結(jié)合閾值去噪與邊緣優(yōu)化的圖像增強(qiáng)算法

葉仕通

(廣東工業(yè)大學(xué)華立學(xué)院，廣東 廣州 511325)

傳統(tǒng)圖像的傳輸容易受到外界的干擾，往往會(huì)影響到圖像的傳輸質(zhì)量，使得傳輸?shù)男畔⒊霈F(xiàn)偏差。因此，為了得到更為精確的圖像信號(hào)，人們將焦點(diǎn)轉(zhuǎn)移到了圖像處理技術(shù)上，這為圖像的增強(qiáng)算法提供了良好的環(huán)境。圖像增強(qiáng)是指有目的地強(qiáng)調(diào)圖像的整體或局部特征，突出感興趣的特征用于滿足某些特殊分析的需要。目前的圖像增強(qiáng)算法主要分為空間域與變換域兩種，其中空間域算法是拉普拉斯變換[1]、灰度直方圖均衡[2]、高斯濾波算法[3]等，而變換域算法主要是小波變換[4-5]、Contourlet變換[6]等。這兩種算法各有優(yōu)缺點(diǎn)，如空間域算法容易增強(qiáng)圖像中的噪聲信號(hào)；而頻率域算法雖然將圖像由時(shí)域轉(zhuǎn)換為頻域，通過修正頻域中的系數(shù)來(lái)達(dá)到圖像增強(qiáng)的目的，但容易產(chǎn)生失真等現(xiàn)象。為了達(dá)到有效區(qū)分噪聲信號(hào)與圖像信號(hào)并去噪、增強(qiáng)圖像特征的效果，本文提出了一種結(jié)合閾值去噪與邊緣優(yōu)化的圖像增強(qiáng)算法。通過結(jié)合小波Contourlet變換，將小波變換的高效捕獲奇異點(diǎn)能力與Contourlet變換準(zhǔn)確表達(dá)奇異點(diǎn)能力有機(jī)地結(jié)合在一起，并利用小波變換彌補(bǔ)了Contourlet變換具有的冗余性缺點(diǎn)；通過結(jié)合人眼的固有視覺，將其分解后得到的系數(shù)分為兩個(gè)區(qū)域，即邊緣區(qū)與非邊緣區(qū)；并結(jié)合本文提出的邊緣優(yōu)化算法與去噪算法對(duì)其進(jìn)行分類處理，有效的對(duì)邊緣區(qū)進(jìn)行邊緣優(yōu)化處理與對(duì)非邊緣區(qū)進(jìn)行去噪處理；在邊緣優(yōu)化的處理過程中，通過改變?cè)鲆嬉蜃拥拇笮?lái)實(shí)現(xiàn)邊緣過強(qiáng)的邊緣弱化，讓邊緣過弱的得到強(qiáng)化的優(yōu)化效果；而在非邊緣區(qū)的去噪處理過程中，通過采用改進(jìn)軟閾值去噪算法中的判斷標(biāo)準(zhǔn)，來(lái)提高算法的去噪效果；通過實(shí)驗(yàn)，該算法具有準(zhǔn)確性高、去噪能力強(qiáng)的效果。

1 算法原理

為了更好地進(jìn)行小波變換與Contourlet變換的對(duì)比，圖1為小波變換曲線圖，圖2為Contourlet變換曲線圖。

圖1 小波變換

圖2 Contourlet變換

由于小波變換的畫筆只能用不同大小的正方形的刷子畫輪廓并且隨著分辨率的加細(xì)需要許多更細(xì)的點(diǎn)來(lái)描述；而Contourlet變換的畫筆是通過沿著輪廓不同方向產(chǎn)生不同大小的長(zhǎng)方形,能更有效地抓住輪廓光滑性的特征[7-8]。并且通過研究發(fā)現(xiàn)，小波變換能夠很好地捕獲圖像的奇異點(diǎn)卻無(wú)法很好的表示它，而Contourlet變換能很好的將其表達(dá)。因此，本文采用二維小波變換代替原始的Contourlet變換，利用小波變換的無(wú)冗余性彌補(bǔ)原始Contourlet變換的4/3冗余度的特點(diǎn)。

2 小波Contourlet變換

首先，采用二維的小波變換代替拉普拉斯金字塔變換LP，設(shè)最高頻子帶L=3。然后，由方向?yàn)V波器組將同級(jí)的高頻子帶進(jìn)行相同級(jí)別的方向分解。其方向分解由高到低進(jìn)行，將每個(gè)子帶分解為N塊，這個(gè)過程可以進(jìn)行J次迭代并且每次的分解級(jí)數(shù)2J，最終得到新的小波Contourlet變換[9]；圖3為小波Contourlet變換示意圖。

