深埋暗道CFG樁及碎石墊層復(fù)合地基變形特性

田建勃，韓曉雷，史慶軒，陳 凱，張 輝，魏 磊，王 朋

（1.西安建筑科技大學 土木工程學院，西安 710055；2.中國有色金屬工業(yè)西安勘察設(shè)計研究院，西安 710054）

隨著中國對煤炭資源地不斷開發(fā)和利用，輸煤暗道已經(jīng)成為重要煤炭運輸途徑，由于輸煤暗道的工程性質(zhì)和特點，在通常情況下，多數(shù)輸煤暗道處理地基的強度與穩(wěn)定性時并不太難，不成為控制因素；目前工程面臨的主要難題是沉降變形及其各種地基處理情況下的固結(jié)問題，所以沉降變形問題成為輸煤暗道地基處理的主要問題。嚴格控制工后沉降，對于保障輸煤暗道的順利運輸有著極其重要的意義。

CFG樁復(fù)合地基技術(shù)以其地基處理效果好、施工速度快、質(zhì)量容易控制、工程造價低等特點，目前已經(jīng)成為了多層、高層建筑、高速公路地基處理的主要技術(shù)之一，取得了不少研究成果［1－5］。文獻［6］采用半無限彈性體中圓柱孔橫向變形理論的方法，給出了在豎向荷載作用下計算復(fù)合地基最終沉降量的方法。文獻［7］基于等應(yīng)變假定分析，土體與樁頂位移相等，并給出了土分擔荷載和土體沉降的關(guān)系。文獻［8-13］根據(jù)不同的假定，給出了CFG樁復(fù)合地基承載力和沉降變形不同的計算方法。然而，將CFG樁復(fù)合地基技術(shù)應(yīng)用于深埋暗道這類特種結(jié)構(gòu)的地基處理還很少見，實際工程中對于深埋暗道的地基處理往往采用很厚的褥墊層，對深埋暗道復(fù)合地基的承載性能、褥墊層的設(shè)置、沉降機理及變形計算等問題目前研究很少。碎石墊層因其具有抗剪強度高、壓實性能好、透水性強、填筑密度大、承載力高等工程特性，在土木工程建設(shè)中得到了越來越廣泛的應(yīng)用［14－15］，而對于復(fù)合地基中碎石墊層（尤其是比較厚的碎石墊層）在高應(yīng)力下的承載能力、變形特性尚缺乏研究。

以“山西平朔東露天煤礦暗道測試與研究”為依托，對深埋暗道CFG樁復(fù)合地基沉降變形進行分析，介紹了本課題組自己研制的輸煤暗道地基變形監(jiān)測方法，通過對具體試驗工程進行現(xiàn)場測試、不同厚度碎石墊層的室內(nèi)模型試驗研究以及不同荷載下帶有碎石墊層的CFG樁復(fù)合地基的有限元分析，并和實測沉降值進行對比。最后利用ABAQUS有限元法分析了不同厚度褥墊層對CFG樁復(fù)合地基樁土應(yīng)力比、總沉降量、墊層壓縮量和樁身軸向應(yīng)力的影響規(guī)律。

1 試驗工程概況

平朔礦區(qū)東露天礦選煤場為年產(chǎn)2 500萬t特大型選煤廠，產(chǎn)品煤槽倉與裝車站距離3 348.7 m，其中東露天煤礦至電廠的輸煤暗道長近240 m，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，頂部為拱形，底部倒拱形，兩側(cè)直墻。

地貌為典型的黃土高原溝壑地帶，沖溝發(fā)育。地質(zhì)條件復(fù)雜，地層及巖土特性自上而下依次為：

4）強風化泥巖（P1x）：巖性由灰色－黃色及雜色的泥巖，夾多層砂巖薄層構(gòu)成，局部夾有風化煤層，砂巖主要由石英、長石組成，泥質(zhì)膠結(jié)，薄層狀，地基承載力特征值fak＝450 k Pa；

5）中風化泥巖（P1x）：此層在強風化層以下，呈灰色－黃灰及雜色，由泥巖夾砂巖薄層構(gòu)成，泥巖礦物成分主要為蒙脫石、高嶺土，砂巖主要由石英、長石組成，含少量云母片。泥質(zhì)膠結(jié)，薄層理，結(jié)構(gòu)部分破壞，沿節(jié)理層面有次生礦物，巖體呈塊狀，最大揭露厚度60.70 m。

