基于Logistic模型的縣域城鎮(zhèn)化率及其推進(jìn)預(yù)測(cè)
——以濟(jì)南市平陰縣為例

（山東大學(xué)，山東 濟(jì)南 250100）

當(dāng)前，我國(guó)已進(jìn)入城鎮(zhèn)化的提質(zhì)加速階段，隨著《國(guó)家新型城鎮(zhèn)化規(guī)劃（2014—2020）》提出“把加快發(fā)展中小城市作為優(yōu)化城鎮(zhèn)規(guī)模結(jié)構(gòu)的主攻方向”[1]，我國(guó)的中小城市尤其是縣域城市步入了城鎮(zhèn)化建設(shè)的“黃金時(shí)期”。然而，縣域作為國(guó)家的基本行政和經(jīng)濟(jì)組織單元，處在城鎮(zhèn)化建設(shè)的最前沿，是各種問題與矛盾的集中爆發(fā)地，因此必須更加注重城鎮(zhèn)化發(fā)展的質(zhì)量與合理性，積極穩(wěn)妥地向前推進(jìn)。為此，一方面要準(zhǔn)確衡量城鎮(zhèn)化率，通過縱向（與全國(guó)、省、市）及橫向（與同級(jí)縣市）間的比較，找準(zhǔn)城鎮(zhèn)化發(fā)展定位；另一方面要合理確定城鎮(zhèn)化增速，在運(yùn)用科學(xué)方法預(yù)測(cè)城鎮(zhèn)化趨勢(shì)的基礎(chǔ)上，結(jié)合國(guó)內(nèi)學(xué)者依據(jù)發(fā)展速度對(duì)城鎮(zhèn)化的三類劃分，最終確定城鎮(zhèn)化的推進(jìn)速度。

平陰縣作為濟(jì)南的市郊縣，總面積827平方公里，下轄6鎮(zhèn)、2個(gè)街道，346個(gè)行政村，總?cè)丝?6.87萬。根據(jù)《山東省城鎮(zhèn)化發(fā)展報(bào)告》（2012）的統(tǒng)計(jì)，截至2011年，全省91個(gè)縣（市）平均城鎮(zhèn)化率為41.69%，比全省城鎮(zhèn)化率低9.26個(gè)百分點(diǎn)，其中城鎮(zhèn)化率不足30%的縣有5個(gè)，最低的為22.4%，平陰縣城鎮(zhèn)化率達(dá)到了46.3%，在全省91個(gè)縣（市）中排名第26位[2]。而在其他學(xué)者的研究中，唐桂敏（2013）以各縣市當(dāng)年城鎮(zhèn)化率與山東省縣域平均城鎮(zhèn)化率的比值作為劃分標(biāo)準(zhǔn)，比值大于1.2的為高城鎮(zhèn)化縣（市），比值介于1.0至1.2之間的為中高城鎮(zhèn)化縣（市），比值介于0.8至1.0之間的為中低城鎮(zhèn)化縣（市），比值低于0.8的為低城鎮(zhèn)化縣（市）。2010年，全省共有21個(gè)縣市屬于高城鎮(zhèn)化縣（市），占全省91個(gè)縣市的23.08%；中高城鎮(zhèn)化縣（市）有22個(gè)，占24.17%；中低城鎮(zhèn)化縣（市）30個(gè)，占32.97%；18個(gè)縣市的城鎮(zhèn)化發(fā)展水平遠(yuǎn)低于山東省平均水平，屬于低城鎮(zhèn)化縣（市），占19.78%。平陰屬于中高水平的第四位，總排名第25位[3]。根據(jù)平陰縣政府的規(guī)劃，到2015年和2020年，平陰縣城鎮(zhèn)化率將分別達(dá)到58%和65%，高于山東省城鎮(zhèn)化率56%和63%的目標(biāo)值。因此，為準(zhǔn)確說明平陰縣城鎮(zhèn)化率是高還是低，速度是快還是慢，發(fā)展是超前還是滯后，未來的趨勢(shì)將如何變動(dòng)等問題，本文運(yùn)用Logistic模型擬合出平陰縣與濟(jì)陽縣、商河縣、章丘市及濟(jì)南市、山東省、全國(guó)2005-2025年的城鎮(zhèn)化率預(yù)測(cè)值，通過縱橫兩個(gè)方面的比較，結(jié)合國(guó)內(nèi)學(xué)者依據(jù)發(fā)展速度對(duì)城鎮(zhèn)化的三類劃分，探討了平陰縣城鎮(zhèn)化率的發(fā)展態(tài)勢(shì)。

