基于收益率計算的我國高速公路收費政策研究

王 銳

（東北財經(jīng)大學(xué)，大連 116025）

一、引言

自我國內(nèi)地第一條高速公路——沈大高速1990年建成通車至今，我國高速公路產(chǎn)業(yè)飛速發(fā)展，形成遍布全國的高速公路交通網(wǎng)，高速公路里程達(dá)到9.6萬公里，其中國家高速公路約7萬公里，在全球范圍內(nèi)位居前列①國務(wù)院新聞辦2013年6月《國家公路網(wǎng)規(guī)劃（2013-2030年）》新聞發(fā)布會公布數(shù)據(jù)。。反觀今日中國公路收費政策，交通主管部門、收費公路相關(guān)利益方以及公眾的認(rèn)知和所采取的措施則迥然不同，并呈現(xiàn)出不可調(diào)和之勢。政府有關(guān)部門認(rèn)為，鑒于高速公路的準(zhǔn)公共物品屬性，以及目前政府財力不足以支撐政府獨立修建高速公路項目，公路收費不能取消，否則會制約中國公路和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。而公眾質(zhì)疑“高速公路收費高”、“公路收費高出投資十倍”、“公路還貸收費失信于民”之聲不絕于耳。盡管政府及其職能部門也進(jìn)行整頓予以回應(yīng)，但效果并不明顯。從我國高速公路收費政策運行過程看，社會公眾乃至輿論的高度關(guān)注和廣泛質(zhì)疑，成為我國高速公路收費政策繞不過去的突出問題。

本文認(rèn)為解決與高速公路收費有關(guān)的公眾質(zhì)疑問題，應(yīng)提供高速公路收益率這一基點。更具體地，需要分別計算高速公路的行業(yè)基準(zhǔn)收益率和合理收益率上限。由此形成政府及其交通主管部門履行準(zhǔn)公共產(chǎn)品高速公路供給職責(zé)、高速公路使用者費用負(fù)擔(dān)狀況以及高速公路營運部門收益狀況的清晰判斷，并進(jìn)而對完善我國高速公路收費政策提供政策建議。

因此，本文以CAPM模型為基礎(chǔ)計算我國高速公路的行業(yè)基準(zhǔn)收益率，并結(jié)合我國高速公路行業(yè)數(shù)據(jù)，從高速公路服務(wù)水平分級制度著手，推算出我國高速公路合理收益率的上限，由此形成完善我國高速公路收費政策的重要依據(jù)。本文結(jié)構(gòu)安排如下，第二部分基于CAPM模型測算我國高速公路的行業(yè)基準(zhǔn)收益率；第三部分在行業(yè)基準(zhǔn)收益率的基礎(chǔ)上，從高速公路服務(wù)水平分級制度著手，推算出我國高速公路合理收益率的上限；第四部分是完善我國高速公路收費的政策建議。

二、基于CAPM模型測算我國高速公路的行業(yè)基準(zhǔn)收益率

（一）基于CAPM測算高速公路收益率的理論邏輯

作為投資決策者對項目資金時間價值的估值，高速公路行業(yè)基準(zhǔn)收益率是企業(yè)或投資者可接受的投資項目最低標(biāo)準(zhǔn)的收益水平，是評價和判斷投資方案在經(jīng)濟(jì)上是否可行的依據(jù)。與基準(zhǔn)收益率相比，高速公路合理收益率強(qiáng)調(diào)一個收益的范圍，基準(zhǔn)收益率處于合理收益率的范圍內(nèi)，但合理收益率并不都是基準(zhǔn)收益率。基準(zhǔn)收益率更傾向于高速公路行業(yè)的平均收益率。

資本資產(chǎn)定價模型CAPM是美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家夏普、林特爾、特里諾和莫辛等人在馬科維茨的投資組合理論的基礎(chǔ)上，建立的一種與風(fēng)險相關(guān)的證券定價方法理論，是一個交換經(jīng)濟(jì)中的均衡定價模型。它揭示了收益與風(fēng)險的關(guān)系，同時說明了證券均衡價格形成的機(jī)制。CAPM模型如下：

