解析法和數(shù)值法在丘陵地區(qū)礦坑涌水量預(yù)測中的比較

彭洪濤，王 昊，朱常春，陶月贊

(合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院，安徽合肥230009)

礦坑涌水量的大小在一定程度上受礦床水文地質(zhì)條件的影響，也是礦山開采設(shè)計中制定防、治水方案的依據(jù)。多年來，很多學(xué)者從不同角度、利用不同方法做了大量的工作。水文地質(zhì)比擬法、涌水量曲線方程法、解析法、集水廊道法、水均衡法和數(shù)值法等為現(xiàn)在國內(nèi)外常用的預(yù)測方法［1］。每種方法都有其特點，同時也有所局限。因此，本文在充分分析礦坑充水條件、合理選用計算參數(shù)、詳盡查明礦坑充水因素的基礎(chǔ)上，采用解析法和數(shù)值法兩種方法對研究區(qū)的礦坑涌水量進(jìn)行預(yù)測。

礦區(qū)地處丘陵地帶，第四系松散層蓋與基巖風(fēng)化殼都比較薄，土壤保水與保墑能力本身就比較脆弱，這類地區(qū)天然地下水流系統(tǒng)一旦受到破壞，首先將對農(nóng)村零星飲用水和農(nóng)業(yè)灌溉形成直接影響，如處理不慎，往往導(dǎo)致當(dāng)?shù)厝罕娕c礦山企業(yè)之間關(guān)系緊張;但如上所述，國內(nèi)外關(guān)于礦山開采對地下水資源影響方面的研究，多偏重于平原地區(qū)，少有關(guān)注丘陵地帶的相關(guān)研究［2］。因此，本文廬江丘陵地區(qū)某鐵礦為例，分別采用解析法和數(shù)值法對研究區(qū)的礦坑涌水量進(jìn)行預(yù)測，并將兩種方法的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行了對比分析。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于廬江縣城東南方向約26 km處，地處江淮丘陵南部，屬丘陵區(qū)地形，海拔標(biāo)高一般在+20～+60 m。研究區(qū)屬亞熱帶濕潤季風(fēng)氣候，氣候溫和，雨量充沛，四季分明。年平均降雨量為1 248.2 mm，年平均蒸發(fā)量為1 402.3 mm。

研究區(qū)地層按含水介質(zhì)類型劃分為四個含水巖組。1、松散巖類孔隙含水巖組:水量貧乏—中等的，單井涌水量10～1 000 m3/d;2、火山碎屑巖孔洞裂隙含水巖組:鉆孔單位涌水量0.149 5 ～2.04 L/s·m，滲透系數(shù)0.23 ～1.30 m/d;3、碎屑巖、碳酸鹽巖類巖溶—裂隙含水巖組:水位埋深9.50～16.42 m，鉆孔單位涌水量0.031 1 ～0.318 4 L/s·m，滲透系數(shù)0.07 ～0.36 m/d;4、熔巖、次火山巖、粉砂巖、礦體裂隙含水巖組:風(fēng)化帶以下巖層含水性差，單位涌水量0.000 01 L/s·m，滲透系數(shù)為0.001 2 m/d左右。

研究區(qū)無大型地表水體，區(qū)內(nèi)大氣降水是地下水的主要補給來源。淺部風(fēng)化裂隙潛水，降水入滲后，經(jīng)滲流，呈下降泉出露，深部的地下水，接受復(fù)雜的裂隙系統(tǒng)的入滲補給，由補給區(qū)緩慢地向排泄區(qū)運移。天然狀態(tài)下礦床地下水均向溝谷中就近排泄，排泄方式主要有三種:蒸發(fā)排泄，泉水排泄和開采排泄。

2 充水因素分析

礦床地形有利于自然排水，地表水體不發(fā)育，一些暫時性的溝谷溪流并不構(gòu)成對礦坑的威脅。礦體頂?shù)装逯苯映渌牧严逗畮r層多出露地表，降水入滲補給是礦坑充水的唯一水源。北部富水性中等的碳酸鹽巖巖溶裂隙含水層局部地段與礦體接觸，形成礦坑側(cè)向充水來源。另外，礦床范圍內(nèi)各含水巖組有一定的差異，其間無明顯的連續(xù)穩(wěn)定隔水層存在，天然狀態(tài)下各含水巖組間有一定的水力聯(lián)系，總體是降水通過風(fēng)化裂隙由淺部向深部補給。地下水位總體隨地形變化，不同含水巖組分布區(qū)水位呈漸變關(guān)系，無明顯水位跌落，反映出各含水巖組間具有統(tǒng)一的水動力場。斷裂構(gòu)造對不同含水巖組間水力聯(lián)系起溝通作用。

