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    高速公路旅行時(shí)間的自適應(yīng)插值卡爾曼濾波預(yù)測(cè)*

    2014-03-15 08:43:56趙建東王浩劉文輝
    關(guān)鍵詞:站間交通流卡爾曼濾波

    趙建東 王浩 劉文輝

    (北京交通大學(xué)機(jī)械與電子控制工程學(xué)院,北京100044)

    基于Sage-Husa自適應(yīng)卡爾曼濾波算法的站間旅行時(shí)間預(yù)測(cè)原理如下:

    步驟1 初始化狀態(tài)最優(yōu)估計(jì)X(0)、狀態(tài)向量后驗(yàn)估計(jì)P(0)、系統(tǒng)噪聲方差矩陣Q(0)、系統(tǒng)觀測(cè)方差R(0)及遺忘因子b.

    步驟2 依據(jù)1.4節(jié)的卡爾曼濾波模型建立旅行時(shí)間預(yù)測(cè)模型.

    步驟3 遞推計(jì)算狀態(tài)向量誤差先驗(yàn)估計(jì))、濾波增益矩陣K(t)、狀態(tài)先驗(yàn)估計(jì)及新息ε(t):

    式中:Q(t-1)、R(t-1)為t周期系統(tǒng)噪聲方差矩陣和觀測(cè)方差;T(t)為t周期的實(shí)際平均旅行時(shí)間,濾波計(jì)算過程以T(t-1)代替.

    步驟4 更新狀態(tài)最優(yōu)估計(jì)ˉX(t)和狀態(tài)向量誤差后驗(yàn)估計(jì)P(t):

    旅行時(shí)間指車輛從始發(fā)地到目的地的行駛時(shí)間,可衡量所經(jīng)路段的通行效率和交通狀態(tài)[1],是交管部門交通控制和誘導(dǎo)的重要依據(jù)[2],也是出行者高度關(guān)注的首要信息[3].當(dāng)前,旅行時(shí)間已成為先進(jìn)出行者信息系統(tǒng)(ATIS)和路徑導(dǎo)航系統(tǒng)(RGS)的關(guān)鍵因素[3],其計(jì)算和預(yù)測(cè)結(jié)果的精確度與時(shí)效性直接影響動(dòng)態(tài)交通管理效果[4]和出行者路徑選擇[1].