式中β系數(shù)是某只股票的收益和市場指數(shù)收益的協(xié)方差與市場指數(shù)收益方差的比率，可以看作該股票收益變動相對于市場指數(shù)變動的敏感程度。根據(jù)測算某只股票的β系數(shù)，就可以得到該股票的預(yù)期收益率，最終做出投資決策。

隨著CAPM模型的不斷完善和發(fā)展，它已經(jīng)成為金融市場現(xiàn)代價格理論的核心部分，目前廣泛地應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)分析，解決投資決策中的一般性問題。它的特點在于對風(fēng)險與收益關(guān)系有關(guān)的重要問題作出了簡明的回答，為投資者提供了一種機(jī)制，使得投資者可以根據(jù)資產(chǎn)的風(fēng)險和收益的關(guān)系來對多種金融資產(chǎn)進(jìn)行選擇，實用性很強(qiáng)，為不同經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的決策提供重要參照。

把CAPM的應(yīng)用范圍擴(kuò)展到高速公路行業(yè)的研究中，系數(shù)被視為高速公路行業(yè)的收益變動相對于全國經(jīng)濟(jì)總體變動的敏感程度，市場預(yù)期收益率替換成高速公路行業(yè)的平均收益率，如此預(yù)期收益率就是高速公路的整體預(yù)期收益率。

（二）高速公路行業(yè)基準(zhǔn)收益率的計算

根據(jù)高速公路行業(yè)的特點，將高速公路行業(yè)基準(zhǔn)收益率的模型設(shè)定為：

式中：β為高速公路行業(yè)風(fēng)險系數(shù)；re為給定β刻畫高速公路行業(yè)風(fēng)險水平下的高速公路行業(yè)基準(zhǔn)收益率；Rf為市場無風(fēng)險投資收益率；Rm為市場平均風(fēng)險投資收益率。

1.市場無風(fēng)險投資收益率（Rf）

Rf通?？梢杂脟鴤驶虼婵罾蕘泶妗？紤]到高速公路經(jīng)營年限較長，實際計算過程中采用五年期央行基準(zhǔn)存款利率，如圖1所示。

圖1 央行五年期存款利率變動示意圖

2.市場平均風(fēng)險投資收益率（Rm）

按照當(dāng)代金融理論，資本市場的有效性和充分競爭性以及投資者追求最大經(jīng)濟(jì)效益的動機(jī)決定了資本市場具有一個均衡的投資收益率。然而在現(xiàn)實中，投資者的投資涉及到社會的方方面面，范圍過大，無法準(zhǔn)確算出資本市場的投資收益率的均衡點。參照西方其他類似模型的計算，在西方資本主義工業(yè)發(fā)達(dá)的國家，股市是經(jīng)濟(jì)的晴雨表，可以較為真實地反映經(jīng)濟(jì)運行狀況，所以將市場平均風(fēng)險投資收益率用股票價格指數(shù)來代替，例如美國的標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)，英國的金融時報全股票指數(shù)。就我國實際情況而言，考慮到我國股市制度不健全由此股市難以真實反映高速公路行業(yè)經(jīng)營狀況的問題，本文中我國市場平均風(fēng)險投資收益率采取調(diào)整后的GDP增長速度予以度量。結(jié)合我國自1996年以來的GDP增長速度，遵循《建筑項目經(jīng)濟(jì)評價方法與參數(shù)》，市場平均風(fēng)險投資收益率Rm取定為8%。

3.高速公路行業(yè)風(fēng)險系數(shù)（β）

β可以通過分析高速公路行業(yè)股票投資收益與股市投資總收益之間的變動關(guān)系，判斷高速公路行業(yè)投資風(fēng)險的大小。更具體的，該系數(shù)可以通過計量回歸分析方法得到?？疾焓袌錾夏骋还善钡幕貓舐蔞i與股票價格指數(shù)的回報率W之間的關(guān)系，建立線性回歸方程：