暗道建成后需進行回填，回填深度約40 m，下層地基土軟弱，地下水埋深小于2 m。地基土不能達到強度和沉降控制要求，所以對輸煤暗道地基采用CFG樁復(fù)合地基進行地基處理。CFG樁復(fù)合地基采用鉆孔壓灌樁長螺旋鉆機成孔，泵送混凝土灌注，壓灌樁直徑φ＝500 mm，樁長15 m，采用正三角形布樁，樁心距為1.2 m，其中褥墊層為2 m厚碎石墊層，壓實系數(shù)不小于0.96，碎石墊層寬出邊樁外徑500 mm。為了保證暗道在建成后能安全地投入使用，設(shè)計中采用了盡可能高的安全系數(shù)。但從理論上和工程地質(zhì)勘察資料中，對埋深達40 m的地基承載能力，很難作出科學評價，這樣一來，設(shè)計的安全儲備大小、保守程度如何以及設(shè)計的合理性如何等仍有待進一步研究探討。

2 深埋暗道CFG樁及碎石墊層復(fù)合地基沉降變形計算分析

2.1 暗道沉降變化規(guī)律

地基變形測試采用課題組研制的雙套管標桿法。測試點設(shè)置在輸煤暗道底板不妨礙正常作業(yè)的位置，在監(jiān)測點設(shè)永久性沉降觀測點，在其附近的暗道底板上留洞，洞口位于事先設(shè)置的變形標桿位置上方。地基變形測試點共設(shè)置2個。圖1為沉降觀測點剖面布置示意圖，圖2為雙套管標桿法沉降監(jiān)測原理示意圖，沉降觀測點現(xiàn)場沉降測試如圖3所示。通過觀測暗道結(jié)構(gòu)隨著填土高度及作用時間的增長，得到暗道沉降變化關(guān)系曲線（圖4）。

圖1 沉降觀測點剖面圖布置示意圖

圖2雙套管標桿法沉降監(jiān)測原理示意圖

圖3 沉降觀測點現(xiàn)場布設(shè)

圖4 暗道沉降隨填土高度變化曲線

由圖4可知，暗道結(jié)構(gòu)完成時沉降約2 mm，僅暗道側(cè)部填土的近3個月時間內(nèi)，結(jié)構(gòu)沉降變化較小，穩(wěn)定在5～6 mm，當填土高度變化時，結(jié)構(gòu)沉降變化顯著，可以看出當填土高度在頂部以上22.5 m時沉降量大約為25 mm。另外還可以看出，在填土施工過程中，沉降位移變化劇烈；填土穩(wěn)定后變化十分緩慢，這時可以認為結(jié)構(gòu)進入工后沉降，這個變化過程將隨時間變化十分緩慢。

2.2 采用復(fù)合模量法的沉降變形計算

測試點設(shè)置在輸煤暗道底板不妨礙正常作業(yè)的位置，在監(jiān)測點設(shè)永久性沉降觀測點，在輸煤暗道施工之前，在設(shè)置變形標桿的位置（CFG樁中間位置的樁間土中）用百米鉆打孔取樣，鉆孔2個，鉆孔外徑100 mm，鉆深22 m，取原狀土樣20件／孔，每深1 m取一個樣。根據(jù)在研究現(xiàn)場采取的原狀土樣，在實驗室進行了原狀土的高壓固結(jié)試驗和三軸固結(jié)不排水剪試驗（CU），確定地基地層在高應(yīng)力水平下的變性特性和抗剪強度指標。

為了準確計算復(fù)合地基的沉降變形，沉降計算并未采用勘察報告提供的整數(shù)壓力區(qū)間的壓縮模量Es1－2、Es2－3、Es3－4、Es4－5……，而是通過試驗獲得的e-p曲線和不同固結(jié)壓力下的孔隙比，來計算相應(yīng)壓力區(qū)間的壓縮模量，以此進行復(fù)合地基的變形計算。因為不管是采用上述形式的壓縮模量，還是采用 E sp0～p0＋100 、E sp0～p0＋200 、E sp0～p0＋300 、E sp0～p0＋400……形式的壓縮模量計算沉降變形時均存在一定的誤差［16］。

因設(shè)計輸煤暗道結(jié)構(gòu)寬b＝7.1 m，CFG樁復(fù)合地基處理段長l＝232.7 m，l／b＝232.7／7.1＝32.77＞10，故基礎(chǔ)底面下附加應(yīng)力系數(shù)可按條形面積豎向均布荷載p來計算，根據(jù)豎向線均布荷載弗拉曼解，地基內(nèi)任意一點的附加應(yīng)力σz可按式（1）來進行計算。

