基于BP神經網絡的車輛動態(tài)稱重技術

熊少康，王凌川，章家?guī)r，郭許林，馮旭剛

(1.安徽工業(yè)大學電氣與信息工程學院，安徽馬鞍山243032；2.馬鞍山鋼鐵股份有限公司物資公司，安徽馬鞍山243000)

動態(tài)稱重是智能交通系統(tǒng)的重要組成部分，快速、準確地測量汽車載質量對于公路交通的有效運營、管理、養(yǎng)護、執(zhí)法等具有重要的意義。在動態(tài)稱重出現之前，車輛稱重采用靜態(tài)方式，即車輛靜止于稱重傳感器上進行質量測量，這種稱重方式可達到很高的精度，但是要求車輛在過秤時必須停車，稱量時間長，工作效率低。由此可見，對于控制車輛超載運輸或物流倉儲等要求連續(xù)稱重的場合(如采礦、冶金、煤炭等貨物運輸行業(yè)以及公路運輸行業(yè))，迫切希望實現動態(tài)稱重[1-3]。對于動態(tài)稱重，汽車通過稱臺時，其作用在稱臺上的力除了自身重量外，還受很多因素干擾，如車速、車輛振動、路面平整情況等[4-5]。若干擾信號混入汽車的真實軸重信號，會給信號分析帶來很大的困難。雖然現有的動態(tài)稱重算法如算術平均法、位移積分法等[7]可在一定程度上解決高頻及隨機信號干擾問題，但是這些方法都是對單個的數據波形進行處理，從中提取相關的特征值，從而得出軸重。另外它們大多依賴于車型，不具備普遍適用性。在實際使用時，由于受到稱重時間較短、傳感器靈敏度差、采樣速度有限、采集數據不足等因素的影響，導致動態(tài)稱重精度下降，難以滿足要求[7-8]，研究新的動態(tài)稱重算法對于提高動態(tài)稱重精度極其重要。文中采用神經網絡技術[9-10]對動態(tài)稱重系統(tǒng)進行建模，利用BP神經網絡的非線性函數逼近能力，預測稱重系統(tǒng)的位移最大超調量和車輛靜態(tài)重量。

1 動態(tài)稱重過程動力學分析

車輛動態(tài)稱重系統(tǒng)(如電子汽車衡、軌道衡)一般為典型的二階欠阻尼系統(tǒng)[11-13]，其力學模型如圖1。圖中：M為被測車輛的質量；m，f和k分別為稱重裝置的質量、系統(tǒng)的機械阻尼和彈簧的勁度系數；x(t)為M和m共同的位移信號，即系統(tǒng)的模擬輸出。

圖1 動態(tài)稱重系統(tǒng)數學模型Fig.1 Dynamic weighing system model

假定M和m從時間t=0時一起振動，則可得系統(tǒng)的動力學方程

其中：u(t)=Mgε(t)；系統(tǒng)阻尼比；系統(tǒng)無阻尼自振角頻率由(2)式可得動態(tài)稱重過程中的位移響應曲線，如圖2。由圖2可知該系統(tǒng)滿足二階欠阻尼條件，階躍響應是衰減的正弦振蕩曲線。位移響應的峰值時間為

將式(3)代入式(2)，整理后可得二階欠阻尼系統(tǒng)的最大超調量為

式(4)顯示了車輛動態(tài)稱重系統(tǒng)中，系統(tǒng)階躍響應的最大超調量x(tp)與車輛的質量M呈單調遞增的函數關系，M越大，超調量x(tp)越大。峰值時間反映了時域動態(tài)快速性，最大超調量則反映系統(tǒng)響應平穩(wěn)性的性能指標。因此，選取神經網絡的輸入、輸出變量分別為振蕩系統(tǒng)的最大超調量和車輛的靜態(tài)重量，利用神經網絡模型建立輸入與輸出之間的非線性函數關系，并通過系統(tǒng)的學習和訓練后，完成動態(tài)稱重過程的車輛靜態(tài)重量計算。

圖2 控制系統(tǒng)的動態(tài)性能指標Fig.2 Dynamic property target of control system

2 動態(tài)稱重BP神經網絡算法設計

利用神經網絡模型建立輸入與輸出之間的非線性函數關系，并通過系統(tǒng)的學習和訓練后，即可完成動態(tài)稱重過程的車輛靜態(tài)重量計算。BP網絡具有良好的自我學習能力，其神經元采用的傳遞函數通常是Sigmoid型可微函數，可以實現輸入和輸出間的任意非線性映射。尤其是在訓練樣本足夠全的情況下，能很高精度地逼近期望的非線性映射。

2.1 輸入和輸出變量的選取

選取振蕩系統(tǒng)的最大超調量作為神經網絡的1個輸入，利用神經元網絡良好的逼近能力[15]，增強器魯棒性，將輸出回饋到輸入端作為1個輸入信號。因此，選取最大超調量、輸出反饋2個量為BP網絡的輸入。網絡輸出即為靜態(tài)軸重，輸出變量為車輛的靜態(tài)重量。網絡層數決定了稱重模型的辨識精度，增加輸入與層數可以降低誤差，提高精度，但也使網絡復雜化，從而增加了網絡權值的訓練時間。因此，稱重模型采用的是1個S型隱含層和1個線性輸出層的神經網絡，通過增減隱含層神經元的個數來調節(jié)其辨識精度。