3 礦坑涌水量預(yù)測

3.1 解析法預(yù)測

考慮該礦區(qū)充水邊界條件，礦坑涌水量計算采用穩(wěn)定流完整井的“大井法”估算，計算公式如下:［3］

式中:Q為預(yù)測的礦坑涌水量(m3/d);K為滲透系數(shù)(m/d);H為承壓含水層從底板起算的水頭值(m);M為承壓含水層厚度(m);h為從底板起算的井內(nèi)或礦坑內(nèi)的水位高度值(m);S為水位降深(m);R0為礦井采區(qū)引用影響半徑(m);r0為礦井采區(qū)引用半徑(m);R為單井影響半徑(m);F為預(yù)計礦井開采面積(m2);b1為采區(qū)中心至西部隔水邊界的距離(m);b2為采區(qū)中心至北部隔水邊界的距離(m)。

滲透系數(shù)(K):根據(jù)已收集的抽水試驗資料，以試段長度為權(quán)重、加權(quán)平均取得整個承壓含水層的滲透系數(shù)(見表1)。

表1 承壓含水層滲透系數(shù)表

含水層厚度(M)與水頭值(H):綜合考慮裂隙發(fā)育程度、沖洗液消耗和水位變化情況，承壓水含水層厚度取平均327.56 m。水位高程則取ZK122孔兩個試段水位高程的均值(見表2)。

表2 承壓含水層厚度(M)與水頭值(H)

礦井采區(qū)引用半徑r0與采區(qū)引用影響半徑R0:根據(jù)礦體水平投影圖量測，本礦床礦體面積426 988.58m2;未來礦山排水疏干、降深達(dá)到最大值時，動水位最終會降到承壓含水層底板，因而礦坑內(nèi)的動水位高度為零。按公式可以計算得到引用半徑r0與引用影響半徑R0(見表3)。

表3 礦井采區(qū)引用半徑r0與引用影響半徑R0

采區(qū)中心至西部、北部邊界(b1、b2)距離:將兩方向的隔水邊界概化成直線隔水邊界，從平面圖量得本礦床采區(qū)中心距:西部邊界b1為850 m，北部邊界b2為1 120 m。計算結(jié)果見表4。

表4 礦坑涌水量估算采用參數(shù)與結(jié)果表(解析法)

3.2 數(shù)值法預(yù)測

3.2.1 水文地質(zhì)概念模型

根據(jù)區(qū)域水文地質(zhì)資料，研究區(qū)從上到下概化為4個含水巖組，松散巖類孔隙含水巖組、火山碎屑巖孔洞裂隙含水巖組、碳酸鹽巖巖溶裂隙含水巖組和熔巖、次火山巖、粉砂巖、礦體裂隙含水巖組。并綜合考慮巖性及裂隙發(fā)育程度，將模擬區(qū)地層概化為六層，自上而下分別代表含礫粘土層、粗安巖、粗安斑巖、粉砂巖、礦體裂隙含水巖組及礦床底板。

研究區(qū)天然狀態(tài)下，地下水由南向北流動，河流流向與地下水等水位線垂直，東西兩側(cè)概化為零流量邊界;北部以西河為邊界，為排泄邊界，由于研究區(qū)內(nèi)地下水疏干排泄及水井開采對邊界水位幾乎無影響，可概化為定水頭邊界;南部為海拔較高丘陵，概化為隔水邊界;模型上邊界主要接受大氣降水補給及潛水蒸發(fā)排泄，故概化為為降水入滲補給、蒸發(fā)邊界;礦床深部為巖石富水性極弱，可概化為隔水層。

3.2.2 數(shù)學(xué)模型

根據(jù)水文地質(zhì)概念模型及含水巖組的水力性質(zhì)，將模擬區(qū)地下水流概化成非均質(zhì)各向異性非穩(wěn)定準(zhǔn)三維地下水流系統(tǒng)，并建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。［4］［5］

式中:Kx、Ky、Kz為滲透系數(shù)在 x、y、z方向的分量(m/d)，(假定滲透系數(shù)主軸方向與坐標(biāo)軸的方向一致);h為地下水水位(m);W為單位體積流量，用以代表流進(jìn)源或流出匯的水量;μs為含水巖組的儲水率(1/m);h0(x，y，z)為已知水位分布(m);t為時間(d);D為模擬區(qū)范圍;Γ1為一類邊界;Γ2為二類邊界;q(x，y，z，t)為二類邊界上的已知流量分布。

3.2.3 模型識別

水位擬合:研究區(qū)可作為水位過程識別的長期動態(tài)觀測資料較少，僅有ZK1915長期觀測孔1983年3月－1986年12月和ZK45長期觀測孔2011年2月－7月的逐月水位觀測數(shù)據(jù)，因此利用以上兩個長觀孔觀測資料對模型識別的結(jié)果進(jìn)行識別。識別結(jié)果見圖1。

