懸空波導(dǎo)的激光雷達(dá)探測(cè)能力個(gè)例研究

馬征征 王曉賓

（中國(guó)電波傳播研究所 電波環(huán)境特性及?；夹g(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島266107）

引 言

激光雷達(dá)作為一種遙感探測(cè)設(shè)備，能夠始長(zhǎng)期通過(guò)測(cè)量對(duì)流層大氣溫度和濕度來(lái)間接獲取大氣折射率.早在20世紀(jì)70年代，美國(guó)賓州州立大學(xué)已開(kāi)致力于研究可用于測(cè)量電波環(huán)境的拉曼激光雷達(dá)［1］，其第三代和第五代系統(tǒng)于1990至2002年間參與了十幾項(xiàng)行動(dòng)計(jì)劃.同時(shí)科研人員還將其第五代激光雷達(dá)系統(tǒng)和無(wú)線電探空儀的探測(cè)結(jié)果進(jìn)行了比對(duì)［2］.比對(duì)結(jié)果表明，激光雷達(dá)系統(tǒng)具有精確、連續(xù)、即時(shí)、實(shí)時(shí)、無(wú)需額外支持（如氣瓶、氣球）、不怕風(fēng)以及無(wú)準(zhǔn)備時(shí)間等諸多優(yōu)勢(shì)，但其問(wèn)題是垂直分辨率較低且白天噪聲大.另外，英國(guó)奇爾波頓天文臺(tái)于2002年研制了一套用于探測(cè)大氣波導(dǎo)的紫外拉曼激光雷達(dá)系統(tǒng)［3］.21世紀(jì)初，瑞士聯(lián)邦理工學(xué)院也研制了探測(cè)大氣溫度和濕度的移動(dòng)型拉曼激光雷達(dá)系統(tǒng)［4］.

相比傳統(tǒng)手段，激光雷達(dá)雖然具有連續(xù)、即時(shí)和遙感等諸多優(yōu)點(diǎn)，但其目前在某些方面仍有待加強(qiáng)和改進(jìn).例如，受光路結(jié)構(gòu)限制，激光雷達(dá)通常具有一定的探測(cè)起始距離，這一定程度上限制了貼地波導(dǎo)的探測(cè).同時(shí)，激光雷達(dá)的探測(cè)原理表明，其接收信號(hào)強(qiáng)度大致與探測(cè)距離的平方成反比關(guān)系.因此，相比貼地波導(dǎo)，處于更高高度的懸空波導(dǎo)對(duì)探測(cè)系統(tǒng)性能提出了較高要求.另外，鑒于大氣波導(dǎo)較窄的層高（約十幾米至幾十米），對(duì)激光雷達(dá)的空間分辨率也提出了一定要求.

本文將針對(duì)一例通過(guò)無(wú)線電探空儀實(shí)測(cè)的懸空波導(dǎo)，來(lái)仿真考察激光雷達(dá)接收信號(hào)泊松起伏所引入誤差對(duì)其探測(cè)能力的影響.對(duì)于其它能夠影響探測(cè)精度的因素，如雷達(dá)定標(biāo)、擬合式和經(jīng)驗(yàn)公式引入、彈性信號(hào)和背景噪聲混入等，這里不作研究［5］.

1 探測(cè)原理

采用使用最廣泛的拉曼激光雷達(dá)［6］.其通過(guò)振-轉(zhuǎn)拉曼散射信號(hào)測(cè)量大氣濕度，通過(guò)純轉(zhuǎn)動(dòng)拉曼散射信號(hào)測(cè)量大氣溫度.拉曼激光雷達(dá)方程為

式中：系數(shù)K＝AN0Δrη，是與距離無(wú)關(guān)的量；體后向散射系數(shù)β（λ0，λX，r）＝n（r）σ（λ0，λX）；消光系數(shù)α＝αa＋αm；X表示不同的物質(zhì)種類；其他各量的含義見(jiàn)表1.

表1 公式（1）所使用的物理量

其中，噪聲NB可以通過(guò)擬合消除.

對(duì)于濕度探測(cè)，通常采用對(duì)H2O和N2分子兩個(gè)通道測(cè)量結(jié)果的比值來(lái)確定，有

在完成各個(gè)模塊的FPGA硬件實(shí)現(xiàn)后,先要通過(guò)Modelsim進(jìn)行功能仿真,然后進(jìn)行板級(jí)測(cè)試,驗(yàn)證模塊功能是否正確。整套系統(tǒng)軟硬件測(cè)試平臺(tái)如圖10所示。

式中：e為水汽分壓；PN2為氮?dú)夥謮?，均隨高度分布.

