在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

戎娜

摘 要：邏輯思維能力的好壞直接影響人的工作和生活，在大學(xué)階段對學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)尤為重要。本文就高等數(shù)學(xué)對培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的重要性和培養(yǎng)策略進(jìn)行了探討。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué) 邏輯思維能力 培養(yǎng)

一、思維能力與邏輯思維能力

每個人在生活、學(xué)習(xí)、工作中遇到了問題，總要“想一想”，這種“想”就是我們說的思維。無論是生活還是工作，都離不開思維，思維能力是人類學(xué)習(xí)知識和技能的能力的核心。與此同時，思維能力能夠反映人的智力水平。而邏輯思維能力是指人們在認(rèn)識過程中借助于概念、判斷、推理反映現(xiàn)實的過程，它不同于其他思維能力，是用科學(xué)的抽象概念、范疇揭示事物的本質(zhì)，表達(dá)認(rèn)識現(xiàn)實的結(jié)果。邏輯思維是一種確定的，而不是模棱兩可的；是前后一貫的，而不是自相矛盾的；是有條理、有根據(jù)的思維。培養(yǎng)嚴(yán)密的邏輯思維，有助于我們正確認(rèn)識客觀事物，使我們通過揭露邏輯錯誤來發(fā)現(xiàn)和糾正謬誤，能幫助我們更好地去學(xué)習(xí)知識和準(zhǔn)確地表達(dá)思想。

二、高等數(shù)學(xué)對培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的重要性

1.有助于學(xué)生專業(yè)知識的學(xué)習(xí)

具有較強邏輯思維能力的人，在思考問題的時候，思維會比較清晰，思路比較明確。不但看問題會看到其本質(zhì)，而且考慮問題比較深入，思考方式也比較嚴(yán)密，做事情會達(dá)到事半功倍的效果。這是非常有利于知識學(xué)習(xí)的。

而數(shù)學(xué)是用數(shù)量關(guān)系（包括空間形式）反映客觀世界的一門學(xué)科，邏輯性很強、很嚴(yán)密，學(xué)習(xí)的過程也是訓(xùn)練學(xué)生邏輯思維能力的過程。通過高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，可以充分培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，從而有助于專業(yè)知識的學(xué)習(xí)。

2.有助于提升學(xué)生的綜合素質(zhì)

數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，最重要的任務(wù)就是培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)，充分挖掘?qū)W生的潛能。學(xué)生不僅要掌握知識，還要提升自己分析問題、解決問題的能力，而這些綜合能力的培養(yǎng)與邏輯思維能力訓(xùn)練都是密不可分的。邏輯思維能力有助于提高學(xué)生運用專業(yè)知識的能力，有利于提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。

3.有助于學(xué)生就業(yè)

較強的邏輯思維能力可以提高學(xué)生的求職成功率。如今，用人單位在招聘中都注重考察學(xué)生的語言表達(dá)能力和臨場應(yīng)變能力、解決問題的能力等等，這些其實就是對學(xué)生邏輯思維能力的考核。還有公務(wù)員考試和一些職業(yè)資格考試都將邏輯思維能力作為重要的考查內(nèi)容之一。因此，學(xué)生若在校學(xué)習(xí)時加強了邏輯思維能力的培養(yǎng)，在畢業(yè)找工作時就會更容易成功，而邏輯思維能力訓(xùn)練的重要途徑就是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)。

三、在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的途徑

1.通過做題提高學(xué)生的邏輯思維能力

做題不僅僅以掌握數(shù)學(xué)知識為目的，最重要的是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，教育學(xué)生做事要思維縝密，多注重運用具有確定邏輯結(jié)構(gòu)的邏輯型思想方法，如類比、歸納、分析、綜合、抽象、概括等，也包括公理法、極限法、坐標(biāo)法、模型法等全局型的思想方法。

例題：求

分析此題看似簡單，但是學(xué)生需要在掌握極限這部分知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析才能知道解此題的方法。首先，要看到此式子是分式，當(dāng)時，，從而不能直接代入數(shù)值求出極限。接著分析分子，當(dāng)時，，所以此式符合洛必達(dá)法則。分子和分母同時求導(dǎo)?？墒欠帜傅膶?dǎo)數(shù)較繁，如果作一個等價無窮小替代，那么運算就方便得多。其運算過程如下：

此題邏輯性很強，每一步都很嚴(yán)密，思路比較清晰。學(xué)生們在解題的同時可以掌握基礎(chǔ)知識，更重要的是培養(yǎng)了邏輯思維能力。

2.調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性

學(xué)習(xí)動機(jī)是學(xué)習(xí)活動得以進(jìn)行的前提，只有學(xué)生具有強烈的學(xué)習(xí)動機(jī)，才能積極主動地進(jìn)行高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，并取得較高的學(xué)習(xí)效率。教師只有激發(fā)起學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生的求知興趣，才能使學(xué)生的學(xué)習(xí)具有持久的動力，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。只有學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣有了，肯動腦筋想問題、研究問題、分析問題了，思維方式方法才會有，邏輯思維能力自然也才能得到提高了。

在教學(xué)中，筆者注重把所學(xué)知識與實際生活相聯(lián)系，即通過日常生活當(dāng)中的實例講述數(shù)學(xué)知識。讓學(xué)生意識到學(xué)有所用，從而調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

例題：有一批半徑為1cm的球，為了提高球面的光潔度，要鍍上一層銅，厚度為0.01cm，估計一下每只球需要銅約多少克（銅的密度為8.9g/cm3）？

此題是制造球的工廠需要考慮的問題，涉及的數(shù)學(xué)知識就是微分近似計算問題。此類例題還很多，不再一一列舉。

（作者單位：冀中職業(yè)學(xué)院）