根據(jù)設(shè)計資料，復(fù)合地基承載力特征值fspk＝320 k Pa，輸煤暗道底面下土的承載力fak＝140 kPa，取作用于暗道基礎(chǔ)底面處的附加應(yīng)力p0＝427.5 k Pa（根據(jù)測試現(xiàn)場土壓力盒測定，測試現(xiàn)場填土高度22.5 m），CFG樁樁長15 m，樁徑500 mm。

復(fù)合地基的置換率見式（2）。

CFG樁復(fù)合地基沉降變形按式（3）［16］計算。

樁長范圍復(fù)合土層壓縮模量應(yīng)將原來土層壓縮模量乘以ζ系數(shù)，加固區(qū)土的模量提高系數(shù)見式（4）。

因輸煤暗道基礎(chǔ)中點對沉降最為敏感，計算時取暗道中點下各點來進行計算，所以m＝x／b＝。0.5變形計算深度范圍內(nèi)壓縮模量的當量值 為：

查變形計算經(jīng)驗系數(shù)ψs表，取ψs＝0.2，則輸煤暗道基礎(chǔ)中點沉降為：

2.3 考慮褥墊層變形修正的復(fù)合地基沉降計算方法

根據(jù)在現(xiàn)場采集的碎石墊層，進行了不同厚度碎石墊層在高應(yīng)力下的強度特性和變形指標室內(nèi)模型試驗研究，本試驗是模擬大尺寸CFG樁復(fù)合地基碎石墊層的環(huán)境條件，采用褥墊層四邊均約束、防止褥墊層從載荷板下擠出的側(cè)限模型箱試驗條件，主要是對不同厚度碎石墊層在側(cè)限高應(yīng)力下的強度特性和變形指標進行室內(nèi)模型試驗研究，分別對10、20、30、40、50 cm厚碎石墊層進行靜載荷試驗，得出了碎石墊層的強度特性和變形指標。限于篇幅，不再詳細介紹室內(nèi)模型試驗方案。試驗加載裝置及原理見圖5、6。

圖5 試驗加載裝置圖

計算結(jié)果：碎石墊層的沉降Ss介于17.45～21.38 mm，均值19.21 mm。

室內(nèi)試驗得到的工程現(xiàn)場碎石墊層變形模量介于40～49 MPa，按式（7）計算碎石墊層的沉降Ss。

圖6 試驗原理示意圖

當填土高度在暗道頂部以上22.5 m時，實測沉降量約為25 mm，式（6）計算的加固區(qū)的沉降量為9.49 mm，因此，褥墊層的壓縮量是應(yīng)該被考慮到的，沉降修正計算不能僅僅針對復(fù)合地基，并應(yīng)同時考慮褥墊層變形的修正。復(fù)合地基基礎(chǔ)總沉降量S應(yīng)由三部分組成，其一為樁長范圍內(nèi)土層加固區(qū)的壓縮量S1，其二為下臥層的壓縮量S2，其三為褥墊層壓縮量S3，即S＝S1＋S2＋S3。給出了考慮褥墊層變形修正的復(fù)合地基沉降計算公式：

式中：E0為褥墊層的變形模量；h為褥墊層的厚度；ψc為褥墊層變形修正系數(shù)；其余參數(shù)按規(guī)范法計算公式參數(shù)來取值。將計算值代入式（8），得

得到褥墊層變形修正系數(shù)ψc＝0.81，通過對其長期監(jiān)測得到的沉降變形值，利用上述方法計算得到的褥墊層變形修正系數(shù)ψc在0.8～0.9之間。

目前在各類實用計算CFG樁復(fù)合地基沉降變形方法中，往往把復(fù)合地基沉降變形分成兩部分：加固區(qū)的變形量S1和下臥層的變形量S2，而忽略褥墊層產(chǎn)生的壓縮量S3。然而，褥墊層的沉降量是個應(yīng)該被關(guān)注和重視的問題，是需要經(jīng)過對實際的分析來確定，當褥墊層厚度較大，且褥墊層材料的級配不良，變形模量低，密實度小，則褥墊層的變形量是不能被忽略的，應(yīng)根據(jù)具體工程情況來進行計算；沉降變形計算不能僅僅考慮針對復(fù)合地基的修正，并應(yīng)同時考慮褥墊層變形的修正。

