從復利角度解析實際利率法

王純杰

【摘 要】 2006年頒布的《企業(yè)會計準則》中，有6項具體會計準則中都涉及到了實際利率法，采用這種方法可以將金融資產或金融負債的的價值用現(xiàn)值來體現(xiàn)。實際利率法也是學習和工作中的一個難點，文章從復利計息出發(fā)，結合Excel中的財務函數(shù)，從一個容易理解的角度解析這種方法在會計實務中的運用。

【關鍵詞】 實際利率法； 本金； IRR函數(shù)

中圖分類號：F234 文獻標識碼：A 文章編號：1004-5937（2014）07-0117-02

在2006年頒布的《企業(yè)會計準則》中，《固定資產》、《無形資產》、《收入》、《借款費用》《租賃》、《金融工具的確認和計量》6項具體會計準則中都用到了實際利率法。準則中指出：“實際利率法，是指按照金融資產或金融負債（含一組金融資產或金融負債）的實際利率計算其攤余成本及各期利息收入或利息費用的方法?！币簿褪峭顿Y或籌資活動中形成的利息收入或利息費用要以實際利率來計算。實際利率是指“將金融資產或金融負債在預期存續(xù)期間或適用的更短期間內的未來現(xiàn)金流量，折現(xiàn)為該金融資產或金融負債當前賬面價值所使用的利率”，也就是折現(xiàn)率。復利是指在每經過一個計息期后，都要將所剩利息加入本金，以計算下期的利息，也就是“利滾利”。企業(yè)的投資籌資業(yè)務中所涉及到的實際利率法都可以用復利來理解，計算實際利息。

一、投資和籌資業(yè)務

以持有至到期投資為例，持有至到期投資應按攤余成本計量，每期確認的利息收入用攤余成本和實際利率計算。這里的攤余成本可以看作是“本金”，每期確認的利息收入就是用“本金”乘實際利率得出。當然每期的“本金”是變動的，若是分期付息的債券，第二期的“本金”用第一期的“本金”扣除按面值收回的票面利息，加上上期未收回的實際利息，也就是復利，如例1。

例1：甲公司2011年1月1日購入發(fā)行5年期面值為1 000萬元的債券，票面利率為6%，每年12月31日收取利息，共支付1 043.27萬元。

首先要計算出實際利率，可以用插值法，或用Excel中的財務函數(shù)，這里以Excel中IRR函數(shù)為例計算實際利率，如圖1。圖1中A列為時點，B列為對應時點現(xiàn)金流量，實際利率通過IRR函數(shù)IRR（B2：B7）直接求得5%。然后計算每一期“本金”第1期期末的“本金”是1 043.27萬元；第二期期末這一時點的“本金”用上一期的“本金”1 043.27萬元減本期的現(xiàn)金流出（也就是票面利息）60萬元（1 000×6%=60），再加上一期計算的實際利息52.17萬元，就是本期的“本金”。其他各期依此類推，最后一期由于計算誤差的存在，采用倒擠法算出。（以下Excel表中金額單位為萬元）

會計處理上，甲公司每期算的實際利息計入“投資收益”會計科目，同時按票面面值和票面利率計算出的票面利息60萬元計入“應收利息”會計科目，兩者差額計入“持有至到期投資——利息調整”會計科目。對于到期一次還本付息的債券投資方法也一樣，由于現(xiàn)金流不一樣，實際利率計算結果不一樣，“本金”的變化會不一樣。

對于應付債券也類似。例2：乙公司2011年1月1日發(fā)行5年期面值為1 000萬元的債券，票面利率為6%，每年12月31日支付利息，共募集資金1 043.27萬元用于廠房建設。

這里可以理解為乙公司借入了資金1 043.27萬元，然后分5期支付利息，最后一期還本付息。和上一例類似，先借助Excel計算出實際利率（注意現(xiàn)金流的方向），然后分析每一期“本金”，最后計算出的實際利息費用，如圖2。

會計處理上，乙公司每期計算的實際利息作為利息費用計入“在建工程”或“財務費用”會計科目，按面值和票面利率算出的利息60萬元計入“應付利息”會計科目，差額計入“應付債券——利息調整”會計科目。對于到期一次償還應付債券的利息計算方法也類似。