    近年來,國內(nèi)外學(xué)者圍繞旅行時(shí)間預(yù)測(cè)理論及應(yīng)用開展了深入研究.熊文華等[2]融合浮動(dòng)車全球定位系統(tǒng)(GPS)和線圈車檢器數(shù)據(jù),基于BP網(wǎng)絡(luò)建立了城市道路旅行時(shí)間預(yù)測(cè)仿真模型.李惠兵等[4]融合線圈車檢器檢測(cè)的交通流密度、交通量,以及浮動(dòng)車行程時(shí)間估計(jì)值、樣本量,采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真預(yù)測(cè)主干道旅行時(shí)間.Zhu等[3]利用分級(jí)群聚法獲取影響旅行時(shí)間的時(shí)間及空間因素,基于海量的浮動(dòng)車數(shù)據(jù)和卡爾曼濾波方法預(yù)測(cè)主干道車輛旅行時(shí)間.Lelitha等[1]利用高速公路上間隔250 m布設(shè)的線圈車檢器,采集流量、占有率、速度,針對(duì)樣本數(shù)據(jù)量少的問題,基于支持向量機(jī)(SVM)研究短周期旅行時(shí)間預(yù)測(cè).Luou等[5]利用時(shí)空間插值的數(shù)據(jù)填充方法彌補(bǔ)斷面檢測(cè)數(shù)據(jù)的不足和錯(cuò)誤,將時(shí)間平均速度轉(zhuǎn)換為空間平均速度,仿真預(yù)測(cè)旅行時(shí)間.Hwang等[6]融合線圈車檢器和浮動(dòng)車兩種數(shù)據(jù),提出一種動(dòng)態(tài)加權(quán)融合方案來預(yù)測(cè)市區(qū)道路旅行時(shí)間,并與單一數(shù)據(jù)源預(yù)測(cè)方法對(duì)比,指出數(shù)據(jù)稀疏性會(huì)破壞算法穩(wěn)定性.李進(jìn)燕等[7]運(yùn)用城市道路網(wǎng)實(shí)時(shí)和歷史數(shù)據(jù),基于簡(jiǎn)化路網(wǎng)模型的卡爾曼濾波多步行程時(shí)間預(yù)測(cè)算法,解決因一段時(shí)間內(nèi)沒有觀測(cè)值而無法預(yù)測(cè)的問題.溫惠英等[8]為改善卡爾曼濾波用于時(shí)間序列預(yù)測(cè)的自適應(yīng)性能,利用灰色關(guān)聯(lián)分析影響行程時(shí)間的因素,基于卡爾曼濾波遞推仿真預(yù)測(cè)干道旅程時(shí)間.胡小文[9]研究了旅行時(shí)間與交通流量、占有率的關(guān)系,融合探測(cè)車和斷面檢測(cè)器數(shù)據(jù),采用非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法(K-近鄰法)和Sage-Husa自適應(yīng)卡爾曼濾波算法仿真預(yù)測(cè)城市道路旅行時(shí)間.Yang[10]利用GPS檢測(cè)車測(cè)試指定路段行程時(shí)間,基于時(shí)間離散遞歸卡爾曼濾波算法仿真預(yù)測(cè)擁堵狀態(tài)下的旅行時(shí)間,并指出預(yù)測(cè)精度與數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)數(shù)、歷史數(shù)據(jù)及預(yù)測(cè)周期等有關(guān).Mehmet等[11]采用瓶頸識(shí)別算法檢測(cè)歷史交通事件,基于高斯混合模型分類構(gòu)建歷史數(shù)據(jù)庫和隨機(jī)擁堵地圖,并將地圖與速度估計(jì)曲線閾值相匹配,然后利用交通擁堵搜索算法搜索實(shí)時(shí)與歷史數(shù)據(jù),預(yù)測(cè)高速公路擁堵狀況行程時(shí)間.楊兆升等[12]針對(duì)非常態(tài)事件對(duì)道路交通運(yùn)行的影響,分別分析GPS數(shù)據(jù)樣本充足和不足的情況,基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合方法模擬預(yù)測(cè)重大交通事故和大霧情況下的行程時(shí)間.Soriguera等[13]利用高速公路收費(fèi)入口站和出口站的票據(jù)信息,統(tǒng)計(jì)車輛主線站間平均行駛時(shí)間,指出應(yīng)融合站間斷面數(shù)據(jù)估計(jì)旅行時(shí)間.Yoshikazu等[14]利用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法和歷史數(shù)據(jù),研究了交通量極小、夜間、局部交通量小而整體交通量大等情況下的旅行時(shí)間計(jì)算方法,指出利用收費(fèi)數(shù)據(jù)計(jì)算旅行時(shí)間存在異常數(shù)據(jù)難以剔除和樣本量小的問題.趙建東等[15]針對(duì)高速公路斷面數(shù)據(jù)密度不足以及卡爾曼濾波模型非線性性能弱的現(xiàn)狀,將等間距插值法引入卡爾曼濾波算法,基于收費(fèi)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)高速公路站間旅行時(shí)間,預(yù)測(cè)精度較常規(guī)卡爾曼濾波有較大提高,但非平穩(wěn)交通流狀態(tài)下的預(yù)測(cè)精度不穩(wěn)定.

    綜上可知,現(xiàn)有的旅行時(shí)間研究對(duì)象多為城市道路和高速公路;數(shù)據(jù)源以車檢器、浮動(dòng)車數(shù)據(jù)為主,收費(fèi)數(shù)據(jù)應(yīng)用較少;算法有歷史趨勢(shì)法、時(shí)間序列法、回歸分析法、支持向量機(jī)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、卡爾曼濾波等,其中卡爾曼濾波涉及的交通參數(shù)少、實(shí)時(shí)性強(qiáng),應(yīng)用較多;預(yù)測(cè)驗(yàn)證多為仿真,應(yīng)用較少.同時(shí),由于交通事故、擁堵等不確定性突發(fā)事件的日益增多,導(dǎo)致車輛旅行時(shí)間的不確定性顯著增加,這使得如何提高旅行時(shí)間預(yù)測(cè)算法的適應(yīng)性成為關(guān)鍵問題.