圖1 基巖含水巖組水位動態(tài)擬合過程線

圖2 參數(shù)分區(qū)圖

參數(shù)識別:依據(jù)礦區(qū)水文地質(zhì)條件，對參數(shù)進(jìn)行分區(qū)。經(jīng)過模型識別后得到區(qū)內(nèi)各層參數(shù)分區(qū)及取值情況，如圖2所示。圖中不同分區(qū)的參數(shù)取值可基本反映模擬區(qū)的水文地質(zhì)條件。

3.2.4 預(yù)測結(jié)果分析

經(jīng)識別后的模型，預(yù)測得到－500 m開采水平的涌水量隨時間的變化過程如圖3所示，初期涌水量為10 309m3/d，隨著礦床開采的進(jìn)行，礦坑涌水量逐漸減小，開采5年后涌水量約減小為3 788 m3/d，此后，遞減幅度逐漸減小，水量趨于平穩(wěn)，約為3 150 m3/d。涌水量在趨于平衡過程中，有一定的起伏變化，主要原因是受汛期和枯水期大氣降水量不同影響。

4 礦坑涌水量預(yù)測結(jié)果評述

對于－500 m水平礦坑涌水量的預(yù)測，解析法預(yù)測結(jié)果為41 991.44 m3/d;數(shù)值法預(yù)測結(jié)果為3 788～10 309 m3/d，穩(wěn)定后約為3 150 m3/d。兩種方法所預(yù)測出的結(jié)果差距較大。分析上述預(yù)測結(jié)果，造成這種差距的原因主要為［6］:

(1)邊界條件的概化。解析法對邊界條件的概化過于理想化，而數(shù)值法則擺脫了求微分方程時的種種理想化要求，能較為真實地刻劃水文地質(zhì)模型的特征，能模擬邊界的復(fù)雜幾何形態(tài)和較好地描述邊界的性質(zhì)和水力特征。

(2)含水層非均質(zhì)各向異性。受方法理論應(yīng)用條件的限制，解析法在應(yīng)用過程中，往往將計算區(qū)范圍內(nèi)的含水層視為均質(zhì)各向同性，這顯然與實際不符，這在一定程度上影響計算結(jié)果的精度。

(3)地下水流流態(tài)。在礦床正常開采條件下，地下水由巷道圍巖滲漏至巷道，再由泵從巷道中將水排出，巷道中的水與巷道圍巖中的地下水之間無水壓力傳遞關(guān)系，即兩者之間的水壓力不連續(xù);對這種非連續(xù)水流，數(shù)值法通過一定技術(shù)處理可適用該條件，而解析法卻難以適用;這對兩者的計算結(jié)果較大的影響。

5 結(jié)語

相對而言，解析法適用于水文地質(zhì)條件比較簡單的礦山，具簡單易行的優(yōu)點。數(shù)值模擬法可處理非均質(zhì)、復(fù)雜邊界條件下的問題，比較符合礦區(qū)實際條件與要求，涌水量計算值具有較高可信度，可以用來解決實際工程中比較復(fù)雜的問題。

本文應(yīng)用了解析法和數(shù)值法預(yù)測了該礦－500 m水平的礦坑涌水量，結(jié)果分別為41 991.44 m3/d和3 150 m3/d。考慮后期礦床開采期間實測礦坑涌水量與數(shù)值法預(yù)測結(jié)果較為接近，對比分析兩種方法的計算結(jié)果可得出:在復(fù)雜邊界條件的丘陵地區(qū)礦坑涌水量預(yù)測采用數(shù)值法計算結(jié)果較為可靠。

圖3 礦山開采礦坑涌水量變化過程線

［1］戴巖柯，崔世新，張坤水均衡法和數(shù)值模擬法在礦坑深部涌水量預(yù)測中的比較 地下水.2010(1):32－1.

［2］鄒君，王亞力，毛德華.南方丘陵區(qū)生態(tài)水資源庫脆弱度評價—以湖南省為例［J］.生態(tài)學(xué)報，2008，28(8):3543 －3552.

［3］陳崇希，林敏.地下水動力學(xué)［M］.武漢:中國地質(zhì)大學(xué)出版社，2003.

［4］蔣輝，郭訓(xùn)武.專門水文地質(zhì)學(xué)［M］.北京:地質(zhì)出版社，2007.

［5］孫訥正.地下水流的數(shù)學(xué)模型和數(shù)值方法［M］.北京:地質(zhì)出版社，1981.

［6］劉佩貴，陶月贊，周加鴻，等.丘陵區(qū)采礦排水對周邊地下水流動系統(tǒng)影響分析［J］.工程勘察，2011，8:51 －54.