二、具有融資性質的分期收款銷售及分期付款采購業(yè)務

具有融資性質的分期收款銷售本質上也可以看成是一種投資，應收的合同或協(xié)議價款與其公允價值（也就是現(xiàn)值）之間的差額實質上為融資收益，在合同或協(xié)議期間內用實際利率法分配。這里的“本金”相當于將來分次收取款項的現(xiàn)值，利息收入總額就是將來收取款項的總額與“本金”之間的差額，利息收入應該按實際利率法計算，在合同期內分期確認，沖減“財務費用”。

例3：丙公司2011年1月1日，采用分期收款方式向丁公司銷售一套大型設備，總價款是800萬元（不考慮增值稅），分5次于每年年末等額收取，該設備在現(xiàn)期望方式下銷售價格是650萬元。

這里可以看作丙公司借了650萬元“本金”給丁公司，期限5年，丁公司分5年，每年年末還160萬元（800/5=160），差額150萬元（800-650=150）可以看作丙公司借款收的“利息”。每年確定的利息，主要涉及到每期“本金”和實際利率的計算。在計算每期“本金”時，還是要考慮復利的影響?！氨窘稹币环矫嬉鄢栈仡~，另一方向要加上上期的利息。處理過程首先要計算出實際利率，用Excel中的IRR函數(shù)，如圖3，A列為時點，B列為每一時點對應的現(xiàn)金流量，實際利率通過IRR函數(shù)可直接求得7.35%。然后計算每一期“本金”。第1期期末“本金”是650萬元；第2期期末“本金”是537.78萬元，這里可以看成“本金”由于丁公司歸還160，所以減少160，由于復利，上期的實際利息47.78萬元加入了本期的“本金”，以后各期依此類推。最后一期由于存在計算誤差，采用倒擠法算出。

在會計處理上，丙公司應當在銷售收入實現(xiàn)時，將未來應收款項的總額與其現(xiàn)值之間的差額150萬元先計入“未確認融資收益”會計科目，在以后各期收到款項時，這些未實現(xiàn)的利息收入已經實現(xiàn)了，滿足確認條件，按計算出的金額逐一將“未確認的融資收益”轉出，同時沖減“財務費用”。

對于丁公司而言，則屬于分期付款購入固定資產，相當于從丙公司一次性借入650萬元，而分5年，每年12月31日支付160萬元。首先還是用IRR函數(shù)計算出實際利率，然后分析計算每一期的“本金”，最后根據(jù)實際利率和每一期“本金”，計算出每一期的實際利息費用。具體計算過程如圖4。

在會計處理上，丁公司應當在確認固定資產增加時，將未來應支付款項的總額與其現(xiàn)值之間的差額150萬元先計入“未確認融資費用”會計科目，在以后各期支付款項時，根據(jù)每一期計算的實際利息，逐一將“未確認的融資費用”轉出，計入“財務費用”會計科目。

至于融資租賃租入的固定資產的計算過程也類似。

三、總結

實際利率法主要依據(jù)實際利率及“本金”，計算出計入當期損益的實際利息收入（費用）的金額，其中要重點注意：一是分析每一時點上的現(xiàn)金流量；二是緊扣復利——以當期期末本利和為基礎計算下期利息。具體來說，先通過Excel中的IRR函數(shù)計算出實際利率，然后從復利的角度分析，本期“本金”實際上是上期“本金”減去現(xiàn)金流入（流出），加上一期的利息，最后用實際利率乘上每一期“本金”，得出每一期的實際利息收入（費用）。運用本文所述的方法可以更清楚地理解實際利率法，并且簡化了計算過程。

【參考文獻】

[1] 財政部會計司編寫組. 企業(yè)會計準則講解2010[M].人民出版社，2010.

[2] 中國注冊會計師協(xié)會.財務成本管理[M].中國財政經濟出版社，2012.

[3] 張敦力，李銀香.實際利率法下利息調整的Excel解決方案：以應付債券和持有至到期債券投資為例[J].會計之友，2007（3）上.

