基于回歸分析法的地下水位預(yù)測(cè)研究

高尚鵬，趙慶魯，邵志恒

(山東省聊城市水文局，山東聊城252000)

彭樓灌區(qū)為引黃灌溉灌區(qū)，位于山東省聊城市西南部，與冀、豫兩省毗鄰，南依金堤，北至冠縣、臨清市界，東鄰陶城鋪灌區(qū)和位山灌區(qū)，西靠冀、豫、魯省界和漳衛(wèi)河。鑒于2000年后不斷加大的水資源供需矛盾，2002年彭樓灌區(qū)開(kāi)始復(fù)灌。復(fù)灌以來(lái)，有效緩解了當(dāng)?shù)厮Y源緊缺矛盾，改善了水環(huán)境條件，減少了對(duì)地下水的開(kāi)采，并對(duì)地下水超采區(qū)有了一定程度的補(bǔ)給。本文以彭樓灌區(qū)為例來(lái)分析探討引黃水量對(duì)灌區(qū)地下水水位的影響，通過(guò)分析地下水位變差與引水量、干旱指數(shù)回歸關(guān)系，確定了彭樓灌區(qū)地下水位的預(yù)測(cè)方法。

1 回歸方程

為了探討彭樓灌區(qū)引黃水量對(duì)地下水位的影響，具體分析地下水位變差與引黃水量、干旱指數(shù)的回歸關(guān)系，建立如下數(shù)學(xué)回歸方程。

數(shù)學(xué)模型為:

式中:△H為時(shí)段平均地下水位變差，單位mm;a、b為回歸系數(shù)，f為常數(shù);h河為時(shí)段引黃水深，單位mm;K為干旱指數(shù)。

采用埋深計(jì)算:

ΔHi正值是地下水位上升，負(fù)值是地下水位下降。

引黃水深計(jì)算:

式中:W河為引黃水量;F為灌區(qū)實(shí)灌面積707 km2。干旱指數(shù):

式中:P均為歷年均值，Pi為當(dāng)年值。從公式可見(jiàn)當(dāng)年值越小，則K值越大，表示越干旱;反之則相反。

2 灌區(qū)復(fù)灌分析計(jì)算

由于歷年灌水時(shí)間有差異，故將歷年時(shí)段統(tǒng)一為春季2月21日至5月1日，秋季為9月21日至11月1日，地下水位變差亦采用這個(gè)時(shí)段。具體統(tǒng)計(jì)資料見(jiàn)下表。

統(tǒng)計(jì)歷年△H、h河、K三個(gè)變量，以△H作為因變量y，以h河、K 作為自變量 x1、x2。

經(jīng)二元回歸分析計(jì)算得到:

△H=5.99h河－ 0.21K － 872

基于上述回歸分析得出，a、b回歸系數(shù)分別為 5.99、0.21，回歸常數(shù)f為－872，從而表明水位年變差△H與引黃水量h河、干旱指數(shù)K有明顯密切定量相關(guān)關(guān)系，可以用來(lái)預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)地下水位隨引黃水量的變化情況?；貧w計(jì)算表見(jiàn)表2。

表1 彭樓灌區(qū)復(fù)灌后地下水位時(shí)段變幅及相應(yīng)降雨量、干旱指數(shù)、引黃量資料統(tǒng)計(jì)表

表2 回歸計(jì)算表

3 回歸方程的檢驗(yàn)

顯著性檢驗(yàn)

式中:U為回歸平方和;Q為剩余平方和;N為系列長(zhǎng)(資料年數(shù));M為自變量個(gè)數(shù)。

經(jīng)計(jì)算，復(fù)相關(guān)系數(shù)=0.764

利用2003－2012年實(shí)測(cè)△H實(shí)與回歸方程計(jì)算的△H計(jì)進(jìn)行比較，如表3。從表3可見(jiàn)，絕對(duì)誤差全部小于0.16m，年份共有10年，占整個(gè)系列的100%，累計(jì)誤差0.002m，因此本回歸方程可作為一種方法進(jìn)行地下水位預(yù)測(cè)。

表3 回歸計(jì)算檢驗(yàn)表

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