淺談小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決的策略

劉素蓮

現(xiàn)代教學(xué)論研究指出，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的根本原因是問題，學(xué)生有了問題意識，就會產(chǎn)生解決問題的需要和強(qiáng)烈的內(nèi)驅(qū)力。因此，讓問題成為知識的紐帶，讓學(xué)生形成解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神，就成為新課程的目標(biāo)之一，這也是現(xiàn)代教育追求的理想，問題解決已成為當(dāng)前數(shù)學(xué)教育研究的重要課題。

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的潛能

1.營造質(zhì)疑氛圍，讓學(xué)生敢問

美國心理學(xué)家羅杰斯認(rèn)為：“成功的教學(xué)依賴于一種真誠的尊重和信任的師生關(guān)系，依賴于一種和諧安全的課堂氣氛。” 教師與學(xué)生之間達(dá)成民主、平等、和諧的關(guān)系是問題意識產(chǎn)生的良好條件。對于學(xué)生萌發(fā)的各種問題，哪怕是不著邊際或不切主題、奇思異想的問題，教師都應(yīng)給予贊許、鼓勵。要善于捕捉學(xué)生思維的火花，使學(xué)生時時有一種愉悅的心理體驗(yàn)，感受到思維的樂趣，激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的積極性。

2.創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生想問

根據(jù)學(xué)生的年齡和心理特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)新奇別致的問題情境，培養(yǎng)學(xué)生意志和自信心，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，形成學(xué)生課堂主動學(xué)習(xí)的內(nèi)趨力或保持學(xué)生主動學(xué)習(xí)的注意力。如教學(xué)“位置”時，讓學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)火車在輪船上面，火車在貨車下面。問：“為什么同一個物體一會兒在上面，一會兒又在下面？”，創(chuàng)設(shè)這樣問題情境，由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，再解決問題，從中得到成功的體驗(yàn)，讓學(xué)生想問。

3.給予提問的時間，讓學(xué)生能問

學(xué)生的學(xué)習(xí)是一個積極主動的認(rèn)識活動過程，只有經(jīng)過學(xué)生自己主動參與、探索、發(fā)現(xiàn)，新知識才能納入學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)中，從而形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。因此，只有給學(xué)生提供尋找問題解決的策略、途徑，才能使學(xué)生在自主探索的過程中真正理解數(shù)學(xué)問題的由來，數(shù)學(xué)概念的形成，數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得，數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用以及數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的積累。只有這樣，才能使學(xué)生真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識、思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)以及良好的數(shù)學(xué)情感體驗(yàn)。

二、倡導(dǎo)合作交流的學(xué)習(xí)方式， 促進(jìn)問題解決策略形成

學(xué)生是數(shù)學(xué)活動的主體，在教學(xué)中，教師要面向全體，給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生去動手實(shí)踐、自主探索，在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動中解決問題，并初步發(fā)展學(xué)生解決問題的策略。同時，還應(yīng)注重學(xué)生在學(xué)習(xí)中的合作與交流。通過交流的方式發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，把“游離”狀態(tài)的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)凝結(jié)成優(yōu)化的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，把模糊、雜亂的數(shù)學(xué)思想清晰和條理化，有利于思維的發(fā)展，有利于在和諧的氣氛中共同探索，有助于解題策略的形成，有助于學(xué)生解決問題的能力得以提高。

三、優(yōu)化課堂教學(xué)策略，提高問題解決能力

當(dāng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)和運(yùn)用達(dá)到一定水平時，應(yīng)該把一般的思維升華到計策謀略的境界。只有掌握了一定的解題策略，才會在遇到問題時，找到問題的思考點(diǎn)和突破口，迅速、正確地解題，因此在教學(xué)中我們要適當(dāng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)解題策略的指導(dǎo)，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，提高解題能力。

