基于分位數(shù)回歸的股票市場(chǎng)規(guī)模效應(yīng)分析

常志勇，文 竹

（1.河南科技大學(xué)，河南洛陽(yáng)471023；2.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)，內(nèi)蒙古呼和浩特010051）

基于分位數(shù)回歸的股票市場(chǎng)規(guī)模效應(yīng)分析

常志勇1，文 竹2

（1.河南科技大學(xué)，河南洛陽(yáng)471023；2.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)，內(nèi)蒙古呼和浩特010051）

本文運(yùn)用2009年7月至2012年6月的數(shù)據(jù)對(duì)我國(guó)上證A股市場(chǎng)的規(guī)模效應(yīng)進(jìn)行分析。選擇在次貸危機(jī)沖擊過(guò)程中我國(guó)企業(yè)面臨調(diào)整與革新的這一特殊階段，研究規(guī)模效應(yīng)是否存在。通過(guò)描述性統(tǒng)計(jì)分析和相關(guān)分析驗(yàn)證了規(guī)模效應(yīng)的存在性；通過(guò)引入分位數(shù)回歸模型，進(jìn)一步驗(yàn)證了規(guī)模效應(yīng)的存在性；同時(shí)揭示了A股規(guī)模邊際收益的變化規(guī)律，即隨著規(guī)模的減小，邊際收益先變大后變小，且規(guī)模邊際收益都為負(fù)值。

股票市場(chǎng)；規(guī)模效應(yīng)；分位數(shù)回歸

一、問(wèn)題的提出

2008年始發(fā)于美國(guó)的次貸危機(jī)，對(duì)全球市場(chǎng)產(chǎn)生了廣泛而深刻的影響。我國(guó)屬出口主導(dǎo)型經(jīng)濟(jì)——拉動(dòng)我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的三駕馬車中出口所占的比例曾經(jīng)長(zhǎng)期高于消費(fèi)和投資——也受到了較大的影響。表1中的數(shù)據(jù)清晰地表明：從2008年開(kāi)始，我國(guó)的進(jìn)出口差額在逐年降低。為了減弱或擺脫危機(jī)對(duì)自身的影響，大部分企業(yè)都轉(zhuǎn)向努力提高國(guó)內(nèi)市場(chǎng)銷量。隨著各企業(yè)的大力開(kāi)拓，商品銷售量有所提升。但國(guó)內(nèi)市場(chǎng)總量也存在著一個(gè)上限，為此，部分企業(yè)開(kāi)始尋找新的產(chǎn)品，以期通過(guò)轉(zhuǎn)型走出困境。這種宏觀經(jīng)濟(jì)的走向同樣影響著上市企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)。