    圖1 旅行時(shí)間預(yù)測(cè)原理Fig.1 Principle of travel time prediction

    鑒于此,為進(jìn)一步解決非平穩(wěn)交通流狀態(tài)下因卡爾曼濾波算法自適應(yīng)性能差而導(dǎo)致的預(yù)測(cè)精度不穩(wěn)定問題,文中在文獻(xiàn)[15]的基礎(chǔ)上,將狀態(tài)方程模型優(yōu)化為時(shí)變模型,引入Sage-Husa自適應(yīng)卡爾曼濾波算法,開發(fā)旅行時(shí)間預(yù)測(cè)系統(tǒng),并依托京港澳高速公路北京段進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證.

    1 站間旅行時(shí)間預(yù)測(cè)原理

    我國高速公路有人工半自動(dòng)收費(fèi)(MTC)和電子不停車收費(fèi)(ETC)兩種數(shù)據(jù),單輛車的旅行時(shí)間可由出口站時(shí)間減入口站時(shí)間計(jì)算得到[15].

    高速公路站間旅行時(shí)間預(yù)測(cè)原理如圖1所示,包括收費(fèi)數(shù)據(jù)融合、平均旅行時(shí)間計(jì)算、等間距插值、卡爾曼濾波模型搭建及Sage-Husa自適應(yīng)卡爾曼濾波算法原理5部分.其中:T(t)為統(tǒng)計(jì)得到的t周期車輛平均旅行時(shí)間;ε(t)為濾波后新息[9];為t-1、t周期狀態(tài)向量最優(yōu)估計(jì);為t周期狀態(tài)向量先驗(yàn)估計(jì);Q(t-1)、R(t-1)為t-1周期系統(tǒng)噪聲方差矩陣和觀測(cè)方差;K(t)為濾波過程中濾波增益矩陣;A(t)、B為卡爾曼濾波模型的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣和觀測(cè)矩陣.

    1.1 收費(fèi)數(shù)據(jù)融合

    統(tǒng)計(jì)分析收費(fèi)數(shù)據(jù)可知,多種主客觀因素易產(chǎn)生異常旅行時(shí)間數(shù)據(jù);MTC數(shù)據(jù)包含等待繳費(fèi)時(shí)間,而ETC數(shù)據(jù)不含等待繳費(fèi)時(shí)間.為提高周期內(nèi)車輛樣本的質(zhì)量與數(shù)量,MTC和ETC數(shù)據(jù)融合原則如下:

    (1)若單輛車旅行時(shí)間遠(yuǎn)大于或遠(yuǎn)小于站間車輛旅行時(shí)間,則可能為異常旅行時(shí)間數(shù)據(jù);若臨近車輛旅行時(shí)間也遠(yuǎn)大于或遠(yuǎn)小于站間車輛旅行時(shí)間,可說明路段交通狀態(tài)異常,因此,單輛車旅行時(shí)間數(shù)據(jù)正常.

    (2)若ETC、MTC車道車輛旅行時(shí)間差值滿足預(yù)測(cè)所能容納的最大誤差,則融合應(yīng)用兩者數(shù)據(jù).

    1.2 平均旅行時(shí)間計(jì)算

    車輛行駛速度的隨機(jī)性導(dǎo)致單輛車旅行時(shí)間與道路真實(shí)旅行時(shí)間之間的偏差浮動(dòng)較大,為縮小偏差浮動(dòng)范圍,提高平均旅行時(shí)間計(jì)算的準(zhǔn)確度,將數(shù)據(jù)剔除方法引入平均旅行時(shí)間計(jì)算模型,原理如下:

    式中:Tmean為N輛車的平均旅行時(shí)間;Tinterval為周期內(nèi)有效旅行時(shí)間區(qū)間,車輛旅行時(shí)間Ti(i=1,2,…,N-1,N)落在該區(qū)間內(nèi)則有效;C1、C2為通過歷史數(shù)據(jù)確定的篩選系數(shù);Taverage為篩選后周期內(nèi)反映交通狀態(tài)的R輛車的平均旅行時(shí)間.

    1.3 數(shù)據(jù)等間距插值

    數(shù)據(jù)插值可增加平均旅行時(shí)間序列間的數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn),減少平均旅行時(shí)間序列數(shù)值的跳變,提高模型準(zhǔn)確度.由于t周期旅行時(shí)間為預(yù)測(cè)時(shí)間,故需向前推移一個(gè)周期.兼顧當(dāng)天的、歷史日期的t-2、t-3周期旅行時(shí)間各自對(duì)實(shí)時(shí)t-1周期旅行時(shí)間的影響,利用等間距插值方法重構(gòu)時(shí)間序列原理如下:

    式中:TiMax和TiMin為第t-i周期旅行時(shí)間的最大值與最小值;THUi和THDi為歷史日期中t-i周期旅行時(shí)間的最大值與最小值;TNi為實(shí)時(shí)t-i周期的旅行時(shí)間;i=2,3.

