基于BPNN的固相質(zhì)量流量軟測(cè)量方法

趙延軍，程守光，高承彬，馬翠紅

(河北聯(lián)合大學(xué)電氣工程學(xué)院，河北唐山　063009)

0　引言

隨著工業(yè)技術(shù)和科技水平的快速發(fā)展，氣力輸送粉料系統(tǒng)在化工、冶金、動(dòng)力、輕工和軍工等部門得到了廣泛的應(yīng)用，含有粉體粒子的氣固兩相流動(dòng)在國(guó)民經(jīng)濟(jì)中占有重要地位。

多相流測(cè)固相質(zhì)量流量雖然也存在許多非接觸式測(cè)量法，如差壓法、力學(xué)法、聲學(xué)法、光學(xué)法、熱學(xué)法等，但由于多相流流動(dòng)的隨機(jī)性和復(fù)雜性，嚴(yán)重限制了它們?cè)诠I(yè)上的應(yīng)用[1]。因此多相流質(zhì)量流量的在線測(cè)量已成為工業(yè)上亟待解決的關(guān)鍵課題之一。

彎管法流量計(jì)具有無(wú)附加壓力損失、安裝方便、適應(yīng)性強(qiáng)、測(cè)量精度高等優(yōu)點(diǎn)，但固相流量與其影響因素諸如壓差、流量系數(shù)、氣固混合密度存在著復(fù)雜的非線性關(guān)系，直接影響測(cè)量精度。近年來(lái)，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)迅速發(fā)展，具有適合于復(fù)雜、非線性、多變量、動(dòng)態(tài)或難于建模的系統(tǒng)的特點(diǎn)，為解決各種實(shí)際工程問(wèn)題提供了一種行之有效的方法[2]。

文中介紹了一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的雙彎管法測(cè)量氣固兩相流固相質(zhì)量流量的方法，在氣力輸送粉料系統(tǒng)中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，獲取了大量數(shù)據(jù)，并對(duì)4層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，將固相質(zhì)量流量測(cè)量中難于確定的影響因素反映到網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值中，實(shí)現(xiàn)了氣力輸送系統(tǒng)中固相質(zhì)量流量的在線估算，為工業(yè)應(yīng)用提供了一種切實(shí)可行的方法。

1　雙彎管法測(cè)量原理

雙彎管法測(cè)量氣固兩相流的固相質(zhì)量流量的原理是：2個(gè)彎管(假定在保證2個(gè)彎管的彎徑比相同，保證2個(gè)彎管在管道中氣體的流動(dòng)特性近似相同的情況下，其流量系數(shù)α相同)串聯(lián)，在氣固混合點(diǎn)之前安裝一個(gè)彎管流量計(jì)來(lái)測(cè)量氣體的流量，在混合點(diǎn)之后再安裝一個(gè)彎管來(lái)測(cè)量氣固兩相流流經(jīng)彎管時(shí)產(chǎn)生的差壓，通過(guò)計(jì)算可得混合物中的固相質(zhì)量流量[3]。

根據(jù)強(qiáng)制旋流理論[4]的計(jì)算公式，氣固兩相流流過(guò)彎管的兩相混合物的質(zhì)量流量qm為：

(1)

式中：qms為兩相流中固相質(zhì)量流量；qmg為兩相流中氣相質(zhì)量流量；A為管道的流通截面積；ρ為兩相混合物的密度；α為流量系數(shù)；R為彎管的曲率半徑；D為彎管的半徑；Δp2為氣固混合點(diǎn)后的彎管內(nèi)外壁的壓差。

氣體的流量為：

(2)

式中：ρg為氣體的密度；Δp1為氣固混合點(diǎn)前的彎管的內(nèi)外壁的差壓。

假設(shè)固相不占空間，因此

(3)

由式(1)、式(2)、式(3)整理可得

(4)

對(duì)于特定的輸送管道，在輸送氣體的溫度和壓力一定時(shí)，氣體的密度就是確定的，從式(4)可以看出固相質(zhì)量流量與Δp1氣固混合點(diǎn)前的彎管的內(nèi)外壁的差壓和Δp2氣固混合點(diǎn)后的彎管內(nèi)外壁的壓差呈非線性關(guān)系。