【摘 要】 2006年頒布的《企業(yè)會計準則》中，有6項具體會計準則中都涉及到了實際利率法，采用這種方法可以將金融資產或金融負債的的價值用現(xiàn)值來體現(xiàn)。實際利率法也是學習和工作中的一個難點，文章從復利計息出發(fā)，結合Excel中的財務函數(shù)，從一個容易理解的角度解析這種方法在會計實務中的運用。

【關鍵詞】 實際利率法； 本金； IRR函數(shù)

中圖分類號：F234 文獻標識碼：A 文章編號：1004-5937（2014）07-0117-02

在2006年頒布的《企業(yè)會計準則》中，《固定資產》、《無形資產》、《收入》、《借款費用》《租賃》、《金融工具的確認和計量》6項具體會計準則中都用到了實際利率法。準則中指出：“實際利率法，是指按照金融資產或金融負債（含一組金融資產或金融負債）的實際利率計算其攤余成本及各期利息收入或利息費用的方法?！币簿褪峭顿Y或籌資活動中形成的利息收入或利息費用要以實際利率來計算。實際利率是指“將金融資產或金融負債在預期存續(xù)期間或適用的更短期間內的未來現(xiàn)金流量，折現(xiàn)為該金融資產或金融負債當前賬面價值所使用的利率”，也就是折現(xiàn)率。復利是指在每經過一個計息期后，都要將所剩利息加入本金，以計算下期的利息，也就是“利滾利”。企業(yè)的投資籌資業(yè)務中所涉及到的實際利率法都可以用復利來理解，計算實際利息。

一、投資和籌資業(yè)務

以持有至到期投資為例，持有至到期投資應按攤余成本計量，每期確認的利息收入用攤余成本和實際利率計算。這里的攤余成本可以看作是“本金”，每期確認的利息收入就是用“本金”乘實際利率得出。當然每期的“本金”是變動的，若是分期付息的債券，第二期的“本金”用第一期的“本金”扣除按面值收回的票面利息，加上上期未收回的實際利息，也就是復利，如例1。

例1：甲公司2011年1月1日購入發(fā)行5年期面值為1 000萬元的債券，票面利率為6%，每年12月31日收取利息，共支付1 043.27萬元。

首先要計算出實際利率，可以用插值法，或用Excel中的財務函數(shù)，這里以Excel中IRR函數(shù)為例計算實際利率，如圖1。圖1中A列為時點，B列為對應時點現(xiàn)金流量，實際利率通過IRR函數(shù)IRR（B2：B7）直接求得5%。然后計算每一期“本金”第1期期末的“本金”是1 043.27萬元；第二期期末這一時點的“本金”用上一期的“本金”1 043.27萬元減本期的現(xiàn)金流出（也就是票面利息）60萬元（1 000×6%=60），再加上一期計算的實際利息52.17萬元，就是本期的“本金”。其他各期依此類推，最后一期由于計算誤差的存在，采用倒擠法算出。（以下Excel表中金額單位為萬元）

會計處理上，甲公司每期算的實際利息計入“投資收益”會計科目，同時按票面面值和票面利率計算出的票面利息60萬元計入“應收利息”會計科目，兩者差額計入“持有至到期投資——利息調整”會計科目。對于到期一次還本付息的債券投資方法也一樣，由于現(xiàn)金流不一樣，實際利率計算結果不一樣，“本金”的變化會不一樣。

對于應付債券也類似。例2：乙公司2011年1月1日發(fā)行5年期面值為1 000萬元的債券，票面利率為6%，每年12月31日支付利息，共募集資金1 043.27萬元用于廠房建設。

這里可以理解為乙公司借入了資金1 043.27萬元，然后分5期支付利息，最后一期還本付息。和上一例類似，先借助Excel計算出實際利率（注意現(xiàn)金流的方向），然后分析每一期“本金”，最后計算出的實際利息費用，如圖2。

會計處理上，乙公司每期計算的實際利息作為利息費用計入“在建工程”或“財務費用”會計科目，按面值和票面利率算出的利息60萬元計入“應付利息”會計科目，差額計入“應付債券——利息調整”會計科目。對于到期一次償還應付債券的利息計算方法也類似。