一、Logistic模型

對(duì)于城鎮(zhèn)化率的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，不僅能為科學(xué)制定城鎮(zhèn)化策略提供決策依據(jù)，而且通過建立城鎮(zhèn)化預(yù)測(cè)模型，更能夠直觀地評(píng)價(jià)當(dāng)前的城鎮(zhèn)化發(fā)展水平。而目前存在的多種預(yù)算方法和模型中，城鎮(zhèn)化發(fā)展的S型曲線成為我國(guó)學(xué)者最早接受的用來解釋城鎮(zhèn)化進(jìn)程階段性規(guī)律和預(yù)測(cè)城鎮(zhèn)化進(jìn)程的主要工具。該模型是 1979年美國(guó)地理學(xué)家諾瑟姆提出的，他通過觀察 1800年以來世界城鎮(zhèn)人口增長(zhǎng)和城鎮(zhèn)化發(fā)展的總體趨勢(shì)發(fā)現(xiàn)，世界各國(guó)城鎮(zhèn)化發(fā)展進(jìn)程的軌跡可以概括為一條被拉長(zhǎng)的S型曲線（圖1）。

圖1 諾瑟姆S型曲線

隨著研究的深入，諾瑟姆的S型曲線不僅被我國(guó)學(xué)者所證實(shí)，而且還為其建立了一個(gè)數(shù)學(xué)模型即Logistic模型：

式中，Y為城鎮(zhèn)化水平；t為時(shí)間；C和r為積分常數(shù)，前者表示城鎮(zhèn)化起步的早晚，后者表示城鎮(zhèn)化發(fā)展速度的快慢。其中，C越小，表明城鎮(zhèn)化起步越早，反之則越晚；r越大，表明城鎮(zhèn)化發(fā)展越快，反之則越慢。

在描述城鎮(zhèn)化發(fā)展趨勢(shì)中，Logistic模型的應(yīng)用最為廣泛，是描述S型曲線的直接方法，能夠較好地?cái)M合城鎮(zhèn)化發(fā)展的曲線軌跡。本文中采用較為常用的SPSS統(tǒng)計(jì)分析軟件作為計(jì)量工具，對(duì)各地進(jìn)行城鎮(zhèn)化 Logistic模型的曲線擬合。在 Logistic模型曲線估計(jì)的具體操作過程中，一是通過設(shè)置上限值（全國(guó)為70%，山東省為80%，濟(jì)南市90%，平陰縣、濟(jì)陽縣、商河縣和章丘市為85%）求得各地城鎮(zhèn)化率的預(yù)測(cè)值；二是不設(shè)置上限，求出各地城鎮(zhèn)化率的預(yù)測(cè)值。需要說明的是，運(yùn)算中可能出現(xiàn)因擬合優(yōu)度過低，部分地方城鎮(zhèn)化率預(yù)測(cè)結(jié)果無效，故不能太拘泥于這些城鎮(zhèn)化率的具體預(yù)測(cè)值，主要還是以此探尋城鎮(zhèn)化率的發(fā)展態(tài)勢(shì)。