圖3 小波Contourlet變換示意圖

其中，高頻部分主要存儲(chǔ)的是圖像的細(xì)節(jié)，對(duì)其部分小波系數(shù)進(jìn)行處理不會(huì)影響圖像重構(gòu)質(zhì)量；而最低頻子帶存儲(chǔ)的是圖像的主要信號(hào)，因此，本文只對(duì)分解后的高頻子帶進(jìn)行處理。其中分解后的小波空間與尺度空間的關(guān)系如下：小波空間，V為尺度空間，j為尺度；

為了得到更為高效的圖像處理效果，本文通過結(jié)合人眼的固有特性將圖像信號(hào)進(jìn)行分類，通過分類按需對(duì)其進(jìn)行圖像處理，進(jìn)而減少算法在編碼上消耗的時(shí)間。

3 本文算法

3.1 圖像信號(hào)的分類

本文結(jié)合人眼的固有視覺特性[9]，通過研究發(fā)現(xiàn)，圖像的熵值與方差值能夠真實(shí)地反映圖像信號(hào)的紋理狀態(tài)。因此，本文通過選取合適的熵閾值T1和方差閾值T2，并計(jì)算每個(gè)圖像子塊的熵值和方差，通過結(jié)合圖像中各圖像子塊的熵值和方差與閾值的比較，將圖像的高頻子帶分為兩個(gè)區(qū)域，分別為邊緣區(qū)與非邊緣區(qū)；熵閾值T1的圖像子塊是紋理塊或邊緣塊；其中，紋理塊對(duì)應(yīng)的方差閾值T2。

其中，邊緣區(qū)主要存儲(chǔ)圖像信息的邊緣信號(hào)，而非邊緣區(qū)由圖像的平滑區(qū)與紋理區(qū)組成，主要存儲(chǔ)圖像的紋理特征，也包含了大量的噪聲信號(hào)，通過結(jié)合人眼的視覺特性，有效地對(duì)圖像進(jìn)行分區(qū)處理，有利于加快算法的編碼速率與增強(qiáng)圖像的整體效果。

3.2 邊緣區(qū)處理方式

邊緣區(qū)存儲(chǔ)著圖像大量的有效信號(hào)，為了使圖像更好地對(duì)邊緣區(qū)進(jìn)行處理，使算法能夠保持邊緣信號(hào)而不增加其他信號(hào)，本文采用分段的方式，如：

其中，x表示小波分解的高頻幅值，C為常數(shù)；k是邊緣優(yōu)化大小。圖4為分段增益函數(shù)的曲線圖。

圖4 分段增益函數(shù)

根據(jù)圖像中的邊緣細(xì)節(jié)進(jìn)行分類處理，本文通過改變其邊緣優(yōu)化k值來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)其邊緣的優(yōu)化，本文對(duì)增強(qiáng)函數(shù)進(jìn)行了定義。

其中，sign(x)表示NSCT的系數(shù)符號(hào)，用于保持相位的不變；而Pmax不同方向子帶待增強(qiáng)的最大值；a,b,d參數(shù)共同控制增益函數(shù)的非線性度，他們之間的關(guān)系為：

參數(shù)a,b,d的求取方法：通過公式可以看到，參數(shù)b值的大小可以決定a,d進(jìn)而影響到圖像的質(zhì)量，在這里，對(duì)參數(shù)b的值進(jìn)行比較，通過對(duì)比圖像的細(xì)節(jié)方差與背景方差，對(duì)測(cè)試圖像lena進(jìn)行仿真，通過實(shí)驗(yàn)得出參數(shù)b的取值曲線圖(圖5)。

圖5 參數(shù)b的取值曲線圖

由圖5可以看出，當(dāng)參數(shù)b的值取[1.1,1.3]時(shí)，圖像的細(xì)節(jié)方差最大，即得到的圖像細(xì)節(jié)最為豐富，有利于保留圖像的邊緣信號(hào)，對(duì)圖像的增強(qiáng)提供有利條件。

3.3 非邊緣處理方式

非邊緣區(qū)由圖像的平滑區(qū)與紋理區(qū)組成，該部分所存儲(chǔ)的圖像信號(hào)可以根據(jù)需要進(jìn)行選擇性的保持，其結(jié)果往往不會(huì)影響圖像的整體效果。而圖像的噪聲信號(hào)主要集中在該部分，因此，通過對(duì)該部分進(jìn)行處理，使圖像更加適于人眼視覺。

