淺談孫維剛教學(xué)方法對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的深遠(yuǎn)影響

張鵬

（鐵嶺衛(wèi)生職業(yè)學(xué)院，遼寧 鐵嶺 112008）

淺談孫維剛教學(xué)方法對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的深遠(yuǎn)影響

張鵬

（鐵嶺衛(wèi)生職業(yè)學(xué)院，遼寧 鐵嶺 112008）

分析孫維剛教學(xué)方法對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的深遠(yuǎn)影響，了解和把握現(xiàn)代教學(xué)方法改革方向。

孫維剛教學(xué)方法；現(xiàn)代教育；數(shù)學(xué)教學(xué)

孫維剛被中國(guó)教育界譽(yù)為“傳奇教師”，有“中國(guó)數(shù)學(xué)教育之父”之稱(chēng)。孫維剛教學(xué)思想內(nèi)容十分豐富，本文只就其數(shù)學(xué)教學(xué)方法進(jìn)行探討，以了解和把握現(xiàn)代教育教學(xué)改革的方向。

1 樹(shù)立先進(jìn)的觀念

孫維剛認(rèn)為，作為一名教師，首先必須有先進(jìn)的、與時(shí)代要求相適應(yīng)的教育思想和教學(xué)觀念。

在教學(xué)領(lǐng)域，孫維剛所說(shuō)的觀念，是指教學(xué)目的和教師責(zé)任。很多人認(rèn)為教師的工作就是傳授知識(shí)。近年來(lái)，社會(huì)就業(yè)壓力增大，應(yīng)試教育思想仍左右著我國(guó)的學(xué)校教育，影響了教師對(duì)教育目的的理解和教學(xué)方法的采用。于是，猜題壓題、收集高考命題信息成為時(shí)尚，特別是“題海戰(zhàn)術(shù)”，使學(xué)生不堪重負(fù)。而這些，孫維剛都不贊成。

他曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“知識(shí)是需要的，但我們更需要的，是駕馭知識(shí)的睿智，是面對(duì)陌生的科技難題，敢于直面善于攻克的創(chuàng)新能力。教育的本質(zhì)，就是培養(yǎng)高超的思維水平，提高智力素質(zhì)?！彼?，教育的目的，應(yīng)當(dāng)是“通過(guò)知識(shí)的教學(xué)，不斷發(fā)展學(xué)生的智力素質(zhì)，造就學(xué)生強(qiáng)大的頭腦，把不聰明的學(xué)生變聰明起來(lái)，讓聰明的更加聰明”[1]。

“造就學(xué)生強(qiáng)大的頭腦”既可以使學(xué)生更牢固地掌握和更熟練地運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)，又有利于學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握新知識(shí)，還能在面對(duì)新問(wèn)題時(shí)具備良好的適應(yīng)能力。因此，我們不應(yīng)過(guò)于強(qiáng)調(diào)應(yīng)試教育與素質(zhì)教育表面上的對(duì)立，而應(yīng)關(guān)注其教學(xué)價(jià)值取向、觀念、方法等在培養(yǎng)學(xué)生方面的實(shí)質(zhì)性差異。

2 站在系統(tǒng)高度教學(xué)

孫維剛曾向?qū)W生提出一個(gè)問(wèn)題：為了把鉛球推得遠(yuǎn)，最佳出手角度應(yīng)是多少？全班眾口一詞地回答：45°。若不考慮人的高度，這個(gè)答案是正確的。但它并不是擲鉛球最佳出手角度，因?yàn)閿S鉛球時(shí)，鉛球的出發(fā)點(diǎn)是投擲手的位置，和落地點(diǎn)不在同一水平線(xiàn)上。就這么簡(jiǎn)單的一個(gè)問(wèn)題，在孫維剛提問(wèn)過(guò)的學(xué)生中（而且多是優(yōu)秀學(xué)生）竟沒(méi)有一個(gè)人想到。這是為什么？