對(duì)于溫度探測(cè)，通常采用兩個(gè)不同波長(zhǎng)（或波段內(nèi)）純轉(zhuǎn)動(dòng)拉曼散射信號(hào)的測(cè)量結(jié)果來(lái)反演.由于兩個(gè)通道波長(zhǎng)相對(duì)接近，消光系數(shù)近似相同.兩通道比值為

純轉(zhuǎn)動(dòng)拉曼散射截面與溫度有關(guān)，比值中包含了溫度信息，即Q＝Q（T）.再通過(guò)與理論計(jì)算的或標(biāo)定的Q-T關(guān)系比對(duì)，即可得到溫度.更具體的反演過(guò)程以及散射截面和消光系數(shù)的計(jì)算可參考早期的工作［5］.作為簡(jiǎn)單情況，設(shè)定溫度探測(cè)中兩個(gè)通道均探測(cè)純轉(zhuǎn)動(dòng)拉曼散射的單支譜線.具體設(shè)置為氮?dú)獾牡?和第14支反-斯托克斯轉(zhuǎn)動(dòng)能級(jí)譜，這兩根譜線的散射截面與溫度成相反變化關(guān)系.

相比濕度和溫度，氣壓是相對(duì)穩(wěn)定的量，這里直接使用無(wú)線電探空儀的測(cè)量結(jié)果.為了將地球表面處理成平面，通常使用經(jīng)地球曲率修正的大氣修正折射指數(shù)M（單位M-unit）.對(duì)于30～100GHz范圍內(nèi)的電磁波可計(jì)算得到大氣修正折射指數(shù)為

式中：P、T、e分別是大氣壓、溫度和水汽分壓，單位依次是hPa、K和hPa；h是高度；Re是地球平均半徑.

對(duì)于實(shí)際情況，無(wú)論是濕度測(cè)量還是溫度測(cè)量，各通道獲得的信號(hào)（光子數(shù)）中包含了起伏噪聲.根據(jù)激光雷達(dá)的探測(cè)原理，該噪聲服從泊松分布，有

其將會(huì)在反演結(jié)果中引入誤差.式中，N＊（r）是無(wú)信號(hào)起伏時(shí)的接收光子數(shù).

2 仿真結(jié)果

仿真使用2009年6月17日約9點(diǎn)在廣東省汕頭市南澳島通過(guò)高空氣球探測(cè)得到的一例懸空波導(dǎo)，圖1給出了該懸空波導(dǎo)的大氣修正折射指數(shù)高度剖面.

圖1 2009年6月17日廣東省汕頭市南澳島高空氣球探測(cè)的大氣修正折射指數(shù)高度剖面

探空儀時(shí)間分辨率為2s，近似勻速上升.2.5 km高度以下對(duì)應(yīng)的高度分辨率為10.4m.其中1 km高度以下的平均高度分辨率為10.7m；而1km高度以上的平均高度分辨率為10.3m.

該次實(shí)驗(yàn)中測(cè)量到了兩個(gè)大氣波導(dǎo)結(jié)構(gòu)，均屬于較弱的例子.其參數(shù)如表2所示.這里以較高高度的大氣波導(dǎo)為例.

表2 無(wú)線電探空儀測(cè)量的大氣波導(dǎo)參數(shù)

對(duì)于激光雷達(dá)，考慮一套中型系統(tǒng).采用美國(guó)Continuum公司的Surelite系列激光器.具體參數(shù)為：發(fā)射波長(zhǎng)為355nm，重復(fù)頻率為20Hz，脈沖能量為80mJ；發(fā)射累積時(shí)間為10min.根據(jù)公式

計(jì)算得到發(fā)射總光子數(shù)（～1021）.對(duì)于中型系統(tǒng)，接收望遠(yuǎn)鏡直徑設(shè)為40cm.對(duì)于大氣波導(dǎo)幾十米的層高，高度門為200ns即15m.雷達(dá)效率簡(jiǎn)單設(shè)定為0.01［7］.