式中，a為常數(shù)項，βi為該股票的風(fēng)險系數(shù)，ε為誤差項。

該股票的風(fēng)險系數(shù)βi就可以計算為：

式中，cov（vi，W）為所測算股票的回報率與股票市場指數(shù)回報率的協(xié)方差為股票市場指數(shù)回報率的方差。行業(yè)的風(fēng)險系數(shù)β就可以表示為所測算的所有股票的風(fēng)險系數(shù)βi的算數(shù)平均值。

結(jié)合我國滬深兩市高速公路板塊的情況，截止到2014年3月份，共有22家高速公路上市公司。其中一些公司上市時間較晚，不做考慮；一些公司由于存在自身經(jīng)營投資等重大事項，造成股價波動劇烈，也不予考慮。最后選定11家公司為代表，統(tǒng)計這些公司自上市開始至2014年3月的股票數(shù)據(jù)，同時統(tǒng)計上證指數(shù)以及深證成指自1996年7月至2014年3月的波動情況。

首先，對11只股票的方差進(jìn)行計算。方差衡量的是隨機(jī)變量和均值之間的偏離程度，可以反映出股票價格的波動情況。方差的計算公式如公式（4）所示。

式中，x1...xn表示各只股票的月份股價數(shù)據(jù)，n代表股價統(tǒng)計月數(shù)或樣本總數(shù)。將收取到的股票數(shù)據(jù)代入公式中，可以得出各個股票的方差，如表1方差列所示。

其次，對股票的回報率與股票市場指數(shù)回報率的協(xié)方差cov（vi，W）進(jìn)行測算。協(xié)方差可以在一定程度上反映出高速公路各只股票的股價變動情況與上證指數(shù)變動情況的關(guān)系。聯(lián)系到實際，即可以反映整體宏觀經(jīng)濟(jì)對高速公路行業(yè)發(fā)展的影響。協(xié)方差的計算公式如公式（5）所示。

式中，vi、wi為上市公司股價和上證指數(shù)的月份數(shù)據(jù)為股價和指數(shù)的月份數(shù)據(jù)均值。將數(shù)據(jù)代入公式（5）得出協(xié)方差數(shù)值，所得結(jié)果如表1協(xié)方差列所示。

表1 上市公司平均股價、方差和協(xié)方差數(shù)值

最后，將所得的方差、協(xié)方差數(shù)值代入公式（3）中，即可得出各個高速公路上市公司股票的風(fēng)險系數(shù)。例如，以深高速為例，統(tǒng)計深高速自2001年12月上市以來至2014年3月份共148個月的股票數(shù)據(jù)，結(jié)合同期上證指數(shù)的波動，算出深高速與上證指數(shù)的協(xié)方差cov（vi，W）。對同期上證指數(shù)的數(shù)據(jù)計算其方差σ2W，將兩者做比，即得出深高速的風(fēng)險系數(shù)。經(jīng)計算，深高速的風(fēng)險系數(shù)即β值為0.67。同理，對其他10家高速公路的數(shù)據(jù)進(jìn)行計算，則分別得到每家上市公司的風(fēng)險系數(shù)，計算結(jié)果如圖2。

圖2 高速公路上市公司的風(fēng)險系數(shù)

得出11家上市公司的風(fēng)險系數(shù)之后，將各個公司風(fēng)險系數(shù)取算數(shù)平均值，即：

其中n為計算股票數(shù)量，即n=11。經(jīng)計算，代表高速公路行業(yè)的風(fēng)險系數(shù)為0.74。

4.測算高速公路行業(yè)基準(zhǔn)收益率（Re）

將 Rf、β、Rm代入公式（1）中，就可以求出高速公路行業(yè)基準(zhǔn)收益率re。結(jié)合圖1、圖2的數(shù)據(jù)，在不同的銀行長期存款利率水平下，行業(yè)基準(zhǔn)利率也會發(fā)生變化，求得1996年至2014年我國高速公路行業(yè)基準(zhǔn)利率如圖3。

圖3 高速公路行業(yè)基準(zhǔn)利率變動示意圖

從圖3可以看出，自1996年以來我國高速公路行業(yè)的基準(zhǔn)收益率變化較為平穩(wěn)，將各年的基準(zhǔn)利率取算數(shù)平均值，得到我國高速公路行業(yè)的基準(zhǔn)收益率為7.11%。