二、平陰縣與濟(jì)陽縣、商河縣、章丘市及濟(jì)南市、山東省、全國(guó)的城鎮(zhèn)化率比較

1.城鎮(zhèn)化率的獲取

當(dāng)前，國(guó)內(nèi)普遍采用城鎮(zhèn)化率的高低來衡量城鎮(zhèn)化水平的高低，用城鎮(zhèn)化率在一定時(shí)期內(nèi)變動(dòng)的多少來衡量城鎮(zhèn)化速度的快慢[4]。而城鎮(zhèn)化率來源的權(quán)威性則是進(jìn)行科學(xué)衡量的前提。本文中所使用的城鎮(zhèn)化率實(shí)際值分別來自《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》（2006—2012）、山東省統(tǒng)計(jì)局、濟(jì)南市統(tǒng)計(jì)局和《山東省城鎮(zhèn)化發(fā)展報(bào)告》（2006—2012），城鎮(zhèn)化率的目標(biāo)值則來自山東省、濟(jì)南市、平陰縣和章丘市對(duì)外公布的數(shù)據(jù)。此外，關(guān)于城鎮(zhèn)化率的計(jì)算，除普遍采用的“城鎮(zhèn)人口/年末總?cè)丝凇狈椒ㄍ?，為了多視角看待平陰縣城鎮(zhèn)化率的現(xiàn)狀與發(fā)展，本文另采用“（城鎮(zhèn)人口+暫住人口）/年末總?cè)丝凇钡姆椒ㄓ?jì)算平陰縣、濟(jì)陽縣、商河縣和章丘市的城鎮(zhèn)化率實(shí)際值，并據(jù)此分析濟(jì)南市轄四縣（市）城鎮(zhèn)化率的實(shí)際情況與發(fā)展趨勢(shì)。

2.城鎮(zhèn)化率的實(shí)際值與預(yù)測(cè)值比較

根據(jù)上述方法，本文在獲取各地城鎮(zhèn)化率的實(shí)際值的基礎(chǔ)上，利用 SPSS17.0統(tǒng)計(jì)分析軟件進(jìn)行Logistic模型曲線估計(jì)的操作，通過是否設(shè)置上限得出2005-2025年平陰縣、濟(jì)陽縣、商河縣與濟(jì)南市、山東省和全國(guó)的城鎮(zhèn)化率預(yù)測(cè)值，并以此展開比較。

（1）不包含暫住人口。

①城鎮(zhèn)化率實(shí)際值的比較。整體上看，2005至2011年，除個(gè)別年份外，各城鎮(zhèn)化率發(fā)展都比較平緩。其中，全國(guó)、山東省和濟(jì)南市的城鎮(zhèn)化率基本無明顯波動(dòng)，四個(gè)縣市除濟(jì)陽縣外，均存在個(gè)別年份的起伏。具體而言，山東省的城鎮(zhèn)化速度與全國(guó)城鎮(zhèn)化增速相比較慢，且在 2008年之后，兩者城鎮(zhèn)化率和增速基本重合。濟(jì)南市的城鎮(zhèn)化率相對(duì)較高，但增速較慢，六年間僅提高3.11個(gè)百分點(diǎn)。平陰縣和章丘市的城鎮(zhèn)化率發(fā)展趨勢(shì)較為接近，兩地城鎮(zhèn)化率在2008年后出現(xiàn)下降，自2009年又有了較大幅度的提高，而 2010年后增速再度放緩，其中，平陰縣的城鎮(zhèn)化率從 2009年起開始領(lǐng)先其他縣市的發(fā)展。濟(jì)陽縣和商河縣的城鎮(zhèn)化率發(fā)展水平較低，但商河縣城鎮(zhèn)化率的增長(zhǎng)動(dòng)力較足，2010年后顯示出加速發(fā)展的趨勢(shì)，濟(jì)陽縣城鎮(zhèn)化率則缺乏增長(zhǎng)的后勁，發(fā)展趨勢(shì)較為平緩（表1）。

表1 平陰縣、濟(jì)陽縣、商河縣、章丘市和濟(jì)南市、山東省、全國(guó)城鎮(zhèn)化率預(yù)測(cè)值（不含暫住人口，設(shè)置上限）

②城鎮(zhèn)化率預(yù)測(cè)值的比較（不含暫住人口，設(shè)置上限）。在利用 SPSS17.0統(tǒng)計(jì)分析軟件進(jìn)行Logistic模型曲線估計(jì)的具體操作中，通過設(shè)置上限（全國(guó)為70%，山東省為80%，濟(jì)南市90%，平陰縣、濟(jì)陽縣、商河縣和章丘市為85%），得到2005—2025年平陰縣、濟(jì)陽縣、商河縣與濟(jì)南市、山東省和全國(guó)城鎮(zhèn)化率預(yù)測(cè)值（表1），并以此進(jìn)行比較。