在算法的處理過程中，由于軟閾值去噪算法能夠較柔和地保護(hù)圖像中的邊緣信號(hào)，雖然其算法計(jì)算過程的復(fù)雜度高于硬閾值檢測(cè)算法，但根據(jù)其良好的去噪效果，本文最終選用的是軟閾值去噪算法來(lái)對(duì)圖像進(jìn)行處理。軟閾值去噪算法函數(shù)如下：

由于對(duì)該部分信息進(jìn)行選擇性保留，使得算法在對(duì)圖像進(jìn)行去噪處理過程中，能有效地保護(hù)其圖像的有效信號(hào)。因此，軟閾值去噪算法基本滿足本文算法要求。通過結(jié)合本文的改進(jìn)算法來(lái)提高算法的去噪速率。其方法如下：

其中，0＜=x,y＜N，3λ為閾值，其值的大小根據(jù)子帶的不同改變，其定義公式如下：J為小波變換的層數(shù)。本文通過對(duì)圖像進(jìn)行加采樣，由細(xì)化后的采樣數(shù)據(jù)，以獲加快算法的處理速度。使著能夠適應(yīng)人的視覺，從而實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)地處理。

4 實(shí)驗(yàn)仿真與性能評(píng)價(jià)

為了檢驗(yàn)算法的可行性，本文選用512×512像素的8 bit灰度測(cè)試圖像Cameraman、Barbara以及Baboon進(jìn)行仿真，對(duì)這3種細(xì)節(jié)量從少到多的圖像在MATLAB 7.10.0的環(huán)境下進(jìn)行仿真；并通過對(duì)比峰值信噪比(PSNR)、細(xì)節(jié)方差(DV)以及背景方差(BV)來(lái)驗(yàn)證算法的圖像增強(qiáng)效果，并通過與基于小波變換的圖像增強(qiáng)算法、基于Contourlet算法的圖像增強(qiáng)算法以及文獻(xiàn)[10]算法進(jìn)行對(duì)比，來(lái)增強(qiáng)數(shù)據(jù)的可靠性。其中，本文采用的圖像增強(qiáng)算法中參數(shù)b的取值為1.2，這里噪聲量σ的值取20，得到表1為各算法峰值信噪比與方差的數(shù)據(jù)表。

隨著圖像細(xì)節(jié)復(fù)雜度逐漸的增加，我們可以觀察到，各算法的圖像增強(qiáng)能力都有所增強(qiáng)，但其增強(qiáng)幅度卻逐漸減少。為了方便對(duì)比，本文采用DV/BV進(jìn)行對(duì)比，該值用于表示圖像的細(xì)節(jié)方差，其中該值越大，則表示的圖像細(xì)節(jié)越豐富，越有利于保留圖像的邊緣信號(hào)。通過觀察各算法DV/BV值的變化，來(lái)對(duì)比算法對(duì)邊緣信號(hào)的保護(hù)程度。

當(dāng)采用傳統(tǒng)的小波變換算法對(duì)這3個(gè)仿真圖仿真時(shí)，其DV/BV值平均比原始圖像增加了7.70；當(dāng)采用傳統(tǒng)的Contourlet變換仿真得到的DV/BV值平均比原始圖像增加了12.99；當(dāng)采用文獻(xiàn)[10]算法時(shí)，其DV/BV值平均比原始圖像增加了33.20；而本文算法得到的DV/BV值平均比原始圖像增加了40.25。盡管隨著圖像細(xì)節(jié)復(fù)雜度的提高，各算法的增加量都在逐漸下降，但本文算法所獲得的DV/BV值始終保持在最優(yōu)狀態(tài)。且算法峰值信噪比PSNR的值優(yōu)于傳統(tǒng)的Contourlet變換與小波變換，平均比原始圖像高了17.57 dB，且高出文獻(xiàn)[10]算法10 dB左右，有效證明算法的優(yōu)越性。

通過觀察圖6，可以看到Contourlet變換能夠有效地保護(hù)圖像的邊緣信號(hào)，但圖像的去噪能力不佳；而小波變換雖然能夠較好的除去圖像中的噪聲信號(hào)，但卻在邊緣信號(hào)上的保護(hù)能力上有點(diǎn)不足；本文通過結(jié)合小波變換與Contourlet變換的優(yōu)點(diǎn)，有效地將含噪圖像去噪聲的同時(shí)保護(hù)圖像的邊緣信號(hào)；而文獻(xiàn)[10]算法則是在保護(hù)邊緣圖像的過程中，舍棄了過多的有效信號(hào)，使得部分有效信號(hào)缺失。