表1 2008年—2011年進(jìn)出口總額指標(biāo)統(tǒng)計(jì)（單位：億元）

那么，我國(guó)A股市場(chǎng)的上市企業(yè)在這段特殊的時(shí)間段內(nèi)的經(jīng)營(yíng)狀況又是如何呢?證券投資的相關(guān)理論表明：上市企業(yè)在股票市場(chǎng)上的投資收益能夠反映一國(guó)企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)情況，故可以通過(guò)研究上市企業(yè)的股票投資收益情況來(lái)評(píng)價(jià)企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)狀況。但國(guó)內(nèi)上市企業(yè)層次參差不齊，不同層次的企業(yè)在這次危機(jī)中表現(xiàn)出來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)承受能力、轉(zhuǎn)型速度、國(guó)內(nèi)市場(chǎng)的空間等都不盡相同。那么，不同規(guī)模的企業(yè)在該段時(shí)間內(nèi)的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)是否存在顯著差異或其股票市場(chǎng)收益情況又是否存在較大差異呢?針對(duì)上述問(wèn)題，理論界主要存在兩種觀點(diǎn)。一種觀點(diǎn)認(rèn)為，大規(guī)模的企業(yè)由于整合的產(chǎn)業(yè)鏈相對(duì)較長(zhǎng)，從而具有產(chǎn)品種類多、市場(chǎng)區(qū)域大、多種促銷手段組合使用方便等優(yōu)勢(shì)，故大規(guī)模企業(yè)能夠“東邊不亮西邊亮”，對(duì)總體收益的影響較小。中小型企業(yè)不具備上述優(yōu)勢(shì)，并且中小型企業(yè)融資渠道少，從而產(chǎn)品單一且轉(zhuǎn)型開(kāi)發(fā)新產(chǎn)品的能力差。因而認(rèn)為對(duì)大規(guī)模企業(yè)的沖擊相對(duì)小而對(duì)中小型企業(yè)的沖擊要相對(duì)大。另一種觀點(diǎn)認(rèn)為，對(duì)于中小型企業(yè)來(lái)講，雖然產(chǎn)品相對(duì)單一，但是企業(yè)規(guī)模比較小，能夠發(fā)揮“船小好調(diào)頭”的優(yōu)勢(shì)。為研究該問(wèn)題，本文試圖建立定量分析模型，依據(jù)證券投資學(xué)的相關(guān)理論，運(yùn)用我國(guó)A股市場(chǎng)的數(shù)據(jù)資料，比較不同規(guī)模的企業(yè)在該時(shí)間段內(nèi)的收益情況。

企業(yè)規(guī)模效應(yīng)是指在研究企業(yè)規(guī)模和企業(yè)收益之間關(guān)系的問(wèn)題時(shí)，企業(yè)市值小的公司的平均收益率明顯高于企業(yè)市值大的公司的平均收益率。該現(xiàn)象為證券市場(chǎng)異常現(xiàn)象中的一種。［1］由于Fama的“有效市場(chǎng)假設(shè)理論”表明股票的價(jià)格能夠及時(shí)反映影響股票價(jià)格的各種因素，投資者不可能利用某些信息在市場(chǎng)上獲得超額收益，而規(guī)模效應(yīng)卻證明在市場(chǎng)上可以使用企業(yè)的市值獲得超額收益，從而被看作異?，F(xiàn)象。Banz［2］第一個(gè)提出該類問(wèn)題，他將紐約股票交易所的企業(yè)按照規(guī)模大小分為5類，然后利用資本資產(chǎn)定價(jià)模型（簡(jiǎn)稱CAMP模型）進(jìn)行估計(jì)，估計(jì)結(jié)果顯示規(guī)模最小一類的企業(yè)平均收益率比規(guī)模最大一類的企業(yè)平均收益率高出19.8％。Dimson和Marsh［3］與Horowitz等學(xué)者［4］的研究結(jié)果卻發(fā)現(xiàn)規(guī)模大的企業(yè)股票相對(duì)于規(guī)模小的企業(yè)股票具有更高的收益率，故認(rèn)為該異?，F(xiàn)象不存在，可能出現(xiàn)市場(chǎng)收益與市場(chǎng)規(guī)模成正比的關(guān)系。

國(guó)外的研究既有支持存在企業(yè)規(guī)模效應(yīng)的觀點(diǎn)，也有不支持存在企業(yè)規(guī)模效應(yīng)的觀點(diǎn)。國(guó)內(nèi)的研究成果也類似。周文和李友愛(ài)［5］對(duì)上證A股市場(chǎng)的50家上市公司按總市值劃分為5個(gè)組合并計(jì)算各自的周平均收益率，結(jié)果表明在1996年不存在規(guī)模效應(yīng)，而1997年和1998年規(guī)模效應(yīng)明顯。陳小悅和孫愛(ài)軍［6］運(yùn)用1994年—1998年我國(guó)A股和B股市場(chǎng)的數(shù)據(jù)，利用CAMP模型進(jìn)行估計(jì)，結(jié)果表明對(duì)規(guī)模沒(méi)有解釋能力。楊朝軍等學(xué)者［7］采用截面數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，數(shù)據(jù)分析結(jié)果表明上證A股市場(chǎng)存在規(guī)模效應(yīng)。邵曉明等人［8］以1994年—2003年上證A股作為研究對(duì)象進(jìn)行研究，得出結(jié)論：中國(guó)證券市場(chǎng)存在規(guī)模效應(yīng)，且流通市值對(duì)股票收益有顯著的預(yù)測(cè)作用。陳文俊和胡婷［9］以上證農(nóng)業(yè)板塊的股票為對(duì)象，研究發(fā)現(xiàn)該板塊的股票收益率受規(guī)模效應(yīng)的影響不穩(wěn)定。楊華和陳迅［10］對(duì)證券市場(chǎng)規(guī)模效應(yīng)的研究情況進(jìn)行了綜述。