利用Logistic模型擬合的城鎮(zhèn)化率是在當(dāng)前城鎮(zhèn)化率基礎(chǔ)上的一種均衡發(fā)展趨勢(shì)，它從側(cè)面反映出一地城鎮(zhèn)化發(fā)展的穩(wěn)定性水平。就結(jié)果而言，全國(guó)、山東省和濟(jì)南市的城鎮(zhèn)化率實(shí)際值平穩(wěn)性較強(qiáng)，因而其預(yù)測(cè)值同其實(shí)際值的一致性較高。而平陰縣城鎮(zhèn)化率在2009至2010年間增幅較大，故其預(yù)測(cè)值在2010年之后與實(shí)際值相比開始偏低。濟(jì)陽縣因其城鎮(zhèn)化率的實(shí)際值水平較低且發(fā)展緩慢，故其預(yù)測(cè)值也維持了較低的發(fā)展水平和波動(dòng)。商河縣的城鎮(zhèn)化率在2008和2011年有過兩次較大幅度的增長(zhǎng)，因而其2011年預(yù)測(cè)值與實(shí)際值出現(xiàn)較大差距。最后，由于Logistic模型對(duì)于章丘市城鎮(zhèn)化率的擬合優(yōu)度R方為0.140，故預(yù)測(cè)結(jié)果無效。

就未來發(fā)展趨勢(shì)而言，全國(guó)城鎮(zhèn)化率將繼續(xù)保持穩(wěn)定增長(zhǎng)，并在2025年接近70%，進(jìn)入城鎮(zhèn)化發(fā)展的后期階段。山東省城鎮(zhèn)化率的增速相比全國(guó)較慢，同全國(guó)的差距也在不斷拉大。濟(jì)南市繼續(xù)保持緩慢的發(fā)展趨勢(shì)，其城鎮(zhèn)化率將于2022年達(dá)到70.02%，進(jìn)入城鎮(zhèn)化的后期發(fā)展階段。平陰縣城鎮(zhèn)化率的增長(zhǎng)較快，趨勢(shì)也相對(duì)平穩(wěn)，并且在2024年超過山東省，達(dá)到65.81%。商河縣的城鎮(zhèn)化率發(fā)展的起點(diǎn)低，但增速最快。濟(jì)陽縣城鎮(zhèn)化率的未來發(fā)展水平依舊較低，其增長(zhǎng)趨勢(shì)也不明顯。

③城鎮(zhèn)化率預(yù)測(cè)值的比較（不含暫住人口，未設(shè)置上限）。使用SPSS17.0統(tǒng)計(jì)分析軟件進(jìn)行Logistic模型曲線估計(jì)的具體操作時(shí)，選擇未設(shè)置上限進(jìn)行城鎮(zhèn)化率的趨勢(shì)預(yù)測(cè)，最終得出的2005—2025年平陰縣、濟(jì)陽縣、商河縣與濟(jì)南市、山東省和全國(guó)的城鎮(zhèn)化率預(yù)測(cè)值，如表2所示。

表2 平陰縣、濟(jì)陽縣、商河縣、章丘市和濟(jì)南市、山東省、全國(guó)城鎮(zhèn)化率預(yù)測(cè)值（不含暫住人口，未設(shè)置上限）

由表2可以看出，若不置上限，則得出的城鎮(zhèn)化率預(yù)測(cè)值較設(shè)置上限會(huì)有所增大，并且影響了各地城鎮(zhèn)化率的最終發(fā)展水平和變化趨勢(shì)。其中，山東省和全國(guó)未來的城鎮(zhèn)化率差距進(jìn)一步拉大，且濟(jì)南市城鎮(zhèn)化率預(yù)測(cè)值在2024年之后落后于全國(guó)、山東省、平陰縣和商河縣。平陰縣城鎮(zhèn)化率預(yù)測(cè)值在2022年和2023年分別超過山東省和濟(jì)南市，并迅速縮短與全國(guó)的差距。根據(jù)預(yù)測(cè)，商河縣城鎮(zhèn)化率在2022年之后年均推進(jìn)速度高于10個(gè)百分點(diǎn)，在2025年達(dá)到131.61%，因而該城鎮(zhèn)化率的趨勢(shì)預(yù)測(cè)是不科學(xué)的，也就說明了利用SPSS17.0統(tǒng)計(jì)分析軟件進(jìn)行城鎮(zhèn)化率Logistic模型的曲線擬合時(shí)，有必要設(shè)置上限，從而得到相對(duì)科學(xué)的預(yù)測(cè)結(jié)果。

