平面變半徑螺旋插補(bǔ)原理及應(yīng)用

王朝琴，王小榮，陳智文

(1.蘭州交通大學(xué)鐵道技術(shù)學(xué)院，甘肅蘭州 730070；2.蘭州交通大學(xué)機(jī)電學(xué)院，甘肅蘭州 730070）

平面變半徑螺旋插補(bǔ)原理及應(yīng)用

王朝琴1，王小榮2，陳智文1

(1.蘭州交通大學(xué)鐵道技術(shù)學(xué)院，甘肅蘭州 730070；2.蘭州交通大學(xué)機(jī)電學(xué)院，甘肅蘭州 730070）

通過(guò)深入分析圓形/環(huán)形平面區(qū)域特征3軸數(shù)控銑削特點(diǎn)，提出平面變半徑螺旋插補(bǔ)原理及算法。以成組技術(shù)為背景，采用機(jī)床極坐標(biāo)功能，給出了面向圓形/環(huán)形平面區(qū)域特征的參數(shù)化程序。通過(guò)合理賦值，可以實(shí)現(xiàn)圓形/環(huán)形/平面螺紋特征的3軸數(shù)控銑削加工。VERICUT仿真和試驗(yàn)表明，平面變半徑螺旋插補(bǔ)算法正確有效。

平面變半徑螺旋插補(bǔ)；成組技術(shù)；參數(shù)化編程

直線插補(bǔ)和圓弧插補(bǔ)是數(shù)控系統(tǒng)最為基本的兩種插補(bǔ)功能，研究各類插補(bǔ)算法，是數(shù)控領(lǐng)域的熱點(diǎn)問(wèn)

題［1－5］。對(duì)于FANUC 0i數(shù)控系統(tǒng)而言，曲線的加工，是通過(guò)微小直線段的逼近來(lái)實(shí)現(xiàn)的。開發(fā)各種曲線插補(bǔ)算法，可充分利用數(shù)控系統(tǒng)功能解決各類實(shí)際加工問(wèn)題。

成組技術(shù)是通過(guò)充分利用產(chǎn)品和制造過(guò)程中的相似性將不同產(chǎn)品中的相似性零部件，甚至零件中的部分結(jié)構(gòu)信息歸類處理形成“成組批量”，從而取得效益［6－7］。

參數(shù)化編程是軸位置、進(jìn)給率和速度功能均可通過(guò)參數(shù)表達(dá)的G/M代碼程序［8－10］。基于成組技術(shù)的參數(shù)化編程可以解決一組零件的加工，其參數(shù)化所帶來(lái)的程序?qū)庸?duì)象形狀尺寸、工藝尺寸和刀具尺寸的適應(yīng)性，是自動(dòng)編程和常量式手工編程獲得的程序所不能比擬的。

文中以成組技術(shù)為背景，提出平面變半徑螺旋插補(bǔ)算法，采用基于特征的參數(shù)編程方法，解決圓形、環(huán)形、平面螺紋特征的螺旋插補(bǔ)問(wèn)題。

1 平面變半徑螺旋插補(bǔ)

1.1 平面變半徑螺旋插補(bǔ)算法

螺旋插補(bǔ)是一種高效的加工方法，加工過(guò)程中空行程較少。對(duì)于圓形或環(huán)形區(qū)域的平面加工，平面變半徑螺旋插補(bǔ)是最為適應(yīng)和優(yōu)化的加工方法。圖1是平面變半徑螺旋插補(bǔ)示意圖。

圖1 平面變半徑螺旋插補(bǔ)示意圖

當(dāng)變半徑螺旋起始點(diǎn)為S，終點(diǎn)為E，點(diǎn)S對(duì)應(yīng)的極角初始值為θ0，極徑為R1，螺旋總?cè)?shù)為n，點(diǎn)E對(duì)應(yīng)的極角終了值為360×n+θ0，極徑為R2。對(duì)于螺旋上的任意一點(diǎn)P，當(dāng)極角為θ時(shí)，極徑R可由下式計(jì)算:

在式 (1）中，螺旋圈數(shù)在實(shí)際加工中決定了行間距，行間距L可按下式計(jì)算:

其中:m為圈數(shù)序號(hào)，m=1，2，3，…，n。

式 (2）表明，變半徑螺旋插補(bǔ)中，行間距僅僅取決于起始點(diǎn)和終點(diǎn)的極徑以及總?cè)?shù)n。加工過(guò)程中，刀具行間距根據(jù)工藝要求確定后，可以通過(guò)下式計(jì)算出總?cè)?shù):

對(duì)于FANUC 0i-MA/MB/MC/MD系統(tǒng)而言，由于不具備平面變半徑螺旋插補(bǔ)功能，平面變半徑螺旋插補(bǔ)可采用G16(極坐標(biāo)編程功能）以G01微小直線段逼近方式實(shí)現(xiàn)。

1.2 平面變半徑螺旋插補(bǔ)參數(shù)化編程

圓形平面區(qū)域和環(huán)形平面區(qū)域作為典型特征，采用成組技術(shù)，根據(jù)相似加工需求可將其分為一組，基于特征的CNC參數(shù)化編程，可以很好地解決零件族的數(shù)控加工編程問(wèn)題，可大大提高生產(chǎn)率，使程序能面向一族零件而不是一個(gè)零件的加工。

采用參數(shù)化編程方式編制平面變半徑螺旋插補(bǔ)通用宏程序，合理分配各個(gè)變量，含義見(jiàn)表1。

表1 平面變半徑螺旋插補(bǔ)參數(shù)化編程各變量含義

#2=0則表示加工對(duì)象為圓形平面區(qū)域，#2＞0則表示加工對(duì)象為環(huán)形平面區(qū)域。

大圓超程量#10可確保刀具逐漸切入工件，小圓超程量#9可確保圓環(huán)內(nèi)圈沒(méi)有殘留，也可確保加工圓形平面時(shí)在接近原點(diǎn)O處沒(méi)有多余刀具軌跡。

平面變半徑螺旋插補(bǔ)算法加工流程圖。

圖2 平面變半徑螺旋插補(bǔ)算法流程圖

2 程序、仿真與試驗(yàn)

2.1 平面變半徑螺旋插補(bǔ)參數(shù)化程序

采用基于特征的參數(shù)化編程方式獲得的平面變半徑螺旋插補(bǔ)宏程序如下所示。參數(shù)化的編程方式賦予該程序無(wú)與倫比的適應(yīng)性，可以適應(yīng)圓形/環(huán)形平面形狀尺寸#1、#2、#6，工藝尺寸#3、#5、#7、#8、#9、#10、#11以及刀具半徑尺寸#4的變化，參數(shù)化編程所具備的的這種適應(yīng)性，是自動(dòng)編程和常量式手工編程獲得的程序所不具備的，該程序可以作為加工圓形/環(huán)形開放式平面區(qū)域特征的通用程序，簡(jiǎn)單改造后，可以作為圓形/環(huán)形封閉式平面區(qū)域特征的加工。也可以加以修改，變?yōu)橥ㄟ^(guò)G65/G66調(diào)用的圓形/環(huán)形平面區(qū)域加工參數(shù)化子程序。

2.2 基于VERICUT軟件的仿真與機(jī)床運(yùn)行試驗(yàn)

為驗(yàn)證平面變半徑螺旋插補(bǔ)原理和算法的有效性，采用VERICUT軟件進(jìn)行模擬仿真，采用圓柱體毛坯，調(diào)用第2.1節(jié)中的參數(shù)化程序，然后在配有FANUC 0i-MC系統(tǒng)3軸數(shù)控銑床上運(yùn)行程序。VERICUT中各參數(shù)按照第2.1節(jié)取值，為了更直觀顯示加工效果，將#11行間距取值偏大，仿真結(jié)果為平面螺紋；如果#11取小，加工結(jié)果為平面。機(jī)床實(shí)際運(yùn)行取值與第2.1節(jié)程序賦值不同。VERICUT模擬結(jié)果(圖3）和機(jī)床實(shí)際運(yùn)行刀具軌跡 (圖4）都很好地說(shuō)明了平面變半徑螺旋插補(bǔ)算法正確有效。