由于兩相流體流動(dòng)的復(fù)雜性，理論模型計(jì)算出的流量與實(shí)際流量之間必然存在一定的誤差，為了減小測(cè)量誤差，引入了一個(gè)修正系數(shù)β即系統(tǒng)的綜合流量系數(shù)，即：

qmr=βqms

(5)

式中：qmr為實(shí)際固相質(zhì)量流量；β為系統(tǒng)的綜合流量系數(shù)。

綜合流量系數(shù)β主要與實(shí)驗(yàn)中的固氣質(zhì)量混合比、速度比、氣相流體的特性、固相流體的特性等有關(guān)[5]。

彎管采用90°標(biāo)準(zhǔn)彎管，彎徑比為1.5，內(nèi)孔直徑80 mm，曲率半徑120 mm，取壓孔位于45°方向上，彎管流量計(jì)采用精度等級(jí)0．2%的電容式(1151)4E型差壓變送器，量程為0～6 000 Pa.彎管流量計(jì)的結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1　彎管流量計(jì)結(jié)構(gòu)圖

2　基于BP網(wǎng)絡(luò)的軟測(cè)量模型及仿真

2．1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軟測(cè)量模型

軟測(cè)量技術(shù)是利用一組容易在線測(cè)量且與主變量密切相關(guān)的輔助過(guò)程參量，通過(guò)離線分析構(gòu)造某種數(shù)學(xué)模型實(shí)現(xiàn)對(duì)主變量進(jìn)行估算的方法[6-7]。測(cè)量模型是軟測(cè)量技術(shù)的關(guān)鍵。通過(guò)對(duì)彎管流量計(jì)的理論分析，可以確定固相質(zhì)量流量qmr與Δp1氣固混合點(diǎn)前的彎管的內(nèi)外壁的差壓和Δp2氣固混合點(diǎn)后的彎管內(nèi)外壁的壓差存在某種復(fù)雜的非線性關(guān)系?；贐P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軟測(cè)量模型，可以避免彎管流量計(jì)的復(fù)雜計(jì)算和兩相流動(dòng)過(guò)程中的機(jī)理分析，實(shí)現(xiàn)對(duì)測(cè)量結(jié)果的良好逼近。文中以Δp1和Δp2作為4層BP網(wǎng)絡(luò)的輸入，建立了一種固相質(zhì)量流量軟測(cè)量方法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)固相質(zhì)量流量qms的在線估算。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示。

圖2　網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖

BP網(wǎng)絡(luò)中輸出層的激勵(lì)函數(shù)通常采用純線性(pureline)函數(shù)，隱含層的激勵(lì)函數(shù)采用S(Sigmoid)型函數(shù)：

(7)

為了提高訓(xùn)練速度和靈敏性以及有效避開Sigmoid函數(shù)的飽和區(qū)，一般要求輸入數(shù)據(jù)的值在0和1之間，因此要對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理[8]，歸一化處理方法如下：

(8)

式中：xi為采集的原始數(shù)據(jù)中第i個(gè)元素；xmin為原始數(shù)據(jù)中的最小值；xmax為原始數(shù)據(jù)中的最大值。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練過(guò)程可分為4步[9]：

第一步前向計(jì)算。計(jì)算中間層各單元的輸出bj和輸出層各單元的響應(yīng)Ct

(9)

bj=f(sj)

(10)

(11)

Ct=f(Lt)

(12)

(13)

(14)

第三步修正連接權(quán)值、利用各層個(gè)單元的誤差對(duì)連接權(quán)值進(jìn)行修正。

(15)

(16)

(17)

(18)