沉降變形計算經(jīng)驗系數(shù)ψs與褥墊層變形修正系數(shù)ψc的取值對于復(fù)合地基最終沉降變形量的計算有很大的影響，ψs和ψc取值的準確性在很大程度上決定了復(fù)合地基最終沉降計算的準確性。而ψs和ψc的取值又具有很強的地區(qū)性和經(jīng)驗性，沉降變形計算作為復(fù)合地基設(shè)計的關(guān)鍵問題，設(shè)計人員需掌握一定數(shù)量的同類型工程在同一地質(zhì)條件下復(fù)合地基的沉降觀測資料，并經(jīng)過統(tǒng)計對比、分析，采用這種半經(jīng)驗的方法，得到符合當?shù)貙嶋H的經(jīng)驗修正系數(shù)，為今后更加準確有效的計算復(fù)合地基沉降變形積累寶貴資料。

3 不同褥墊層厚度對CFG樁復(fù)合地基影響的有限元分析

3.1 計算模型的建立

采用ABAQUS有限元軟件［17］來分析不同褥墊層厚度對CFG樁復(fù)合地基的影響。數(shù)值模擬時假定樁、土、褥墊層均為均質(zhì)各向同性；樁體采用彈性模型，土體與褥墊層采用彈塑性Mohr-Coulomb模型；樁及樁周土體采用二維軸對稱模型進行計算。計算模型土體的水平方向取一倍樁長，豎向方向取2倍樁長30 m。單樁模型根據(jù)對稱性取四分之一分析，樁、土、墊層分別采用4結(jié)點平面實體單元，在樁土、樁墊層間設(shè)立面面接觸單元，在對稱面上施加對稱約束，土體四周和底部施加固定約束。模型幾何尺寸示意圖見圖7。地基土的物理力學性質(zhì)根據(jù)室內(nèi)三軸試驗和高壓固結(jié)試驗確定，各種材料的模型參數(shù)選值見表1。

圖7 數(shù)值分析模型幾何尺寸示意圖

表1 計算模型的材料參數(shù)

3.2 計算結(jié)果分析

3.2.1 不同褥墊層厚度下荷載與樁土應(yīng)力比的關(guān)系 圖8分析了不同褥墊層厚度下荷載P與樁土應(yīng)力比n的關(guān)系。由圖8可知，隨著荷載的增加，樁土應(yīng)力比呈現(xiàn)如下的變化規(guī)律：在加荷初期，樁頂?shù)娜靿|層由于更容易被壓縮，因此，CFG樁樁體發(fā)揮了更大的作用，樁土應(yīng)力比此時較大；隨著荷載的不斷增加，CFG樁樁體發(fā)生了反向刺入，此時樁間土逐漸開始發(fā)揮作用，樁間土應(yīng)力增大，樁土應(yīng)力比開始減?。浑S著荷載的增加，樁端向持力層刺入，此時樁承擔的荷載又進一步增大，樁土應(yīng)力比增大。這種趨勢在褥墊層越薄越明顯，當褥墊層較厚時樁土應(yīng)力比隨荷載的增加幾乎不變。

圖8 不同褥墊層厚度H下荷載P與樁土應(yīng)力比n關(guān)系曲線

3.2.2 褥墊層厚度對樁土應(yīng)力比的影響 圖9分析了不同荷載P下褥墊層厚度H與樁土應(yīng)力比n關(guān)系曲線。由圖9可知，隨著褥墊層厚度H的增加，樁土應(yīng)力比n逐漸減小，這與墊層的調(diào)節(jié)作用有關(guān)，墊層厚度較大時，允許樁頂有較大的上刺入，樁的荷載分擔比小，樁頂應(yīng)力減小，這就造成了樁土應(yīng)力比的減小。褥墊層厚度在10～50 cm之間對樁土應(yīng)力比有很大的調(diào)節(jié)作用。當褥墊層厚度再增大時，其調(diào)節(jié)樁土荷載分配的能力已明顯減弱。

