì)算．海洋通報(bào)，2013(3)：24-28．

[6]劉修泉，曾昭瑞，黃平，等．空心線圈電感的計(jì)算與實(shí)驗(yàn)分析．工程設(shè)計(jì)學(xué)報(bào)，2008，15(2)：149-153．