我國(guó)股市從1989年開(kāi)始試點(diǎn)，1995年以后開(kāi)始加速發(fā)展，1998年我國(guó)股市市值僅約為2萬(wàn)億元，到2008年超過(guò)20萬(wàn)億元，可見(jiàn)我國(guó)股市發(fā)展非常迅猛。從市場(chǎng)角度看，在股市發(fā)展初期市場(chǎng)相對(duì)不穩(wěn)定，市場(chǎng)行情受人為因素干擾較大；隨著市場(chǎng)的發(fā)展，股市市值大幅增加，市場(chǎng)受人為因素的干擾相對(duì)減小，因此，理論研究的條件更加成熟。從宏觀環(huán)境看，我國(guó)股市雖然經(jīng)歷過(guò)東南亞金融危機(jī)的沖擊，但是這種沖擊相對(duì)于此次美國(guó)次貸危機(jī)而言是局部的，因此，研究這種在全球范圍內(nèi)有沖擊作用的事件對(duì)我國(guó)股市的影響具有較強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義。從模型角度看，上述研究主要以線性回歸模型為主，但線性回歸模型作為條件期望，僅能從整體上反映市場(chǎng)的規(guī)模效應(yīng)，檢驗(yàn)該效應(yīng)是否存在，不能對(duì)不同規(guī)模企業(yè)的邊際收益進(jìn)行分析，因而還需用新的研究思路進(jìn)行分析。

二、數(shù)據(jù)來(lái)源及變量說(shuō)明

（一）樣本數(shù)據(jù)

由于次貸危機(jī)的影響從擴(kuò)散到波及我國(guó)企業(yè)的生產(chǎn)、銷售等經(jīng)營(yíng)活動(dòng)需要一定的時(shí)間，且我國(guó)A股市場(chǎng)上投資收益對(duì)上市企業(yè)遇到經(jīng)營(yíng)問(wèn)題做出反應(yīng)也需要一定的時(shí)間，故本研究中樣本數(shù)據(jù)選擇的時(shí)間跨度為2009年7月6日至2012年6月29日，前后約3年時(shí)間。本文選擇2009年7月6日作為基期，2012年6月29日作為參考期，研究我國(guó)A股市場(chǎng)的上市企業(yè)在這3年內(nèi)的市場(chǎng)收益情況。由于時(shí)間跨度較大，故對(duì)于中間上市或退市的股票暫不考慮，共取得樣本1564個(gè)；對(duì)于分紅、增發(fā)、轉(zhuǎn)增等情況采用向后復(fù)權(quán)的方式進(jìn)行處理。樣本數(shù)據(jù)來(lái)源于大智慧軟件。

（二）變量說(shuō)明

1.市場(chǎng)收益率。常用的市場(chǎng)收益率有兩種形式，即百分比收益率和對(duì)數(shù)收益率。兩種收益率各有利弊，考慮到在回歸分析中市場(chǎng)收益率作為因變量，故這里使用對(duì)數(shù)收益率。對(duì)數(shù)收益率的計(jì)算公式為：