圖6 不同增強(qiáng)算法的效果圖

為了驗(yàn)證算法對(duì)含噪圖像的去噪能力以及邊緣保護(hù)能力，選取復(fù)雜度最高的Baboon進(jìn)行仿真，在同一含噪圖像的情況下，得到表2為各算法的PSNR值數(shù)據(jù)表。

表2 各算法的PSNR值數(shù)據(jù)表(dB)

通過實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)，本文算法通過細(xì)化數(shù)據(jù)加快了算法處理能力，進(jìn)而使算法的去噪質(zhì)量提高，能夠在圖像去噪的同時(shí)很好地保存圖像的邊緣信號(hào)，由表2可以看到，本文算法所得到的PSNR值遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于小波變換與Contourlet變換，且所測(cè)得的PSNR值都高于文獻(xiàn)[10]算法，充分證明了算法的優(yōu)越性與實(shí)用性。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證算法對(duì)含噪圖像的去噪能力以及邊緣保護(hù)能力，本文通過選取復(fù)雜度最低的Cameraman進(jìn)行仿真，通過對(duì)其PSNR值與仿真圖像進(jìn)行觀察，來(lái)驗(yàn)證算法；其結(jié)果見表3。

表3 各算法的PSNR值數(shù)據(jù)表(dB)

通過對(duì)比數(shù)據(jù)，本文算法在噪聲量不斷增加的情況下，都始終保持在較高的PSNR值，且其值隨著噪聲量的增加，其變化幅度最小。從表3中可以看到，與小波變換、Contourlet變換相比，本文算法明顯優(yōu)于這兩種算法；而與文獻(xiàn)[10]算法相比，本文算法的PSNR值平均高出1.49 dB，進(jìn)一步證實(shí)了本文算法優(yōu)于其他算法。

通過觀察圖7可看到，在復(fù)雜度相對(duì)較低的Cameraman圖像中，傳統(tǒng)Contourlet變換與小波變換都在去噪的過程中損耗了圖像中的有效邊緣信號(hào)，而文獻(xiàn)[10]算法所得仿真圖像雖能較好保護(hù)圖像的邊緣信號(hào)，但其去噪效果依然比本文算法差。

為了檢驗(yàn)算法的實(shí)用性，本文通過對(duì)實(shí)際采集到的紅外熱圖像進(jìn)行處理得到不同算法的仿真效果圖(圖8)。

圖7 不同增強(qiáng)算法的效果圖

圖8 不同算法的效果圖

通過觀察圖8可以看到，小波增強(qiáng)算法雖然能夠得到較好的紅外目標(biāo)，但所得的紅外圖像容易出現(xiàn)失真塊。而文獻(xiàn)[10]算法雖然不會(huì)出現(xiàn)圖像失真的問題，但其紅外圖像在去噪的同時(shí)卻無(wú)法很好保護(hù)圖像中的邊緣信號(hào)，從而無(wú)法得到令人滿意的圖像增強(qiáng)效果。而本文算法所得到的紅外圖像的邊緣清晰度以及去噪效果都優(yōu)于文獻(xiàn)[10]算法。與預(yù)期目的相符，具有一定的實(shí)用價(jià)值。

5 結(jié)束語(yǔ)

小波變換能夠很好地捕獲奇異點(diǎn)且具有無(wú)冗余性，而Contourlet變換能夠較好地表達(dá)奇異點(diǎn)，本文通過結(jié)合兩種算法的特點(diǎn)提出了一種基于小波Contourlet變換的圖像增強(qiáng)算法；結(jié)合人眼的視覺特性與邊緣檢測(cè)，將圖像信號(hào)有效地分類，并通過優(yōu)化后的邊緣優(yōu)化算法與軟閾值去噪算法對(duì)其進(jìn)行處理。結(jié)果表明，該算法能夠在不同細(xì)節(jié)復(fù)雜度的圖像中，較穩(wěn)定地表現(xiàn)出圖像的增強(qiáng)效果，具有準(zhǔn)確性高，去噪能力強(qiáng)等特性，其結(jié)果與預(yù)期的效果相符，在圖像處理領(lǐng)域具有一定的實(shí)用價(jià)值。

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