圖9 不同荷載P下褥墊層厚度H與樁土應(yīng)力比n關(guān)系曲線

3.2.3 褥墊層厚度對復(fù)合地基總沉降量、墊層壓縮量的影響 由圖10、11可知：1）總沉降均隨著墊層厚度的增加而增加。當墊層厚度在10～50 cm內(nèi)時，總沉降隨著墊層厚度的增加較為緩慢，而當墊層厚度超過50 cm后，總沉降量隨墊層厚度的增加，變化明顯加快。2）褥墊層厚度越大，褥墊層的壓縮量在復(fù)合地基的總沉降中占的比重越大，褥墊層的壓縮量在復(fù)合地基沉降計算中是不能被忽略的，相對較厚的褥墊層會增加墊層壓縮量從而增大復(fù)合地基的沉降，但是褥墊層本身的壓縮無助于樁和樁間土總承載力的發(fā)揮。再次證明了在復(fù)合地基沉降計算中，總沉降量應(yīng)由加固區(qū)變形量、下臥層變形量和褥墊層壓縮量構(gòu)成。

3.2.4 不同褥墊層厚度對樁身軸向應(yīng)力的影響

有限元計算采用分級加載方式，每級100 k Pa，直到800 k Pa，墊層厚度變化如前計算方案所述。選取總荷載分別為400、800 k Pa下不同褥墊層厚度樁身軸向應(yīng)力沿樁長分布如圖12、13所示。

圖10 不同褥墊層厚度H下荷載P與總沉降量S關(guān)系曲線

圖11 不同褥墊層厚度H下褥墊層壓縮量占總沉降量的百分比

圖12 總荷載為400 kPa下不同褥墊層厚度樁身軸向應(yīng)力σ沿樁長L分布

圖13 總荷載為800 kPa下不同褥墊層厚度樁身軸向應(yīng)力σ沿樁長L分布

由圖12和圖13可知：1）對各種不同厚度褥墊層情況下，從樁頂部位向下，軸力逐漸增大，在樁頂下約2.4 m深處（均在0.16 L左右處，L為樁長15 m），樁軸力達到最大值，隨后逐漸減小，至樁端達到最小值，樁頂應(yīng)力大于樁端應(yīng)力。2）在墊層厚10 cm時，樁頂應(yīng)力最大，隨著墊層厚度增大，樁身軸力沿深度都在逐漸減小，墊層越厚減小越大；對不同厚度的墊層，樁頂應(yīng)力變化較大，樁端應(yīng)力變化較小。樁頂軸力隨墊層厚度增加而減小，在墊層厚度小于50 cm時，樁頂軸力隨厚度增加其減小趨勢較微弱，當墊層厚度大于50 cm時，樁頂軸力隨厚度增加其減小趨勢較明顯。

4 沉降計算、有限元分析和現(xiàn)場實測結(jié)果對比分析

對實際具體工程情況，將考慮墊層變形修正的復(fù)合地基沉降計算結(jié)果、有限元分析結(jié)果與現(xiàn)場沉降觀測結(jié)果進行對比，見圖14?？梢钥闯?，三者結(jié)果基本接近，考慮墊層變形修正的復(fù)合地基沉降計算值、有限元計算值和實測值具有相似的變化規(guī)律。對于深埋暗道CFG樁及碎石墊層復(fù)合地基變形計算時，不能僅僅考慮針對復(fù)合地基的修正，并應(yīng)同時考慮褥墊層變形的修正。深埋暗道褥墊層設(shè)計時，要減小沉降變形，應(yīng)選擇級配良好，變形模量高，密實度大的碎石墊層作為復(fù)合地基的褥墊層材料。

圖14 沉降計算、有限元分析和現(xiàn)場實測結(jié)果的對比

5 結(jié)語

1）采用雙套管標桿法進行輸煤暗道地基沉降變形監(jiān)測，施工方便，方法可行，值得在類似工程中進一步推廣應(yīng)用。

2）褥墊層的沉降量是個應(yīng)該被關(guān)注和重視的問題，需要經(jīng)過對實際的分析來確定。沉降變形計算不能僅僅考慮針對復(fù)合地基的修正，并應(yīng)同時考慮褥墊層變形的修正。沉降變形計算經(jīng)驗系數(shù)ψs與褥墊層變形修正系數(shù)ψc的取值對于復(fù)合地基最終沉降變形量的計算有很大的影響。

3）過厚的褥墊層不僅不經(jīng)濟，而且會起反作用，樁體不能更好的發(fā)揮其承載能力，其總沉降量也會加大。

［1］趙明華，何臘平，張玲.基于荷載傳遞法的CFG樁復(fù)合地基沉降計算［J］.巖土力學，2010，31（3）：839-844.

Zhao M H，He L P，Zhang L.Settlement calculation of CFG pile composite foundation based on load transfer method［J］.Rock and Soil Mechanics，2010，31（3）：839-844.