    式中:j為所增加數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)的最大值;TNki為當(dāng)實(shí)時(shí)t-i周期旅行時(shí)間隨歷史t-i周期旅行時(shí)間變動(dòng)時(shí),對(duì)實(shí)時(shí)t-1周期旅行時(shí)間的影響值;TN1為實(shí)時(shí)t-1周期的旅行時(shí)間;0≤k≤j.

    依據(jù)上述原理,重構(gòu)時(shí)間序列如下:

    式中,TSt-1、TSt-2、TSt-3為等間距插值處理后 t-1、t-2、t-3周期新的時(shí)間序列.

    1.4 卡爾曼濾波模型搭建

    卡爾曼濾波模型[15]由狀態(tài)方程與觀測(cè)方程組成,如式(11)和(12)所示:

    式中:X(t)為n維狀態(tài)變量;A(t)為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣;w(t)為系統(tǒng)噪聲矩陣;TY(t)為預(yù)測(cè)的t周期旅行時(shí)間;B為觀測(cè)矩陣;ˉX(t)為狀態(tài)變量最優(yōu)估計(jì);v(t)為測(cè)量噪聲.

    (1)狀態(tài)方程

    取兩個(gè)相鄰周期的旅行時(shí)間為一狀態(tài),即

    由此推導(dǎo)出狀態(tài)方程:

    式中:w(t)為1×2階高斯白噪聲矩陣;r1和r2分別為t-1和t-2周期的旅行時(shí)間共同對(duì)t周期旅行時(shí)間的影響系數(shù).

    將時(shí)間序列向前推移一個(gè)周期,基于最小二乘法求取r1、r2的原理如下:

    式中:TS為TSt-2、TSt-3組成的新時(shí)間序列.

    (2)觀測(cè)方程

    1.5 Sage-Husa自適應(yīng)卡爾曼濾波預(yù)測(cè)原理

    基于Sage-Husa自適應(yīng)卡爾曼濾波算法的站間旅行時(shí)間預(yù)測(cè)原理如下:

    步驟1 初始化狀態(tài)最優(yōu)估計(jì)X(0)、狀態(tài)向量后驗(yàn)估計(jì)P(0)、系統(tǒng)噪聲方差矩陣Q(0)、系統(tǒng)觀測(cè)方差R(0)及遺忘因子b.

    步驟2 依據(jù)1.4節(jié)的卡爾曼濾波模型建立旅行時(shí)間預(yù)測(cè)模型.

    式中:Q(t-1)、R(t-1)為t周期系統(tǒng)噪聲方差矩陣和觀測(cè)方差;T(t)為t周期的實(shí)際平均旅行時(shí)間,濾波計(jì)算過程以T(t-1)代替.

    步驟4 更新狀態(tài)最優(yōu)估計(jì)ˉX(t)和狀態(tài)向量誤差后驗(yàn)估計(jì)P(t):

    步驟5 卡爾曼濾波自適應(yīng)更新系統(tǒng)噪聲方差矩陣Q(t)和系統(tǒng)觀測(cè)方差R(t):

    乳腺癌是臨床上常見的一種惡性腫瘤疾病,近年來發(fā)病人群不斷趨于年輕化且人數(shù)也逐漸上升,患者在早期出現(xiàn)乳房不同程度疼痛、乳房腫脹和乳頭內(nèi)陷等癥狀,對(duì)患者的生活造成困擾。 因此,加強(qiáng)對(duì)乳腺癌患者的早期檢查,并及早治療十分有必要。

    式中,d(t)為遺忘系數(shù).

    步驟6 預(yù)測(cè)t周期旅行時(shí)間TY(t):

    步驟7 令t=t+1,返回步驟2循環(huán)計(jì)算,直至旅行時(shí)間預(yù)測(cè)結(jié)束.