三、高速公路行業(yè)合理收益率上限的計算

基于高速公路自然壟斷屬性，為防止投資者在投資高速公路項目時獲取暴利，由西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的政府規(guī)制理論，讓總收益等于總成本，經(jīng)濟(jì)利潤為零，使高速公路發(fā)揮最大社會效應(yīng)，以此為理論基礎(chǔ)來設(shè)定合理收益率上限。

參照公式（3）所得的行業(yè)基準(zhǔn)收益率，在此基礎(chǔ)上結(jié)合我國高速公路服務(wù)水平分級體系，可以算出高速公路的合理收益率。根據(jù)《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》對高速公路道路服務(wù)水平分級，高速公路可以分為四類，每一類都有不同的通行能力。高速公路的服務(wù)水平分級如表2。受到地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展能力、節(jié)假日等諸多因素影響，同一條高速公路在不同時間車流量會產(chǎn)生很大變化，當(dāng)車流量超出設(shè)計最大流量時，會產(chǎn)生道路擁擠，高速公路的實際服務(wù)等級就會降低。而此時高速公路的投資建設(shè)成本、收費標(biāo)準(zhǔn)并沒有發(fā)生改變?？梢岳眠@組關(guān)系列出等式，得出收益率上限。

表2 高速公路服務(wù)水平分級和最大服務(wù)交通量

設(shè)原有服務(wù)等級為1，此時高速公路效益最大化的表示形式為：

式中：pi為高速公路第i年實際批準(zhǔn)的收費標(biāo)準(zhǔn)；q1i為高速公路運營的第i年的預(yù)測交通流量；e1i為高速公路第i年合理的運營支出；re為高速公路行業(yè)資金投入的基準(zhǔn)收益率；c為高速公路的初始投資；n為高速公路的合理收費期限；l為每輛繳費車輛平均行駛里程。

當(dāng)由于地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、節(jié)假日等因素導(dǎo)致高速公路車流量改變時，設(shè)此時服務(wù)水平為2，此時高速公路效益最大化的條件為：

式中：q2i為高速公路在2等級服務(wù)水平下第i年的預(yù)測交通量；e2i為高速公路在2等級服務(wù)水平下第i年的運營支出；rmax為高速公路行業(yè)的合理收益率上限。

其他各項與上式相同，將式（7）和（8）聯(lián)立得到：

為方便計算，合并簡化式中的某些變量：

1.令各年的車流量按平均值算，即q1i取平均值q1，q2i取平均值q2。根據(jù)高速公路服務(wù)水平等級分類，有q1=q2x1/x2，其中x1為假設(shè)服務(wù)水平為1時的交通量，x2為對應(yīng)降低一個服務(wù)水平時的交通量。

2.正常情況下各年運營支出應(yīng)該與車流量成一定的比例關(guān)系，記比例系數(shù)為y，則費用支出可以表示為e1i=ypiqi=ypiq2 x1/x2，e2i=ypiq2，將上述各項代入公式中，得到等式（10）。

進(jìn)一步同類項化簡消元，得到關(guān)于 re、rmax、n、x1、x2的方程，

由等比數(shù)列求和公式，將式（11）進(jìn)一步化簡，可得：

根據(jù)高速公路分級服務(wù)標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)高速公路設(shè)計時速在120km/h、高速公路服務(wù)等級由一降至二時，x1、x2分別取750、1600。將之前求得的高速公路行業(yè)基準(zhǔn)收益率7.11%帶入到公式（12）中，得到關(guān)于n和rmax的方程。此時，運用插值法，將高速公路的運營年限 n 分別選取 10、15、20、25、30，即可得出對應(yīng)不同經(jīng)營年限的高速公路合理收益率上限，計算結(jié)果如表3。觀察計算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，高速公路經(jīng)營年限與合理收益率上限之間存在相反關(guān)系的一般經(jīng)濟(jì)規(guī)律：高速公路經(jīng)營年限越長，其合理收益率上限就越低。這意味著，高速公路經(jīng)營期較長，就需要降低收益率上限，經(jīng)營期較短則可以適當(dāng)提高收益率上限。如此，可以取得保證投資者利益以及不損害社會其他主體利益的平衡。