其中，pt表示基期的收盤價(jià)格，pt－1表示參考期的收盤價(jià)格。

2.企業(yè)規(guī)模。企業(yè)規(guī)模用上市企業(yè)的總市值來(lái)衡量，為了計(jì)算方便，總市值以2009年7月6日的收盤價(jià)計(jì)算，表達(dá)式如下：

其中，P為該股票最后一個(gè)交易日的收盤價(jià)，S為該股票最后一個(gè)交易日的股本數(shù)。

（三）模型

分位數(shù)回歸由Koenker和Bassett［11］在參數(shù)估計(jì)的框架下提出，隨后其應(yīng)用得到了蓬勃發(fā)展。分位數(shù)回歸是對(duì)以古典條件均值模型為基礎(chǔ)的最小二乘法改進(jìn)為最小一乘的加權(quán)平均值，即將各誤差的絕對(duì)值的加權(quán)平均最小作為目標(biāo)，從而求解各參數(shù)的估計(jì)值。中位數(shù)回歸是分位數(shù)回歸中的一種特殊情況，它用對(duì)稱權(quán)重解決殘差最小化問(wèn)題，而一般情況下的條件分位數(shù)回歸則用非對(duì)稱權(quán)重解決殘差最小化問(wèn)題。理論上講，如果能夠求得一個(gè)分布的多個(gè)分位函數(shù)，則可以用多個(gè)分位函數(shù)來(lái)估計(jì)總體的分布。

對(duì)于線性回歸模型有：

其中，y為被解釋變量，Χ為設(shè)計(jì)矩陣，β為參數(shù)向量，u為隨機(jī)誤差項(xiàng)。

設(shè)有n組樣本觀測(cè)值 Xi、Yi（i=1，2…，n），構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)如下：

求該目標(biāo)函數(shù)的最小值即為第τ分位數(shù)回歸方程系數(shù)的估計(jì)量 ^β（τ）。其中 ^u（τ）表示第τ分位數(shù)回歸方程對(duì)應(yīng)的殘差，τ∈（0，1）。從而，第τ分位數(shù)的回歸方程表達(dá)式是：

從參數(shù)的估計(jì)方法來(lái)看，一般線性回歸模型的原理是使得被解釋變量y與其擬合值之差（稱為殘差）的平方和最小，而分位數(shù)回歸是使得這個(gè)殘差的絕對(duì)值最小，這個(gè)表達(dá)式不可微，因此傳統(tǒng)的求導(dǎo)方法不再適用，而應(yīng)采用線性規(guī)劃方法中的單純形算法、內(nèi)點(diǎn)算法或平滑算法等。這也是它與一般線性回歸不同的地方之一。另外，一般線性回歸模型僅刻畫了均值附近的情形，而分位數(shù)回歸能夠刻畫隨著分位數(shù)的取值不同，在不同位置的分布情況，尤其對(duì)于分布的尾部的刻畫更能突出其優(yōu)勢(shì)，能夠捕捉分布的尾部特征，［12］這也是線性回歸不能解決的問(wèn)題。

三、實(shí)證分析

（一）描述性統(tǒng)計(jì)

本文使用SPSS軟件對(duì)該組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。在不按照企業(yè)市值加權(quán)的情況下，計(jì)算得到1564家上市企業(yè)的簡(jiǎn)單平均收益為11.159％。如果按照3年期復(fù)利計(jì)算公式折合為年收益率則為1.235％。該段時(shí)間內(nèi)銀行個(gè)人一年定期存款利率的最小值為2.25％，故該段時(shí)間內(nèi)上市企業(yè)股票投資的平均收益率明顯低于同期銀行利率。