究其原因，一方面，當(dāng)今的教育過(guò)于注重形式訓(xùn)練，強(qiáng)調(diào)機(jī)械、盲目的練習(xí)。而孫維剛則認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用上，讓學(xué)生學(xué)了會(huì)用，學(xué)有所用，更好地發(fā)揮數(shù)學(xué)的作用。另一方面，條條框框割裂式教學(xué)肢解了知識(shí)體系，也肢解了學(xué)生的思考，使學(xué)生看不到問(wèn)題間整體性的聯(lián)系，難以提高智力素質(zhì)。

如果站在系統(tǒng)的高度傳授知識(shí)，情況就不同了。我們可以從以下角度理解孫維剛“站在系統(tǒng)高度教學(xué)”的觀點(diǎn)：

2.1 每個(gè)數(shù)學(xué)概念、定理、公式等的傳授，都應(yīng)在“見(jiàn)樹(shù)木又見(jiàn)森林，見(jiàn)森林又見(jiàn)樹(shù)木”的狀況下進(jìn)行

孫維剛怎樣教數(shù)學(xué)？他說(shuō)：“八方聯(lián)系，渾然一體，漫江碧透，魚(yú)翔淺底?！庇幸晃恢袑W(xué)教師曾經(jīng)問(wèn)過(guò)孫維剛：“在小學(xué)解應(yīng)用問(wèn)題是用算術(shù)的方法，上中學(xué)后則改為列方程的方法，學(xué)生們一時(shí)間不適應(yīng)這種改變。這個(gè)問(wèn)題，應(yīng)當(dāng)怎樣解決？”孫維剛回答：“其實(shí)這個(gè)問(wèn)題非常簡(jiǎn)單，如果你站在系統(tǒng)的高度把握知識(shí)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)解一元一次方程的應(yīng)用問(wèn)題時(shí)，代數(shù)的方法（即列方程的方法）包含了算術(shù)的方法，算術(shù)的方法不過(guò)是代數(shù)方法的特例，這樣問(wèn)題不就解決了?！盵2]

2.2 在教學(xué)中，對(duì)任何細(xì)節(jié)都鼓勵(lì)學(xué)生追根溯源，并使其成為根深蒂固的習(xí)慣

一名初一的學(xué)生問(wèn)他的數(shù)學(xué)老師：“老師，課本上說(shuō)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)的總稱(chēng)，叫做有理數(shù)，‘有理’，就是有道理的意思，我不明白，整數(shù)和分?jǐn)?shù)這兩種數(shù)有什么道理呢？”這位老師卻回答說(shuō)：“這是數(shù)學(xué)上的規(guī)定，沒(méi)有為什么！”

孫維剛對(duì)此十分感慨：幾經(jīng)如此，寶貴的求知欲便會(huì)消失殆盡；學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)不再思考，而是刻板記憶，不求甚解；長(zhǎng)此以往，學(xué)生的思維也會(huì)變得麻木。

把整數(shù)和分?jǐn)?shù)的總稱(chēng)叫有理數(shù)，是有原因的。這個(gè)原因，是翻譯上的一個(gè)失誤?！皉ational number”這個(gè)單詞，日本人把它譯作有理數(shù)，我們又從日文譯成了中文。在這里，譯者只知道“rational”的最常用的意思：理性的，合乎情理的。但“rational”還有另外一個(gè)意思：比。“rational number”是指“可以精確地表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)”。這樣一來(lái)，真相大白，因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)當(dāng)然是兩個(gè)整數(shù)的比，例如是4：7，整數(shù)同樣如是，3是3：1，也是6：2。所以，整數(shù)和分?jǐn)?shù)總稱(chēng)為“rational number”（可比數(shù)）[2]。

如果教師不了解這個(gè)背景，可以當(dāng)面告知學(xué)生不知道，然后回去查資料，千萬(wàn)不要抹殺學(xué)生的好奇心。作為教師應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到上述問(wèn)題不是與數(shù)學(xué)無(wú)關(guān)的，恰恰相反，這是在數(shù)學(xué)活動(dòng)、數(shù)學(xué)文化的意義上加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解。孫維剛作為有突出成就的數(shù)學(xué)教師，其深邃的教學(xué)思想、廣博的學(xué)識(shí)于上述問(wèn)題可見(jiàn)一斑。