式中：pk為網(wǎng)絡(luò)輸入向量，pk=(a1，a2，…，an)；Tk為網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)向量，Tk=(y1，y2，…，yq)；Sk為中間層單元輸入向量，Sk=(s1，s2，…，sp)；Bk為中間層單元輸出向量，Bk=(b1，b2，…，bp)；Lk為輸出層單元輸入向量，Lk=(l1，l2，…，lq)；Ck為輸出層輸出向量，Ck=(c1，c2，…，c3)；wij為輸入層至中間層的連接權(quán)值；vjt為中間層至輸出層的連接權(quán)值；θj為中間層個(gè)單元的輸出閥值；rj為輸出層的輸出閥值；i=1，2，…，n；j=1，2，…，p。

第四步判斷是否結(jié)束學(xué)習(xí)。選取下一個(gè)學(xué)習(xí)樣本，執(zhí)行上述計(jì)算，直到所有的樣本訓(xùn)練完畢。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)的全局誤差小于預(yù)先設(shè)定的一個(gè)極小值時(shí)，即網(wǎng)絡(luò)收斂。如果學(xué)習(xí)次數(shù)達(dá)到了預(yù)先設(shè)定的學(xué)習(xí)次數(shù)，則網(wǎng)絡(luò)無(wú)法收斂，學(xué)習(xí)結(jié)束。

2．2模型訓(xùn)練與仿真結(jié)果

利用氣力輸送粉料系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，共獲取了25組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，隨機(jī)選取其中20組作為網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，并將訓(xùn)練樣本和其余5組數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)的測(cè)試樣本，來(lái)測(cè)試該BP網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。利用上述算法，對(duì)4層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隨機(jī)初始化后，進(jìn)行了學(xué)習(xí)訓(xùn)練，經(jīng)過(guò)10 696次訓(xùn)練之后，其平均誤差達(dá)到了2.1%后，停止學(xué)習(xí)。

圖3為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果，經(jīng)過(guò)10 000多次的訓(xùn)練后，平均誤差已基本上趨于平穩(wěn)，并在規(guī)定的訓(xùn)練次數(shù)內(nèi)達(dá)到了預(yù)期的期望。

圖3　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果

圖4是軟測(cè)量模型的仿真估算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比(其中*代表實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，○代表仿真結(jié)果)，從圖中可以看出仿真估算結(jié)果在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)小范圍內(nèi)上下浮動(dòng)，一致性較好，反映了該軟測(cè)量模型良好的泛化能力。

圖4　實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真估算對(duì)比

圖5是仿真結(jié)果的相對(duì)誤差，從圖5可以看出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)訓(xùn)練學(xué)習(xí)后，仿真估算結(jié)果的相對(duì)誤差都在10%以內(nèi)，反映了該BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)軟測(cè)量模型較好的測(cè)試能力。

3　誤差分析

從圖5中可以看出，雖然仿真估算結(jié)果的相對(duì)誤差都在10%以內(nèi)，提高了氣固兩相流固相質(zhì)量流量檢測(cè)精度，但是誤差分布相對(duì)分散，這主要是由于氣固兩相流流體性質(zhì)、流動(dòng)狀態(tài)以及流動(dòng)條件的復(fù)雜性和多樣性造成的彎管流量計(jì)對(duì)差壓測(cè)量精度不高，如氣固兩相流流速不穩(wěn)定、混合不均勻等因素。通過(guò)改善實(shí)驗(yàn)裝置、提高彎管流量計(jì)測(cè)量精度，同時(shí)優(yōu)化測(cè)量模型、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)算法，能夠有效提高煤粉質(zhì)量流量的測(cè)量精度，更好地應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)中。

圖5　仿真結(jié)果相對(duì)誤差

4　結(jié)束語(yǔ)

在雙彎管法測(cè)量氣固兩相流固相質(zhì)量流量原理的基礎(chǔ)上，建立了一種基于4層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軟測(cè)量模型，經(jīng)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練后，全局誤差低于0.5%，然后進(jìn)行了預(yù)測(cè)仿真，仿真結(jié)果表明：估算值和實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致性較好，大部分誤差在5%以內(nèi)，最大誤差在10%以內(nèi)，充分顯示了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)軟測(cè)量模型的良好逼近性能，為氣固兩相流固相質(zhì)量的在線測(cè)量提供了一種有效方法。

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