為研究上市企業(yè)股票收益率與其規(guī)模之間的關(guān)系，首先可將所有樣本數(shù)據(jù)按照上市企業(yè)的總市值由大到小的順序進(jìn)行排名，然后將樣本分為不同的組，分別觀察各組的市場(chǎng)收益情況（具體見(jiàn)表2）。在選取的6個(gè)組中，市值最大的前10％的股票（即取前156只股票），它們的平均收益率為－23.978％；總市值前20％的股票（即前312只股票）平均收益率為－15.732％；市值最大的前10％的股票（即前468只股票）平均收益率為－12.197％；市值最小的前10％的股票（即排名在1408位～1564位的156只股票）平均收益率為55.479％；市值最小的前20％的股票（即排名在1252位～1564位的312只股票）的平均收益率為42.748％；市值最小的前30％的股票（即排名在1096位～1564位的468只股票）的平均收益率為34.876％。

表2 不同規(guī)模上市企業(yè)的平均收益

（二）相關(guān)分析

從表2的數(shù)據(jù)中容易發(fā)現(xiàn)，在本研究中，我國(guó)A股上市企業(yè)的市場(chǎng)收益率與企業(yè)的市值之間存在一定的關(guān)系。為了能夠進(jìn)一步刻畫這種關(guān)系，下文引入2個(gè)相關(guān)關(guān)系的度量指標(biāo)。

1.Pearson矩相關(guān)系數(shù)。表達(dá)示如下：

2.Spearman秩相關(guān)系數(shù)。表達(dá)式如下：

其中，Xi、Yi（i=1，2，…n）表示兩個(gè)總體X、Y的樣本觀測(cè)值，樣本均值分別為ˉX、ˉY，RXi、RYi（i=1，2，…，n）表示對(duì)應(yīng)于兩個(gè)總體樣本觀測(cè)值的秩，其均值分別為ˉRx和ˉRy。在SPSS軟件中，用X表示該樣本的收益率，Y表示該樣本的市值。1564個(gè)樣本的相關(guān)性分析計(jì)算結(jié)果分別如表3和表4所示。

表3 Pearson矩相關(guān)性分析

在Pearson矩相關(guān)分析中，收益率與市值之間的相關(guān)系數(shù)為－0.068，而Spearman秩相關(guān)系數(shù)為－0.408，在α=0.05的情況下，都通過(guò)顯著性假設(shè)檢驗(yàn)，從而說(shuō)明上市企業(yè)的收益率與市值之間具有顯著的相關(guān)性。比較這兩個(gè)相關(guān)系數(shù)理論上的優(yōu)缺點(diǎn)，并考慮到這里的數(shù)據(jù)一個(gè)使用收益率（無(wú)量綱的），另一個(gè)是企業(yè)市值（以萬(wàn)元為單位），且市值和收益率都不服從正態(tài)分布，故使用Spearman秩相關(guān)性檢驗(yàn)。因此，由Spearman秩相關(guān)性檢驗(yàn)的結(jié)果可以判斷出股票的市場(chǎng)收益率與股票的市值之間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系，即我國(guó)A股市場(chǎng)存在規(guī)模效應(yīng)。

（三）分位數(shù)回歸分析

為了進(jìn)一步研究?jī)烧咧g的數(shù)量關(guān)系，本文將引入回歸模型。考慮到被解釋變量和解釋變量的量綱不同，故將解釋變量和被解釋變量的數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)，以標(biāo)準(zhǔn)化后的市值為橫坐標(biāo)并以標(biāo)準(zhǔn)化后的收益為縱坐標(biāo)畫散點(diǎn)圖，見(jiàn)圖1：

圖1 標(biāo)準(zhǔn)化市值—標(biāo)準(zhǔn)化收益率的散點(diǎn)圖

從圖1中可以發(fā)現(xiàn)，表示標(biāo)準(zhǔn)化收益的隨機(jī)變量的右尾特征可以清晰地看出，但是它的左尾特征卻不太明顯。同時(shí)還可以發(fā)現(xiàn)，收益較高的上市企業(yè)的市值一般在樣本的總市值的均值附近。