［2］李華明，蔣關(guān)魯，劉先峰.CFG樁加固飽和粉土地基的動力特性試驗研究［J］.巖土力學，2010，31（5）：1550-1554.

Li H M，Jiang G L，Liu X F.Study of dynamic characteristics of saturated silty soil ground treated by CFG columns［J］.Rock and Soil Mechanics，2010，31（5）：1550-1554.

［3］徐林榮，王宏貴，左珅，等.高速鐵路沉降控制復(fù)合樁基的性狀試驗研究［J］.巖土力學，2012，33（9）：2605-2612.

Xu L R，Wang H G，Zuo S，et al.Test study of performance of composite pile foundation of high-speed railway controlling settlement［J］.Rock and Soil Mechanics，2012，33（9）：2605-2612.

［4］張建偉，原華，孔德志.CFG樁復(fù)合地基褥墊層效用的有限元分析［J］.巖土工程學報，2011，33（Suppl2）：460-463.

Zhang J W，Yuan H，Kong D Z.Finite element analysis of cushion in CFG pile composite foundation［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2011，33（Suppl2）：460-463.

［5］周愛軍，栗冰.CFG樁復(fù)合地基褥墊層的試驗研究和有限元分析［J］.巖土力學，2010，31（6）：1803-1808.

Zhou A J，Li B.Experimental study and finite element analysis of cushion in CFG pile composite foundation［J］.Rock and Soil Mechanics，2010，31（6）：1803-1808.

［6］Cannon R W.Proportioning fly ash concrete mixes for strength and economy［J］.Journal of the American Concrete Institute，1968，65（11）：23-28.

［7］Priebe H.Estimating settlement in a gravel column consolidated soil［J］.Die Bautechnik，1976，53：160-162.

［8］Lei X Y，Sun X H，Zhao F L，et al.Design of CFG-pile composite foundation under isolated foundation bearing eccentric compression ［C］／／2011 International Conference on Electric Technology and Civil Engineering，April 22-24，2011，Lushan，China.Institute of Electrical and Electronics Engineers，2011：4907-4912.

［9］Canetta G，Nova R.A numerical method for the analysis of ground improved by columnar inclusions［J］.Computers and Geotechnics，1989，7（1）：99-114.

［10］Park Y J.Equivalent linearization for seismic response I：Formulation and error analysis［J］.Journal of Engineering Mechanics，1992，118（11）：2207-2226.

［11］Ekstrom J C，Berntsson J A，Sallfors G B.Test fills of clays stabilized with cement columns［C］／／Proceedings 13th ICSMFE.［s.l.］：［s.n］，1994：1183-1186.

［12］Alamgir M， Miura N，Poorooshasb H B，et al.Deformation analysis of soft ground reinforced by columnar inclusions［J］.Computers and Geotechnics，1996，18（4）：267-290.

［13］Ellison R D， Dappolonia E. Load-deformation mechanism for bored piles ［J］.Journal of soil Mechanics and Foundations Division，1971，97（4），661-678.

［14］劉志偉，楊生彬.碎石墊層在百萬千瓦級機組主廠房地基處理中的應(yīng)用［J］.電力勘測設(shè)計，2010（2）：12-15.

Liu Z W，Yang S B.Application of sand-gravel cushion replacement method in main building of 1000 MW unit power plant［J］.Electric Power Survey ＆ Design，2010（2）：12-15.

［15］李麗民，何兆益，銀力.重載作用下大碎石柔性基層的抗車轍性能［J］.土木建筑與環(huán)境工程，2009，31（1）：83-88.

Li L M，He Z Y，Yin L.Rut-resistance properties of a large-stone flexible base under heavy loads［J］.Journal of Civil，Architectural ＆ Environmental Engineering，2009，31（1）：83-88.

［16］閻明禮，張東剛.CFG樁復(fù)合地基技術(shù)及工程實踐［M］.北京：中國水利水電出版社，2006.

［17］馮嵩，鄭穎人，孔亮，等.廣義塑性力學多重屈服面模型隱式積分算法及其ABAQUS二次開發(fā)［J］.巖石力學與工程學報，2011，30（10）：2019-2025.

Feng S，Zheng Y R，Kong L，et al.Implicit algorithm of multi-yield-surface model based on generalized plasticity and its redevelopment in ABAQUS［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2011，30（10）：2019-2025.

（編輯胡 玲）