從仿真和實(shí)際運(yùn)行可知，合理賦值#9、#10和#11，可以實(shí)現(xiàn)平面螺紋的插補(bǔ)，因此，該程序也可視為面向平面螺紋特征加工的參數(shù)化程序。

圖3 VERICUT仿真結(jié)果

圖4 機(jī)床實(shí)際運(yùn)行刀具軌跡

3 結(jié)論

提出了平面變半徑螺旋插補(bǔ)原理及算法，并給出了參數(shù)化程序。這種面向圓形/環(huán)形平面區(qū)域特征的參數(shù)化程序，通過(guò)合理賦值，也可以實(shí)現(xiàn)平面螺紋的銑削加工。面向圓形/環(huán)形/平面螺紋特征的平面螺旋插補(bǔ)參數(shù)化程序，通過(guò)改造可以作為一個(gè)子程序供主程序調(diào)用。仿真和機(jī)床試驗(yàn)證明，該算法正確有效。

［1］童加加，閔華松，陳友東.基于FPGA的NURBS曲線插補(bǔ)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)［J］.機(jī)床與液壓，2013，41(1）:111－113.

［2］范希營(yíng)，郭永環(huán)，何成文，等.數(shù)控系統(tǒng)中數(shù)字積分插補(bǔ)的研究方向［J］.機(jī)床與液壓，2012，40(11）:146-148.

［3］SHPITALNIM，KOREN Y，LO C C.Realtime Curve Interpolators［J］.Computer-Aided Design，1994(11）:832-838.

［4］CHENG C W，TSAIM C.Real-time Variable Feed Rate NURBSCurve Interpolator for CNCMachining［J］.International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2004，23(11/12）:865-873.

［5］PARK J，NAM S，YANG M Y.Development of a Real-time Trajectory Generator for NURBS Interpolation Based on the Two-stage Interpolation Method［J］.International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2005(4）:359-365.

［6］杜堯.面向大規(guī)模定制生產(chǎn)的智能成組技術(shù)研究［D］.南京:南京理工大學(xué)，2005.

［7］劉丹.大成組技術(shù)中的若干關(guān)鍵技術(shù)研究［D］.杭州:浙江大學(xué)，2009.

［8］ DJASSEMIM.A Parametric Programming Technique for Efficient CNCMachining Operations［J］.Computers ＆ Industrial Engineering，1998，35(1/2）:33-36.

［9］ DJASSEMIM.An Efficient CNC Programming Approach Based on Group Technology［J］.Journal of Manufacturing Systems，2000，19(3）:213-217.

［10］NIKIEL G.Optimization of Execution Speed of the CNC Parametric Part Programs［J］.Advances in Manufacturing Science and Technology，2009，33(2）:33-44.

Princip le and App lication of Planar Variable Radius Helical Interpolation

WANG Zhaoqin1，WANG Xiaorong2，CHEN Zhiwen1
(1.School of Railway Technology，Lanzhou Jiaotong University，Lanzhou Gansu 730070，China；2.School of Mechanical Engineering，Lanzhou Jiaotong University，Lanzhou Gansu 730070，China）

By thoroughly analyzing the characteristics of3-axismilling of circular/annular region，planar variable radius helical interpolation(PVRHI）was proposed.Based on group technology，using polar function of CNCmachine，a parametric program oriented circular/annular region features was provided.CNC machining on 3-axis milling machine of circular/annular/planar thread features could be realized by proper assigning for variables.The VERICUT simulation results and the experiment resulton 3-axis CNCmachine show that the PVRHI is highly effect and correct.

Planar variable radius helical interpolation；Group technology；Parametric program

TH164

A

1001－3881(2014）10－019－3

10.3969/j.issn.1001-3881.2014.10.005

2013－04－20

蘭州交通大學(xué)青年科學(xué)基金項(xiàng)目 (2013028）

王朝琴 (1980—），女，碩士，講師，主要研究方向?yàn)闄C(jī)械制造、數(shù)控技術(shù)。E－mail:675903265@qq.com。