為了進(jìn)一步研究該分布的尾部特征，本文引入分位數(shù)回歸模型。以標(biāo)準(zhǔn)化后的市值作為自變量，標(biāo)準(zhǔn)化后的收益率作為因變量，使用1564組標(biāo)準(zhǔn)化后的樣本值，在 R軟件［13］上加載“quantreg”程序包后，使用“rq（）”命令進(jìn)行分位數(shù)回歸，結(jié)果如表5所示：

表5 分位數(shù)回歸結(jié)果

從表5中可以發(fā)現(xiàn)，各分位數(shù)的平均收益存在遞增的趨勢(shì)，從而說(shuō)明我國(guó)A股市場(chǎng)上市企業(yè)確實(shí)存在規(guī)模效應(yīng)。同時(shí)，企業(yè)市值的邊際收益率都為負(fù)數(shù)，說(shuō)明在該階段不適合增加上市企業(yè)的市值，如果增加市值將減少該企業(yè)的股票收益率；且企業(yè)的規(guī)模越大，其邊際收益率的絕對(duì)值也越大，即增加市值帶來(lái)的負(fù)面效應(yīng)也越大。但是，這種趨勢(shì)僅保持到下1/4分位點(diǎn)處，此點(diǎn)處的回歸系數(shù)與下0.05分位點(diǎn)處的相比較，其絕對(duì)值大于后者。此即表明市值很小的企業(yè)的市值邊際收益率也相對(duì)要低?？傮w上看，在該段時(shí)間內(nèi)，規(guī)模較大的企業(yè)如果增加市值，其收益率減少的程度將大于其他企業(yè)；但規(guī)模最小的那組企業(yè)增加市值，其收益率減少的程度將大于在所有企業(yè)按規(guī)模排名后的一般企業(yè)。

四、結(jié)論

規(guī)模效應(yīng)的出現(xiàn)受多方面因素的影響，對(duì)諸多因素的分析，可從兩個(gè)角度著手。首先，從企業(yè)角度看。市值高的企業(yè)其規(guī)模較大，固定資產(chǎn)在總資產(chǎn)中所占份額比較高，那么受此影響，企業(yè)的收益率相對(duì)較低，但是并不能表明企業(yè)的經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)差。在國(guó)外市場(chǎng)受到擠壓時(shí)，大規(guī)模企業(yè)由于產(chǎn)業(yè)鏈長(zhǎng)，因而不可能短時(shí)間內(nèi)更替所有的產(chǎn)品。同時(shí)，大規(guī)模企業(yè)一方面需要填補(bǔ)由于中小規(guī)模企業(yè)轉(zhuǎn)型而引起的市場(chǎng)產(chǎn)品的短缺及部分生活必需品，即使該產(chǎn)品虧損也要做；另一方面還要承擔(dān)解決社會(huì)就業(yè)的問(wèn)題。正是這種社會(huì)責(zé)任使得大企業(yè)的收益率相對(duì)較低。小規(guī)模企業(yè)卻與此相反，所以相對(duì)來(lái)講收益率要高。

其次，從市場(chǎng)角度看。企業(yè)收益率的高低僅能從一個(gè)角度來(lái)反映企業(yè)的基本面情況，而企業(yè)的基本面僅為影響股票交易市場(chǎng)價(jià)格走勢(shì)的一個(gè)因素。股票市場(chǎng)的交易價(jià)格最終取決于多空雙方的市場(chǎng)力量。在市場(chǎng)上，可能由于小市值的企業(yè)公開(kāi)的信息不完全而增大了小企業(yè)的投資風(fēng)險(xiǎn)，故其超額收益率是對(duì)其高風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償；也可能由于小市值的企業(yè)交易價(jià)格可以僅用相對(duì)少的資金進(jìn)行操縱，從而使交易價(jià)格容易波動(dòng)。