    2 算法應(yīng)用

    文中選取京港澳高速公路(G4)北京段站間距離9.6 km、交通量達(dá)3000輛/日、小型車約占97%的京良路收費(fèi)站至杜家坎收費(fèi)站進(jìn)京路段進(jìn)行算法驗(yàn)證[15],對(duì)比插值前、后的卡爾曼濾波算法和插值自適應(yīng)卡爾曼濾波算法,分別預(yù)測(cè)正常、事故及小長假3種交通流狀態(tài)下的車輛站間旅行時(shí)間,預(yù)測(cè)周期取10min.

    2.1 性能評(píng)價(jià)指標(biāo)

    文中采用相對(duì)誤差、平均相對(duì)誤差、事故周期平均相對(duì)誤差評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)結(jié)果精度[15],

    式中,APE(t)為t周期預(yù)測(cè)相對(duì)誤差,MAPE為所有周期平均相對(duì)誤差,MAPEA為事故周期平均相對(duì)誤差,L為一天內(nèi)預(yù)測(cè)周期總數(shù),M為一天內(nèi)事故周期總數(shù).

    2.2 預(yù)測(cè)結(jié)果與誤差分析

    2.2.1 正常交通流狀態(tài)

    圖2 正常交通流狀態(tài)下的旅行時(shí)間預(yù)測(cè)曲線Fig.2 Travel time prediction curves under normal traffic flow

    3種算法的旅行時(shí)間預(yù)測(cè)誤差曲線如圖3所示,旅行時(shí)間預(yù)測(cè)誤差性能評(píng)價(jià)指標(biāo)如表1所示.

    由圖3可見,相比于插值后算法自適應(yīng)插值算法預(yù)測(cè)相對(duì)誤差更小.由表1可知,自適應(yīng)插值算法的MAPE降低至4.03%,預(yù)測(cè)精度適用于正常交通流狀態(tài)下的旅行時(shí)間預(yù)測(cè)要求.

    圖3 正常交通流狀態(tài)下的旅行時(shí)間預(yù)測(cè)誤差曲線Fig.3 Curves of travel time prediction error under normal traffic flow

    表1 正常交通流狀態(tài)下的旅行時(shí)間預(yù)測(cè)誤差性能評(píng)價(jià)指標(biāo)Table 1 Evaluation indexes of travel time prediction error under normal traffic flow

    2.2.2 事故交通流狀態(tài)

    事故交通流狀態(tài)下,3種算法的旅行時(shí)間預(yù)測(cè)曲線如圖4所示.由圖4可見,14:30路段交通異常,發(fā)生交通事故,且15:40至17:20交通中斷,事故周期內(nèi)自適應(yīng)插值算法比插值后算法的預(yù)測(cè)時(shí)間更加接近實(shí)際時(shí)間,其余周期內(nèi)3種算法的預(yù)測(cè)時(shí)間與實(shí)際時(shí)間比較一致.

    圖4 事故交通流狀態(tài)下的旅行時(shí)間預(yù)測(cè)曲線Fig.4 Travel time prediction curves under accident traffic flow

    不同算法的旅行時(shí)間預(yù)測(cè)誤差曲線如圖5所示,旅行時(shí)間預(yù)測(cè)誤差性能評(píng)價(jià)指標(biāo)如表2所示.

    圖5 事故交通流狀態(tài)下的旅行時(shí)間預(yù)測(cè)誤差曲線Fig.5 Curves of travel time prediction error under accident traffic flow

    統(tǒng)計(jì)14:30至15:30內(nèi)7個(gè)事故周期的相對(duì)誤差數(shù)據(jù),旅行時(shí)間預(yù)測(cè)相對(duì)誤差低于15%的周期個(gè)數(shù)由插值前的3個(gè)提高到插值后的5個(gè),自適應(yīng)插值算法較插值后又增加了2個(gè),預(yù)測(cè)精度進(jìn)一步提高.表2與圖5相對(duì)應(yīng),自適應(yīng)插值算法事故周期內(nèi)的APE區(qū)間降低到(-9%,5%),MAPEA降低到6.31%,預(yù)測(cè)精度穩(wěn)定性滿足事故交通流狀態(tài)下的旅行時(shí)間預(yù)測(cè)要求.

    表2 事故交通流狀態(tài)下的旅行時(shí)間預(yù)測(cè)誤差性能評(píng)價(jià)指標(biāo)Table 2 Evaluation indexes of travel time prediction error under accident traffic flow

    2.2.3 小長假交通流狀態(tài)

    小長假交通流狀態(tài)下,3種算法的旅行時(shí)間預(yù)測(cè)曲線如圖6所示.