表3 高速公路合理收益率的上限

四、完善我國高速公路收費的政策建議

基于我國高速公路上市公司實際數(shù)據(jù)，運用引入高速公路服務(wù)等級劃分并充分考慮車流量對高速公路收益率的影響，本文利用CAPM模型嘗試在貼近我國高速公路運行實際的情況下初步測算我國高速公路的行業(yè)基準(zhǔn)收益率和合理收益率的上限，這將為我國完善以高速公路收費水平為核心的高速公路收費政策提供參照。

首先，以設(shè)定和校準(zhǔn)高速公路收益率標(biāo)準(zhǔn)為核心，規(guī)范高速公路收費行為。高速公路行業(yè)投資周期較長，其收費水平理應(yīng)考慮投資者資本時間價值補(bǔ)償，并使之獲得一定的合理收益，但應(yīng)避免高速公路行業(yè)成為暴利部門，在確保投資者合理收益、促進(jìn)高速公路行業(yè)快速發(fā)展以及保護(hù)高速公路使用者權(quán)益之間取得動態(tài)平衡。

其次，基于高速公路行業(yè)投資和養(yǎng)護(hù)成本、流量以及收益率的更新數(shù)據(jù)，對高速公路收費標(biāo)準(zhǔn)實行動態(tài)管理。高速公路經(jīng)營周期較長，經(jīng)營期內(nèi)車流量、經(jīng)營成本、養(yǎng)護(hù)費用、利率水平等因素都會變動，高速公路的收費標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)隨著上述變量變化而調(diào)整，改變現(xiàn)行經(jīng)營期內(nèi)都采用一套收費標(biāo)準(zhǔn)的做法，解決我國高速公路收費標(biāo)準(zhǔn)僵化的問題。

再次，不同地區(qū)的高速公路應(yīng)設(shè)定差異化的收費政策。我國東西部經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平差距較大，高速公路在不同地區(qū)的車流量、養(yǎng)護(hù)成本、建設(shè)成本等因素存在著重大差異。東部地區(qū)高速公路因為車流量大，所處地區(qū)經(jīng)濟(jì)繁榮，往往會產(chǎn)生暴利現(xiàn)象；中西部地區(qū)經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)，車流量較小，盈利較少甚至?xí)l(fā)生虧損。為此，應(yīng)結(jié)合不同地區(qū)實際，在測算當(dāng)?shù)馗咚俟泛侠硎找媛实幕A(chǔ)上，設(shè)定合理的收費標(biāo)準(zhǔn)，或者參照統(tǒng)一的收費標(biāo)準(zhǔn)來調(diào)整收費年限，這樣可以保證高速公路收費標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定的科學(xué)性和合理性。

實際上，改革和完善中國收費公路政策和制度，應(yīng)根據(jù)中國實際國情重新界定公路的公共產(chǎn)品屬性，明確政府供給公路產(chǎn)品職責(zé)，切實轉(zhuǎn)變政府職能，改變政府轉(zhuǎn)嫁財政負(fù)擔(dān)甚或經(jīng)由公路收費“漁利”傾向，尤其是，要強(qiáng)化收費公路監(jiān)督，增強(qiáng)公路收費使用透明度，采取強(qiáng)有力措施清除我國現(xiàn)行公路收費政策的既得利益鏈條，增強(qiáng)公路收費法制化。

〔1〕周曉航，褚春超.經(jīng)營性公路行業(yè)基準(zhǔn)收益率的測算.中國公路學(xué)報，2008（5）：112-115.

〔2〕徐進(jìn).準(zhǔn)公共物品的市場化提供機(jī)制及其評價—以高速公路為例.華中農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報（社會科學(xué)版），2009（6）：67-72.

〔3〕趙志強(qiáng).高速公路收費問題研究.法制與社會.2007（6）：486-487.

〔4〕高博，常連玉，王應(yīng)敏.收費高速公路的定價問題與政府管制研究.價格理論與實踐，2006（8）：25-26.