（2）包含暫住人口。

①城鎮(zhèn)化率實(shí)際值的比較。根據(jù)《山東省城鎮(zhèn)化發(fā)展報(bào)告》（2006-2012）給出的暫住人口數(shù)據(jù)，本文采用“（城鎮(zhèn)人口+暫住人口）/年末總?cè)丝凇钡姆椒ǖ玫狡疥幙h、濟(jì)陽縣、商河縣和章丘市的城鎮(zhèn)化率實(shí)際值（表3）。通過比較發(fā)現(xiàn)，計(jì)算中加入暫住人口會(huì)在總體上導(dǎo)致四縣市城鎮(zhèn)化率具有不同幅度地升高。但在城鎮(zhèn)化率的整體走勢(shì)上，除章丘市2006至2008年出現(xiàn)新的波動(dòng)外，其他三地變化不大，相對(duì)較為緩和。

表3 平陰縣、濟(jì)陽縣、商河縣和章丘市城鎮(zhèn)化率預(yù)測(cè)值（含暫住人口，設(shè)置上限）

②城鎮(zhèn)化率預(yù)測(cè)值的比較（設(shè)置上限）。根據(jù)上文分析發(fā)現(xiàn)，在利用 SPSS17.0統(tǒng)計(jì)分析軟件進(jìn)行城鎮(zhèn)化率Logistic模型的曲線擬合時(shí)，有必要設(shè)置上限，以得到較為科學(xué)的預(yù)測(cè)結(jié)果。因此，在對(duì)平陰縣、濟(jì)陽縣、商河縣和章丘市城鎮(zhèn)化率Logistic模型的曲線擬合中，通過設(shè)置85%的上限，進(jìn)而得出2005—2025年四縣市城鎮(zhèn)化率的預(yù)測(cè)值（表3）。其中，章丘市和濟(jì)陽縣城鎮(zhèn)化率的擬合優(yōu)度R2分別為0.001和0.289，因擬合優(yōu)度過低，故兩地城鎮(zhèn)化率預(yù)測(cè)結(jié)果無效。

由表3可知，與不含暫住人口、設(shè)置上限得出的預(yù)測(cè)值相比（表1），在城鎮(zhèn)化率實(shí)際值的計(jì)算中加入暫住人口使得預(yù)測(cè)結(jié)果同未加入暫住人口相比略有下降。從預(yù)測(cè)結(jié)果來看，在 2024年之前，平陰縣城鎮(zhèn)化率要高于商河縣，但之后則被其超過。并且和商河縣相比，平陰縣城鎮(zhèn)化發(fā)展的穩(wěn)定性較強(qiáng)，城鎮(zhèn)化率一直保持穩(wěn)定快速的增長(zhǎng)，這與當(dāng)前全國(guó)、山東省和濟(jì)南市的城鎮(zhèn)化率發(fā)展趨勢(shì)較為一致。而商河縣城鎮(zhèn)化率的發(fā)展趨勢(shì)與諾瑟姆S型曲線劃分的城鎮(zhèn)化發(fā)展階段并不相符，在城鎮(zhèn)化率達(dá)到30%之前并未出現(xiàn)緩慢增長(zhǎng)，而是保持了較快的增速。

三、平陰縣城鎮(zhèn)化率的推進(jìn)預(yù)測(cè)