二、具有融資性質的分期收款銷售及分期付款采購業(yè)務

具有融資性質的分期收款銷售本質上也可以看成是一種投資，應收的合同或協(xié)議價款與其公允價值（也就是現(xiàn)值）之間的差額實質上為融資收益，在合同或協(xié)議期間內用實際利率法分配。這里的“本金”相當于將來分次收取款項的現(xiàn)值，利息收入總額就是將來收取款項的總額與“本金”之間的差額，利息收入應該按實際利率法計算，在合同期內分期確認，沖減“財務費用”。

例3：丙公司2011年1月1日，采用分期收款方式向丁公司銷售一套大型設備，總價款是800萬元（不考慮增值稅），分5次于每年年末等額收取，該設備在現(xiàn)期望方式下銷售價格是650萬元。

這里可以看作丙公司借了650萬元“本金”給丁公司，期限5年，丁公司分5年，每年年末還160萬元（800/5=160），差額150萬元（800-650=150）可以看作丙公司借款收的“利息”。每年確定的利息，主要涉及到每期“本金”和實際利率的計算。在計算每期“本金”時，還是要考慮復利的影響?！氨窘稹币环矫嬉鄢栈仡~，另一方向要加上上期的利息。處理過程首先要計算出實際利率，用Excel中的IRR函數(shù)，如圖3，A列為時點，B列為每一時點對應的現(xiàn)金流量，實際利率通過IRR函數(shù)可直接求得7.35%。然后計算每一期“本金”。第1期期末“本金”是650萬元；第2期期末“本金”是537.78萬元，這里可以看成“本金”由于丁公司歸還160，所以減少160，由于復利，上期的實際利息47.78萬元加入了本期的“本金”，以后各期依此類推。最后一期由于存在計算誤差，采用倒擠法算出。

在會計處理上，丙公司應當在銷售收入實現(xiàn)時，將未來應收款項的總額與其現(xiàn)值之間的差額150萬元先計入“未確認融資收益”會計科目，在以后各期收到款項時，這些未實現(xiàn)的利息收入已經實現(xiàn)了，滿足確認條件，按計算出的金額逐一將“未確認的融資收益”轉出，同時沖減“財務費用”。

對于丁公司而言，則屬于分期付款購入固定資產，相當于從丙公司一次性借入650萬元，而分5年，每年12月31日支付160萬元。首先還是用IRR函數(shù)計算出實際利率，然后分析計算每一期的“本金”，最后根據(jù)實際利率和每一期“本金”，計算出每一期的實際利息費用。具體計算過程如圖4。

在會計處理上，丁公司應當在確認固定資產增加時，將未來應支付款項的總額與其現(xiàn)值之間的差額150萬元先計入“未確認融資費用”會計科目，在以后各期支付款項時，根據(jù)每一期計算的實際利息，逐一將“未確認的融資費用”轉出，計入“財務費用”會計科目。

至于融資租賃租入的固定資產的計算過程也類似。

三、總結

實際利率法主要依據(jù)實際利率及“本金”，計算出計入當期損益的實際利息收入（費用）的金額，其中要重點注意：一是分析每一時點上的現(xiàn)金流量；二是緊扣復利——以當期期末本利和為基礎計算下期利息。具體來說，先通過Excel中的IRR函數(shù)計算出實際利率，然后從復利的角度分析，本期“本金”實際上是上期“本金”減去現(xiàn)金流入（流出），加上一期的利息，最后用實際利率乘上每一期“本金”，得出每一期的實際利息收入（費用）。運用本文所述的方法可以更清楚地理解實際利率法，并且簡化了計算過程。

【參考文獻】

[1] 財政部會計司編寫組. 企業(yè)會計準則講解2010[M].人民出版社，2010.

[2] 中國注冊會計師協(xié)會.財務成本管理[M].中國財政經濟出版社，2012.

[3] 張敦力，李銀香.實際利率法下利息調整的Excel解決方案：以應付債券和持有至到期債券投資為例[J].會計之友，2007（3）上.