1.枚舉策略

枚舉法是一種重要的數(shù)學(xué)方法，有很多較復(fù)雜的問題，常常是從具體情況一一枚舉，從中找出規(guī)律和方法再加以解決的。

2.畫圖策略

前蘇聯(lián)心理學(xué)家克魯切茨對天才兒童研究發(fā)現(xiàn)，許多天才兒童是借助畫圖解決問題，而數(shù)學(xué)上能力較差的學(xué)生在解決問題中不依靠形象圖形，最主要的是他們不知道如何依靠。運(yùn)用圖形把抽象問題具體化、直觀化，從而學(xué)生能迅速地搜尋到解題的途徑。小學(xué)生年齡小，生活經(jīng)驗(yàn)和知識都是十分有限的，因此在思考解決問題時難免會遇到困難。小學(xué)生在紙上涂涂畫畫可以拓展思路，使用這項(xiàng)解題策略，比較符合小學(xué)生的思維形象性的特點(diǎn)。因而，對學(xué)生進(jìn)行畫圖策略的指導(dǎo)尤其重要。

3.列表的策略

在解決問題時，可以指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用表格把一些信息列舉出來，尋求解題策略，也可以在讓學(xué)生列舉部分情況的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生從表格中尋找到解決問題的策略。

荒地村砂場用3輛汽車往火車站運(yùn)送砂子，5天運(yùn)了180噸。照這樣計算，用4輛同樣的汽車15天可以運(yùn)送多少噸砂子？摘錄題中條件，排列成下表：

解決這道題要先求出單位數(shù)量。表中由于汽車的輛數(shù)、運(yùn)送的天數(shù)和噸數(shù)這三個直接相關(guān)聯(lián)的數(shù)量排在同一橫行，因此便于想到，180÷5得到3輛車1天運(yùn)多少噸，180÷5÷3就得到一輛車一天運(yùn)多少噸；接著便可想到求出4輛車1天運(yùn)多少噸，15天運(yùn)多少噸。

求4輛車15天運(yùn)送多少噸砂子的方法是：180÷5÷3×4×15

4.假設(shè)策略

有些問題用一般方法很難解答時，可假設(shè)題中的情節(jié)發(fā)生了變化，假設(shè)題中兩個或幾個數(shù)量相等，假設(shè)題中某個數(shù)量增加了或減少了，然后在假設(shè)的基礎(chǔ)上推理，調(diào)整由于假設(shè)而引起變化的數(shù)量的大小，題中隱蔽的數(shù)量關(guān)系就可能變得明顯，從而找到解題方法。這種解題方法就叫做假設(shè)法。

5.邏輯推理法

邏輯推理能力是兒童智力發(fā)展的重要環(huán)節(jié)和主要標(biāo)志，隨著兒童掌握比較復(fù)雜的知識經(jīng)驗(yàn)和語法結(jié)構(gòu)而逐漸發(fā)展起來的。俗話說：解題有法而無定法。這正說明了數(shù)學(xué)問題的紛繁復(fù)雜，解題技法的靈活多變。

以上所述的幾種解題策略只是平時常用的導(dǎo)引途徑，為了能夠更有效地提高解題能力，還要我們學(xué)生在解題實(shí)踐中注意不斷思索探求、逐步積累解題經(jīng)驗(yàn)，以掌握更多、更具體的解題方法和思維策略。

四、關(guān)注實(shí)際問題解決和解決過程的評價

能有效地解決日常生活中的問題，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的首要目標(biāo)。解決問題活動的價值不只是獲得具體問題的解，更重要的是學(xué)生在解決問題過程中獲得的發(fā)展。其中重要的一點(diǎn)在于使學(xué)生學(xué)習(xí)一些解決問題的基本策略，體驗(yàn)解決策略的多樣化，并在此基礎(chǔ)上形成自己解決問題的某些策略。學(xué)生所采用的策略，在教師的眼中有優(yōu)劣之分，但在學(xué)生的思考過程中并沒有好壞之別，都反映出學(xué)生對問題的理解和所做出的努力。

總之，在我們的教學(xué)實(shí)踐中，要尊重學(xué)生的差異性，使每個孩子得到自身應(yīng)有的發(fā)展。 在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，學(xué)生的主動參與是關(guān)鍵，教師的點(diǎn)撥是保證。教師應(yīng)循序漸進(jìn)地從多角度、多側(cè)面地鼓勵不同層次的學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，積極探索問題，以小組合作形式，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。用欣賞的眼光看待每一個學(xué)生，把我們的學(xué)生從小就培養(yǎng)成“善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的人”，最終實(shí)現(xiàn)“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”和“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”目標(biāo)。endprint