國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)于中國(guó)未來城鎮(zhèn)化發(fā)展速度的預(yù)測(cè)結(jié)果中，按給出的年平均增長(zhǎng)速度的不同大體為三類：低速城鎮(zhèn)化（不高于0.74個(gè)百分點(diǎn)）、中速城鎮(zhèn)化（1.3～1.5個(gè)百分點(diǎn)）和高速城鎮(zhèn)化（大于等于1.5個(gè)百分點(diǎn)）。以此為參照，本文選取0.5個(gè)百分點(diǎn)、1個(gè)百分點(diǎn)、1.5個(gè)百分點(diǎn)和2個(gè)百分點(diǎn)作為平陰縣城鎮(zhèn)化率的年平均增長(zhǎng)速度，以 2011年平陰縣城鎮(zhèn)化率實(shí)際值（包括含暫住人口與不含暫住人口）為基數(shù)，推算2015和2020年平陰縣城鎮(zhèn)化率的預(yù)測(cè)結(jié)果，并與平陰縣公布的目標(biāo)值相比較。同時(shí)，將平陰縣放置于山東省和濟(jì)南市城鎮(zhèn)化的發(fā)展背景下，考察城鎮(zhèn)化率預(yù)測(cè)值和目標(biāo)值的關(guān)聯(lián)度，通過綜合分析確定未來平陰縣城鎮(zhèn)化的推進(jìn)速度。

表4 山東省、濟(jì)南市、平陰縣城鎮(zhèn)化率預(yù)測(cè)值匯總（%，2015年、2020年）

由表4可知，就預(yù)測(cè)結(jié)果而言，山東省城鎮(zhèn)化率預(yù)測(cè)值和目標(biāo)值較為接近，而濟(jì)南市給出的城鎮(zhèn)化率目標(biāo)值和預(yù)測(cè)值雖有差別但相差不大，由此可知，運(yùn)用Logistic模型擬合的預(yù)測(cè)結(jié)果與當(dāng)前積極穩(wěn)妥開展城鎮(zhèn)化建設(shè)的要求較為一致，能夠?yàn)楹侠泶_定城鎮(zhèn)化發(fā)展目標(biāo)提供科學(xué)的參考。通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，在城鎮(zhèn)化率年平均增長(zhǎng)速度為2個(gè)百分點(diǎn)的情況下，預(yù)測(cè)的結(jié)果與平陰縣給出的城鎮(zhèn)化率目標(biāo)值最為接近，但同2015年目標(biāo)值的差距仍然較大。而與使用Logistic模型擬合的預(yù)測(cè)結(jié)果相比較，年平均增長(zhǎng)速度為1.5個(gè)百分點(diǎn)的情況下，預(yù)測(cè)的結(jié)果較為接近。在上文使用Logistic模型擬合城鎮(zhèn)化率的分析中，平陰縣城鎮(zhèn)化率預(yù)測(cè)值到 2024年開始超過山東省，而就當(dāng)前的城鎮(zhèn)化發(fā)展水平來看，平陰縣比較接近，但仍落后于山東省城鎮(zhèn)化水平。換言之，短期內(nèi)，平陰縣城鎮(zhèn)化水平還無法超過山東省，故其目標(biāo)值的確定應(yīng)接近山東省的目標(biāo)值，而不應(yīng)設(shè)置過高。因此，綜合分析得出，未來平陰縣城鎮(zhèn)化將保持較快的發(fā)展趨勢(shì)，其城鎮(zhèn)化率以年均1.5個(gè)百分點(diǎn)左右的增長(zhǎng)速度推進(jìn)，在2015和2020年城鎮(zhèn)化率分別達(dá)到52.3%和59.8%（若按城鎮(zhèn)化率實(shí)際值加入暫住人口計(jì)算，則 2015和 2020年城鎮(zhèn)化率分別達(dá)到 55.36%和62.86%）。

[1]國(guó)家新型城鎮(zhèn)化規(guī)劃(2014-2020) [EB/OL].新華網(wǎng).(2014-03-17).http://news.xinhuanet.com/house/wuxi/2014-03-17/c1197956742.htm,2014-03-17.

[2]山東省建設(shè)廳.山東省統(tǒng)計(jì)局.山東省城鎮(zhèn)化發(fā)展報(bào)告(2012)[M].濟(jì)南:黃河出版社,2012:192,207-208.

[3]唐桂敏.山東省縣域經(jīng)濟(jì)發(fā)展研究[D].濟(jì)南:山東師范大學(xué)學(xué)位論文,2013:22-23.

[4]簡(jiǎn)新華,黃錕.中國(guó)城鎮(zhèn)化水平和速度的實(shí)證分析與前景預(yù)測(cè)[J].經(jīng)濟(jì)研究,2010(3):30.