2.2 訓練算法設計

采用CC(Cascade-Correlation)算法[9]，該算法是增長法中的1種，經編程計算，確定出動態(tài)稱重模型隱層神經元個數為5。由于系統(tǒng)是非線性的，初始權值的選取對于權值學習過程的誤差性能函數能否達到全局最小、是否收斂以及訓練時間的長短有很大影響，取初始權值為(-1,1)之間的隨機數。

在整個訓練過程中整體誤差表示為

從輸出層開始，考慮到權值的影響，輸出層的輸入表示為

對于第i隱層，考慮權值的影響，輸入之和表示為

其中α，β為學習率。

將式(8)代入Sigmoid函數得到該層的輸出

輸出誤差可以通過BP網絡從輸出層回傳到輸入端，對輸出層誤差可表示為該層輸入值偏導的形式

同理，對于隱層單元

BP神經網絡訓練算法采用動量法和學習率自適應調整的策略[10]，以利于提高網絡的學習速度并增強算法的可靠性。動量法權值調整算法為

其中：X(k)是第k步時，由網絡的權值和閾值組成的向量；D(k)為負梯度；α為學習率，α>0；η為動量因子，0≤η<1。加入的動量項相當于阻尼項，可減少學習過程的振蕩趨勢，從而改善收斂性。

自適應調整學習率的權值調整算法為：

當連續(xù)2次迭代其梯度方向相同時，表示下降太慢，這時可使學習率加倍；當連續(xù)2次迭代其梯度方向相反時，表示下降過頭，這時可使學習率減半。

將以上2種方法結合，可得到動量—自適應學習率BP神經網絡的權值修正算法

3稱重過程仿真分析

設計小車以最大超調量為神經網絡1個輸入進行動態(tài)稱重實驗[14]。當小車靜態(tài)負載分別為5,6,7,8,9,10 kg時，其輸出電壓的最大值(即振蕩系統(tǒng)的最大輸出值y(tp)分別為1.2，2.74，4.19，5.73，7.27，8.80 V。用測量數據對神經網絡離線學習，得到最終的模型結構，即隱層和輸出層的權值和閾值矩陣，分別為：

隱層權值矩陣 [-4.224 8 0.459 2-1.277 9 1.543 7 2.311 3]T

隱層閾值矩陣 [15.944 5 13.028 9 9.296 5-5.860 7-1.817 4]T

輸出層權值矩陣 [1.211 1 1.380 1-1.034 1 2.280 5 3.248 1]

輸出層閾值矩陣 [3.309 2]

在仿真過程中，取m=1 000 kg，實際車輛質量M為1 000～50 000 kg之間的6個值，采樣周期T=0.5 ms，K=50 000 N/mm，f=200 N/(mm/s)。在MATLAB 7.0.1環(huán)境下，用M文件編寫程序進行仿真，結果如表1。

表1 動態(tài)稱重過程仿真結果Tab.1 Simulation results of dynamic weighing system

根據表1可以看出：網絡輸出值與真實質量非常接近，仿真誤差低于千分之一，說明該方法具有極高的精度；從所列峰值時間tp可見，質量M越大，峰值時間tp越長。故在動態(tài)稱重時，質量較大的車輛需以較低速度運行，以保證有較長的稱量時間。實際上，大噸位車輛難以達到很高的速度，而小質量汽車反而可以高速行駛，文中所述方法與實際相符，具有很強的實用性。

如果車輛過衡速度進一步提高，則車輛過衡時間將縮短，計算機所采集數據將會進一步減少。如果車輛過衡時間小于峰值時間，將出現不能采集到最大超調量的情況，利用最大超調量求解靜態(tài)車重的方法將無法應用，為了解決這個問題，可以采用下均方誤差比較法和神經網絡預測方法。在現場采集足夠多的樣本，建立樣本庫。實際測量過程中，將采集到的未知車輛數據與樣本庫中各樣本進行比較，選取其中均方誤差最小樣本的質量值作為未知車輛的靜態(tài)質量，此方法需要較大的計算量。

4 結 論

以車輛動態(tài)稱重系統(tǒng)為研究對象，在分析動態(tài)稱重過程力學模型的基礎上，提出了1種基于神經網絡預測最大超調量的動態(tài)稱重計算方法，利用BP神經網絡的非線性函數逼近能力，預測稱重過程的位移最大超調量以及車輛的靜態(tài)質量。理論分析及仿真結果表明：提出的方法所需數據量少、運算時間短，可有效地提高車輛動態(tài)稱重系統(tǒng)的稱量精度，并可克服對車輛行駛速度的限制缺陷，具有較高的實用價值。

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