【摘 要】 2006年頒布的《企業(yè)會計準則》中，有6項具體會計準則中都涉及到了實際利率法，采用這種方法可以將金融資產或金融負債的的價值用現(xiàn)值來體現(xiàn)。實際利率法也是學習和工作中的一個難點，文章從復利計息出發(fā)，結合Excel中的財務函數(shù)，從一個容易理解的角度解析這種方法在會計實務中的運用。

【關鍵詞】 實際利率法； 本金； IRR函數(shù)

中圖分類號：F234 文獻標識碼：A 文章編號：1004-5937（2014）07-0117-02

在2006年頒布的《企業(yè)會計準則》中，《固定資產》、《無形資產》、《收入》、《借款費用》《租賃》、《金融工具的確認和計量》6項具體會計準則中都用到了實際利率法。準則中指出：“實際利率法，是指按照金融資產或金融負債（含一組金融資產或金融負債）的實際利率計算其攤余成本及各期利息收入或利息費用的方法。”也就是投資或籌資活動中形成的利息收入或利息費用要以實際利率來計算。實際利率是指“將金融資產或金融負債在預期存續(xù)期間或適用的更短期間內的未來現(xiàn)金流量，折現(xiàn)為該金融資產或金融負債當前賬面價值所使用的利率”，也就是折現(xiàn)率。復利是指在每經過一個計息期后，都要將所剩利息加入本金，以計算下期的利息，也就是“利滾利”。企業(yè)的投資籌資業(yè)務中所涉及到的實際利率法都可以用復利來理解，計算實際利息。

一、投資和籌資業(yè)務

以持有至到期投資為例，持有至到期投資應按攤余成本計量，每期確認的利息收入用攤余成本和實際利率計算。這里的攤余成本可以看作是“本金”，每期確認的利息收入就是用“本金”乘實際利率得出。當然每期的“本金”是變動的，若是分期付息的債券，第二期的“本金”用第一期的“本金”扣除按面值收回的票面利息，加上上期未收回的實際利息，也就是復利，如例1。

例1：甲公司2011年1月1日購入發(fā)行5年期面值為1 000萬元的債券，票面利率為6%，每年12月31日收取利息，共支付1 043.27萬元。

首先要計算出實際利率，可以用插值法，或用Excel中的財務函數(shù)，這里以Excel中IRR函數(shù)為例計算實際利率，如圖1。圖1中A列為時點，B列為對應時點現(xiàn)金流量，實際利率通過IRR函數(shù)IRR（B2：B7）直接求得5%。然后計算每一期“本金”第1期期末的“本金”是1 043.27萬元；第二期期末這一時點的“本金”用上一期的“本金”1 043.27萬元減本期的現(xiàn)金流出（也就是票面利息）60萬元（1 000×6%=60），再加上一期計算的實際利息52.17萬元，就是本期的“本金”。其他各期依此類推，最后一期由于計算誤差的存在，采用倒擠法算出。（以下Excel表中金額單位為萬元）

會計處理上，甲公司每期算的實際利息計入“投資收益”會計科目，同時按票面面值和票面利率計算出的票面利息60萬元計入“應收利息”會計科目，兩者差額計入“持有至到期投資——利息調整”會計科目。對于到期一次還本付息的債券投資方法也一樣，由于現(xiàn)金流不一樣，實際利率計算結果不一樣，“本金”的變化會不一樣。

對于應付債券也類似。例2：乙公司2011年1月1日發(fā)行5年期面值為1 000萬元的債券，票面利率為6%，每年12月31日支付利息，共募集資金1 043.27萬元用于廠房建設。

這里可以理解為乙公司借入了資金1 043.27萬元，然后分5期支付利息，最后一期還本付息。和上一例類似，先借助Excel計算出實際利率（注意現(xiàn)金流的方向），然后分析每一期“本金”，最后計算出的實際利息費用，如圖2。

會計處理上，乙公司每期計算的實際利息作為利息費用計入“在建工程”或“財務費用”會計科目，按面值和票面利率算出的利息60萬元計入“應付利息”會計科目，差額計入“應付債券——利息調整”會計科目。對于到期一次償還應付債券的利息計算方法也類似。