    圖6 小長假交通流狀態(tài)下的旅行時(shí)間預(yù)測(cè)曲線Fig.6 Travel time prediction curves under holiday traffic flow

    由圖6可見,小長假交通流不穩(wěn)定,10:00至11:00時(shí)段路面發(fā)生輕微擁堵,16:00至18:40時(shí)段發(fā)生交通事故,事故周期內(nèi)自適應(yīng)插值算法比插值后算法的預(yù)測(cè)時(shí)間更加接近實(shí)際旅行時(shí)間,其余周期內(nèi)3種算法的預(yù)測(cè)時(shí)間與實(shí)際時(shí)間相當(dāng)一致.

    不同算法的旅行時(shí)間預(yù)測(cè)誤差曲線如圖7所示,旅行時(shí)間預(yù)測(cè)誤差性能評(píng)價(jià)指標(biāo)如表3所示。

    統(tǒng)計(jì)16:00至18:40內(nèi)17個(gè)事故周期的相對(duì)誤差數(shù)據(jù),旅行時(shí)間預(yù)測(cè)相對(duì)誤差低于15%的周期個(gè)數(shù)由插值前的9個(gè)提高到插值后的10個(gè),自適應(yīng)插值算法較插值后又增加了3個(gè),預(yù)測(cè)精度進(jìn)一步提高.表3與圖7相對(duì)應(yīng),自適應(yīng)插值算法事故周期內(nèi)的APE區(qū)間降低到(-16%,20%),MAPEA降低到9.50%,預(yù)測(cè)精度穩(wěn)定性滿足小長假交通流狀態(tài)下的旅行時(shí)間預(yù)測(cè)要求.

    圖7 小長假交通流狀態(tài)下的旅行時(shí)間預(yù)測(cè)誤差曲線Fig.7 Curves of travel time prediction error under holiday traffic flow

    表3 小長假交通流狀態(tài)下的旅行時(shí)間預(yù)測(cè)誤差性能評(píng)價(jià)指標(biāo)Table 3 Evaluation indexes of travel time prediction error under holiday traffic flow

    3 系統(tǒng)應(yīng)用

    根據(jù)上述基于等間距插值與Sage-Husa自適應(yīng)卡爾曼濾波的旅行時(shí)間預(yù)測(cè)算法,筆者基于.NET、SQL Server開發(fā)了一套實(shí)時(shí)高速公路站間旅行時(shí)間預(yù)測(cè)系統(tǒng),其應(yīng)用界面如圖8所示.目前所開發(fā)的系統(tǒng)已嵌入路網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)分析中,實(shí)際應(yīng)用表明,正常、事故、小長假3種交通流狀態(tài)下旅行時(shí)間預(yù)測(cè)精確度高,可為交通出行提供服務(wù)支撐.

    圖8 旅行時(shí)間預(yù)測(cè)應(yīng)用系統(tǒng)Fig.8 Application system of travel time prediction

    4 結(jié)論

    (1)文中提出了一套融合MTC和ETC數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)處理方法,增強(qiáng)了數(shù)據(jù)可靠度;改進(jìn)后的平均旅行時(shí)間計(jì)算模型兼具異常數(shù)據(jù)剔除,提高了平均旅行時(shí)間計(jì)算的準(zhǔn)確度.

    (2)文中引入等間距插值方法重構(gòu)實(shí)時(shí)及歷史旅行時(shí)間之間的時(shí)間序列,并基于最小二乘法實(shí)時(shí)搭建卡爾曼濾波模型,提高了模型的準(zhǔn)確度.

    (3)自適應(yīng)插值卡爾曼濾波算法對(duì)平穩(wěn)交通流及非平穩(wěn)交通流狀態(tài)下的旅行時(shí)間均具有較高的預(yù)測(cè)精度,且明顯降低了事故周期的平均相對(duì)誤差.

    (4)旅行時(shí)間預(yù)測(cè)系統(tǒng)在示范路段的應(yīng)用表明,自適應(yīng)插值卡爾曼濾波預(yù)測(cè)算法適應(yīng)性強(qiáng),預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確度高,可為交通管控和出行誘導(dǎo)提供良好數(shù)據(jù)支撐.

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