企業(yè)市值邊際收益為負(fù)的現(xiàn)象學(xué)者們還鮮為討論。從企業(yè)角度看，該現(xiàn)象表現(xiàn)為企業(yè)的規(guī)模收益為負(fù)數(shù)，表明我國(guó)企業(yè)不適合通過(guò)擴(kuò)大市值的方式來(lái)提高股票收益。同時(shí)，對(duì)于不同市值規(guī)模的企業(yè)而言，擴(kuò)大市值規(guī)模后帶來(lái)的影響是不同的。大型企業(yè)規(guī)模邊際收益的絕對(duì)值最大，說(shuō)明影響最大；中小型企業(yè)相對(duì)較??；小微型企業(yè)卻又增大。大型企業(yè)的規(guī)模邊際收益絕對(duì)值大，主要是由于大型企業(yè)在擴(kuò)大市值規(guī)模時(shí)，一方面已有產(chǎn)品市場(chǎng)已經(jīng)處于相對(duì)飽和的狀態(tài)，所以擴(kuò)大市值規(guī)模可以帶來(lái)更多的生產(chǎn)活動(dòng)，但不能帶來(lái)更大的市場(chǎng)；另一方面是通過(guò)跨行業(yè)的合并擴(kuò)大市值，使得企業(yè)的管理整合需要較高的成本。中小型企業(yè)由于產(chǎn)品所處市場(chǎng)空間相對(duì)較大，且在兼并重組后由于原來(lái)管理層的管理理念和方法可能更能適應(yīng)新企業(yè)的需求，從而使得企業(yè)的規(guī)模邊際收益絕對(duì)值較小。對(duì)于小微型企業(yè)來(lái)說(shuō)，主要是市值規(guī)模擴(kuò)大后，原來(lái)的管理方法和管理模式要進(jìn)行改變，而我國(guó)現(xiàn)階段具有管理知識(shí)且能夠靈活運(yùn)用于實(shí)踐的專業(yè)人才相對(duì)短缺，從而在一定程度上限制了企業(yè)的發(fā)展。

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【責(zé)任編輯：陳小昆】

An Analysis of Stock Market Scale Effect of Based on Quantile Regression

CHANG Zhiyong1，WEN Zhu2
（1.Henan University of Science and Technology，Luoyang 471023，China；2.Inner Mongolia University of Technology，Hohhot 010051，China）

This paper uses the A－sharemarket data in China from the July，2009 to the June，2012 tomake an analysis of its scale effect.It selects this special period of adjustment and innovation that China’s enterprises face in the process of the sub－prime crisis to study whether the scale effect exists or not.Through descriptive statistical analysis and correlation analysis，it verifies the existence of scale effect；by introducing a quantile regressionmodel，it further verifies the existence scale effect.At the same time，it also reveals how A－sharemarginal benefit changes with scale：as the scale decreases，marginal revenue become bigger first and then smaller，and themarginal revenue scale is negative.

the stock market；the scale effect；quantile regression

10.16713/j.cnki.65-1269/c.2014.02.007

F832.5

A

1671－9840（2014）02－0011－05

2013－12－26

河南科技大學(xué)青年基金項(xiàng)目“分位數(shù)回歸及其運(yùn)用”（項(xiàng)目編號(hào)：2010QN009）；內(nèi)蒙古哲學(xué)社會(huì)科學(xué)規(guī)劃項(xiàng)目“內(nèi)蒙古科技型小微企業(yè)金融支持的歷史路徑、現(xiàn)有瓶頸以及后期創(chuàng)新模式研究”（項(xiàng)目編號(hào)：2013C092）

常志勇（1979—），男，經(jīng)濟(jì)學(xué)博士，河南科技大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院講師，研究方向?yàn)槌闃诱{(diào)查與數(shù)據(jù)分析、金融數(shù)學(xué)；文竹（1979—），男，內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院講師，研究方向?yàn)閿?shù)理金融。