2.3 在系統(tǒng)中進(jìn)行教學(xué)，濡染學(xué)生，使之養(yǎng)成“聯(lián)想總是油然而生”的思維習(xí)慣

孫維剛的一名學(xué)生曾講過(guò)這樣一段話(huà)：“孫老師講課很有心計(jì)，他在數(shù)學(xué)課上，從希臘字母講到希臘文化，再講到歐洲，講到二戰(zhàn)；講到二戰(zhàn)時(shí)，他順手就畫(huà)軍事地圖……看似信馬由韁，可他最后總能又回到原話(huà)題，非常到位，像是精心設(shè)計(jì)的?！边@就是孫維剛的高明之處。他曾經(jīng)說(shuō)過(guò)“：某些知識(shí)看似和數(shù)學(xué)毫不相干，其實(shí)它們和數(shù)學(xué)以及其他學(xué)科都有著深刻的聯(lián)系，所謂同出一轍。學(xué)科間本無(wú)明顯的界線(xiàn)，它們總是互相交織，互相滲透，只有掌握其中的規(guī)律，才能把握內(nèi)在的靈魂，做到知識(shí)越學(xué)越少，真正的從必然王國(guó)邁進(jìn)自由王國(guó)?！?/p>

3 著重向哲理升華以培養(yǎng)思維能力

凡是歷史上偉大的數(shù)學(xué)家、科學(xué)家，他們同時(shí)也是哲學(xué)家、思想家，總是站在哲理的高度、思想的高度，運(yùn)用辯證的觀點(diǎn)、變化的觀點(diǎn)進(jìn)行觀察與思考。

哲學(xué)是理論化、系統(tǒng)化的世界觀，是對(duì)自然知識(shí)、社會(huì)知識(shí)和思維知識(shí)的概括和總結(jié)，是世界觀與方法論的統(tǒng)一。各門(mén)具體科學(xué)是哲學(xué)的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)，哲學(xué)是各門(mén)具體科學(xué)的理論指導(dǎo)。所以，哲學(xué)是從各門(mén)學(xué)科中抽象出來(lái)的更本質(zhì)、更普遍的科學(xué)。把握住它，才能高屋建瓴，勢(shì)如破竹，深入本質(zhì)，切中要害。

孫維剛曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“學(xué)生在各科知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，應(yīng)善于發(fā)現(xiàn)、歸納研究對(duì)象的特點(diǎn)，從中抽象出更普遍的規(guī)律，隨時(shí)用它們指導(dǎo)新的學(xué)習(xí)，或解決新的問(wèn)題，同時(shí)又對(duì)這些規(guī)律作修正或補(bǔ)充。這樣，幾經(jīng)上下循環(huán)，才能上升到對(duì)哲理的領(lǐng)悟。”當(dāng)然，作為教師，也應(yīng)當(dāng)在這個(gè)過(guò)程中適時(shí)地把一些哲學(xué)知識(shí)教給學(xué)生。

孫維剛總是讓知識(shí)以“系統(tǒng)中的知識(shí)”的面貌出現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生站在哲學(xué)的高度去把握知識(shí)。他把哲學(xué)思想和具體知識(shí)有機(jī)結(jié)合，在思考過(guò)程中融為一體，在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生思維能力。

以上是筆者對(duì)孫維剛教學(xué)方法進(jìn)行的初步探索，這使筆者深深懂得孫維剛在關(guān)注一般教學(xué)方法的同時(shí)，注重引導(dǎo)學(xué)生向更高層次的哲學(xué)觀點(diǎn)升華，對(duì)于我國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)具有重要的啟示作用。我們相信，他獨(dú)到的見(jiàn)解、深刻的認(rèn)識(shí)會(huì)給所有教師以深深的啟迪。

[1]孫維剛.孫維剛談立志成才[M].北京：北京大學(xué)出版社，2010.

[2]孫維剛.孫維剛初中數(shù)學(xué)[M].北京：北京大學(xué)出版社，2007.

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