橋梁荷載橫向分布系數(shù)研究

韓勁龍，郝艷廣，劉相良

（1.中交武漢港灣工程設(shè)計(jì)研究院有限公司，武漢 430040；2.武漢港灣工程質(zhì)量檢測(cè)有限公司，武漢 430040）

隨著有限元理論和大型有限元軟件技術(shù)的發(fā)展與普及，采用有限元模型對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行空間分析得以實(shí)現(xiàn)。對(duì)于采用橫隔板，橋面板或其他連接方式將T梁橫向連接成一整體的梁橋，通過橋面板、橫隔板將T梁橫向連接在一起的梁橋，當(dāng)荷載P作用于橋面時(shí)，由于橋面橫向剛性的存在，荷載在橫縱方向傳遞，使橋梁結(jié)構(gòu)整體受力，結(jié)構(gòu)受力與變形成空間分布，故采用空間計(jì)算理論對(duì)此問題進(jìn)行分析更接近工程實(shí)際。橋梁前輩們把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題，使橋梁橫向分布系數(shù)手算變的便捷，但對(duì)于復(fù)雜的大跨度橋梁忽略某些空間問題，會(huì)造成計(jì)算的偏差變大，對(duì)橋梁設(shè)計(jì)不利，因此通過大型有限元軟件進(jìn)行空間計(jì)算橫向分布系數(shù)更符合實(shí)際。

1 比擬正交異性板法

傳統(tǒng)的荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算方法，是通過將T梁橋假設(shè)為一并排放置的主梁，并通過梁格或梁系的結(jié)構(gòu)將其橫向聯(lián)系成一整體，通過相應(yīng)假設(shè)對(duì)其進(jìn)行力學(xué)分析。不同之處，在于不同橋梁跨徑與跨度，橫向連接剛性假設(shè)不同。根據(jù)橋梁跨度與跨徑的特性，對(duì)于由常見公路T梁橋，當(dāng)寬跨比較大時(shí)，一般可將其假設(shè)為矩形的平板，按彈性薄板對(duì)其進(jìn)行力學(xué)分析，此法業(yè)內(nèi)稱為“比擬正交異性板法”，它采用的是古典彈性力學(xué)分析方法，具體分析方法見文獻(xiàn)［1］。

2 有限元分析法

有限元分析法是一種數(shù)值分析方法，大型有限元軟件中根據(jù)結(jié)構(gòu)構(gòu)件受力的不同，建立不同的單元形式，如：梁單元、殼單元、索單元、實(shí)體單元等，該文的分析對(duì)象主要為梁單元。梁單元的受力為：不僅承擔(dān)拉壓力，還承受剪力彎矩，而且空間梁單元每個(gè)節(jié)點(diǎn)均有6個(gè)自由度，分別為3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)和3個(gè)平動(dòng)。根據(jù)荷載作用下橫截面受力，分自由扭轉(zhuǎn)與翹曲扭轉(zhuǎn)。翹曲扭轉(zhuǎn)考慮截面雙力矩和翹曲扭矩兩項(xiàng)內(nèi)力的作用。用空間梁單元進(jìn)行離散分析，可直接計(jì)算內(nèi)力和變形。

3 計(jì)算實(shí)例

3.1 概況

一座特大橋，上部構(gòu)造布置為5×40預(yù)應(yīng)力混凝土T梁結(jié)構(gòu)，其橫截面如圖1所示，計(jì)算跨徑39.7m，兩端橋墩設(shè)GYZD25×75mm?；炷翗?biāo)號(hào)為C50。

3.2 計(jì)算模型

采用通用大型有限元軟件MIDAS／Civil建立T梁模型。有限元模型如圖2所示。

3.3 計(jì)算方法

在橋梁橫向受力特性計(jì)算中，荷載橫向分布系數(shù)是為描述橋梁橫向受力特性而提出的概念，其實(shí)質(zhì)是“內(nèi)力”橫向分布，而不是荷載的橫向分布，即荷載作用下，該橫截面中各梁的受力大小，由文獻(xiàn)［2］可知，每片T梁的橫向分布由下式求得

式中，Mi為荷載作用下，某一量測(cè)截面第i片梁的彎矩；ωi為荷載作用下，某一量測(cè)截面第i片梁的撓度；α為荷載系數(shù)，汽車取1／2，掛車取1／4，人群取1。

3.4 計(jì)算結(jié)果

40m T梁彎矩的計(jì)算云圖如圖3，撓度的計(jì)算云圖如圖4所示。

采用有限元軟件以跨徑40m、30m、20m、15m為例，通過T梁的受力和撓度，分別計(jì)算得各主梁的橫向分布系數(shù)，并與文獻(xiàn)［1］的方法（比擬正交異性板）計(jì)算結(jié)果對(duì)比，計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 橫向分布系數(shù)對(duì)比表

由表1可知，不同跨徑的T梁的橫向分布系數(shù)有限元模型根據(jù)撓度的計(jì)算值和理論計(jì)算值的相對(duì)誤差百分比，隨著跨徑的增大而增大。因?yàn)殡S著跨徑的增大，橋梁的空間特性更加明顯，不確定因素也增加。

4 結(jié) 語

通過MIDAS建立空間橋梁結(jié)構(gòu)，計(jì)算不同跨徑的T梁橫向分布系數(shù)與比擬正交異性板法計(jì)算值相對(duì)比，得出在橋梁設(shè)計(jì)中，當(dāng)T梁跨徑小于30m時(shí)可采用理論簡化計(jì)算方法進(jìn)行荷載橫向分布計(jì)算，當(dāng)跨徑大于30m時(shí)，荷載橫向分布系數(shù)的計(jì)算要通過有限元軟件建立空間計(jì)算模型來實(shí)現(xiàn)，可以為工程設(shè)計(jì)提供參考。

［1］范立礎(chǔ).橋梁工程（上）［M］.北京：人民交通出版社，1986.

［2］李國豪 ，石 洞.公路橋梁荷載橫向分布計(jì)算［M］.北京：人民交通出版社，1987.

［3］譚毅平.大跨度剛架拱橋的荷載橫向分布研究 ［J］.建筑結(jié)構(gòu)，2003（7）：118－120.

［4］張洪俊.SAP2000橋梁結(jié)構(gòu)分析應(yīng)用方法與實(shí)例［M］.北京：人民交通出版社，2005.