二、具有融資性質的分期收款銷售及分期付款采購業(yè)務

具有融資性質的分期收款銷售本質上也可以看成是一種投資，應收的合同或協(xié)議價款與其公允價值（也就是現(xiàn)值）之間的差額實質上為融資收益，在合同或協(xié)議期間內用實際利率法分配。這里的“本金”相當于將來分次收取款項的現(xiàn)值，利息收入總額就是將來收取款項的總額與“本金”之間的差額，利息收入應該按實際利率法計算，在合同期內分期確認，沖減“財務費用”。

例3：丙公司2011年1月1日，采用分期收款方式向丁公司銷售一套大型設備，總價款是800萬元（不考慮增值稅），分5次于每年年末等額收取，該設備在現(xiàn)期望方式下銷售價格是650萬元。

這里可以看作丙公司借了650萬元“本金”給丁公司，期限5年，丁公司分5年，每年年末還160萬元（800/5=160），差額150萬元（800-650=150）可以看作丙公司借款收的“利息”。每年確定的利息，主要涉及到每期“本金”和實際利率的計算。在計算每期“本金”時，還是要考慮復利的影響?！氨窘稹币环矫嬉鄢栈仡~，另一方向要加上上期的利息。處理過程首先要計算出實際利率，用Excel中的IRR函數(shù)，如圖3，A列為時點，B列為每一時點對應的現(xiàn)金流量，實際利率通過IRR函數(shù)可直接求得7.35%。然后計算每一期“本金”。第1期期末“本金”是650萬元；第2期期末“本金”是537.78萬元，這里可以看成“本金”由于丁公司歸還160，所以減少160，由于復利，上期的實際利息47.78萬元加入了本期的“本金”，以后各期依此類推。最后一期由于存在計算誤差，采用倒擠法算出。

在會計處理上，丙公司應當在銷售收入實現(xiàn)時，將未來應收款項的總額與其現(xiàn)值之間的差額150萬元先計入“未確認融資收益”會計科目，在以后各期收到款項時，這些未實現(xiàn)的利息收入已經實現(xiàn)了，滿足確認條件，按計算出的金額逐一將“未確認的融資收益”轉出，同時沖減“財務費用”。

對于丁公司而言，則屬于分期付款購入固定資產，相當于從丙公司一次性借入650萬元，而分5年，每年12月31日支付160萬元。首先還是用IRR函數(shù)計算出實際利率，然后分析計算每一期的“本金”，最后根據(jù)實際利率和每一期“本金”，計算出每一期的實際利息費用。具體計算過程如圖4。

在會計處理上，丁公司應當在確認固定資產增加時，將未來應支付款項的總額與其現(xiàn)值之間的差額150萬元先計入“未確認融資費用”會計科目，在以后各期支付款項時，根據(jù)每一期計算的實際利息，逐一將“未確認的融資費用”轉出，計入“財務費用”會計科目。

至于融資租賃租入的固定資產的計算過程也類似。

三、總結

實際利率法主要依據(jù)實際利率及“本金”，計算出計入當期損益的實際利息收入（費用）的金額，其中要重點注意：一是分析每一時點上的現(xiàn)金流量；二是緊扣復利——以當期期末本利和為基礎計算下期利息。具體來說，先通過Excel中的IRR函數(shù)計算出實際利率，然后從復利的角度分析，本期“本金”實際上是上期“本金”減去現(xiàn)金流入（流出），加上一期的利息，最后用實際利率乘上每一期“本金”，得出每一期的實際利息收入（費用）。運用本文所述的方法可以更清楚地理解實際利率法，并且簡化了計算過程。

【參考文獻】

[1] 財政部會計司編寫組. 企業(yè)會計準則講解2010[M].人民出版社，2010.

[2] 中國注冊會計師協(xié)會.財務成本管理[M].中國財政經濟出版社，2012.

[3] 張敦力，李銀香.實際利率法下利息調整的Excel解決方案：以應付債券和持有至到期債券投資為例[J].會計之友，2007（3）上.