按照公式（5）在激光雷達(dá)測(cè)量濕度和溫度的四個(gè)通道接收信號(hào)中參入泊松分布的信號(hào)起伏，并對(duì)反演結(jié)果使用了寬度為30m的平滑.圖2給出了一次加入信號(hào)起伏后的探測(cè)結(jié)果，可以看到激光雷達(dá)成功地捕獲了該懸空波導(dǎo).圖3給出了另一次加入信號(hào)起伏后的探測(cè)結(jié)果.很明顯，由于信號(hào)起伏的影響，本次探測(cè)未能辨識(shí)出該懸空波導(dǎo).

圖2 一次激光雷達(dá)仿真探測(cè)結(jié)果（成功捕獲到了該懸空波導(dǎo)）

基于蒙特卡洛（Monte-Carlo，MC）方法引入泊松分布的信號(hào)起伏，考慮10 000次重復(fù)試驗(yàn)，得到激光雷達(dá)對(duì)該懸空波導(dǎo)的辨識(shí)概率，以及波導(dǎo)厚度、波導(dǎo)強(qiáng)度測(cè)量結(jié)果，如表3所示.

圖3 另一次激光雷達(dá)仿真探測(cè)結(jié)果（未能辨識(shí)出該懸空波導(dǎo)）

表3 激光雷達(dá)仿真測(cè)量的大氣波導(dǎo)參數(shù)

表3結(jié)果表明，在時(shí)空分辨率為10min和15 m時(shí)，激光雷達(dá)對(duì)該懸空波導(dǎo)的辨識(shí)概率較高，達(dá)到了92%.層高的測(cè)量值也與真實(shí)值十分接近.同時(shí)，表3還進(jìn)一步列出了其它時(shí)空分辨率下的仿真結(jié)果.意料之中的，當(dāng)探測(cè)累積時(shí)間減少一半時(shí)，激光雷達(dá)的辨識(shí)概率降低至88%.很明顯這是因?yàn)殡S著累積時(shí)間的減少，接收信號(hào)的光子數(shù)同時(shí)減少，從而造成信號(hào)起伏相對(duì)增強(qiáng).另外，空間分辨能力提升1倍（至7.5m）對(duì)辨識(shí)概率基本沒(méi)有影響.這是因?yàn)榭臻g分辨能力提升的同時(shí)單一高度門內(nèi)的信號(hào)光子數(shù)也會(huì)減少，從而抵消了空間分辨率能力提升帶來(lái)的益處.此外，表3結(jié)果表明，各時(shí)空分辨率情況下，波導(dǎo)強(qiáng)度的測(cè)量結(jié)果與真實(shí)值均有一定程度的偏差.波導(dǎo)強(qiáng)度測(cè)量精度應(yīng)受限于激光雷達(dá)系統(tǒng)的整體性能.當(dāng)然，無(wú)論是激光雷達(dá)功率孔徑積的增大，還是系統(tǒng)效率的提升，均能提高激光雷達(dá)系統(tǒng)對(duì)大氣波導(dǎo)的探測(cè)能力.

3 結(jié) 論

我們仿真考察了一臺(tái)中型拉曼激光雷達(dá)系統(tǒng)在三種時(shí)空分辨率下對(duì)一例實(shí)測(cè)較弱懸空波導(dǎo)的探測(cè)能力，包括探測(cè)的辨識(shí)概率、波導(dǎo)厚度和強(qiáng)度.

仿真結(jié)果表明，對(duì)于該例較弱的懸空波導(dǎo)，中型激光雷達(dá)系統(tǒng)對(duì)其具有較高的捕獲能力，辨識(shí)概率能達(dá)到90%左右，且辨識(shí)概率隨著探測(cè)累積時(shí)間的增加而提升.同時(shí)在三種不同時(shí)空分辨率下，雷達(dá)系統(tǒng)對(duì)波導(dǎo)層厚度的測(cè)量結(jié)果均十分接近真實(shí)值.相比而言，雷達(dá)對(duì)波導(dǎo)強(qiáng)度的測(cè)量值誤差要稍大一些，但也是可以接受的.

總的來(lái)說(shuō)，利用激光雷達(dá)探測(cè)懸空波導(dǎo)能夠具有可觀的預(yù)期.進(jìn)一步地，我們期望以此工作的個(gè)例研究為契機(jī)，開(kāi)展激光雷達(dá)對(duì)大氣波導(dǎo)探測(cè)能力的系統(tǒng)研究.當(dāng)然，這還需要進(jìn)一步的理論和實(shí)驗(yàn)工作.

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